反比例函数作业设计

反比例函数的意义（1）一、基础过关如果y与x乘积一定，那么y与x成 ．k函数y=x

(k≠0)叫 函数，x的取值范围.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ）1 2 3xy y36x y y (mm0)3 x mA.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h= 这时h是a的 .如果函数y=(k1)xk

2是反比例函数，那么k= ,此函数的解析式.二、灵活运用6．下列函数关系中是反比例函数的是（ A．等边三角形面积S与边长a的关系 直角三角形两锐角A与B的关系C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系 D．等腰三角形顶角A与底角B的关在确定反比例函数解析式时，主要是确定k的值，k=xy,所以若变量y与x成反比例，且x=-2时,y=则其函数解析式.已知变量y与x成反比,当x=3时,y=－6,那么当y=3,x的值( )A.6 B.-6 C.9 D.-9已知yx成反比例，并且（1）求y和x（）当x三、巩固提高

1时，求y3）当=3时，求x的值．2一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩,那么这个圆柱的高h与这个圆柱的底面半径r之间的函关系是( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数如果y与x成反比例与y成正比例，则z与x成 .已知y，求yx之间的函数关系式．t（小时）105103t（小时）105103522541——……→逐渐减少出水速度v（吨/12345810小时）——……→逐渐增大写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/这是一个反比例函数吗？通过这个问题，可见反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小反比例函数的图像和性质（1）一、基础过关ky=x

(k≠0)的图象，当时，图象的两个分支分别在、 象限内，在每个象限内随x的增大；当k＜0时，图象的两个分支分别在象限内，在每个象限内随x的增大.2y

的图象位于（ ）xA．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5

，下列结论中正确的是（ ）xA．在每个象限内y随x的增大而增大 B．y取正C．在每个象限内y随x的增大而减小 D．y取负k1y

的图象两支分布在第二、四象限内，则k的范围.xy二、灵活运用

k经过(2，3)，则k .xy

k的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）xA．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0 D．y随x的增大而减小1已知函数y=－4x

，当时，y 此时，其图象的相应部分在象.y是（ ）

k的图象经过点A，则k的值xA.2 B.1.5 C.3 D.32yx

的图象，过(2，

8题图

)，其图象两支分布在_ 象限；三、巩固提高双曲线y=(2m+1)xm的两个分支分别位于第 象限．k3y

的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是 .x1当x＜0时，下列图象中表示函数y=－的图象是（ ）x已知反比例函数的图象过，－）和（1，，则n等于（ ）A．3 B．4 C．6 D．1214．反比例函数的图象过点2，求函数y与自变量xy随x减小如何变化？请画出函数图象26.1.2反比例函数的图像和性质（第2课时）一、基础过关y

2m1x

(m为常的图象在二、四象限，则m的取值范围是 ．k若点在反比例函数y= (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（ ）xA（，） B2，） C（2，） D.（，－）已知反比例函数yk的图象在第二第四象限内函数图象上有两点A(2 7，

)B(5，y 则y与yx的大小关系为（ ）

1 2 1 2A．yy B．y＝y C．yy D．无法确定1 2 1 2 1 24如图所示，点Ay

B，x

则△AOB的面积是（ ）第4题A．1 B．2 C．3 D．4二、灵活运用ykM是该函数图象上x垂足是点N，如果则k的值为 .3P，Qy＝－x.（1）若，a，（，b，比较b的大小；（2）若（1，Q（2，，比较，b的大小；yx增大时的变化规律吗？1 1 2 2 1 2 1 若x，yQx，y，x＜x，你能比较y与1 1 2 2 1 2 1

6题图

一点，MN垂直于x轴，的大小吗？1若,y，y,y）都是反比例函数y=－

的图象上的点，且x＜0＜x＜x，则y、y、1 1 2 2 3 3

x 1 2 3 1 2y由小到大的顺序.3三、巩固提高已知反比例函数

x

，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m 时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小．2m1

xm224

的图象经过第二、四象限，求函数的解析式．k22在函数y （k为常数的图象上有三个点(2,y)，

(1,y

1)，( ,y)，)yy1

x，y

1的大小为 ． yA

2 2 3如图，反比例函数y

5的图象与直线ykx(k0)相交于x

OB C x

BACy轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于 ．A．4 B．5 C．10 D．20

第11题图k k ky＝

1，y＝2，y＝3在x轴上方

的图象，由此观察k、x x x 1k 、k 2 31 2 3 2 3 1 3 2 1 3 1 A．k＞k＞k B．k＞k＞k C．k＞k＞k D．k＞k＞1 2 3 2 3 1 3 2 1 3 1 ky＝2x一、基础过关

26.1.2反比例函数的图像和性质（第3课时）已知一个三角形的面积为1，一边长为x，这条边上的高为y，则y与x的函数关系式为 ，该图象在第 象限．已知某县的粮食产量为a(a为常)吨设该县平均每人粮食产量为y吨人口数为则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中．ky＝x象限．

(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过1y=2x

在同一坐标系的大致图象为（ ）xy

kx

的图象位于二、灵活运用已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时．已知反比例函数y＝k(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围．x若反比例函数y＝k3的图象位于一、三象限内，正比 例函数y＝(2k－9)x过二、x四象限，则k的整数值．y=kx+bym的x（1，．求反比例函数及一次函数的解析式；

8题

图象交于点A（-3，1，B根据图象写出一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围．三、巩固提高y

1的交点是A（，4，（-，，则这条直线的关系式为（ ）x1A．y=4x-3

B．y x3 C．y=4x+3 D．y=-4x-32yxmy

m(m0)在同一坐标系内的图象可以是（ ）xyOyOyOyyOyOyOyOB． C． D．y=y－yx

x－2x=1x=3=1 2 1 2当x＝5时y的值．ykxby试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；yAOxByAOxB12题图

m的图象交于(1B(n)两点．x一、基础过关

26.1.2反比例函数的图像和性质（第4课时）下列函数中，图象经过点(1)的反比例函数解析式是（ ）y1

y1

y2

y2x x x xk如果双曲线y＝x过点A(3，－2)，那么下列各点在双曲线上的是（ ）A．(2，3) B．(6，1) C．(－1，－6) D．(－3，2)m5y

的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）xA．m0 B．m0 C．m5 D．m52点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－x的图像上，则y1与y2的大小关系为（ ）A．y＜y

B．y＞y

C．y＝y

D．无法确定1 2 1 2 1 2k1 2 1 函数y=x (k＞0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x＞x分别过B向x轴作AA⊥x轴于A1 2 1 ⊥x

，则S S

=，若S

=2，则函数解析式．1

BB1O

AA1O二、灵活运用1y＝a(x－3)

a，在同一坐标系中的大致图象是（ ）x图1y=(m-3)xm-2的图象是双曲线．（1）求m的值；

，y，y3的大小关系．1 2如图所示，已知一次函数y=kx+b(k≠0)两点，且点AB

y8的图象交于A、Bx的面积．第8题图三、巩固提高xoyyx1个单位长度得到直线l．直线lyk的图x象的一个交点为(2)，则k的值等于 ．1 2 1 y＝y－yx2x+3x＝0x＝3yx的1 2 1 ykxby求一次函数与反比例函数的解析式；

m的图象相交于A3、Bn两点.xkxbm的x

y解集；A过点B作BCx轴，垂足为C，求S .A△ABCCO xB一、基础过关

§26.2实际问题与反比例函数（第1课时）1、写出下列条件下的函数关系式：长方形的面积为100cm2，那么它的长和宽b（cm）之间的函数关系式为 ．已知三角形的面积为那么它的一边长与这边上的高之间的函数关系式为 ．明明准备花12元钱买苹果，则他购买苹果的数量与他所购买苹果的单价/kg）的函数关式为 ．2A、B300kmAB地，假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h，到达时所用的时间是th，那么t是v的 函数，t可以写成v的函数关系式是 ．3、有一水池装水12立方米，如果从水管中每小时流出x立方米水，则经过y小时可以把水放完，那么y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、灵活运用4、下列说法错误的是（ ）A、圆的周长c=2πR，圆周率π与园的半径R的关系为反比例关系；B、式子xy=-1表示y是x的反比例函数，也可以表示x是y的反比例函数C、函数y=-2中，yx23x 33xD、函数y=-23x

中，y是3x的反比例函数，k=-25、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）6、某 商场出售一批进价为2元的贺卡在市场 营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对的对应点；猜测并确定yx设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出元）与元）10x最大日销售利润？最大日销售利润是多少？三、巩固提高17、有一面积为60的梯形，上底长是下底长的3

X（元456Y（个151210若下底长为高为则y与x的函数关系式是 ．8、如图，李老师设计了一个探究扛杆平衡条件的实验：在一个自制类似天平的仪器的左边固定托盘A一个重物，在右边的活动托盘可左右移动）中放置一定质量的砝码，使得仪器左右平衡.改变活动托盘与点O的距离（c，观察活动托盘B中砝码的质量g）把 上表中的各组对应值作为点的坐 标，在坐标系中描出相应的点， 用平滑曲线连接这些点；观察所画的图象，猜测y与x之间的函数关系，求出 函数关系式并加以验证；当砝码的质量为24g时，活动托盘B与O点的距离是 多少cm？将活动托盘B往左移动时，应往活动托盘B中添加还 是减少砝码？一、基础过关

§26.2实际问题与反比例函数（第2课时）1、有一个水池，池内原有水500L，现在以每分钟20L的速度注入水，35min可注满水池．（1）（2）若每分钟注入的水量达到L，注满水池需要（mi，写出t与Q3）著要14min2、安装一批电脑，每天安装60台，需要20天装完如果每天安装台数为x，所需天数为yx的函数关系式？根据所求关系式计算，如果每天安装电脑80台，需几天完成？画出表示变量yx之间的函数关系的图象？t二、灵活运用 A3、一辆汽车匀速通过某段公路所需时间与行 1

驶速度v（km/h）满足函数关系：tB(m,0.5)．

k，其图象为如图所示的一段曲线，且端v

0.5O

B40 m

点 为 A(40,和vkm的值；若行驶速度不得超过6（km/间？4、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与时间t（h）之间的函数关系图象．请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；写出此函数的解析式；6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应如果每小时排水量是5000m3，那么水池中的水将

路段最少需要多少时排完水池中的水所用的该是多少？要多少小时排完？三、巩固提高5、某单位新购进一批电脑，若计划每天安装80台，需要30天能装完如果每天安装x台，所需天数为yx之间的函数关系式？20台，那么需多少天可以完成？10天完成，那么每天至少需安装多少台？6、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6小时可将满池水全部排空，求：蓄水池的容积是多少？如果增加排水管，使每小时的排水量达到3，那么将满池水排空所需时间为h）将如何变化？写出t和Q之间的函数关系式？5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？7，从加热开始计算的时间为x分钟．据了y与时间x560ºCy与时间x(1)分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x（要写出x的取值范围；(2)根据工艺要求在材料温度不低于30ºC的这 段时间内需要对该材料进行特殊处理那么对该材料进行特殊处理所用的时 间为多少分钟？一、基础过关

§26.2实际问题与反比例函数（第3课时）1、如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的A面向下放在地上地面所受压强为m帕，则把大理石板B面向下放在地下上，地面所受压强是 帕．2、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P I，下面说法正确的是（ ）A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，I2与R成正比例3、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时