空间分布的测度

空间分布的测度1城市组成要素的分布类型一、点状分布

要素在空间上分布成离散的点，如城市商业网点、郊区居民点的分布。二、线状分布

要素在空间上的分布成连续的线，如道路、各种管网。三、离散的区域分布

如城市中的工业区、居住区。四、连续的区域分布

如地形、人口分布、空间污染分布。2一、点状分布的测度1、中心位置的测度适用于不能直观确定某项中心的情形，比如城市人口中心、城市就业岗位中心等。

1）中项中心(xm,ym)

中项中心到所有点的距离之和为最短：3有学者运用中项中心，根据同时期中心位置移动的方向、速度定量地揭示了伦敦周围新城镇的形成和工业企业的迁移中心的转移。42）平均中心又称分布重心，它是以任一坐标系，分别计算各点坐标x及y值的平均值：通常，中项中心与平均中心的位置不完全一致，但比较接近。中项中心精度较粗，适于轮廓分析。平均中心有利于计算机处理。52、离散程度的测度如城市商场、菜场等分布可以用它来揭示各区域的差异程度。

1）对中项中心的离散程度的测度在中项中心基础上，再分别在左右、上下四个半片作四个1/4中项中心四条线，形成四个小矩形，每个小矩形面积和总面积的比就反映了他们对中项中心的离散程度。

其中，qi为四个小矩形面积，Di表达了不同方向的离散程度。Di

＝1/4为均匀分布；Di

－>0为最大集中；Di

－>1为最大离散。6

2）各点之间的离散程度的测度以随机分布的各点到其最邻近的邻近点距离的平均值Dran为半径，以各分布点为圆心作圆，计算每个圆范围内邻点数并统计不同邻点数的圆的频数，最后计算圆内平均邻点数M，则是离散程度的测度。邻点距离平均值计算公式：7例：邻点数：0，1，2，3，···，8，9频数：6，4，0，0，···，3，8平均邻点数：此方法适于计算机编程实现。8二、线状分布的测度1、线路密度以每平方公里的线路长度或每万人平均线路长度表示；2、网络中的线路密度网络线路总长度中具有某种性质的线路长度，以公里/千公里表示；3、网络中点密度一定距离内具有某种性质的结点数，以个/公里表示；94、网络绕曲指数

绕曲指数是指AB两点间实际最短线路长度和AB两点间直线距离的比值，一般以％表示。它反映了线路绕曲的程度。平均绕曲指数代表网络整体的绕曲指数。10DIJ结点平均ABCDIA——150135159148B150——118129133C135118——153135D159129153——147例：网络平均绕曲指数：11若各点间的实际距离相差很大时，应以各自线段间实际距离的相对值作为权重，作加权平均。如计算结点A的平均绕曲指数时：DI实际距离(KM)权重A——————B15021C13573.5D1594212三、面状分布的测度形状率（formratio）＝A/L2，其中：A为建成区面积，L为建成区最长的轴。圆形率（circularyratio）＝4A/P2，其中：A为面积，P为周长。由于运用了周长因素，该方法能较确切地反映城市空间发展离散程度和紧凑情况，但计算周长比较麻烦。椭圆率指数（ellipticltyindex）＝L/2{A/[(L/2)]}，其中：A为建成区面积，L为最长轴长度。伸延率（elongationratio）＝L/L'，其中，L为建成区最长轴长度，L'为建成区最短轴长度。13

标准面积指数（normativearearatio）

其中：A为建成区面积，As为与建成区面积相等的等边三角形；和是集合运算中的交和并。

放射状指数（radialshapeindex）有两种公式：

其中：di是城市中心到第i地段或小区中心的距离，n为小区域地段数；其中：A为建成区面积，为距离平方。

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紧凑度指数(CI,CompactionIndex)城市中许多要素的分布常具有一定的区域界线，测度其区域面积比较容易，但测度其形状却困难得多，这里介绍几种紧凑度指数。1）1964，Cole提出如下公式：当区域为圆形时，CI＝1，为最紧凑形状；CI越小表示区域形状越不紧凑，越分散，当CI－>0时，则趋于一条直线，最不紧凑。英国学者利用CI研究Ruddington建成区的演变，计算出该区1770年的CI为0.36，1963年时为0.43，表明该城区有集中紧凑发展的趋势。CI=区域面积/区域最小外接圆面积

(0<CI<1)152）因多边形外接圆面积较难确定，1961，Richardson提出另一紧凑度公式：当区域为圆形时，CI＝1，最紧凑形状，当区域为正方形时，3）