工程传热学课后答案

准静态过程是指系统经历一系列平衡状态，即过程中系统在每次状态变化时仅无限小地偏离平衡状态且随时恢复平衡状态的过程。实现准静态过程的条件是：系统的状态变化无限小，过程进行无限慢。①静止封闭系统的热力学第一定律；静止封闭系统且无摩擦耗散的准静态过程的热力学第一定律;静止封闭系统等压过程的热力学第一定律；静止封闭系统的等压过程的能量方程式；无轴功的稳定流动开口系统的能量方程式。答：利用气体的状态方程式pV=MRT，充气前储气罐质量:M=业二（4+PV虺+1）x101325丑=3.01267（kg）1RTRT 0.287x300x1000g1 g1充气后储气罐质量:M=^^=7x101325xL6=]1.62984（kg）2RT0.287x340x1000则储气罐充入气体质量为:M2-M广11.62984-3.01267=8.61717（kg）而每分钟进入储气罐的质量为:M二牛=1X101325x0.5=0.60870（kg）0R二 0.287x290x1000所以所需时间为:t=M2—M1=8.61717=14.15668min=849.40069sM0 0.60870（P37思考题5）何谓导热问题的单值性条件？它包含哪些内容？答：在完整地描述某个具体的导热过程时，除了导热微分方程之外，还必须说明导热过程的具体特点，该说明指的就是导热问题的单值性条件，也叫定解条件。它包含有：几何条件：规定了导热物体的几何形状和尺寸；物理条件：说明了导热物体的物理特性，如物体的热物性参数的大小及其随其他参数（如温度）的变化规律，是否有内热源，其大小和分布情况；初始条件：也即时间条件，给出了过程开始时刻物体内的分布状况；边界条件：规定了物体在边界上与外界环境之间在换热上的联系或相互作用。（P38习题2-3）在图2-22所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度6远小于直径d;由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为A=0.1mm的空气隙。设热表面温度厂180°C，冷表面温度t=30C，空气隙的导热系数可分别按t、t查取。试计算空气隙2 1 2的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计（实验时热流量为=58.2W，试件直径为d=120mm）。图2-22习题2-3图解：将不考虑空气隙时测得的导热系数记为人，则:o?心4=0.02915TOC\o"1-5"\h\zX① 58.20且已知空气隙的平均厚度△、△均为0.1mm,并设导热系数分别为入、1 2 1人，则实际导热系数应满足：28AAAAr0 1 288AA厂f+于1 2所以误差为:A_+A_0.00010.0001X-XXX00378+002670.002646+0.0037450.006391X0 0.02915 0.02915 0.02915r(P40习题2-22)过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图2-24所示。已知套管外径d=15mm,厚度6=0.9mm,导热系数入=49.1W/(m・K)。蒸汽与套管间的表面传热系数

h=105W/（m2-K）o^使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%,试确定套管应有的长度。图2-24图2-24习题2-22图解：类似课本P33例2-7，忽略测温套管横截面上的温度变化，且认为套管端部绝热，则将套管看成等截面直肋，则:cosh(0) 9„=9-(一、=1frA

H0cosh\mH)cosh\mH)且由双曲线函数的定义可知:」1力+efcoshW= 2则测温误差（也即过余温度）:t—t=9<0.6%9也即:9 o <0.6%9nmH>5.81coshXmH) 0则由课本P30m的定义可知:m=105x兀x15x10-3m==,； =48.74\49.1x兀x15x10-3x0.9x10-3nH>0.119m7-（P67思考题4）初温为10、厚为26的大平壁一侧绝热,另一侧:（a）与温度为t（tt）的流体相接触；（b）壁面温度突然升高为t。1 1 0 1试画出几个时刻大平壁内的温度分布曲线，并比较其异同。解：如图所示：因为大平壁一侧绝热，故考虑将大平壁沿一侧对称过去，厚度变为46。条件（a）时，t=t1时刻曲线较陡，t=t2时刻曲线相对平缓，t=t3时刻曲线相对t=t2时刻更平缓，t=t4时刻曲线已非常平缓。但需注意，在t=t1至t4时亥IJ,大平壁另一侧温度一直无法到达tl,均在tl以下，t=t2、t3、t4时刻曲线形状都是超越曲线，而t=t1时刻曲线形状为一条超越曲线加一条直线加两者之间的一个间断点。条件（b）同理，只不过条件（b）在t=t1至t4时刻，其另一侧壁面温度都是从tl开始。最终结果图保留一半也可以。

（P68习题3-5）一厚10mm的大平壁（满足集总参数法求解的条件），初温为300°C,密度为7800kg/m2,比热容为0.47kJ/（kg・°C）,

导热系数为45W/(m・K),一侧有恒定热流q=100W/m2流入，另一侧与20°C的空气对流换热，表面传热系数为70W/(m2・K)。试求3min后平壁的温度。解：由能量守恒定理可知：Vpc竺=qA—hA(t-1) ①dT 8单位面积大平壁的体积为：V=S•A=0.01x1=0.01m3则由①得：0.01x7800x0.47x103•冬=100—70x1x（t—20）

dT:.36660:.36660•ddT（=—70t+1500=—70tdt7故——=— dT 3666对两边进行积分，有:ftq=Ft_300.5。t—7lnG-lnG-150）t =713007 T3666令t=180，则：t=218.975C。(P68习题3-10)一块厚20mm的钢板，加热到500C后置于20C的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为35W/(m2・K)，钢板的导热系数为45W/(m・K)，热扩散率为1.37x10-5m〃/s，试确定使钢板冷却到与空气相差10°C时所需的时间。解：由题意，得：h^VIA）"835x—-xlO-3Bi=—-—= = 乙 =0.778xlO-2=0.00778<0.=0.1VXX45故可以使用集总参数法。由能量守恒定律，得：Vpc—=-hA（t-t）

dx 00引入过余温度，贝上COpcV—=-M0

dx当初始温度为.时，o6（0）=t=00oo0也即：TOC\o"1-5"\h\zpcV—+M9=0 ①&0（0）=t—t=。 ②00 0联立①②得：0 （hA\ （h（V/A）M） （ha\ （ha\厂expr而'J=exV二一.琢X尸expcW7I）tJ=exVX8TJ当0=10°c时，代入数据，得：t=3633s=60.55min（P100思考题10）试简述努塞尔数冲、普朗特数Pr及毕渥数及的物理意义，努塞尔数与毕渥数的区别是什么？解：物理意义：努塞尔数Nu:反映了给定流场的换热能力与其导热能力的对比关系；普朗特数Pr:反应了流体的动量扩散能力与其热量扩散能力的对比关系；毕渥数Bi:定义为导热热阻与对流换热热阻的比值。区别：特征长度和导热系数含义不同：毕渥数特征长度6定义为平板厚度的一半，而努塞尔数特征长度L为流场特征尺寸；毕渥数导热系数入为导热物体（固体）的导热系数，而努塞尔数导热系数入为流体的导热系数。无量纲温度梯度的位置不同：毕渥数的无量纲温度梯度在固体侧，而努塞尔数的无量纲温度梯度在流体侧。（P102习题4-15）有人曾经给出下列流体外掠正方形柱体（其一界面与流体来流方向垂直）的换热实验数据：表4-4习题4-15表特征数| 数据Nu41 125 117 202

RePr5000RePr50002000041000900002.23.90.70.7采用Nu=cRenPrm的关系式来整理数据并取m=1/3，试确定其中的常数c与指数n。在上述Re及Pr范围内，当正方形柱体的截面对角线与来流方向平行时，可否用此式进行计算，为什么？解：由题意，得：Nu=cRenPrm，则：1gNu=1gc+IgRen+IgPrm=lgc+nlgRe+mIgPr

lgNu—mIgPr=lgc+nIgRe将实验数据代入计算，得:lgNulgRemlgPrlgNu-mlgPrlgRe/(lgNu-mlgPr)1.61303.69900.11411.49892.46782.09694.30100.19701.89992.26382.06824.6128-0.05162.11982.17612.30544.9542-0.05162.35702.1019由以上计算出的数据，知：lgNu-3lgPr与lgRe成线性关系，对比lgNu—mlgPr=nlgRe+lgc，设一次函数y=kx+b，则:y=lgNu—mlgPr,k=n,x=lgRe,b=lgcn=k="max "minmaxminn=k="max "minmaxmin4.9542—3.6990取：-1.4989+1.8999+2.1198+2.3570y= =1.96894-3.6990+4.3010+4.6128+4.9542x= =4.39184贝Vy=kx+b，代入数据得：b=—1.0333。故n=k=0.6836，c=10力=10-1.0333=0.09262，所以Nu=0.09262Re0.6836Pr3。不能将上述关联式用于截面对角线与来流方向平行的情形，因为两种情况下流动方向与物体的相对位置不同，也即此情况与实验换热情况的定解条件不相似，不满足相似原理。（P102习题4-16）对于空气掠图4-24所示的正方形截面柱体（l=0.5m）的情形，有人通过实验测得了下列数据： ui=15m/s，h=40W/Cn2•K）；u=20m/s，h=50W/Cn2•K）,其中h为平均表面传热系数。对于形状相似但l=1m的柱体，试确定当空气流速为15m/s及20m/s时的平均表面传热系数。设在所讨论的情况下空气的对流换热准则方程具有以下形式Nu=cRe〃Prm，且四种情形下定性温度的值均相同，特征长度为IO■ / 7图4-24习题4-16图解：由题意，得：Nu=cRenPrm，且Nu=竺。故:力Prm

而c、m、n均为常数，且题目定性温度值均相同，故物性也为常数。故：hl3(ul>。由实验结果即可确定n值，也即：hL(uL丫

=hLiuL)22V22740x0.5(15x0.5V八”，

= nn=0.77650x0.5"20x0.5)当l=1m，u=15m/s时，(uTAn f15 1、0.776 ( )hL—•—/L=40x0.5x—x一/1=34.2W/\n2•K'iiiuL) "150.5)、1 /当l=1m，u=20m/s时，h=h1Lh=h1L1"uL)11/L=40x0.5x一次(20 1Mm/1=42.8W/(n2•K)(P101习题4-13)温度为40°C的润滑油以0.08m/s的速度流过温度为120C、长为1m的平板。试确定平板末端边界层的厚度、热边界层的厚度以及单位宽度表面的对流换热量。解：(1)查课本附录P251，温度为40C的11号润滑油的密度为：P=880.6kg/m3。按定性温度《=(40+120)/2=80C。由附录P251，定性m温度下11号润滑油各物性参数为：X=0.1379W/(m•K)u=19.7x10-6m2/sPr=263平板末端：Re=当=°.08x1=4.061x103<5x105，为层流。(x=L=1m)xu 19.7x10-6末端边界层厚度：5(x)=4.64xRe-2=0.072812m=72.812mmx热边界层厚度：&=£=矗Pr<=焉X263^=0.152135=5(x)&=72.812x0.15213=11.0769mmt平均表面传热系数：人 11 0.1379 ± 1h=0.664—Re2Pr3=0.664x x(4.061x103)2x2633=37.38529W/(m2•K)LL 1单位宽度表面的对流换热量：Q=h(t-1)•L•1=37.38529x(120-40)x1x1=2990.8232W(2)查课本附录P252，温度为40°C的14号润滑油的密度为：P=880.7kg/m3。按定性温度t=(40+120)/2=80C。由附录P252，定性m温度下14号润滑油各物性参数为：X=0.1431W/(m•K)u=24.6x10-6m2/sPr=323平板末端：Re=J=°.08x1=3.252x103<5x105,为层流。(x=L=1m)xu 24.6x10-6末端边界层厚度：5(x)=4.64xRe-2=0.081366m=81.366mmxTOC\o"1-5"\h\z<一5 1 1 1 1热边界层厚度：&=^^= Pr-3= x323-3=0.14205热边界层厚度：5(x)1.026 1.0265=5(x)&=81.366x0.14205=11.5580mmt平均表面传热系数:人 11 0.1431 1 1h=0.664—Re2Pr3=0.664x— x(3.252x103)2x3233=37.17781W/(m2•K)LL 1单位宽度表面的对流换热量：Q=h(t-1)•L•1=37.17781x(120-40)x1x1=2974.2248W（P165思考题5）黑体的辐射能按空间方向是怎样分布的？定向辐射强度与空间方向无关是否意味着黑体的辐射能在半球空间各方向上是均匀分布的？答：黑体辐射能按空间方向分布服从兰贝特定律。定向辐射强度与空间方向无关并不意味着黑体辐射能在半球空间各个方向均匀分布，因为辐射强度是指单位可见辐射面积的辐射能，在不同方向，可见辐射面积是不同的，即定向辐射力是不同的。（P166习题6-8）100W灯泡中的钨丝温度为2800K，发射率为0.3。试计算：（1） 钨丝所必需的最小表面积；（2） 钨丝发射的辐射能中，波长在0.4〜0.7mm的可见光范围内