第六章实际气体的性质及热力学一般关系- PowerPoint 演示文稿

第六章实际气体的性质及热力学一般关系教学目标：使学生了解实际气体模型与理想气体模型的差异，实际气体状态的描述方法，掌握热力学一般关系式及其物理意义。知识点：理想气体状态方程用于实际气体的偏差；范德瓦尔方程和R—K方程；对应态原理与通用压缩因子图；麦克斯韦关系和热系数；热力学能、焓和熵的一般关系式。重点：范德瓦尔方程及其应用；麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。难点：麦克斯韦关系和热系数的物理意义；热力学能、焓和熵的一般关系式及其在工程中的应用。6.1理想气体状态方程用于实际气体的偏差但是对气体做实验的结果却不是一条值为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。这种偏差通常用压缩因子Z表示。6.1理想气体状态方程用于实际气体的偏差

Z值的大小不仅与气体种类有关，而且同种气体的Z值还随压力和温度而变化。6.2范德瓦尔方程和R-K方程一、范德瓦尔方程〔1873年〕 范德瓦尔考虑到两点： 1.气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为〔Vm-b) 2.气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压修正压力项。6.2范德瓦尔方程和R-K方程范德瓦尔方程:问题:在p-V图中,范德瓦尔方程的等温曲线是什么形状?与理想气体等温曲线有什么差异?6.2范德瓦尔方程和R-K方程（范德瓦尔方程理论曲线）。vpFFT

cT2GcABDMNHvpT

1T2T

3〔理想气体等温曲线〕6.2范德瓦尔方程和R-K方程求解范德瓦尔方程: 给定一个T值，可得出三个不等的实根，或三个相等的实根或一个实根两个虚根。。。vpT1ABDMNcT=常量〔实验曲线〕。vpFFT

cT2GcABDMNH（理论曲线）。范德瓦尔方程的理论曲线和实验曲线6.2范德瓦尔方程和R-K方程6.2范德瓦尔方程和R-K方程下界线：各凝结过程终了点的连线。上界线：开始凝结的各点的连线。临界点：上界线与下界线的交点。通过临界点的等温线为临界等温线。在上界线与下界线之间的等温线为水平线。范德瓦尔方程的3个根，对应图中的3个点〔如E，P，H〕。中间的根无意义。由临界状态：得：Pcr=a/27b2Tcr=8a/27RbVm,cr=3b或a

=27(RTcr)2/64Pcr

b=RTcr/8Pcr

R=8PcrVm,cr/3Tcr

对所有物质都有:Zcr=PcrVm,cr/RTcr=3/8=0.375。事实上不同物质的Z值不同，一般在0.23～0.29间，(如表6-1)。各种物质的临界参数见附表2。二、R-K方程与范德瓦尔方程相比，进一步作了修正。〔对内压力项作进一步修正，精度更高〕6.3对应态原理与通用压缩因子图一、对应态原理 对多种流体的实验数据分析显示，接近各自的临界点时所有流体都显示出相似的性质，这说明各种流体在对应状态下有相同的比照性质,即:

如范德瓦尔方程可改写为：为什么？范德瓦尔方程为：(a)(c)(b)将代入(a),得:将代入(c),即可得。(d)6.3对应态原理与通用压缩因子图二、通用压缩因子图

6.3对应态原理与通用压缩因子图6.4维里方程(自学)

1901年，奥里斯(Onnes)提出维里方程：

式中B、C、D为温度函数，称为第二、第三、第四维里系数等6.5麦克斯韦关系和热系数一、全微分条件和循环关系(准备知识)6.5麦克斯韦关系和热系数一、全微分条件和循环关系(准备知识)设有状态参数x、y、z、w，独立变量为2个，那么对于函数：有：(a)(b)二、亥姆霍兹函数和吉布斯函数微分形式：2、吉布斯函数：1、亥姆霍兹函数：微分形式：6.5麦克斯韦关系和热系数

由

得：

三、麦克斯韦关系

由得：由得：由得：上述迈克斯韦关系给出了不可测参数熵与常用可测参数之间的关系。6.5麦克斯韦关系和热系数三、麦克斯韦关系

还可以导出如下8个有用的关系：上述关系将状态参数的偏导数与常用状态参数联系起来。四、热系数

表示物质在定压下比体积随温度的变化率。等温压缩率：

表示物质在定温下比体积随压力的变化率。定容压力温度系数：

表示物质在定比体积下压力随温度的变化率。体膨胀系数：6.6热力学能、焓和熵的一般关系式一、熵的一般表达式

根据麦克斯韦关系： 如果T、v为独立变量，即s=s(T,v),那么：6.6热力学能、焓和熵的一般关系式理想气体：6.6热力学能、焓和熵的一般关系式同样：理想气体：理想气体：6.6热力学能、焓和熵的一般关系式二、热力学能的一般表达式同样得到第二、第三du方程。取T、v为独立变量，即u=u(T,v),那么：将第一ds方程代入可得：6.6热力学能、焓和熵的一般关系式三、焓的一般关系式 与导得du方程相同，通过把ds方程代入：可以得到相应的dh方程：同样得到另两个dh方程。6.7 比热容的一般关系式一、比热容与压力及比体积的关系6.7 比热容的一般关系式一、比热容与压力及比体积的关系§6.7 比热容的一般关系式二、比定压热容cp与比定容热容cv关系§6.7 比热容的一般关系式二、比定压热容cp与比定容热容cv关系比较两个dT表达式，有：§6.7 比热容的一般关系式二、比定