第二章 水准测量

第二章水准测量

第一节水准测量原理第二节水准测量仪器构造及使用第三节水准测量基本工作1surveying第一节水准测量的基本原理一、高程测量的方法1．水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。由于此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。2．三角高程测量：通过测量两点之间的水平距离或倾斜距离和倾斜角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法适用于地形起伏比较大的地区，其精度低于水准测量。

2surveying二、水准点及其等级

1．水准点（BenchMark），工程上常用BM来标记。2．国家水准点分为四个等级:即一、二、三、四等水准点。3surveying三、水准测量原理

（一）基本原理

水准测量原理是利用水准仪提供的一条水平视线,借助水准尺来测定地面两点间的高差,由已知点高程推算未知点高程。如图所示

4surveying1.测水准尺的读数如所示：测定A、B两点之间的高差hAB1）在A、B两点上各竖立水准尺，将水准仪安置在A、B两点之间；2）当仪器视线水平,分别读取读数a,读数b；

（二）基本步骤5surveying2.计算两点间高差如图所示由A点向B点进行,则:

A为后视点a为后视读数

B为前视点b为前视读数高差=后视读数-前视读数两点间高差为:hAB=a-b若A点为已知高程点

B点高程为：

HB=HA+hAB=HA+(a-b)6surveying3.注意事项高差hAB的值可正可负，正值表示待测点B高于已知点A，负值表示待测点B低于已知点A；如果由A→B测高差,则用hAB表示；由B→A测高差，则用hBA表示；已知A点的高程HA，求B点高程HB，求hAB.高差法：适用于安置一次仪器，仪器在两点中间，直接利用两点高差求高程。7surveying1）HB=HA+hAB（利用高差直接计算B点高程HB）；仪高法：适用于安置一次仪器，仪器安置在已知水准点上，测若干个前视点的高程，适用于工程放样。2）Hi=HA+a

HB=Hi-b

（利用仪器视线高计算B点高程HB）。4.用高差计算高程8surveying四、有转点的高差测定水准测量外业工作如右图所示：当两点相距较远或高差太大时，可在沿线加设若干作为临时传递高程的点，称为转点。

高差h1=a1-b1,h2=a2-b2,h3=a3-b3则hAB=h1+h2+h3=(a1-b1)+(a2-b2)+(a3-b3)=∑a-∑b=∑h9surveying第二节水准测量仪器及其使用水准测量仪器叫水准仪，工具有水准尺、尺垫。一．水准测量仪器1、水准仪的种类按构造分：（1）微倾式水准仪：利用水准管来获得水平视线；（2）自动安平水准仪：利用补偿器来获得水平视线的“自动安平水准仪”；（3）电子水准仪。按精度分：DS05；DS1；DS3；DS10D表示大地测量仪器，汉语拼音开头的第一个字母。S表示水准仪，汉语拼音开头的第一个字母。10surveying水准尺和尺垫2、水准尺和尺垫（1）水准尺

u

双面尺：一面为黑白相间称“黑面尺”，另一面为红白相间称“红面尺”。两根尺的黑面都以尺底为零，而红面的尺底分别为4.687m和4.787m，利用双面尺读数可对结果进行检核。双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量。

u

塔尺：用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为5m。因接合处容易产生误差，故多用于等外水准测量。（2）尺垫

11surveying水准仪简介二、DS3微倾式水准仪的构造水准仪构造:水准仪由望远镜，水准器，和基座三个主要部分组成。

1.望远镜⑴望远镜的基本构造物镜、目镜、十字丝分划板、对光透镜、物镜对光螺旋、目镜对光螺旋。12surveying（2）望远镜各部分的作用：

重要概念：视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，即视线。①物镜作用②目镜作用,③物镜对光螺旋④目镜对光螺旋⑤十字丝分划板⑥望远镜放大倍数13surveying十字丝分划板如图所示,中间一条叫中丝(水平丝)用中丝在水准尺上读取读数。平行两个短丝为视距丝,用以测定仪器至标尺的距离,分别称上、下丝，中间一根为竖丝，竖丝用来精确照准目标(平分水准尺)。14surveying2.水准器

水准器用来指示仪器视线是否水平或竖轴是否竖直。有管水准器和圆水准器两种。（1）管水准器：用于精确整平。水准管轴：过O点与管内壁在纵向相切的直线LL。当气泡的中心点与O点重合时，称气泡居中，此水准管轴位于水平位置；若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置。15surveying水准管分划值：水准管2mm的弧长所对圆心角τ，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。用公式表示为：符合水准器：通过符合棱镜的折光作用，将气泡各半个影像反映在望远镜的观察窗中。当气泡符合一致时，则表示气泡居中。式中R—水准管圆弧半径，单位：mm；

ρ″—206265″。16surveying（2）圆水准器：用于粗略整平。

圆水准器轴：通过零点的球面法线。当圆水准器气泡居中时，竖轴竖直。

3.基座基座支撑仪器，有三个脚螺旋起到整平仪器用。

17surveying三、DS3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。

1.安置仪器：脚架高度适中，目估使架头大致水平。注意：检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。

2.粗略整平：粗平是用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而视准轴粗略水平。，

18surveying

3.瞄准水准尺

※重要概念：视差：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与尺像有相对运动，即读数有改变，则表示有视差存在。产生视差的原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合，即尺像没有落在十字丝平面上。消除的方法是重新仔细地进行目镜和物镜对光。直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。19surveying4.精平与读数

精确整平，使管状水准器气泡居中。用十字丝的中丝在尺上读数。从尺上可直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数。

从小往大读20surveying第三节水准测量的基本工作一、水准路线的布设形式

水准测量的任务，是从已知高程的水准点开始测量待定的其它水准点或地面点的高程。⑴闭合水准路线⑵附合水准路线⑶支水准路线(4)水准网21surveying二、水准路线的施测方法（外业）1.外业施测

2.整理外业手簿(1)计算检核（高差计算正确否）

∑a-∑b=∑h=HB-HA(见表2-1）(2)测站检核①变动仪器的高度②双面尺法22surveying水准测量记录手簿表2-1水准测量记录手簿（一）观测日期天气状况仪器编号观测者记录者校核者23surveying三、内业成果整理(一)计算高差闭合差及其容许值

1.附合水准路线水准点A、B的高程是已知的，所以这两点之间理论高差值为∑h理=H终-H起=HB-HA，则高差闭合差：

fh=∑h测-∑h理

2.闭合水准路线闭合水准路线终点是起点，则闭合水准路线的高差闭合差理论值∑h理=0,则高差闭合差fh=∑h测.

3.支水准路线∑h往,∑h返应绝对值相同,符号相反。则高差闭合差fh=∑h往+∑h返24surveying容许值计算

高差闭合差的容许值(即容许高差闭合差)计算若25surveying(二)高差闭合差分配分配的原则：将闭合差以相反的符号根据测站数或水准路线的长度成比例分配到各测段的高差上。

各测段高差的改正数用公式表示为：

式中：vi为分配给第i测段高差上的改正数；

Li和ni分别为第i测段路线的长度和测站数；∑L和∑n分别为水准路线的总长度和总测站数。26surveying（三）高程的计算【例】附合水准路线的成果