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文档简介
2.定态薛定谔方程四.一维谐振子1.势能函数m—振子质量,
—固有频率,x
—位移x’x’’Ex’x’’2/5/20231第9章稳恒磁场15章量子物理基础3.能量量子化普朗克量子化假设
En=nhv
E0=0说明量子力学结果
En=(n+1/2)hvE0=hv/2
零点能2/5/20232第9章稳恒磁场15章量子物理基础定态薛定谔方程:五.隧道效应(势垒贯穿)势垒Ⅲ区Ⅰ区Ⅱ区0aU0ⅠⅡⅢⅢ区U(x)=0
x≥aⅠ区U(x)=0x≤
0Ⅱ区U(x)=U00≤
x≤
aE2/5/20233第9章稳恒磁场15章量子物理基础得到4个方程,求出常数A1、B1、A2
、B2
和
A3
间关系,从而得到反射系数
和透射系数波函数在x=0
,x=a处连续Ⅲ区
Ⅰ区
Ⅱ区
x=0处:x=a处:0aU0ⅠⅡⅢE三个区域的波函数分别为B3=02/5/20234第9章稳恒磁场15章量子物理基础0aU0ⅠⅡⅢ入射粒子一部分透射到达III
区,另一部分被势垒反射回I
区讨论(1)E>U0,
R≠0,即使粒子总能量大于势垒高度,入射粒子并非全部透射进入III
区,仍有一定概率被反射回I
区。(2)E<U0
,
T≠0,虽然粒子总能量小于势垒高度,入射粒子仍可能穿过势垒进入III
区—
隧道效应E2/5/20235第9章稳恒磁场15章量子物理基础(3)透射系数T
随势垒宽度a、粒子质量m
和能量差变化,随着势垒的加宽、加高透射系数减小。粒子类型粒子能量势垒高度势垒宽度透射系数电子1eV2eV1eV2eV1eV2eV2×10-10m5×10-10m0.0242×10-10m0.51质子3×10-382/5/20236第9章稳恒磁场15章量子物理基础六.氢原子球坐标的定态薛定谔方程2/5/20237第9章稳恒磁场15章量子物理基础1.能量量子化能量主量子数
n=1,2,3,……电子云基态电子在这些地方出现的概率最大电子云密度概率密度ψnlm2(r,θ,)非轨道运动2/5/20238第9章稳恒磁场15章量子物理基础2.角动量量子化角量子数
l=0,1,2,……,n-13.角动量空间量子化电子绕核转动的角动量L的大小角动量
L的在外磁场方向Z的投影磁量子数
ml=0,±1,±2,……,±l
2/5/20239第9章稳恒磁场15章量子物理基础磁量子数ml=0,±1,±2L
在Z方向的投影zL
的大小例如
l=2
电子角动量的大小及空间取向?z2/5/202310第9章稳恒磁场15章量子物理基础(1)实验现象v0v0+△vv0-△vez轴(外磁场方向)投影μB—玻尔磁子光源磁矩(2)解释NS摄谱仪4.塞曼效应z2/5/202311第9章稳恒磁场15章量子物理基础
其中
ml=0,±1,±2,…,±
l←能级简并l=1l=0ml10-1△E0v0v0v0+△vv0-△v无磁场有磁场00能级分裂磁场作用下的原子附加能量2/5/202312第9章稳恒磁场15章量子物理基础zSNSNF一.斯特恩—革拉赫实验§15.7
电子自旋四个量子数2/5/202313第9章稳恒磁场15章量子物理基础F
取分立的值分立的沉积线μZ
取分立的值μ
空间量子化空间量子化角动量SNF2/5/202314第9章稳恒磁场15章量子物理基础原子沉积线条数是两条。其轨道磁矩在外磁场的投影Z
取(2l+1
)个值,实验观察到的磁矩Z是不是由轨道磁矩产生的。SNF?2/5/202315第9章稳恒磁场15章量子物理基础
电子自旋角动量大小
S
在外磁场方向的投影s—自旋量子数电子自旋角动量在外磁场中的取向自旋磁量子数ms
取值个数为二.电子自旋
(1925年乌伦贝克等)ms=±1/22s+1=2则
s=
1/2,2/5/202316第9章稳恒磁场15章量子物理基础三.四个量子数(表征电子的运动状态)1.主量子数
n
(1,2,3,……)2.角量子数l
(0,1,2,…….,n-1)
3.磁量子数ml
(0,±1,±2,…….,±
l)4.自旋磁量子数ms
(1/2,-1/2)
大体上决定了电子能量决定电子的轨道角动量大小,对能量也有稍许影响。决定电子轨道角动量空间取向决定电子自旋角动量空间取向2/5/202317第9章稳恒磁场15章量子物理基础n123l001012ml00-1010-101-2-1012msZ2818一.泡利不相容原理
(1925年)在一个原子中,不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态,即它们不能具有一组完全相同的量子数(n,l
,ml,ms)。容纳电子的最大数目§15.8
原子的电子壳层结构2/5/202318第9章稳恒磁场15章量子物理基础原子处于正常状态时,每个电子都趋向占据可能的最低能级二.能量最小原理
能级高低主量子数n决定角量子数
l影响2/5/202319第9章稳恒磁场15章量子物理基础1s2s2p3s3p3d4s1氢2氦HHe123锂4铍LiBe22125硼6碳10氖BCNe22222212613铝14硅18氩Al
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