第七章 矿井涌水量预计

第七章

矿井涌水量预计

矿井涌水量:是矿井建设和生产中通过各种途径流入矿井的流量，统称为矿井涌水量。

意义：它是对煤田进行技术经济评价、合理 开发的重要指标，也是设计和生产部门 制订采掘方案，确定排水能力和防治措 施的重要依据。在煤勘和矿建生产中具 有重大意义。矿井涌水量分为：

矿井总涌水量、 井筒涌水量、 开采水平涌水量、 采区涌水量、 巷道涌水量、 专门疏干工程涌水量等。 精查预计矿井总涌水量、首采区及第一水平的正常和最大涌水量；建井预计井筒、开拓巷道的涌水量；

生产阶段进行开采水平、采区、巷道和矿井总涌水量的计算，在有条件时，还应对有可能突水的地段进行突水量预计。 预计不但工作量大、复杂，而且还不易准确预计。 在70年代末期，地质部联合冶金部、煤炭部各地质局和有关院校等二十多个单位对55个大水岩溶矿床进行了调查，初步总结出预计涌水量和实际涌水量相比，误差小于30%的占10%，误差大于50%的占80%。其中，河南平顶山煤矿精查报告对-80水平的涌水量预计为14544m3/d，而开采后实测涌水量为960m3/d，误差达1415%。预计不准的原因：①复杂性：工作区地质水文地质条件本身的；②局限性:勘探、调查对水文地质条件认识的局 限性；③合理性:选择的计算方法、确定计算参数的 合理性；④改造性：矿区开采、长期疏降引起水动力条件. 边界条件具有很大变化的后期改造性.其中，定性分析工作占决定性作用，只有在查清自然和开采情况下的地质水文地质条件时，才能比较准确地预计矿井涌水量。（１）查清条件，建立矿井水文地质模型。首先查明自然条件下水文地质单元（或工作区）的特征，如查清主要充水含水层的均质性，边界条件，含水层厚度、范围，补给、径流、排泄条件，动态变化和静止水头分布、水力坡度等，测绘综合水文地质图和各种图表来体现与检验； 然后，根据矿井开采条件方案（如开采深度、范围、方式等），概化矿井的内外边界条件，充水因素和开采时的水动力特征（如层流、紊流、平面流、空间流、稳定非稳定流等），建立矿井水文地质模型。（２）确定合适的计算方法建立数学模型。

方法包括：水文地质比拟法、回归分析法、涌水量曲线方程法、解析法、数值法、水均衡法、电模拟法、及模糊数学法等。

归为确定性数学模型（如地动法、水均衡法）和非确定性数模。

二者数模建立、求解方法和对水文地质条件的观测要求、研究方式等不同。

解析法要求如何？预计过程？对边界条件，含水层内部均质性、厚度变化情况均应详细查清，概化后建立由偏微分方程和定解条件组成的数学模型，通过求解方程，确定各类水文地质参数后，才可预计； 而相关分析法则不必考虑未开采前初始条件，不必求水文地质参数，应用动态观测数据，直接建立回归方程。 数模及方法的选用，要根据勘探、建井、生产各阶段要求、以往工作研究程度及水文地质条件来确定，一般要提前确定预计方法且用多种方法。 均质孔隙类含水层，在勘探阶段用什么方法（解析）预计较好？生产中后期呢？积累了许多长期动态观测资料，用相关分析法较好。 在勘探阶段，就要做到有的放矢地调查研究，合理布孔观测。尽可能地采用多种方法同时预计，互相补充与校验。（３）解算数学模型和评价预测结果

实际检验预计结果，不断修正、总结。

当发现解算结果与定性分析出入很大，或不同方法解算结果相差悬殊时，应对定性分析、建立数学模型、选定参数等每一个环节都认真检查，或修改矿井水文地质模型，或修改参数与数学模型.重复上述过程再重新解算，直至结果合理。

为何矿井涌水量预计结果和实际涌水量有一定差异？怎样才能使预计结果接近实际？第一节水文地质比拟法

第二节回归分析法第三节涌水量曲线方程法第四节解析法

第五节水均衡法及其它方法简介

第一节 水文地质比拟法

比拟法是用地质、水文地质条件相似，开采方法相同的生产井巷中积累的水文地质资料来预计设计井巷的涌水量。

它是以定性分析为主的一种近似定量预计方法。预计步骤：

1）分析可比性： 先从生产和设计井巷的天然渗流场特征（如场内水流类型、场的边界条件等），影响其变化的气侯、水文、地形地貌等地下水形成条件和影响人工渗流场变化的开采方法.井巷规模等方面分析；

2）确定主要因数的关系式： 在两者具备相似的条件下，对生产井巷获得的各类长期观测资料进行分析，找出影响涌水量大小的几种主要因素（如巷道长度、采区面积、水位降深等），建立它们之间的近似表达式；用此表达式预计设计井巷的涌水量。 有时，在找不出表达式的情况下，可直接取生产井巷的涌水量作为设计井巷的涌水量。一、富水系数法

富水系数是指某一时期（通常为１a）内矿井（或采区）排水量Ｑ与同一时期的开采量Ｐ之比.以Ｋｐ表示。即

二、单位涌水量法

一般矿井开采面积F和水位降深ｓ对矿井涌水量Ｑ的影响较大。在Ｑ和F、ｓ均呈直线关系时，其单位涌水量为ｑ0：

在水文地质条件相似的新矿井（新水平，新采区）的预计涌水量Q上式是单位涌水量法的最基本公式。该公式简单，应用方便。在涌水量随开采面积、水位降深的增加不具线性关系，而能用幂函数关系来比拟：

公式中：a、b—待定系数，可用最小二乘法或其它方法 求得。

F、F0—设计开采面积、生产开采面积，m2

L、L0—设计巷道、生产巷道的掘进长度，mS、S0—设计巷道、生产巷道的水位降深，mQ、Q0—设计采区、生产采区的涌水量，m3/d 上述各式都是人们根据各自矿区的特点，探讨总结得到的，不同矿区变化规律不同，开采条件如开采方法、开采强度、机械化程度等变化很大，应用时必须分析其相似性，要具有可比性，不可一律照搬使用。 应掌握比拟法的思维、工作方法，在工作中依本区特点选用合适的公式或分析影响涌水量的各因素，然后建立适合本矿区的比拟式进行预测。

第二节回归分析法 一、回归分析法的基本原理 二、影响矿井涌水量的动态因素及 主要因素的确定 三、回归直线方程的建立 四、回归直线方程的显著性检验 和预测精度一、回归分析法的基本原理

变量关系与分类：属数理统计方法，它研究处于某一统一体中各种变量之间相互关系。这些变量之间有：1）变量之间具有确定性的函数关系，2）变量间没有关系；3）呈统计相关： 统计看有一定的关系，但关系不确定，具一定的波动性，

一元、多元、线性、非线性： 两变量间呈现统计相关关系时，称为一元相关或简单相关； 两个以上的变量具相关关系时，称为多元相关或复相关。 同时，把变量之间存在线性变化的相关称为线性相关，反之，称为非线性相关。 回归分析法预测过程：先观测分析资料（多年排水或抽水试验中涌水量和水位降深、开采面积、巷道长度等）； 找出它们之间相互联系的近似表达式，确定变量之间的密切程度，并依这种近似关系外推设计降深或设计开采面积的涌水量。自然因素气象因素水文因素地形地貌，含水层本身的性质人为因素井巷采掘长度开采方法，机械化程度高低，地下水位降低数值二、影响矿井涌水量的因素 采矿破坏天然补径排的动平衡状态，要重新认识。找主要因素：定性分析、 方法手段、 优劣对比。 上述因素直接或间接地影响矿井涌水量的大小,矿井的涌水量是诸多因素综合作用的结果。 一般地，在影响矿井涌水量的动态变化中人为因素较自然因素来得强烈、迅速、起主导作用。 有些影响因素可以通过某一定量指标来体现，有些因素则是偶然产生，无法用定量指标衡量，甚至无法定性预测。 实际工作中应针对具体矿区特点来确定主次，忽略次要的影响因素，抓住与涌水量相关的主导因素，建立相关关系式进行预测。 为此，确定矿井涌水量的影响因素，特别是主导因素很重要。一般可按下列三种方法来确定。（１）通过长期观测和收集各类资料，作各自的或综合的动态曲线图来认识和判别。 首先，在众多的影响因素中寻找能反映这一因素主要特征的某个指标Ｘ，然后，取同一时刻这个指标Ｘ值与涌水量Ｑ值，在Ｑ、Ｘ─ｔ坐标中投点，若Ｘ、Ｑ随时间变化均具有某种规律性，则说明此因素Ｘ与矿井涌水量具相关性，当二者呈同步变化且变幅较大时，则此因素为主导因素。（２）通过抽水试验来揭示与确定 自然的动态观测工作往往需要很长时间的系统观测，而在某一时期强行抽水，形成人工渗流场，在试验中观测诸因素的变化， 其中有一定规律变化的便是相关的因素.变化反映灵敏、迅速的就是主导因素。如在试验中渗流含水层的水位下降较快时，则渗流系数K便是一个主导影响因素。（３）可以通过逐步回归分析的方法计算、 筛选主导因素。

这三种方法中：第二种方法需投入一定的工程量，不经济；第三种方法需要有较多的观测数据，同时需要 进行复杂的计算。第一种方法分析长期观测资料，进行曲线判别 后选定公式即可进行涌水量预计， 简单易行，较实用。 目前，对各矿均具有意义，又便于观测和进行回归计算的主导因素有开采面积F，水位降深ｓ.巷道长度Ｌ，大气降水量ｘ等因素。

确定相关因素，观测数据必须满足三性： 具有代表性，即观测数据是在典型地段.典型时间内测定选取的；具有真实性，即应挑选合乎需要，真实反映涌水量与影响因素间关系、不受其它因素干扰的数据，即数据应具有相对的独立性.

具有相似性，即选取各数据与预计地段的地质、水文地质条件及开采条件不应有较大的变化。

三、回归直线方程的建立

回归直线方程是建立其它各类回归方程的基础，其建立方法简单，以Ｑ与S之间线性变化,介绍回归直线方程的建立方法，绘散点图。回归直线散点图

绘散点图（或相关图）： 观测历年最大涌水量和最大水位降深.得（Ｑi，ｓi）（i＝１,２,…,ｎ），在Ｑ─ｓ坐标系上投点即得：

1．作图法

用直尺凭视觉画大致平分散点的直线，量斜率和截距，写方程。 此方程因人而异，不唯一，误差大。

2．近似法在散点图上平行于纵轴作直线ｅ左右平分所有散点，再以ｅ1平分右边散点、以ｅ2平分左边散点； 同理，以平分散点为前提作平行横轴的直线ｈ、ｈ1、ｈ2。设ｈ1、ｈ2与ｅ1、ｅ2的交点为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ，按散点展布趋势连Ｂ、Ｄ（或Ａ、Ｃ）点即是线性回归方程。

3．最小二乘法 利用各组数据,计算求得一个近似的但又接近所有观测值的直线方程称为回归直线方程。根据解析几何知识，直线方程一定满足一般形式： =A+Bs

（7-5）式中Q、ｓ是变量，为了和解析方程区别，Q写成，它由回归方程求得，称为回归值；Ａ、Ｂ为待定系数，其值不同时，可得无数条Q＝ｆ（ｓ）直线。所以，建立回归直线方程的关键是确定Ａ、Ｂ值，使它满足所有回归值与对应观测值都最接近的条件。

图7-2散点图、偏差和回归直线方程 假设Ａ、Ｂ已确定，则回归方程建立。 依方程便可得一系列回归值，在s取同一数值时，便有实测值和回归值，如图7-2，两者在多数情况下不相等.其差值称为偏差，按回归直线方程条件，应有各点偏差都最小。 因为偏差有正有负，在正负值相等时，求和结果等于零，这时，给人造成各点的回归值都等于观测值的假象，显然与实际不符； 若各点偏差都取绝对值，则可排除正负抵消现象，但有绝对值的求和运算无法确定Ａ、Ｂ值； 若对偏差取平方后再求和则可解决上面问题，且可确定Ａ、Ｂ值。数学上，把根据偏差的平方和为最小的条件来选取待定系数Ａ和Ｂ的方法，称为最小二乘法。即：根据极值原理，即极值点是函数一阶导数等于零点.

要使函数达到最小值，在（7-6）式中，分别对待定的变量Ａ和Ｂ求偏导数，并令它们等于零，于是Ａ、Ｂ满足：

观测组数为ｎ，则将（7-7）展开并解联立方程得待定系数Ａ、Ｂ：（7-8）

式中：（7-9）

把（7-8）式代入（7-5）式得： 上式就是所要求的回归直线方程。 斜率Ｂ，也称Ｑ依ｓ的回归系数，其值可按 式求得。当Ｂ得正值时，表示二变量同时增减，称为正相关.当Ｂ为负数时，则二变量增减相反，称为负相关。 涌水量和水位降深属于正相关，Ｂ应为正值.（7-10）式属于点斜式方程，所以，依斜率Ｂ通过定点即可画出回归直线。四、回归直线方程的显著性检验和预测精度

影响涌水量的因素很多，在建立Ｑ、ｓ回归直线方程时，我们假设只有ｓ对Ｑ的影响最大、最显著，得出（7-10）式。从数学角度看，对任意一个ｎ组资料都可以用最小二乘法，给Qi与si配一条直线来表示二者的联系形式。 最小二乘法确定Ａ和Ｂ，保证了回归直线方程是对这组资料拟合最好的直线。但是,若这种关系不显著，则（7-10）式就无实用价值，对这种假设应予以检验。用相关系数ｒ值对方程进行显著性检验：或，

，由于

故

即：０≤｜ｒ｜≤１ 因为ｒ和Ｂ具相同的符号，Ｑ与ｓ间为正相关，所以ｒ在０～１之间变化，ｒ越接近１，则就越小，表明Ｑ与ｓ之间的线性联系越密切（图7-2）； 极限情况ｒ＝１时，Ｚ＝０，说明所有的观测值同（7-10）式确定的回归值都相等，Ｑ和ｓ为一一对应的确定性直线函数关系；若ｒ越接近零，则Ｚ越大，表明Ｑ和ｓ之间的联系程度越差，取极限的ｒ＝０情况，有两种可能：其一、Ｑ和ｓ完全无关，其二、Ｑ和ｓ之间没有简单的线性关系，可能具曲线相关关系（图7-3）。图7-3散点分布示意图

综上：ｒ值的大小能反映Ｑ和ｓ之间关系的密切程度，ｒ值可评价线性回归方程的实用价值。关于ｒ值应大于多少才认为回归方程显著问题，可依相关系数检验表（表7-1）衡量。表中给出不同观测次数（ｎ）在两种显著性水平α时，相关系数达到显著程度的临界值。 应用时，依ｎ组观测数据计算相关系数｜ｒ｜值，并在表中查得在ｎ-２和显著性水平α条件下的回归显著临界值。 若计算ｒ值大于临界值，则说明回归方程在α水平上显著，在此衡量标准下，可相信Ｑ与ｓ之间具式（7-10）的线性关系。表

7－1一元回归相关系数检验表N-2123456789显著性水平α0.0500.9970.9500.8780.8110.7540.7070.6660.6320.6320.0101.0000.9900.9590.9170.8740.8340.7980.7650.736

N-2101112131415161718显著性水平α0.0500.5760.5530.5320.5140.4970.4820.4680.4560.4440.0100.7080.6840.6610.6410.6230.6060.5900.5750.561

当假设检验确定回归直线方程显著时，则可用此方程预测设计降深的涌水量。 给定ｓ值，依（7-10）式计算对应的涌水量Ｑ，由于Ｑ与ｓ之间是相关关系， 所以，回归值是一估计值，实际值一般均和估计值Ｑ有偏差（如图7-2）， 我们希望知道预计的估计值和实际值到底能差多少，误差范围多大。 这一数值可近似用剩余标准差sσ来衡量：

（7-12） 根据正态分布知道：观测值的95.4％会在平均值两边两倍标准差范围内变化；99.７％的观测值会落在平均值两边三倍标准差之内。因此，用回归方程预测涌水量时，实际涌水量有95.４％的可能会落入回归值上下各两倍的范围内，或说预计值在Ｑ±２内的准确率是95.4％，在Ｑ±３内的准确率为99.７％（图7-4）。图7-4实际涌水量值与回归值的标准差关系 严格地说，回归分析法预计不应超过观测数据的最大值，但在预计段与数据参加计算段的水文地质条件相似时，可用方程外推，外推范围常取最大降深的⒈75～２倍。 综合上述，用一元线性回归分析法预计矿井涌水量的步骤是：（1）观测、收集与涌水量有关的一系列资料.绘散点图分析确定对矿井涌水量影响较大的因素和典型数据。（2）提出相关关系表达式，按最小二乘法 确定待定系数Ａ和Ｂ，见表7-2。（3）计算相关系数ｒ，回归方程进行显著性 检验。（4）预计矿井涌水量，并用剩余标准差sσ

给出预报区间精度。 有关Ａ、Ｂ、ｒ、的计算，按表7-2进行 较方便。 例7-1在某承压含水层中抽水，试验资料表7-３，试建立Q~s的回归直线方程。 将试验资料在Ｑ～ｓ坐标上投点，观察散点图呈大致的直线分布，按最小二乘法建立回归直线方程求Ａ、Ｂ、ｒ和的计算过程如表7-３。 将表中Ａ、Ｂ等值代入（7-10）式

得回归直线方程： Ｑ＝0.6＋5.85ｓ查相关系数表知：方程显著，可预测，将ｓ代入方程即可预计涌水量。 因Sσ=0.02，说明预计值的95.4％会在回归线两侧２Sσ=0.04范围内。编号原始数据1Si/mQi/（m3/d）2……n求和平均值有关结果计算式表7-2建立线性回归方程的计算参数表编号

原始数据

有关结果计算式:（m）(l/s)11.097.161.188151.26567.804421.6710.672.7889113.848917.818931.9712.263.8809150.307624.1522求和4.7330.097.8579315.422149.7755平均值1.576710.032.6193105.140716.5918表7-３例7-1的计算过程表

思考？

用一元线性回归分析法预计矿井涌水量的步骤？用最小二乘法确定回归直线的斜率、截距、回归方程的表达式为？其中表示什么？和意义有何不同？

第三节 涌水量曲线方程法

概念与意义：涌水量曲线方程法又称Ｑ～ｓ曲线法，它首先是在描述抽水井的井流特征时分析得到的，然后扩展到预计矿井涌水量，所以也称其为抽、放水试验资料外推法。 它属于以条件相似为前提的比拟法，在用最小二乘法建立回归方程时，它可归为曲线回归方程的判别、建立问题。

实践证明：

此法在含水层的富水性较弱，水位降深很大或试验孔接近开采要求，采用大口径、大降深、长时间抽水时，或用上水平资料预测下水平涌水量时，预计结果较其它法准确。一、涌水量曲线方程类型 在抽、放水试验中，水位降深值既体现含水层性质的差异，又包括各类井损（水头损失）的大小，它是反映井流特征的一个综合指标，是影响涌水量多少的主导因素。 人们经过长期试验研究，归纳出涌水量和水位降深之间主要有（图5-5）中的五种曲线类型，其数学表达式的一般形式如表7-4，式中Ａ、Ｂ均为待定系数。二、Ｑ～ｓ曲线类型的判别和方程的建立为叙述方便，先介绍各类曲线方程的建立。（一）Ｑ～ｓ曲线方程的建立 建立方法：有图解法、均衡计算法、最小二乘法等，其中以最小二乘法最复杂也最准确。 在建立直线回归方程中，已经掌握，为应用直线回归方程结果，人们设法将曲线方程变为直线型，简化繁琐的数学推导。 把曲线方程变换为直线型方程的过程，称为曲线方程的线性化。

以幂函数型方程为例，说明曲线方程线性化.最小二乘法建立曲线回归方程的过程： 假设Ｑ～ｓ为幂函数型，其形式为：Ｑ＝ＡｓB

（7-13） 方程两边同时取对数，并作Ｙ＝lgＱ、

Ｘ＝lgｓ的变换，则（7-13）式变为：Ｙ＝lgＡ＋BＸ（7-14） 是关于Ｙ与Ｘ的线性方程（即lgＱ与lgｓ为线性关系），对比（7-5）和（7-14）知：它们形式相同，式（7-5）中Ｑ、ｓ、Ａ、Ｂ分别和（7-14）

式中Ｙ（或lgＱ）、Ｘ（或lgｓ）、lgＡ、B相对应。 （7-5）式经最小二乘法求得Ａ、Ｂ值为（7-8）和（7-9）两式，在（7-14）式中对应地直接写出待定系数lgＡ与B的表达式如下：

线性化后的幂函数方程：

式中

＝1/n∑lgＱi

＝1/n∑lgｓi

＝1/n∑（lgｓi）2

＝1/n∑lgＱilgｓi。当利用观测数据求得:

等具体数据后，将变换还原即得Ｑ与ｓ间的曲线方。采用类似的方法，对抛物线、对数曲线等涌水量方程作相应变换，可得各类回归曲线待定系数Ａ、Ｂ的表达式，见表7-4，从而建立回归曲线方程。

与直线回归方程一样，任意ｎ组资料，用最小二乘法确定Ａ、Ｂ，保证了这条曲线是本类型曲线中拟合最好的曲线，但这一线类型与其它曲线类型相比，对散点的拟合程度如何呢？ 我们要选择对散点拟合最好的那类曲线，即对涌水量曲线方程类型进行判别！

在直线回归方程的显著性检验时，用相关系数ｒ描述两变量之间线性关系的密切程度。经过线性化变换后，也可求出新变量Ｙ与Ｘ的相关系数ｒ，其值大小描述了Ｙ与Ｘ间线性关系密切程度。 但对变换前Ｑ与ｓ之间曲线关系的密切程度却不能可靠地反映？特别是不同曲线类型求得的ｒ值不能比较，ｒ值达不到判别选取曲线类型的目的，此时，比较ｒ值大小会犯不同变换后，再在同一标准下进行比较的错误。

可选用曲线相关系数Ｒ值法判别曲线方程类型，Ｒ值反映了原始数据与回归值偏差程度。（7-18）式中:Ｒ─曲线相关系数；

Qi─在水位降深为ｓ时的实际涌水量，m3/d；─与Qi对应的回归曲线方程计算涌水量 （即回归值），m3/d。 由（7~18）式可知：回归值越接近实际值Qi时，回归曲线对散点的拟合程度越好，Ｒ值越接近１（因为Ｑ与ｓ为正相关，所以，不考虑Ｒ＝０～－１的情况），特别是Qi=时， Ｒ＝１，回归曲线最好，它通过所有的散点.因此可以说，回归曲线方程的实用价值可用曲线相关系数Ｒ接近１的程度来衡量。因为对同一个ｎ组资料（7-18）式中不变，Ｒ值仅取决于更确切地说Ｒ值仅取决于回归值的大小,而是由曲线方程类型决定，所以，Ｒ值大小,反映了曲线方程类型的不同。，

每类曲线均可由（7-18）式求得曲线相关系数Ｒ值，利用Ｒ值大小就可判别选取曲线方程类型。 或说判别选取方程类型就是选取Ｒ值最接近１的那类曲线。由于需先用最小二乘法建立各曲线方程、计算回归值。 比较Ｒ值大小判别曲线类型，选取建立曲线方程，其计算量相当大，手算很难。所以，用计算机程序完成。

三、Ｑ～ｓ曲线方程选取与建立的 计算机程序

（一）用Ｑ～ｓ曲线法预计矿井涌水量的步（考虑高职高专特点，本着最简单最实用的原则，用VB语言编写程序。为便于读者消化理解，说明程序的部分功能和预计步骤。）（1）收集与分析抽、放水试验资料，选定运算数据（程序的100以前语句，因本程序是从水文地质软件包中提取的一部分， 预处理数据、绘图等工作程序没提取，应用此程序时，可以改此100语句直接给变量赋实际值，便可求方程和预计）；（2）作线性变换，使之线性化；（3）按直线型方程，用最小二乘法计算斜率 和截距；（4）回代获得各曲线方程，计算回归值和相应 的曲线相关系数Ｒ（Ｊ）；（5）比较选取Ｒ最接近１的方程类型，打印原 始数据、Ｒ值、预计误差精度（剩余标准差）.

（6）预计设计降深的涌水量或设计涌水量的 疏干水位降深；（7）用抽、放水试验资料预计井筒或矿井涌水量 时，为消除井径的影响，需做井径换算， 换算公式为： 地下呈层流时地下呈紊流时式中：Ｑ井、Ｑ钻─井筒、钻孔的涌水量，ｍ3／ｄ；

ｒ井、ｒ钻─井筒、钻孔的半径，ｍ；

Ｒ井、Ｒ钻─井筒、钻孔的影响半径，ｍ。

知识理解与巩固练习请用光盘提供的“简化的涌水量曲线方程建立与绘图程序”，在excel下预先输入原始数据，再执行，以便巩固所学知识。 程序不但可以合理地筛选数据，建立优化的方程，绘出原始资料的散点图，筛选剔除后数据的散点图和回归直线图，而且还从方便使用的角度，采用数据库管理资料，用excel表编辑和读取数据，同时，实现分别打印筛选剔除前后建立的方程、预计结果及误差对比情况等。图7-5程序运行结果例题：长埔地区在埋藏较深的贝壳砂砾岩层中打一抽水孔ZK50-B2。在距河160.30ｍ处打穿厚29.9ｍ的承压水含水层，抽水段采用缠丝穿孔过滤器，其井径为89ｍｍ。抽水时获得稳定流资料为：ｓ1=0.85ｍ，Ｑ1=5.48L/s， ｓ2=2.25ｍ，Ｑ2=11.8L/s， ｓ3=3.83ｍ，Ｑ3=17.61L/s。 试预计降深6ｍ的涌水量。 先按程序要求输入基础数据，组数３，100语句的（si，Qi）等，然后运行程序。运行结果见程序运行结果（图7-5）。程序运行结果值。即当ｓ＝6ｍ时，用抛物线回归方程预计Ｑ＝23.91和实际误差不超过23.892～24.018的可能性为95.4%。

第四节 解析法

一、解析法原理和应用二、计算方法和步骤

一、解析法原理和应用条件

解析法原理就是地下水动力学中稳定流、非稳定流理论，将其各种公式在矿井涌水量预计中扩展应用。

应用时，应注意公式的适用条件和矿井水文地质条件的适应性。（一）稳定流解析法（二）非稳定流解析法（一）稳定流解析法应用条件包括:

（1）矿井开采情况下的水文地质条件能够 概化到裘布依公式的适用条件。 如：矿井水的内外边界可以简化为简单的几何形状，含水层可概化为均质各向同性，厚度按一定规律变化，水流类型为层流、平面流（或计算段数据取自平面流段）运动等。（2）矿井充水有水头固定的补给水源或含水层的侧向补给量大于排水量。 如：充水含水层与地表水或富含水体直接或通过导水断层间接发生密切水力联系，或在垂向有越流定水头渗入补给情况下，在回采中后期采掘范围和深度基本固定时，便可形成稳定流运动.从而应用裘布依公式预计矿井涌水量。（3）排水时间较长，地下水运动随时间的变化很小，地下水水位降深、流量仅随季节变化作一定范围内的波动，则会呈现相对稳定状态。（二）非稳定流解析法 在矿井排水量大于充水含水层补给量，在建井过程中，开采初期或开采水平延深的情况下，地下水的运动始终处于非稳定流状态，无法达到相对稳定的条件，只有用非稳定流法才能客观地计算矿井涌水量。 由泰斯公式（或雅克布公式）知：在含水层的Ｔ、Ｓ等参数确定后，矿井涌水量Ｑ、地下水位降深ｓ、疏降时间ｔ三个变量中，若给出其中两个，便可计算出第三个；若固定一个，则可绘出另两个变量对应变化的关系曲线。从而解决将水位降深降至开采水平时，预计疏干时间和疏干抽水量问题；或抽水量一定，使水位降到要求位置时，应在回采前多长时间开始疏降排水。二、计算方法和步骤

应用解析法预计涌水量的步骤是：（一）先定性调查工作:简化矿井水文地质条件建立数学模型（二）计算参数的确定（三）水文地质参数计算（四）计算公式的选用,计算矿井的最大 涌水量和平水期的正常涌水量（一）简化矿井水文地质条件建立数学模型 矿井排水形成的人工渗流场，是在天然渗流场的基础上，叠加人工开采因素形成的。 它类似于抽水试验形成的渗流场，但规模大，各类影响因素多，渗流场更加复杂，影响天然渗流场中的各个因素往往占次要地位。 开采时应观测与研究各因素的变化及新影响因素的作用，没开采时，也应充分考虑开采后的可能变化情况，从而忽略次要因素，概化水文地质条件，建立矿井水文地质模型。

具体要调查研究以下几方面内容：１．矿井充水基本特征

主要分析充水含水层的类型（孔隙、裂隙、岩溶含水层）和性质，属承压、无压、半承压，还是承压转无压； 判别地下水流态，属层流、紊流，还是空间流、平面流；确定是稳定流还是非稳定流； 因稳定流公式简单，所以，生产中能用稳定流时均不采用非稳定流，在预计最大涌水量时，多用稳定流理论。２．确定预测区的内外边界条件 包括矿井、采区、巷道（系统）的轮廓；主要充水含水层的边界类型（供水、隔水、透水边界及其转化情况），边界形态（直线、曲线、正交、斜交、条形边界等）； 含水层的空间位置，其受断层、侵入体切割情况；含水层是否有上部渗入，下部越流补给，与地表水体及其它含水层的水力联系和进水边界范围等。 定性分析各类边界后，将其概化为规则的几何形态.然后确定相应的数学模型或计算公式。３．研究开采条件

主要包括矿井开拓类型，属竖井、斜井.平硐还是露天矿；开采方法属水砂充填、房柱式还是顶板跨落法；巷道和采区布局与规模。 它们对含水层的揭露程度（数目、形状、进水方式），充水含水层与外界水体联系情况和涌水量多少等均有很大影响。 同时，开采初期、中期也可分别采用不同数学模型。（二）计算参数的确定 矿井开采的集水建筑物不规则、水位降深大、人工渗流场复杂，计算参数选取的合理与否将直接影响矿井涌水量预测的精度。 为此，必须根据公式要求，结合矿区的水文地质条件（包括自然条件和开采条件），合理地确定各项参数。包括含水层的厚度Ｍ或ｈ，渗透系数Ｋ，给水度μ，弹性释放系数Ｓ，影响半径Ｒ，矿区与边界距离ｄ，设计水位降深ｓ等参数。对抽水井井半径、影响半径、设计水位降深等用下面参数代替。

１．引用半径（ｒ0） ２．引用影响半径（Ｒ0） ３．静止水位和设计水位降深的确定 ４．常见的渗透系数Ｋ与含水层厚度Ｍ近似处理方法１．引用半径（ｒ0） 在预计巷道系统和露天矿采场的涌水量时，常把它们想象成一个半径为ｒ0的大井，使大井的底面积（πr20）等于巷道系统所包围的面积。 这个想象圆形大井的半径（ｒ0）即为引用半径。表7-5列出了几种概化的巷道系统及其ｒ0的表达式。采取或采区的图形R0表达式公式中采用的符号长方形R0=L/4=0.25LL—采取或水平长度；只有当宽/长→0时才适用椭圆形

R0=（D1-D2)/4D1、D2—椭圆长轴及短轴的长度矩形

R0=η（a+b）/4a、b—矩形边长；

η为系数菱形R0=η*C/2C—菱形边长，η为系数方形R0=0.59aA—方形边长不规则图形

R0=√(A/π）a/b＜2~3时采该公式；A为采区或水平巷道包围的面积不规则多边形

R0=L/(2π)a/b＜2~3时采用；L为采区或水平轮廓的周长表7—5几种概化的巷道系统及其r0的表达式边长与系数的关系b/a00.20.40.60.81η10.121.141.161.181.18菱形小角值菱形小角值0°18°36°54°72°90°η11.061.111.151.171.18 巷道系统的面积是指巷道系统、采区或露天矿采场实占的水平投影面积。 可在平面图上实测或用靠排水巷道最近一条封闭等水位（水压）线的圈定，没排水时，可用设计巷道的外边界圈定。２．引用影响半径（Ｒ0）

矿井排水形成的降落漏斗往往不对称，受边界影响很大，为了简化水文地质条件和便于应用，用引用影响半径来等效代替裘布依公式中的补给半径。：

R0

=R+r0

（7-21）

３．静止水位和设计水位降深的确定 矿井排水范围很大，各点实测水头多不一致，这和裘布依公式与泰斯公式要求初始水位水平的条件有一定差别。

陈崇希教授等人研究认为：这个条件所引起的误差可以忽略不计，为此，在预计正常涌水量时，静止水位可取平水期各点的水头平均值，在预计最大涌水量时，应取雨季的最高水位（Ｈ）值。 井筒、巷道系统（想象大井）的横断面面积相当大，设计水位降深常取smax=Ｈ。这虽不完全满足公式要求的平面流条件（在巷道附近为三维流），但整个人工渗流场仍属于平面流，按平面流计算的结果稍有偏大，误差一般不超过１％。

４．常见的渗透系数Ｋ与含水层厚度 Ｍ近似处理方法 对局部试验所得各项参数值常作技术处理，取其平均值，如Ｍ、Ｋ等参数常取以面积（或厚度、长度）为权数的加权平均数。 对多层结构含水层的水文地质模型，如图7-6，它由彼此之间有水力联系，但各层透水性不同的砂层、砾石层或坚硬裂隙地层组成。计算涌水量时，可把这些含水层看成是由一个等效含水层组成，其等效含水层的渗透系数Kcp用下式计算：＝（7-22）式中Kcp─加权平均渗透系数，ｍ／ｄ；

Mi─第i层含水层的厚度，ｍ；

Ki─第i层含水层的渗透系数，ｍ／ｄ；

ｎ─含水层的层数。 当含水层在水平方向上的渗透性变化时，如图4-15的阶地情况，q为：（7-23） 式中K1为Ｌ1为第1段水流长度（ｍ），

Ｌ2为第2段水流长度（ｍ）。

（三）水文地质参数计算 水文地质参数主要是指渗透系数（K），影响半径（R），导水系数（T），给水度（μ），弹性释放系数（S）等参数。

1、稳定流中水文地质参数计算裘布依公式中有Q、S、R、M（或h）、K、r等六个参数，其中Q、S、R可实测得到；钻孔中对孔隙、裂隙、岩溶含水层的厚度M也可通过岩性变化岩心采取率.冲洗液消耗量，水文物探测井及流量测井的方法综合判断予以确定，区域含水层厚度往往取加权平均值Mcp。所以，一般地只有K、R两个参数待求。对于影响半径R的确定参见第四章第五节。

下面就确定渗透系数K的几种方法：

1）利用稳定流抽水试验求渗透系数对于单孔抽水试验，可按前面的方法.先求影响半径R，然后利用裘布依公式反求渗透系数K。若有两个观测孔资料，也可用蒂姆公式反求K。但应注意应用条件，只有在观测孔中S值在S—lgr坐标系中能连成直线时，应用蒂姆公式求渗透系数才可靠。含水层类型集水井形式

渗透系的计算公式适应条件备注承压含水层完整井单孔单抽水井时：抽水孔与观测孔垂直直线补给边界S0—抽水井内水位降深，mr0—抽水井半径，mM—含水层水层厚度，mr1—抽水井至观测孔距离，mD—抽水井至补给（或隔水）边界的距离，mS1—观测孔水位降深，mR—抽水井补给半径，m完整井一个观测孔一个观测孔时：完整井单孔单抽水井时：抽水孔与观测孔垂直隔水边界完整井一个观测孔用抽水井降深和一个观测孔资料时：表7—6渗透系数计算公式２)利用地下水实际流速测定资料求渗透系数 因为v＝ｎｕ，v＝ＫＩ。 所以，渗透系数。式中ｕ为地下水实际流速（m/d），可用指示剂法和物探法测得；ｎ为岩石空隙率，可依经验数据、室内及野外试验测得；Ｉ为水力坡度，可由等水位线图测得。

3）、实验室法求渗透系数参见第四章第三节所讲。

４)经验公式法用粒度分析资料求Ｋ，如哈赞公式：

Ｋ＝Ｃ•D210（0.7＋0.03ｔ）（7-24）式中:Ｋ─温度为ｔ℃的渗透系数，ｍ／ｄ；

D10─有效直径，ｍｍ；ｔ─水温，℃；Ｃ─经验系数，取决于砂的纯净及等粒程度。公式的应用范围为:D10

＝0.1～3ｍｍ的砂，其不均匀系数＜5。纯净均质砂Ｃ＝1200；中密及中均质砂Ｃ=800；紧密非均质砂Ｃ=400。５）渗透系数的经验数据

表7-7渗透系数经验数值表岩石名称渗透系数(米/日)岩石名称渗透系数(米/日)重亚粘土<0.05细粒砂1-5轻亚粘土0.05-0.1中粒砂5-20亚粘土0.1-0.5粗粒砂20-50黄土0.25-0.05砾石100-500粉土质砂0.5-1.0漂砾石20-150漂石500-1000

2．非稳定流抽水试验的参数计算常用： 配线法、 直线图解法、 水位恢复直线法、 周文德法、 试算法、 剔除法、 数值法等。

下面以承压水含水层满足泰斯公式的一个实际例子介绍前两种方法，计算公式列表于表7-8中。对于具有类似条件的潜水，可做（2H-s）s代替２Ｍｓ的代换后，相应求参。例题7—3：

某井以60m3/h的流量进行非稳定流抽水试验，在距抽水井140ｍ处的观测孔中测得各时刻水位降深如表7-9，P145试用配线法和直线图解法求导水系数（Ｔ）和储水系数(S）。

１）用配线法（标准曲线对比法）求参数步骤 ２）用直线图解法１）配线法（标准曲线对比法）求参步骤①将Ｗ（ｕ）～１/ｕ─标准曲线（它是在双对数坐标纸上依井函数表制成）取来；②在另一张模数相同（即两坐标纸的对数周期长度相同）的透明双对数坐标纸上， 根据抽水资料作ｓ～ｔ关系曲线（称此为实际资料曲线）；③把实际资料曲线重叠在标准曲线上，保持坐标轴平行，移动到二条曲线完全重合时为止；④在重合的双对数纸上任选一点作为配合点（尽量取对数周期上的简单数，如1，10等），获得该点在两张对数纸上的对应坐标值（W（u），1/u）和（s，t）（图7-7）。其值为W（u）=1，1/u=10，ｓ=0.58，

ｔ＝85min。 将这些数值和抽水成果代入表中公式得：２）直线图解法 当ｕ＜0.01时，泰斯公式可简化为雅克布公式，改变其形式得： 此式表明：ｓ和lgｔ呈线性关系，斜率为，把ｓ=0及对应ｔ0值代入得：

=0或据此，可把表7-11中资料投到半对数坐标纸中，通过大多数点（满足ｕ＜0.01的点）连成直线，见图7-8。 从图中量得斜率和ｔ0值，ｔ0=0.0125ｄ代入表10100100010000

t(min)s(m)2.521.510.5（四）计算公式的选用计算公式：

1）从数学模型中求解获得；

2）根据矿区具体情况，查水文地质手册， 按公式的适用条件对号入座地选用； 有时，也结合矿区条件对公式及计算参数作一些简单修正。 在层流条件下的平面流运动公式，在局部有三维流运动情况下也可近似采用，但参加计算的数据应尽量不在紊流及三维流地段选取。以下为典型的四种计算公式：

1、井筒涌水量预计的计算公式

2、平硐与水平巷道或露天矿排水沟 的涌水量计算公式

3、斜井和倾斜巷道的涌水量计算公式

4、复杂巷道系统的涌水量计算１．井筒涌水量预计的计算公式表7-10中列出承压完整井的涌水量计算公式，应用时需注意以下几点：（1）表中列出了不同边界的水流阻力值Ｒc

或Ｒn，计算涌水量时，将表中的Ｒc或

Ｒn代替式（7-29）中的Ｒ即可。 （7-25）（2）计算潜水井（不考虑迟后效应）涌水量 时，可将（7-25）式中的按下式变换。 即 （7-26）承压水的基本公式稳定流非稳定流适合条件替换Rc的计算公式替换Rn的计算公式井远离地表水体与隔水边界井位于直线隔水边界附近井位于直线供水边界附近井位于直交的二隔水边界之间表7—10承压完整井的涌水量计算公式 （3）非稳定流均选用了雅克布公式，因为矿井排水时间一般都很长，都能满足 ≤０.０1的条件，同时，满足无越流固 定流量抽水的条件。

２．平硐与水平巷道或露天矿排水沟的涌水量计算公式 可选用天然渗流场中任意两过水断面上通过流量的计算公式，如式（4-17），只是把一个过水断面选在巷道处，巷道处ｈ0相对于静止水位Ｈ很小，可忽略不计.ｈ0≈０。（1）潜水完整水平巷道两侧进水的涌水量天然流场地下水面近似水平时：天然流场地下水面倾斜时：式中：Q—水平巷道两侧进水时的涌水量，m3/dK—渗透系数，m/dB—水平巷道长度，mH1、H2—水平巷道两侧，在距离巷道L1、L2处 的潜水位，mh0—巷道处水位（h0≈0），m。（2）承压─无压完整水平巷道的涌水量计算公式式中：M—含水层厚度，m

3、斜井和倾斜巷道的涌水量计算公式 经研究结果表明，巷道的倾斜对涌水量的影响不大，可依巷道的倾斜角度分别按垂直巷道和水平巷道进行计算。 当巷道倾角＞45°时，按井筒计算，含水层厚度和水位降深均取最大值。即: 潜水井 （7-31）

承压水井 （7-32）

当巷道倾角＜45°时，按水平巷道涌水量公式计算，其进水长度（Ｂ）与巷道长度（B0）的关系为Ｂ＝Ｂ0

cos，含水层厚度或水头取最大值的一半，其涌水量计算公式为：４．复杂巷道系统的涌水量计算

（１）大井法 （２）分区法（辐射流法） （３）干扰井群法

（１）大井法

在巷道系统概化的形状极不规则，进水口边界很复杂，建立解析公式较难的情况下，把巷道系统看成是一个理想“大井”在工作，采用集水井公式计算巷道系统的涌水量. 其井径用引用半径，见表7-5，常用，影响半径用引用影响半径，Ｒ0＝Ｒ＋ｒ0，这种处理方法叫“大井法”，其计算简单，结果也很接近实际，应用较多。

（２）分区法（辐射流法） 多在矿区排水的不同方向上降落漏斗变化很大时采用，它是根据矿区内含水层透水性与厚度变化、巷道边界与排水影响边界、降落漏斗形态变化等方面将人工渗流场划分为若干个扇形区（段），按辐射流公式计算每个扇形区的涌水量，然后，将各扇形区的涌水量加在一起，即得巷道系统的涌水量。图7-9分区法计算示意图如图7-9。每个扇形区常用的计算公式为： 潜水 （7-34） 承压水 （7-35） 承压—无压水

（7-36）式中ｂ1、ｂ2─在上、下断面上辐射状水流汇集的宽度，ｍ； ｈ1、ｈ2─在上、下断面上辐射状水流的潜水位，ｍ，承压水和承压转无压水的Ｈ与ｈ2意义相同。（３）干扰井群法 对各采区与采区、巷道与巷道之间有一定距离的巷道系统，可把每个采区（巷道）都看成是一个井，人工渗流场就是各个“井”相互干扰的结果，巷道系统的涌水量等于各干扰井的涌水量之和。 特别是当各井涌水量近似相等时,公式和单井相似。在什么情况下才能使用稳定流法预计矿井涌水量. 比较无边界的和有边界的承压水、潜水、承压转无压水完整井的稳定流涌水量计算公式和雅克布公式之间的差别。

第五节 水均衡法及其它方法简介 一、水均衡法 二、矿井涌水量预计的其它方法简介

一、水均衡法

水均衡法是以质量守恒为基础，研究在一定时期、一定流域范围内，地下水的收入与支出之间的数量关系，依补给量、排泄量和储存量均衡变化的方程式，求解矿井总的涌水量。 它常起辅助验证其它预计方法的作用。

（一）基本原理、方法步骤和应用条件（二）以降水补给的露天煤矿水均衡计算（三）裸露岩溶区分水岭地段的矿井涌水量计算

1、基本原理、方法步骤和应用条件

在矿井所处的水文地质单元（均衡区）中，一定时期内（均衡期）地下水的补给量ＱB大于排泄量ＱP时，地下水的储存量（ΔＱ）便会增加，地下水位上升；反之，储存量减少。按质量守恒原理,它们应满足：

±△Q=ＱB-ＱP(7—36） 通过观测确定地下水位变化值（ΔＱ）和ＱB后，从（7-36）式中解出ＱP，即可预计矿井总的涌水量（开采时由矿井排泄量Qp主要由矿井涌水量构成）。

水均衡法预计涌水量关键是划分和选择均衡区，选取均衡期，确定均衡要素和建立均衡式。均衡区应是一个完整的流域单元，补给和排泄边界要清楚。 如：山间盆地、自流盆地、自流斜地等，其地下水分水岭、隔水层、隔水断层、岩体等均可作为圈定均衡区的边界。 均衡期常取一年。均衡要素的项目和数值，主要应考虑开采情况下，影响矿井渗流场变化的因素，其次是天然因素，通过到气象站、水文站收集和观测长期动态资料测定各均衡要素的数值. 然后取均衡期内的统计平均值，最后，按收支平衡原理建立均衡式。一般情况下，一个地区的地下水均衡式为：式中：Ａ─均衡区含水层的分布面积，ｍ2；

μ─含水层的给水度或储水系数；Δｈ─计算时间Δｔ内水位变化值，ｍ；

A1、A2─大气降水渗入量和蒸发蒸腾量，ｍ3；

B1、B2─流入和流出均衡区的地下水量，ｍ3；

C1、C2─有其它含水层流入和流往其它含水层的地下水量，ｍ3；

D1、D2─地表水渗入和地下水补给地表水水量，ｍ3E1、E2─灌溉、排水渗入、人工回灌和供水、排水 水量，ｍ3。 对具体的矿井，式（7-38）中有的均衡要素不存在.有的数值很小，可忽略不计，计算时应根据矿井具体情况建立相应的均衡式。 水均衡法主要应用于地下水的均衡项目容易确定、均衡要素数值能准确获得的矿井。 如:补给和排泄条件简单的小型自流盆地;处于分水岭地带的裸露岩溶充水矿井；以大气降水补给为主的露天煤矿。 此时，用水均衡法预计往往比其它方法准确。在其它方法难于预计的非均质暗河型岩溶矿床，它是唯一可行的方法。 但在均衡要素较难确定的矿井常作为辅助的预计方法。 该法的优点是：不必考虑地下水在含水层中的复杂运动情况和机理，可省去大量的水文地质勘探工程量,减少求参和复杂的计算，可以获得全矿最大可能涌水量，从这个角度上起到检验其它预计方法可靠性的作用。

缺点是有些均衡要素（如计算渗入量、土中蒸发量等）的测定较困难，计算精度低，不能分水平预计涌水量。

2、以降水补给的露天煤矿水均衡计算如图7-10所示，此类露天煤矿的疏降涌水量为

Q=W1+X=q1+q2+q3+q4

其中是降落漏斗范围内的含水层被疏干部分的水量，包括露天采场内含水层流量和采场外疏降漏斗范围内含水层被疏干的水量q2；Ｘ是大气降水渗入补给量，它包括降水直接降到采场内的水量q3和降水渗入补给量。

各量计算式如下：

式中Ｗ─露天矿采场内被疏干的水量，ｍ3；Ｖ─露天矿内含水层被剥离挖开的体积，ｍ3；μ─含水层的给水度；ｔ─疏干时间，ｄ；A─采场内被剥离含水层的面积，ｍ2；

hcp

─采场内含水层平均厚度，ｍ。 式中:l─采矿场边缘的周长，ｍ； Ｒ─降落漏斗的影响半径，由采矿场边缘轮廓线算起， ｍ。

式中:x─矿区年降雨量（取丰水年资料），ｍ；

F0─采矿场的最大面积，ｍ2。

式中:F3─以露天矿为中心的集水面积（不包括），ｍ2；

α─大气降水渗入系数。

将（7-39）式至（7-42）式代入（7-39）式，得露天矿的疏干涌水量为：

如果露天矿除有降水补给外，还有地表水补给时，（7-44）式应再加上ｑ5：

q5=Y1-Y2

（7-45）式中Ｙ1、Ｙ2是河流流入和流出矿区的流量（m3/d） 同理，当还有其它补给水源时，都应当参加水均衡计算。（7-44）（三）裸露岩溶区分水岭地段的矿井 涌水量计算

裸露型岩溶充水矿井，岩溶水分布极不均匀.往往沿构造线形成的暗河或采动裂隙呈现时而紊流、时而层流、时而无压的复杂运动。 矿区地下水动态直接受降水控制，变化迅猛.不同地点、不同时间地下水运动均有很大差别。 对于此类煤矿，用地下水动力学法预计非常困难，有时只能采用水均衡法。

裸露岩溶区分水岭地段矿井涌水量预计的关键是均衡项目的取值和水均衡方程式的建立。 其补给来源唯一，只有大气降水，并以泉及地下水径流形式排出矿区或排入地表河流。开采时，矿井涌水量近似等于所有泉的总流量加上地下水径流排出矿区的流量。

开采时，矿井涌水量近似等于所有泉的总流量加上地下水径流排出矿区的流量。 式中:Ｑ

─矿井正常涌水量，m3/d；

Qi─第ｉ口泉的流量，m3/d

； ｎ─泉数；

Ｑd─流出矿区的地下水径流量,m3/d

。

长期排水时，矿区内的储存量趋近于零。 按排水设计要求，应预计暴雨时最大的涌水量，一般可采用下式计算。

Qmax=

FxbфY(7-46）式中:Qmax─矿井最大涌水量，m3/d；

xb

─暴雨强度，ｍ/ｄ；

F─矿井集水面积，m2；

ф─地下水径流系数（一般取60～90％）； Ｙ─矿井洪峰流量系数，Y=Q洪峰/Q暴补。

矿井集水面积的圈定，要考虑地表分水岭、地下分水岭、井田隔水边界等因素，一般可依等水位线图圈定； 小时暴雨强度的确定，要结合矿井具体情况，以多年来最大数值作为防、排水的依据； 地下水径流系数确定时，应注意地形与岩溶洞隙发育与充填程度，可用经验 数据较可靠地估计，或用经验公式来提高计算精度；

矿井洪峰流量系数，是由暴雨形成的矿井洪峰流量与矿区地下水在小时暴雨所得总补给量之比。 它的数值大小与岩层的透水性和矿井充水通道的连通程度有关。一般岩层的透水性愈强，充水通道愈畅通，则Ｙ值愈大。矿井洪峰流量系数，可以通过实际观测来确定。二、矿井涌水量预计的其它方法简介 根据矿井水文地质特征和设计需要，还可采用数值法、电模拟法、数值解析法.模糊数学法等方法预计矿井涌水量。 数值法，一般在含水层非均质性明显、边界复杂、工程较多的大水矿区采用。

在边界条件复杂时，对描述地下水运动的偏微分方程往往无法求出解析公式，而根据具体边界或工程点的水头值等已知数据，采用数值迭代逼近的方法求得近似的数值作为其解，这种求数值解的算法称为数值法。 它不必先求方程通解得解析公式再运算求解，而直接对方程进行近似处理求解。

它利用方砖砌圆井的原理，把人工渗流场划分为几十乃至几百个小区域，因每个小区域的范围较小，可将偏微分方程用一个线性方程来代替,然后，根据已知数据解联立方程组,其计算量较大，常用计算机计算。 当用计算机计算时，便称为微机数值模拟法.按建线性方程组的方法不同，数值法分为有限元法和有限差分法。 虽然它们求得的是近似解，但是，它能灵活地适应各种定解条件，很好地逼近客观实际。

数值法适用于各种复杂情况，预计精度高，它要求工程量大，需借助于微机模拟计算，随着微机的普及，该法越来越广泛地被应用于矿井的水量、水位预报监测之中；理论上讲电模拟适用于各种水文地质条件，但其变化模拟过程远没有微机快速灵活，所以，一般矿井中应用较少。

电模拟法是根据渗流与电流两个系统的物理量（如水位和电位、渗透系数和导电率、渗流量和电流量等）、微分方程类型等特征具有相似性的特点，通过研究电场来实现研究渗流场的方法。它可分为连续型电模拟（如电解槽、导电纸）和离散型电模拟（如电阻网络、电阻电容网络）两类。 该法要求：设计的电模拟模型在形状上和实际水文地质模型相似；在边界条件和内部流场特征等方面均对应相似，从而在实验室中研究电流量来比拟预计渗流量。 解析法在边界简化（即近似处理）很多时，既使计算精确，但其结果却是近似的.甚至与实际完全不符。 电模拟法，在矿井生产中，一般只适用于矿区水文地质条件过于复杂，用解析法或数值法都很难预测的情况。 科研中，往往用于验证解析法或研究新问题。 它可以模拟地下水疏干过程，反求水文地质参数，验证边界条件，预测地下水位，预报在给定的疏干时间内，地下水位降到某一设计标高时，所需的最低排水量，称其为有效疏干量，预报雨季进入疏干巷道的最大涌水量。

综上所述，不同的预计方法适用的条件不同，解决的问题、对勘探调查工作的要求也不同，所以，要在精查阶段后期就确定好预测方案和计算方法.以便依方案布置水文地质钻孔和进行调查工作。

一般认为，在矿井涌水量预计的方法中，水文地质比拟法、回归分析法和涌水量曲线方程法在条件相似的情况下预计效果较好； 解析法对孔隙类含水层，边界规则简单的矿井预计效果较好，其它情况下预计的结果不一定可靠； 水量均衡法对露天矿和处于分水岭附近的裸露型岩溶充水矿床的预计较好； 在煤田勘探，矿井建设和生产中，最好同时采用几种方法进行预计，以便互相补充和校验。 最后应强调的是：对矿井涌水量的预计无论采用何种方法，都要结合具体煤矿水文地质条件，扎扎实实地作好基础工作，获得反映客观实际的大量典型资料，这才有可能选择与矿井水文地质条件相适应的预测方法，使预计准确可靠。完实训5矿井涌水量预计一、实训目的:

二、实训要求：三、实训内容： 一、实训目的: 1.加深学生对本章内容的理解和掌握,掌握回归分析法，掌握涌水量曲线方程法； 2.培养学生综合分析、合理简化水文地质条件，掌握预计矿井涌水量的工作方法； 3.加强学生用计算器计算和使用计算机程序计算的能力训练掌握计算机编程与应用技术； 4.通过对涌水量预计内容的训练培养学生计算机应用能力，学会应用相关分析的计算机程序解决自然界的相关问题；引导学生应用所学的知识进行综合处理,培养学生解决实际问题的能力.工作中能快速地适应实际水文地质工作的需要.二、实训要求：1.相应内容学习后要及时训练；2.通过以点带面地训练拓宽掌握相关知识.3.通过计算实训掌握地下水运动规律，掌 握计算方法； 4.学习过程中提示实训方法，学生完成实 训后综合归纳，提炼知识间联系，把传 授掌握方法放在首位，学习知识不是目 的，学习知识的目的是为了掌握方法。三、实训内容：1．课外综合作业： 在山东某承压含水层中进行稳定流抽水试验，测得抽水时资料为：s1＝2.89m时， 涌水量Q1＝１４１(m3/d)；s2＝3.84m时， 涌水量Q2＝１６３(m3/d)；s3＝5.09m时， 涌水量Q3＝１９０(m3/d)。要求：建立方程，并预计s=4.2m时涌水量? 1、用作图法，建立直线方程

2、利用表7-2通过填表的方式建立直线方程

3、用excel实现，建立直线方程

4、用vb编程完成，建立直线方程 依此评定成绩，望认真完成。水位降深（m）3.547.2811.36涌水量（l/s）51.334