第五章图像分析

模式识别：图像分割图像模式识别：分析图像中的内容。输入：图像；输出：图像的描述统计模式识别的三个阶段：图像分割：检测出各个物体，并使之相互分离特征抽取：对物体进行度量，产生特征向量分类估计：确定物体特征类型。模式识别示例特征向量：直径和颜色模式识别系统设计物体检测器设计：选择能够将图像中各个物体分离开的景物分割算法。特征选择：确定能够最好地辨别物体类型的物体性质以及如何度量这些性质的方法。分类器设计：建立分类算法的数学基础并选择所使用的分类器的结构类型。分类器训练：确定分类器中各种可调整的参数（决策界限等）使之适应被分类的物体。性能评估：估计各种可能的错分类率的预期值。图像分割处理

图像分割：将数字图像划分成互不相交(不重叠)区域。区域是像素的连通集。连通：任意两个像素之间存在一条完全由这个集合的元素构成的连通路径。连通路径是一条可在相邻像素间移动的路径。连通性准则：4连通和8连通图像分割与人类视觉没有对照关系。图像分割可以采用三种不同的原理来实现：区域方法：把各像素划归到各个物体或区域中。边界方法：只需确定存在于区域间的边界。边缘方法：则先确边像素并把它们连接在一起以构成所需的边界。图像分割：阈值方法阈值方法是一种区域分割技术，通过将图像分为内部点集和外部点集来对图像进行分割。它适合于物体与背景有较强对比的景物。当使用阈值规则进行图像分割时，所有灰度值大于或等于某阈值的像素都被判属于物体。所有灰度值小于该阈值的像素被排除在物体之外。如果感兴趣的物体在其内部具有均匀一致的灰度值并分布在一个具有另一个灰度值的均匀背景上，使用阈值方法效果就很好。如果物体同背景的差别在于某些性质而不是灰度值（如纹理等），那么，可以首先把那个性质转化为灰度，然后，利用灰度阈值化技术分割待处理的图像。图像分割：阈值方法阈值方法：全局阈值采用阈值确定边界的最简单做法是在整个图像中将灰度阈值的值设置为常数。如果背景的灰度值在整个图像中可合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，只要选择了正确的阈值，使用一个固定的全局阈值一般会有较好的效果。阈值方法：自适应阈值背景的灰度值近似于常数，全局阈值。背景的灰度值并不是常数，局部阈值。分割错误：一个物体分为多个物体；多个物体分为一个物体。自适应阈值选取为物体的内部灰度值和局部背景灰度值的近似中间值。全局阈值与自适应阈值自适应阈值：粘连染色体的数目从7个减少到2个，断裂染色体的数目从2个减少到0个。自适应阈值比全局阈值精度高。阈值方法：最佳阈值除非图像中的物体有陡峭的边沿，否则灰度阈值的取值对所抽取物体的边界的定位和整体的尺寸有很大的影响。这意味着后续的尺寸（特别是面积）的测量对于灰度阈值的选择很敏感。由于这个原因，需要一个最佳的，或至少是具有一致性的方法确定阈值。

自适应最佳阈值自适应分割技术：将图像划分成100100的像素块。在每块中物体的边界用各自固定的阈值确定，但各块间阈值不相同。根据各个块的灰度直方图，阈值被确定为背景峰值与数据峰值的中点。直方图是单峰的块则不予考虑。基于梯度的图像分割方法边界方法利用边界具有高梯度值的性质直接找出边界。边界方法：拉普拉斯边缘检测拉普拉斯算子对二维函数运算二阶导数标量算子▽2f(x,y)=2f(x,y)/x2+2f(x,y)/y2数字化表示卷积核：0-10-1-1-1-14-1-18-10-10-1-1-1无噪声图像具有陡峭的边缘，用拉普拉斯算子将它们找出来。对经拉普拉斯算子滤波后的图像用零灰度值进行二值化会产生闭合的、连通的轮廓并消除了所有的内部。有噪声图像，在运用拉普拉斯算子之前需要先进行低通滤波。边界方法：梯度图像二值化如果用适中的阈值对一幅梯度图像进行二值化，那么，将发现物体和背景内部的低于阈值而大多数边缘点高于阈值。这种技术首先用一个中偏低的灰度阈值对梯度图像进行二值化从而检测出物体和背景，物体与背景被处于阈值之上的边界点带分开。随着阈值逐渐提高，就引起物体和背景的同时增长。当它们接触上而又不至于合并时，可用接触点来定义边界。边界方法：边界跟踪一个物体且与背景具有反差的图像。从一个梯度幅值图像着手进行处理。灰度级最高的点（即在原始图像中梯度值最高的点）必然在边界上，所以把这一点作为边界跟踪过程的起始点。如果有几个点都具有最高灰度级，可以任一个。接着，搜索以边界起始点为中心的33邻域，找出具有最大灰度级的邻域点作为第2个边界点。如果有两个邻域点具有相同的最大灰度级，就任选一个。从这一点开始，在给定当前和前一个边界点的条件下寻找下一个边界点。一直迭代下去。在一个无噪声的单调点状物图像中，这个算法将描画出最大梯度边界；但是，即使少量的噪声也可能使跟踪暂时或永远偏离边界。边缘方法：边缘检测和连接

检测每个像素和其直接邻域的状态，以决定该像素是否确实处于一个物体的边界上。具有所需特性的像素被标为边缘点。当图像中各个像素的灰度级用来反映各像素符合边缘像素要求的程度时，它也可以用仅表示了边缘点的位置而没有强弱程度的二值图像来表示。一幅边缘图通常用边缘点勾画出各个物体的轮廓，但很少能形成图像分割所需要的闭合且连通的边界。边缘点连接就是一个将邻近的边缘点连接起来从而产生一条闭合的连通边界的过程。这个过程填补了因为噪声和阴影的影响所产生的间隙。Sobel边缘算子图

Sobel边缘算子有两个卷积核。图像中的每个点都用这两个核做卷积。一个核对通常的垂直边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是一幅边缘幅度图像。-1-2-1-101000-202121-101Prewitt边缘算子

Prewitt边缘算子有两个卷积核。图像中的每个点都用这两个核做卷积。一个核对通常的垂直边缘响应最大而另一个对水平边缘响应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是一幅边缘幅度图像。-1-1-110-100010-111110-1Kirsch边沿算子

Kirsch边沿算子有8个卷积核。每个点都用8个掩模进行卷积，每个掩模对某个特定边缘方向作出最大响应。所有8个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。最大响应掩模的序号构成了对边缘方向的编码。+5+5+5-3+5+5-3-3+5-3-3-3-30-3-30+5-30+5-30+5-3-3-3-3-3-3-3-3+5-3+5+5-3-3-3-3-3-3+5-3-3+5+5-3-30-3+50-3+50-3+50-3+5+5+5+5+5-3+5-3-3-3-3-3边缘检测器性能边缘检测器性能由上述边缘算子产生的边缘图像看来很相似，其实差异很大。

Roberts算子是22算子，对具有陡峭的低噪声图像响应最好。其它三个算子，都是33算子，对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好。使用两个掩模板组成边缘检测器时，通常取较大得幅度作为输出值。这使得它们对边缘的走向有些敏感。取它们的平方和的开方可以获得性能更一致的全方位响应。这与真实的梯度值更接近。区域增长首先把一幅图像分成许多初始的小区域。这些初始的区域可能是小的邻域甚至是单个像素。在每个区域中，定义一个适当的能反映物体内成员隶属程度的度量规则，用于区分不同物体内像素的性质，包括平均灰度值，纹理，或颜色信息。赋给每个区域一组参数，对相邻区域的所有边界进行考查。相邻区域的平均度量之间的差异是计算边界强度的一个尺度。如果给定边界两侧的度量差异明显，那么这个边界很强，反之则弱。强边界允许继续存在，而弱边界被消除，相邻区域被合并。区域增长相似性准则：邻近点的灰度级与物体的平均灰度值之差小于2。5586558648

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748972283228333333333模式识别：物体测量1.尺寸特征：面积、长、宽和周长。2.形状：由矩形拟合和圆度的度量以及不变矩。3.形状编码：链码、边界极坐标函数、复坐标边界函数，和中轴变换。4.纹理：统计测量、由共生矩阵计算出特征值，以及频谱和结构分析的途径加以定量测量。5.曲线拟合、表面拟合6.表面拟合估计物体的幅度、尺寸和形状参数。尺寸测量选用像素数量表示空间尺度，从灰度级计算光量度。面积和周长。边界在测量同一个多边形的周长和面积时，必须要解决的问题是：边界像素是全部还是部分地包含在物体中？换句话说，物体的实际的边界是穿过了边界像素的中心还是围绕了它们的外边缘？周长与面积最简单的计算面积方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。周长就是围绕所有这些像素的外边界的长度。校准多边形周长：测量物体周长的方法是将物体边界定义为以各边界像素中心为顶点的多边形。相应的周长就是一系列横竖方向和对角线方向像素的间距之和。这个和可以在用行程编码表示。一个物体的周长可表示为：面积表示：多边形的面积和周长三角形面积：化简公式：多边形面积物体主轴的测量物体的主轴测量与之有关的长度和宽度。当物体的边界已知时，有如下方法可以确定一个物体的主轴：(1)物体内部点的一条最佳拟合直线。(2)主轴可以从矩的计算得出。(3)物体的最小外接矩形。形状分析(矩形度)矩形度：反映一个物体矩形度的一个参数是矩形拟合因子

其中，AO是该物体的面积，而AR是其最小外接矩形(MER)的面积。R反映了一个物体对其MER的充满程度。对于矩形物体R取得最大值1.0，对于圆形物体R取值为／4，对于纤细的，弯曲的物体取值变小。矩形拟合因子的值限定在0与1之间。长宽比：它等于MER的宽与长的比值。这个特征可以把较纤细的物体与方形或圆形物体区分开。形状分析(圆形度)有一组形状特征称为圆形度指标，因为它们在对圆形形状计算时取最小值。它们的幅度值反映了被测量边界的复杂程度。最常用的圆形度指标是即周长的平方与面积的比。这个特征对圆形形状取最小值4。越复杂的形状取值越大。圆形度指标C与边界复杂性概念有着粗略的联系。形状分析(不变矩)定义具有两个变元的有界函数f(x,y)的矩集被定义为为了描述形状，假设f(x,y)在物体内取值1而在其它均为0。这种剪影函数只反映了物体的形状而忽略了其内部的灰度级细节。每个特定的形状具有一个特定的轮廓和一个特定的矩集。中心矩规范化的中心矩对物体的放大、平移、旋转保持不变。形状分析(描绘子)用描绘子表示图像的特征。有些描绘子对放大、平移、旋转等不敏感。常用的描绘子：傅立叶描绘子矩描绘子拓扑描绘子纹理分析纹理：一种反映一个区域中像素灰度级的空间分布的属性。纹理通常用统计性质表征，如灰度级的标准偏差(用于度量纹理的幅