临沂大学物理第七章稳恒磁部分习题P205

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1,33.在一个载流圆线圈的轴线上放置一个方位平行于线圈平面的载流直导线，在轴线上P点处它们二者产生的磁感强度的大小分别为

B1=3T、

B2=5T，方向如本题图所示，求P点处的磁感强度B。4.一条无限长直导线在一处弯折成半径为R的圆弧，如图7.2所示，若已知导线中电流强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O处的磁感应强度；（2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O处的磁感应强度。4解（1）如图7.2所示，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O位于直线电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电流元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁场。根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为

方向垂直纸面向内。半圆弧在O点产生的磁感应强度为方向垂直纸面向里。（2）如图7.2（b）所示，同理，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O位于电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电流元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁场。根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O点产生的磁感应强度为方向垂直纸面向里。5.如图所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A电流，P点在折线的延长线上，设a为5cm，试求P点磁感应强度。5.解P点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB和BC所产生的磁场叠加而成。AB段在P点所产生的磁感应强度为零，BC段在P点所产生的磁感应强度为

式中。所以

方向垂直纸面向里。6如图7.3所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁环上的A、B两点，并与很远处的电源相接，试求环中心O点的磁感应强度。6解因为O点在两根长直导线上的延长线上，所以两根长直导线在O点不产生磁场，设第一段圆弧的长为，电流强度为，电阻为，第二段圆弧长为，电流强度为，电阻为，因为1、2两段圆弧两端电压相等，可得电阻，而同一铁环的截面积为S和电阻率是相同的，于是有由于第一段圆弧上的任一线元在O点所产生的磁感应强度为方向垂直纸面向里。第一段圆弧在O点所产生的磁感应强度为

方向垂直纸面向里。同理，第二段圆弧在O点所产生的磁感应强度为

方向垂直纸面向外。铁环在O点所产生的总磁感应强度为

7.在真空中有两根互相平行的截流长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，求L1,L2所决定的平面内位于L2两侧各距为0.05m的a,b两点的磁感应强度为B。7.8.一根很长的同轴电缆，由一导线圆柱（半径为a）和一同轴的导线圆管（内、外半径分别为b、c）构成。使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r<a）；（2）两导体之间（a<r<b）;(3)导体圆管内（b<r<c）;(4)电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。89.直径的圆形线圈，共10匝，通以的电流0.1A时，问：（1）它的磁矩是多少？（2）若将该线圈置于的1.5T磁场中，它受到的最大磁力矩是多少？910.螺绕环中心周长10cm，环上均匀密绕线圈200匝，线圈中通有电流0.1A。若管内充满相对磁导率的均匀磁介质，则管内的B和H的大小各是多少？1011两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R

和r

的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R

＝2r，螺线管通过的电流相同为I，螺线管中的磁感强度大小满足（）（A）

（B）

（C）

（D）1112一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）1213下列说法正确的是（）（A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零13.分析与解由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为（B）．14在图（ａ）和（ｂ）中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在（ｂ）图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则（）14、分析与解由磁场中的安培环路定律，积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分；但同样会改变回路上各点的磁场分布．因而正确答案为（C）．15如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在点O

的磁感强度各为多少？1516载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B．1617已知10mm2

裸铜线允许通过50A电流而不会使导线过热．电流在导线横截面上均匀分布．求导线内、外磁感强度的分布.1718已知地面上空某处地磁场的磁感度，方向向北．若宇宙射线中有一速率的质子，垂直地通过该处．求：（1）洛伦兹力的方向；（2）洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较．1819霍尔效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示．在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场．设血管直径为d＝2.0mm，磁场为B＝0.080T，毫伏表测出血管上下两端的电压为UH＝0.10mV，血流的流速为多大？1920如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I1＝30A，矩形回路载有电流I2＝20A．试计算作用在回路上的合力．已知d

＝1.0cm，b

＝8.0cm，l

＝0.12m．20分析矩形上、下两段导线受安培力F1和F2的大