土木工程测量第03章

第三章

角度测量内容提要：学习要点

◆水平角与垂直角观测原理

◆光学经纬仪的构造及度盘读数

◆水平角观测

◆垂直角观测

◆经纬仪的检验与校正

◆水平角观测的误差分析§3-1

水平角与垂直角观测原理

两种角度

水平角

用于确定点的平面位置（计算坐标）

竖直角

用于两点间高差计算、斜距改正成平距

测角仪器

经纬仪、电子全站仪一、水平角（Horizontalangle）观测原理水平角过一点到两个目标的方向线垂直投影到水平面上所成的夹角。0360。水平面abcABC0ca水平度盘=c-a二、竖直角（Verticalangle）观测原理竖直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角（也叫垂直角、高度角）。

=0

90，仰角为正，俯角为负。铅垂线水平线ACB：天顶距0°90°180°270°●经纬仪的等级和用途●DJ6经纬仪的构造●DJ2经纬仪§3-2

经纬仪的构造及度盘读数一、经纬仪系列技术参数和用途技术项目经纬仪等级DJ1DJ2DJ6一测回水平方向中误差126望远镜有效孔径不小于60mm40mm40mm望远镜放大倍数不小于30倍28倍28倍水准管分划值水平度盘6/2mm20/2mm30/2mm垂直度盘10/2mm20/2mm30/2mm主要用途二等平面控制测量及精密工程测量三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量二、DJ6经纬仪的构造基座照准部（一）照准部照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器8/2mm；管水准器30"/2mm望远镜：倒像，2630倍，读数显微镜竖盘部分光学对点器复测扳手或度盘变换器（二）水平度盘水平度盘由光学玻璃制成顺时针0˚~360˚刻度；仪器整平，水平度盘水平；水平度盘与照准部相互脱离；改变度盘位置，要使用复测扳手或度盘变换手轮。090180270090180270三、J6光学经纬仪读数分微尺度盘上1˚分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等；分微尺全长分60格，因此其最小格值为1˚/60=60′/60=1′；读数时，秒数必须估读，估读至0.1格（6"）。读数练习水平度盘读数：

73°

04′

30″竖直度盘的读数：

87°

15′

48″

读数窗放大返回请读数请读数单平板玻璃测微器

读数窗样式92°

30′+11′50″=92°

41′50″读数显微物镜聚光镜自动归零板读数显微物镜组竖盘水平度盘读数显微镜经纬仪光路四、J2光学经纬仪

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合；2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换；3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

测微轮换像手轮竖直读盘反光镜一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

读数窗分为三部分：上——“°”和“′”的十位数中——对径分划线，读数时利用测微手轮将其对齐下——“′”的个位数和“″”读数规则：对径分划线对齐之后，将上下部分相加得最终读数。§3-3

水平角观测一、经纬仪的安置

对中——整平——瞄准——读数●掌握对中、整平的目的、方法与要求。●瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成精确瞄准。二、水平角观测●掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测程序和记录。●了解“方向观测法”的使用场合、作业程序与记录。经纬仪的操作步骤一：对中对中的目的使仪器的中心与测站点（标志中心）处于同一铅垂线上。思考使用经纬仪为何要进行对中？光学对中步骤步骤打开三脚架，装上经纬仪；固定三脚架一脚，双手持脚架另二脚并不断调整其位置，同时观测光学对点器十字分划，使其基本对准测站标志，踩实脚架；调节脚螺旋，使光学对点器精确对准测站标志；伸缩三脚架(二脚)，调平仪器，使圆气泡居中；调脚螺旋，精确整平仪器，并通过在脚架头上移动仪器，精确对中。有时必须反复上述三步的操作。经纬仪的操作步骤二：整平整平的目的是使经纬仪的竖轴成铅垂位置，使水平度盘处于水平位置。123气泡居中，3与1、2等高气泡居中，1、2等高123经纬仪的操作步骤三：瞄准注意事项观测水平角时用竖丝精确瞄准目标，且尽量瞄准目标的中心位置或底部；观测竖直角时用中横丝精确与目标顶相切，且尽量使目标靠近十字丝交点；注意消除视差。经纬仪的操作步骤四：读数注意事项读数前，先将反光照明镜张开成适当位置，调节镜面朝向光源，使读数窗亮度均匀，调节读数显微镜目镜调节螺旋，使读数窗内分划线清晰，然后按前述的DJ6型光学经纬仪读数方法进行读数。水平角观测方法(一)测回法观测程序：

盘左瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左

盘右瞄准K，读数k右瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"

取:=(左+右)/2

角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。●起始方向第一个读数应调成0⁰（或180⁰/N，N为测回数）；●分、秒数写足二位；●改数时按有关规则；●一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。水平角观测记录（测回法）第1方向第2方向测站JKB右KJ25424061800500741906B左JK

00418742342741924741915测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角第2方向ACB第1方向水平角观测记录（测回法）●表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。B左AC

01030

2143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角1801118343412（二）方向观测法方向观测法：用于两个以上目标方向的水平角观测。操作步骤（1）盘左位置：瞄准零方向A

，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A，称为上半测回归零，以上称为上半测回。零方向

盘左盘右ABoCD操作步骤（2）盘右位置：先照准零方向A，按逆时针方向依次照准D

、C

、B

各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再照准零方向A，称为下半测回归零，此为下半测回。零方向

盘左盘右ABoCD方向观测法的计算方向观测法的计算步骤：

计算上下半测回归零差(即两次瞄准零方向A的读数之差)。计算两倍视准轴误差2c值计算各方向的平均读数计算各方面归零后的方向值计算各测回归零方向值的平均值计算：归零后方向值=平均值—起始方向平均值（括号内）各测回归零后方向平均值方向观测法§3-4垂直角观测◆垂直角观测原理◆竖盘构造特点◆垂直角计算公式◆竖盘指标差一、垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0⁰

90⁰，仰角为正，俯角为负。垂直角的主要用途D=Scos

◆将斜距化为平距

已知斜距S、竖直角，计算平距D：图3-20斜距化为平距◆三角高程测量已知平距D、竖直角，计算A、B高差h：图3-21三角高程测量二、垂直度盘构造1.铅垂线；2.竖盘；3.望远镜物镜；4.横轴；5.竖盘水准管微动螺旋；6.支架外壳；7.水准管观察镜；8.竖盘水准管；9.望远镜目镜；10.竖盘水准管支架；11.竖盘读数棱镜；12.竖盘读数透镜。

构造特点◆竖盘随望远镜一起转动。◆竖盘与读数指标相互脱离。◆竖盘气泡居中，指标铅垂。◆视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：

盘左时一般L0=90⁰，盘右时一般R0=270⁰。270⁰90⁰180⁰0⁰盘右0⁰270⁰180⁰90⁰盘左垂直度盘与读数指标竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。180˚270˚

0˚90˚0˚270˚180˚90˚顺时针注记（盘左）逆时针注记（盘左）三、垂直角的计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。顺时针注记180˚270˚0˚90˚180˚270˚0˚90˚盘左0˚90˚180˚270˚盘右0˚90˚180˚270˚逆时针注记0˚270˚180˚90˚0˚270˚180˚90˚盘左180˚90˚0˚270˚盘右180˚90˚0˚270˚不论何种注记其共同特点：（1）=读数与常数之差；（2）的公式符号相反，常数差180度。

判断：常数——望远镜大致水平，看读数最接近哪个常数或给出一个读数；公式——望远镜上仰（或下俯）看读数增减情况。当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐减少，则竖直角为：当望远镜视线往上仰，竖盘读数逐渐增加，则竖直角为：四、竖盘指标差竖盘指标差x竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。特点指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x为正；指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，x为负；0˚270˚180˚90˚0˚270˚180˚90˚指标差的计算顺时针度盘180˚270˚

0˚90˚0˚90˚180˚270˚盘左盘右观测竖直角取平均值，可消除指标差的影响。指标差的计算逆时针度盘0˚270˚180˚90˚180˚90˚0˚270˚盘左盘右观测竖直角取平均值，可消除指标差的影响。竖角的测定在测站上安置好仪器，对中整平；盘左位置瞄准目标；转动竖盘水准管微动螺旋，使竖盘水准管气泡居中，读取竖盘读数L；同上步，以盘右位置瞄准目标，读取竖盘读数R。

270⁰0⁰90⁰180⁰盘左计算公式左=L-90⁰右=270⁰

-R测站目标竖盘位置竖盘读数

⁰′

″半测回垂直角

⁰′

″一测回垂直角

⁰′

″

2x

″备注I左右J1121500+2215002474438+221522-22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758-22

+283747左右H

840610-553502755330-55330

-20

-55340◆垂直角必须带“、”号。垂直角观测记录§3-5

经纬仪的检验与校正目的：使经纬仪各轴线间保持正确的几何关系

横轴

HH

视准轴

CC

水准管轴

LL

竖轴

VV

圆水准轴

L′L′LLHHCCVVL′L′经纬仪的轴线一、经纬仪的轴线及其应满足的条件◆水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV◆圆水准轴平行于竖轴

L′L′∥VV◆十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH

◆视准轴垂直于横轴

CC⊥HH◆横轴垂直于竖轴HH⊥VV

轴线间应满足的条件LLHHCCVVL′L′二、经纬仪的检验与校正

校正项目

校正目的

1.

照准部水准管轴的检验与校正

LL⊥VV

2.

圆水准器的检验与校正

L′L′∥VV(次要)

3.

视准轴的检验与校正

CC⊥HH

4.

横轴的检验与校正

HH⊥VV

5.

十字竖丝垂直于横轴

6.

竖盘指标差的检验与校正

7.

光学对中器的检验与校正◆掌握各项目的校正原理与方法

1.

照准部水准管轴的检验与校正检验：初步整平仪器，转动照准部使水准管平行于一对脚螺旋，相对转动这对脚螺旋，使水准管气泡居中；然后将照准部旋转180°，如果气泡仍居中，说明水准管轴垂直于纵轴。如果气泡偏离中心，应进行校正。目的：使照准部水准管轴垂直于纵轴。LL⊥VV

校正：相对地转动平行于水准管的一对脚螺旋，使气泡向中央移动偏歪格数的一半；然后用校正针拨动水准管一端的校正螺丝，使气泡完全居中。这项检验校正需反复进行几次，直到照准部旋转180°后水准管气泡的偏歪在一格以内。

2.

圆水准器的检验与校正目的：使圆水准管轴平行于竖轴。L′L′∥VV

检验：根据校正后的照准部水准管整平仪器，使纵轴铅垂；此时圆水准器的气泡如果不居中，则需要校正。

校正：用校正针拨动圆水准器底下的校正螺丝，使气泡居中。

3.

十字丝纵丝垂直于横轴的检验与校正

目的：仪器整平后，十字丝的纵丝在铅垂平面内，横丝水平。

检验：以十字丝的交点瞄准目标点P，旋转垂直微动螺旋，如果P点相对于十字丝上下移动的轨迹离开纵丝，则需要校正。

校正：旋下目镜处的十字丝环外罩，松开十字丝环固定螺丝，转动十字丝环，直至旋转垂直微动螺旋时P点始终在纵丝上移动为止。最后转紧十字丝环固定螺丝。

4.视准轴垂直于横轴的检验与校正

目的：视准轴垂直于横轴。

视准轴不垂直于横轴，所偏离的角值c称为视准轴误差。c角是由于十字丝交点位置不正确而产生的。具有视准轴误差的望远镜绕横轴旋转时，视准轴所形成的轨迹不是一个平面而是一个圆锥面。这样观测同一竖直面内不同高度的点，水平度盘的读数将不相同，从而产生测角误差。检验：四分之一法

在平坦地面上，选择相距60~100m的A、B两点，在AB连线中点O处安置经纬仪，如下图所示，并在A点设置一瞄准标志，在B点横放一根刻有毫米分划的直尺，使直尺垂直于视线OB，A点的标志与B点横放的直尺应大致与仪器大致同高。

盘左瞄准A点，固定照准部，倒转望远镜在B点横尺上用竖丝读得读数为B1，如上图a所示。

盘右瞄准A点，固定照准部，倒转望远镜在B点横尺上得读数B2，如上图b所示。

如果B1与B2两读数相同，说明视准轴垂直于横轴。如果B1与B2两读数不相同，则需要校正。校正：如上图b所示，B1与B2两读数之差至仪器中心所夹的角度是视准轴误差的4倍，即∠B1OB2=4c。在尺上定出B3点，使B2B3=1/4B1B2;此时，OB3垂直于仪器的横轴方向。用校正针拨动十字丝环左右两个校正螺丝，平移十字丝分划板，至十字丝交点与B3点重合为止。5.

横轴垂直于竖轴的检验与校正

检验：①选一高层建筑物，在墙处上选一仰角大于30°的目标点P，在离墙10-20m将仪器架设再整平；

②先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；③先用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点；目的：使横轴垂直于纵轴

校正：若P1P2重合则理想关系满足，否则存在误差，需要校正。J6

：i>20"，则需校正。方法：求出P1P2的中点PM，旋转照准部微动螺旋令十字丝交点对准PM，抬高视线与P同高，则视线必偏离P'，制动拧紧，升高或降低横轴一端，直至视准轴由P'移至P。（注：由于横轴校正设备密封在仪器内部，该项校正应由仪器维修人员进行。）6.

指标差的检验与校正

目的：消除指标差

检验：盘左、盘右观测竖直角，计算竖盘指标差，如果x的绝对值大于60''，则需要进行指标差的校正。校正：以盘右瞄准原目标，转动竖盘水准管微动螺旋，将原垂直度盘读数调整到指标差校正后的读数（原读数加或减指标差），拨动竖盘水准管校正螺丝，使气泡居中；反复检校，直至指标差小于规定的数值为止。7.

光学对中器的检验与校正

目的：光学对中器的视准轴与竖轴重合

校正:拨动对点器目镜校正螺丝，使投记点移回原偏移量的一半，如图（c）所示。检验：安置好仪器，整平后在仪器正下方地面上安置一块白色纸板。将对点器分划圈中心A（或十字丝中心）投绘到纸板上如图（a）所示；然后将照准部旋转180度，如果A点仍在分划圈内表示条件满足；否则原绘制的A点偏离，如图（b）所示，此时应进行校正。§3-6

水平角测量误差来源与处理方法1.

仪器误差：仪器校正后的残余误差视准轴误差（CC⊥HH）

盘左盘右观测取平均消除横轴误差（HH⊥VV）

盘左盘右观测取平均消除竖轴误差（LL⊥VV）

盘左盘右观测取平均不能

抵消，仔细整平。度盘分划误差按180°/n配置度盘

度盘偏心差J2型对径读数2.观测误差：

仪器对中误差：边长较短时采用光学对中或强制对中。

目标偏心差：标杆竖直，观测时尽量瞄准目标底部。

照准误差：主要取决于望远镜的放大率v以及人眼的分辨能力。一般用下式计算：读数误差：对于采用分微尺读数系统的DJ6光学经纬仪，读数误差为分微尺最小分划值的1/10，即6''。3.

外界条件的影响：大风可以使仪器和标杆不稳定；雾气会使目标成像模糊；松软的土质会影响仪器的稳定；烈日暴晒会使三脚架发生扭转，影响仪器的整平；温度变化会引起视准轴位置变化；大气折光变化致使视线产生偏折等等。◆选择有利的观测时间，尽量避免不利因素，使外界条件对角度的影响降到最低程度。（一）水平度盘偏心差水平度盘分划中心O与照准部旋转中心O'不重合所引起的读数误差，称为度盘偏心差。用盘左和盘右测量水平角取平均数时可以抵消此误差的影响。J6经纬仪水平度盘只有一个指标线，所以读数受“度盘偏心差”和“