标准解读
《GB/T 8055-2009 数据的统计处理和解释 Γ分布(皮尔逊Ⅲ型分布)的参数估计》相较于1987年的版本，在内容上进行了更新与完善。主要变更包括：
-
术语定义更加明确：新标准对一些关键术语进行了重新定义或补充说明，以确保术语使用的准确性和一致性。例如，对于Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）中的参数表示方法及含义进行了更详细的描述。
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增加了新的估算方法：除了保留原有的矩法、最大似然估计等经典参数估计技术外，《GB/T 8055-2009》还引入了更多现代统计学中常用的参数估计手段，如基于贝叶斯理论的方法，这为不同应用场景下的参数估计提供了更多选择。
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提高了计算精度要求：针对数值计算过程中的舍入误差等问题，《GB/T 8055-2009》提出了更为严格的控制措施，并建议使用更高精度的数据类型进行运算，从而保证结果的准确性。
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扩展了适用范围：新版标准不仅适用于传统的水文气象等领域内的数据分析工作，还进一步拓展到了环境科学、工程经济等多个领域内涉及Γ分布的应用场景，增强了其普适性。
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增加了示例与案例分析：为了帮助读者更好地理解和应用相关理论，《GB/T 8055-2009》提供了多个具体实例，通过实际数据演示如何正确地执行Γ分布参数估计过程，增强了其实用价值。
这些变化反映了统计学理论和技术的发展进步，同时也体现了该标准制定者致力于提升我国在数据处理与解释方面技术水平的努力。
如需获取更多详尽信息，请直接参考下方经官方授权发布的权威标准文档。
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- 现行
- 正在执行有效
- 2009-10-15 颁布
- 2009-12-01 实施
文档简介
犐犆犛０３．１２０．３０
犃４１
中华人民共和国国家标准
犌犅／犜８０５５—２００９
代替ＧＢ／Ｔ８０５５—１９８７
数据的统计处理和解释
Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—
犘犪狉犪犿犲狋犲狉犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀犳狅狉犵犪犿犿犪犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀
（犘犲犪狉狊狅狀Ⅲ犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀）
２００９１０１５发布２００９１２０１实施
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
发布
中国国家标准化管理委员会
书
犌犅／犜８０５５—２００９
目次
前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅰ
引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅱ
１范围!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１
２规范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１
３术语、定义和符号!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１
３．１术语和定义!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１
３．２符号!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２
４Γ分布参数的点估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２
４．１二参数Γ分布参数的点估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２
４．２三参数Γ分布参数的点估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３
５二参数Γ分布参数的区间估计!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４
５．１参数犿的置信区间（犿＞１）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４
５．２参数犫的置信区间!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４
附录Ａ（规范性附录）密度函数图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６
书
犌犅／犜８０５５—２００９
前言
“数据的统计处理和解释”包括以下国家标准：
———ＧＢ／Ｔ３３５９数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定
———ＧＢ／Ｔ３３６１数据的统计处理和解释在成对观测值情形下两个均值的比较
———ＧＢ／Ｔ４０８７数据的统计处理和解释二项分布可靠度单侧置信下限
———ＧＢ／Ｔ４０８８数据的统计处理和解释二项分布参数的估计与检验
———ＧＢ／Ｔ４０８９数据的统计处理和解释泊松分布参数的估计和检验
———ＧＢ／Ｔ４８８２数据的统计处理和解释正态性检验
———ＧＢ／Ｔ４８８３数据的统计处理和解释正态样本离群值的判断和处理
———ＧＢ／Ｔ４８８５正态分布完全样本可靠度置信下限
———ＧＢ／Ｔ４８８９数据的统计处理和解释正态分布均值和方差的估计与检验
———ＧＢ／Ｔ４８９０数据的统计处理和解释正态分布均值和方差检验的功效
———ＧＢ／Ｔ８０５５数据的统计处理和解释Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
———ＧＢ／Ｔ８０５６数据的统计处理和解释指数分布样本离群值的判断和处理
———ＧＢ／Ｔ６３８０数据的统计处理和解释Ⅰ型极值分布样本离群值的判断和处理
———ＧＢ／Ｔ１００９２数据的统计处理和解释测试结果的多重比较
———ＧＢ／Ｔ１００９４正态分布分位数与变异系数的置信限
本标准代替ＧＢ／Ｔ８０５５—１９８７《数据的统计处理和解释Г分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计》。
本标准与ＧＢ／Ｔ８０５５—１９８７相比主要变化如下：
———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《标准化工作导则第１部分：标准的结构和编写规则》的要求对标准格式
进行了修订；
———在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｂ程序与框图；
———在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｃ三参数Γ分布不完全样本的点估计（适线法）；
———在新修订的标准中删除了原标准中附录Ｄ应用实例。
本标准的附录Ａ为规范性附录。
本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（ＳＡＣ／ＴＣ２１）提出并归口。
本标准起草单位：北京工业大学、中国标准化研究院、北京大学。
本标准主要起草人：薛留根、丁文兴、于振凡、马月红、谢田法、房祥忠。
本标准所代替标准的历次版本发布情况为：
———ＧＢ／Ｔ８０５５—１９８７。
Ⅰ
犌犅／犜８０５５—２００９
引言
０．１本标准适用于观测值服从Γ分布的情况。在使用本标准之前，需要判断或检验观测值是否服从Γ
２
分布。传统的经验判断方法是直方图法；常用的统计检验方法是χ拟合优度检验。这两种方法可以在
数理统计教科书中查到。
０．２本标准规定了根据观测值估计Γ分布参数的方法。对于二参数Γ分布的点估计，采用的估计方
法有矩估计法和极大似然估计法。矩估计法是求参数点估计的常用方法之一。因该方法简便易行，且
估计量有很好的小样本和大样本性质，故使用普遍。极大似然估计法是求参数点估计的另一常用方法，
它能充分利用分布的信息，估计更为精确。本标准中给出了极大似然估计的两种求解方法：近似公式法
和牛顿迭代法。
０．３对三参数Γ分布，本标准采用适线法给出了其参数的点估计。
０．４为了得到参数的估计精度，人们往往还需要计算参数的置信区间。本标准给出了二参数Γ分布
中有关参数的置信区间。
Ⅱ
犌犅／犜８０５５—２００９
数据的统计处理和解释
Γ分布（皮尔逊Ⅲ型分布）的参数估计
１范围
本标准规定了根据观测值估计Γ分布参数的方法。
本标准适用于Γ分布总体的参数估计；对测量、测试、调查得到的数据，若经理论分析、经验判断或
统计检验后，可合理地认为其来自Γ分布总体，才可按本标准确定Γ分布参数的点估计和区间估计。
２规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有
的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究
是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。
ＧＢ／Ｔ３３５８．１统计学词汇及符号第１部分：一般统计术语与用于概率的术语（ＧＢ／Ｔ３３５８．１—
２００９，ＩＳＯ３５３４１：２００６，ＩＤＴ）
ＧＢ／Ｔ３３５８．２统计学词汇及符号第２部分：应用统计（ＧＢ／Ｔ３３５８．２—２００９，ＩＳＯ３５３４２：２００６，
ＩＤＴ）
ＧＢ／Ｔ４０８６．１统计分布数值表正态分布
２
ＧＢ／Ｔ４０８６．２统计分布数值表χ分布
３术语、定义和符号
３．１术语和定义
ＧＢ／Ｔ３３５８．１和ＧＢ／Ｔ３３５８．２确立的以及下列术语和定义适用于本标准。
３．１．１
偏度系数犮狅犲犳犳犻犮犻犲狀狋狅犳狊犽犲狑狀犲狊狊
总体的三阶中心矩与标准差的立方之比。
３
３／２
犆犛＝犈［犡－犈（犡）］（槡犈［犡－犈（犡）］）
３．１．２
样本几何均值犵犲狅犿犲狋狉犻犮犿犲犪狀狅犳狊犪犿狆犾犲
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