第二课时正方形的判定 【 基础夯实+ 精讲精研】 八年级数学下册 课件（人教版）_第1页
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第18章

平行四边形18.2.3第二课时正方形的判定教学目标/Teachingaims1理解并掌握正方形的判定和推导过程．2能熟练运用正方形的判定进行计算和证明．复习回顾思考：

正方形有哪些性质？正方形性质：①四个角都是直角;

②四条边都相等; ③对角线相等且互相垂直平分.总结：既有矩形的性质，又有菱形的性质情景导入四个判定定理

你是如何判断一个四边形是平行四边形、矩形、菱形？平行四边形矩形菱形三个角是直角四条边相等两组对边分别平行对角线相等对角线垂直四边形一个角是直角一组邻边相等新知探究活动1准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量进行验证.正方形猜想

满足怎样条件的矩形是正方形？矩形正方形一组邻边相等或对角线互相垂直新知探究已知：如图,在矩形ABCD中,AC

,

BD是它的两条对角线,

AC⊥BD.求证：四边形ABCD是正方形.证明：∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD是平行四边形.

又∵AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形.∴AD=AB∴四边形ABCD是正方形.证一证：对角线互相垂直的矩形是正方形.ABCDO新知探究活动2把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形.正方形菱形猜想

满足怎样条件的菱形是正方形？正方形一个角是直角或对角线相等新知探究已知：如图,在菱形ABCD中,AC

,

BD是它的两条对角线,

AC=BD.求证：四边形ABCD是正方形.证明：∵四边形ABCD是菱形,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.∴∠ADC=90°,∴四边形ABCD是正方形.证一证:对角线相等的菱形是正方形.ABCDO新知探究判定正方形的途径：途径一：先判定四边形为矩形，再判定为菱形矩形一组邻边相等对角线互相垂直或

正方形ABCDO巩固练习如图，在菱形ABCD中，∠A＝90°．求证：菱形ABCD是正方形．ADCB证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠C，∠B＝∠D．又∠A＝90°，∴∠C＝90°．∵∠A＋∠B＝180°，∴∠B＝90°．∴菱形ABCD是正方形．课堂练习D课堂练习D课堂练习D课堂练习正方形∠BAD＝90°课堂练习课堂总结正方形判定1判定2判定3判定4对角线互相垂直的矩形是

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