中考数学专题复习之重叠部分图形的面积专题

重叠部分图形的面积如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4,BC=6，OC=8．正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积．将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S．(1)分析与计算：求正方形ODEF的边长；ABCDEFOxy468（2）操作与求解：②当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；①正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S(S＞0)的变化情况是

；A．逐渐增大B．逐渐减少C．先增大后减少D．先减少后增大ABCDEFOxy46823（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．ABCDEFOxy（3）探究与归纳：设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式．ABCDEFOxyABCDEFOxyO’PABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’ABCDEFOxyO’如图，等腰直角三角形纸片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（1，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形BCFE与△AEF重叠的面积为S.（1）求折痕EF的长；FECAOBxy4145°（2）是否存在某一时刻t使平移中直角顶点C经过抛物线y=x2+4x+3的顶点？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；FECAOBxy44P（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy44（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy4（3）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.FECAOBxy4RQOAMDCPBNRQOAMDCPBNP’RQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNEFRQOAMDCPBNFERQOAMDCPBN如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，AB边刚好落在直线l上，另有一等边∆MEF，边ME也在直线l上，ME=9cm，M与B重合。将矩形ABCD沿直线l自左向右，以3cm/s的速度运动，即等边∆MEF的边长以1cm/s的速度在扩大，如图2所示。设运动时间为t(s)，矩形ABCD与等边∆MEF重叠部分面积为S（cm²）FAB（M）CDE639图1（1）问：矩形ABCD是否可能完全落在等边∆MEF的内部？若可能，请求出相应的时间t(s)的取值范围；若不可能，请说明理由。FAB（M）CDE63933D’A’C’’B’’（2）当0<t≤3时，求S与t之间的函数关系式FAB（M）CDE639C’B’C’’B’’C’’’B’’’3FAB（M）CDE639D’A’D’’A’’D’’’A’’’D’’’’A’’’’FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639FAB（M）CDE639（3）在整个运动过程中，是否存在这样的t，使得重叠部分面积恰好为矩形ABCD的面积的一半？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由。FAB