第五章 空间分析的原理与方法

第五章空间分析的原理与方法第一部分：主要介绍空间特征度量的方法，包括点、线、面，以及分形、景观格局参数等；空间数据的集合分析和查询。第二部分：叠置分析、缓冲区分析。第三部分：网络分析、空间统计分析。本章主要内容第一节空间分析概述

GIS的空间分析是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。

空间分析目的是通过对空间数据的分析处理，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。一、空间分析含义第一节空间分析概述

二、空间分析的主要内容

由于GIS空间数据库中存储了包含空间特征的空间信息及同应用相关的专题信息，因此GIS中的空间分析包含:空间数据的空间特征分析空间数据的非空间特征分析空间特征和非空间特征的联合分析。

(1)空间数据的空间特征分析从空间物体的位置、关系等方面去研究空间事物，最后对空间事物做出定量的空间描述和分析，采用的主要方法为空间统计学、图论、拓扑学、计算几何、图形学等。第一节空间分析概述

(2)空间数据的非空间特征分析主要是对空间物体和现象的分析，主要通过数学(统计)模型来描述和模拟空间现象的过程和规律。这类分析采用的方法主要是统计分析方法，尤其是多元统计分析方法从方法上，空间数据的非空间特征分析与一般的数据分析并无本质的差别。在分析过程中，它并不考虑数据抽样点的空间位置，但由于空间特征数据和非空间特征数据间不可分割的关系，对分析结果的解释是基于地理空间的，也就是说，其结果常通过地图来反映空间现象和规律。(3)空间特征和非空间特征的联合分析在实际中大量使用，通常是通过空间特征分析获得空间位置信息，然后，再用非空间特征分析获取区域内的专题信息。第一节空间分析概述

三、空间分析分类1、按分析方法看GIS空间分析分类(1)GIS系统提供的空间分析这类空间分析方法很多，各类系统提供的分析能力的差异性很大。归纳起来，主要有查询检索分析、空间形态分析、地形分析、叠置分析、邻域分析；网络分析、图像分析、空间统计分析等。(2)专用空间模型分析指在GIS支持下通过建立一定的数学模型实现地理现象的分析和模拟，这是GIS应用深化的重要标志。正是由于模型的支持，特别是多模型的渗入，空间分析才能上升到空间决策层，空间决策支持系统就是在此基础上发展起来的计算机支持系统。第一节空间分析概述

2、按用户交互方式看GIS空间分析分类（1）咨询式空间分析主要根据已有数据实现空间数据的查询检索及集合分析。（2）产生式空间分析基于GIS中拓扑关系和空间操作运算、空间统计分析及将GIS作为通用工具同其他专业模型结合，实现空间数据的模拟和分析。第一节空间分析概述

3、按空间数据特征看GIS空间分析分类（1）空间数据的空间特性分析空间位置分析：指通过空间坐标系中坐标值来确定空间物体的地理位置。空间分布分析：空间分布反映了同类空间物体的群体定位信息。空间形态分析：空间形态反映了空间物体的几何特征，包括形态表示和形态计算两个方面。前者如走向、连通性等，后者如面积、周长、坡度等。空间关系分析：空间关系反映了空间物体之间的各种关系，如方位关系、距离关系、拓扑关系、相似关系等。（2）空间数据的非空间特性分析主要是基于数据库的统计分析。第二节空间数据量算

一、线的长度折线的长度等于其每段线段长度之和，多边形的周长实际上也是一条折线。两点间的线段长度计算设坐标为p1(x1,y1)，p2(x2,y2)

则直线段p1p2

长度为:

d=sqrt

((x2-x1)2+(y2-y1)2)

p1p2长度量算示意图OYX第二节空间数据量算

二、面积量测

面状对象在计算机内部是以一系列首尾相接的坐标串表示的。按多边形顶点顺序依次求出多边形所有边与x轴(或y轴)组成的梯形的面积，然后求其代数和。假设有N个顶点，其面积计算公式为：多边形面积量算示意图Pk

=

1

2(yk+1+yk)(xk+1-yk)

(yn

+y1)(xn–x1)

1

2∑Pk

+

n-1

k=1

P=

注：总面积公式中第二项为最后一个点和第一点围成的梯形面积第二节空间数据量算三、地形的体积量算①生成等值线图②量算每条等值线围成的面积，设为f0，f1，f2，…fn③设等值线的间距为h，则体积为：

v=f0*h0/3+Σ(f0+2*f1+……+2*(n-1)*fn)*h/2地形体积量算示意图其中，f0，h0分别为最上层(或最下层)等高线围成的面积和相应的高程差。第二节空间数据量算四、形状指数对于多边形边界轮廓的形态度量，有很多公式，大多数都与多边形的周长和面积有关。形状指数大多使用多边形周长与面积的比值，并使之与标准形状（通常是圆形）相比表示其形状的复杂程度。

以正方形为标准的形状指数。

形状指数是：

式中：A为多边形面积，P为多边形周长。

第二节空间数据量算以圆形为标准的形状指数如果认为一个标准的园目标既非紧凑型也非膨胀型，则可定义其形状系数r为：式中：A为多边形面积，P为多边形周长。

如果r<1，目标物为紧凑型

r=1，目标物为一标准圆

r>1，目标物为膨胀型第二节空间数据量算五、分布中心的计算

空间分析中常用分布中心来概括地表示空间的总体分布位置，用来跟踪某些地理现象分布的变化情况，如描述人口的变迁、土地利用的变化。假设有n个离散点(X1，Y1)，(X2，Y2)，…，(Xn，Yn)，可以用不同方法来表示分布中心。1、算术平均中心其中(Cx，Cy)表示算术平均中心坐标点。第二节空间数据量算2、加权平均中心算术平均中心中没有考虑不同点在分析问题时重要性之间的差异，在实际应用中，各点的重要性是不同的，为此需进行加权计算。i=1i=1ni=1i=1nnn式中i

为离散目标物，Wi

为该目标权重这里关键是确定权重值，通常以该离散点表示的统计量来表示，如在研究土地利用时用它表示的面积值作权重，在研究人口变迁时用它表示的人口数作权重。第二节空间数据量算六、分形度量

分形的概念最初源自于自然界事物的自相似性（self－similarity）。在某些情形下，事物局部的形态结构表现出与整体的一致性，也就是说，在尺度和形态之间存在着某种固定的关系，随着尺度的增加（细化），空间形态参数的度量以某种指数关系增加。在不同的尺度上量取的形态参数与尺度之间有一种对数上的线性相关。

第二节空间数据量算例：

用不同的步距去量取一条自然曲线的长度，设当步距为D时，量得的曲线长度为L。采用不同的步距D就可以得到不同的曲线长度L，用ln(L)和ln(D)为坐标轴标绘每一个点，若所得的点明显地分布为一条近似的直线上，那么我们就说这条曲线具有明显的分形性质，而这条直线的斜率就是该曲线的分形维数（分维数）。

第二节空间数据量算1、

分形形状指数这个公式用于度量形状的复杂程度，以方形为标准形状2、河网分形形状指数

（1）干流长度L与河流流域面积A有著名的指数函数关系：

L=aAm

其中a和m为经验参数，经多人研究，m的值一般大于0.5。（2）整个流域的河流总长度与流域面积之间有如下关系：

L=cAb

其中c和b为经验参数。第二节空间数据量算七、景观格局指数景观格局指数是生态学中用来衡量空间结构的指数，主要描述空间异质性。包括多样性指数、均匀度指数、优势度指数、聚集度指数等。

使用的数据类型为栅格数据。

1、

景观多样性指数多样性指数是在信息论的基础上，用来度量系统结构组成的复杂程度的一组指数，常用的包括Shannon多样性指数和Simpson多样性指数：

Shannon多样性指数

Simpson多样性指数

式中：代表第k种类型的栅格在景观中的面积比例；n为景观中栅格类型的总数。

第二节空间数据量算2、景观优势度指数优势度指数反映不同类别面积的优势程度，优势度指数等于多样性指数的最大值与多样性指数之差。3、景观均匀度指数均匀度指数反映的是在给定的范围内不同类型面积大小的均匀性程度，通常以多样性指数和其最大值的比值来表示。因为在所有类型面积平均、相等时，多样性指数达到最大。以Shannon多样性指数为例，均匀度为：第二节空间数据量算4、景观聚集度指数景观聚集度指数是反映景观类型中不同缀块的非随机性或者说聚集程度。它的计算公式为：式中n

为景观中的类型总数，Pk

为不同类型的栅格单元相邻的概率。当景观由很多离散的小缀块组成时，其聚集度的值较小；当景观由少数大缀块组成时，其聚集度指数较大。与其它几种景观指数不同的是，聚集度指数能够反映空间分布的特征，而不象其它几种景观指数那样，只考虑不同类型的面积分布比率，它与实际的空间分布有密切的关系。

第三节空间数据查询

空间数据的查询是GIS最基本的功能，它是GIS高层次空间分析的基础，也是GIS面向用户的直接窗口。在GIS中，用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。一、空间数据查询的类型空间数据查询类型基于空间特性的查询结合空间特性和非空间（属性）特征的查询基于属性（非空间）特征的查询第三节空间数据查询

属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通常基于标准的SQL查询语言实现，之后按照属性数据和空间数据的对应关系显示图形。1、基于属性（非空间）特征的查询标号植被面积101工业地169102林地122103农地230104林地100基于属性（非空间）特征的查询例：已有某地区的土地利用表及相应的图，现要找到林地，通过对下列属性数据表查找植被为林地的记录，并显示这些记录相应的空间位置。

102104103101第三节空间数据查询

空间性是空间数据的主要特征，空间特征的查询通常指以图形、图像或符号为语言元素的可视化查询。从查询的内部过程看，是属于“图到属性的查询”。这种查询首先借助于空间索引在空间数据库中找出空间地理对象，然后，再根据GIS中属性数据和空间数据的对应关系找出显示地理对象的属性，并可进一步进行相关的统计分析。2、基于空间特性的查询第三节空间数据查询

(1)空间几何数据查询主要根据空间目标的几何数据，分析计算不同地物(如线状地物)的长度、组成、坐标点数及面状地物的面积、周长等。(2)空间位置查询这是空间查询中最基本的查询功能，只要空间数据是同大地坐标进行了配准，即可查询：简单的点击空间点状地物，就可获取坐标点地理位置；点击线状地物，就可获取该线的长度及地理位置；点击面状地物，就可获取该面的周长、面积及其地理位置等。第三节空间数据查询

例：右图就是在ARCVIEW软件下，点击黄色图斑，就可获取烟台市辖区的周长、面积等信息。烟台市辖区第三节空间数据查询

(3)空间关系查询空间关系查询主要指拓扑关系查询。①同类要素间的邻接性查询、连通性查询、包含性查询、重合性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查与山东省相邻的有哪几个省，实质是进行邻接性查询。②不同类要素间的关联性查询、穿越性查询、落入性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查京九铁路沿线有多少站，实质是进行关联性查询。例：从中国地图上查黄河经过哪几个省，实质是进行穿越性查询。注：进行空间关系查询时，不总是局限某一查询功能，常要用多种查询联合起来才能完成查询功能。

第三节空间数据查询

3、结合空间特性和非空间（属性）特征的查询空间特征和属性特征的联合查询不是简单地由定位空间特性查询结果，显示相关的属性，也不是从属性特征的查询结果，显示相关的空间位置。空间特征和属性特征联合查询的实质是指查询条件中同时涉及空间特征和属性特征。例：从中国地图上查同北京的距离(查空间中距离)小于2000km、长江以南(查空间中位置)、人口数大于100万的城市。本例中查人口数大于100万的城市，属于属性查询；查同北京的距离(查空间中距离)小于2000km的城市，属于空间距离查询；查长江以南的城市，属于方位查询。

第三节空间数据查询

二、空间数据查询的数学基础主要使用布尔代数方法，即按照两个逻辑子集在给定的条件下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括3个，交、并、差。AND(交)OR（并）NOT（差）及其组合逻辑运算的结果为“真”或“假”。第三节空间数据查询

二、空间数据查询的数学基础主要使用布尔代数方法，即按照两个逻辑子集在给定的条件下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括3个，交、并、差。AND(交)OR（并）NOT（差）及其组合逻辑运算的结果为“真”或“假”。第三节空间数据查询

下图中，设属性分别为A和B的两个多边形相交，形成的空间单元分别为1、2、3，则它们经布尔操作后的结果如表所示。运算条件运算结果123A.AND

.B010A.OR.B111NOT.A001逻辑运算的真(1)或假(0)AB132多边形相交及其形成的空间单元第三节空间数据查询

三、空间查询的方法如Select所需数据项

From属性表

Where条件表达式1、基于SQL语言的空间查询目前的GIS软件常提供实现SQL查询的对话框，使查询更为简单方便。

优点：适合关系表的查询与操作。缺点：无法表达空间关系及空间运算操作。第三节空间数据查询例：在ARCVIEW软件下，提供查询的对话框，可在对话框编写查询的条件进行查询。第三节空间数据查询

对SQL进行扩充或改造，实现空间关系及空间运算操作的查询。2、基于空间查询语言(SpatialQueryLanguage)的查询Egenhofer，在SQL上发展的空间结构化查询语言，提供6个显示参数。如：空间查询例：查高速公路，并用红虚线表示。SetColorRed

PattemDashedForSelectGeometryfromRoadwhereType=“Highway”)第三节空间数据查询

将查询语言的元素用直观的图形或者符号表示。3、可视化空间查询方法可视化查询的语言元素经过转换可视化查询语句实现过程优点：查询直观形象。缺点：查询语言的元素数量较少，仅能进行有限的查询。第三节空间数据查询

4、基于自然语言的查询在查询语言中引入自然语言的概念。优点：查询变得更加简单和方便。缺点：在自然语言的量化时，与语言环境及专业领域相关。因此，很难作为通用的数据库查询语言。如：查询高气温的城市：

SelectNameFromCities

这里使用了一个自然语言的概念，即“温度高”将“自然语言”转换为“查询语言”WhereTemperature〉=33.75WhereTemperatureishigh实现过程第三节空间数据查询

5、超文本查询方法

超文本是由文本信息结点和结点间相关联的链所组成的具有一定逻辑关系和语言查询信息集成化的网络。第四节空间叠置分析

空间叠置概念：

空间叠置分析(SpatialOverlayAnalysis)是指在统一空间参照系统条件下，每次将同一地区两个地理对象的图层进行叠置，以产生空间区域的多重属性特征，或建立地理对象之间的空间对应关系。第四节空间叠置分析

一、基于矢量数据的叠置分析基于矢量数据的叠置分析是参与分析的两个图层的要素均为矢量数据。点面叠置分析

线面叠置分析面面叠置分析第四节空间叠置分析

矢量叠置分析的数学基础（空间逻辑运算）为讨论方便将空间图层A，B，C定义为二值图象

3、空间逻辑差运算；A-B=XX∈A且

X∈B1、空间逻辑并（或）运算；A∪B=XX∈A或X∈B2、空间逻辑交（与）运算；A∩B=XX∈A且X∈B4、空间包含；AB第四节空间叠置分析点与多边形的叠置是确定一个图层上的点落在另一图层的哪个多边形内，以便为图层上的点建立新的属性。例如将水井与规划区图层相叠置，可确定每口井所属的规划区范围。(1)点与多边性的叠置*1*3*4*2ADBC点属性1234多边形属性1属性2ABCD点多边形点属性面属性1面属性21A2D3C4B第四节空间叠置分析

线与多边形的叠置是将线状要素层或网状要素层和多边形叠置，对线和多边形求交运算，根据每个线要素同多边形的关系，以形成新的空间目标集、新的属性表，得到线与多边性联合的属性表。线与多边形的叠合的目的是确定某一线状图层上的弧段落在另一多变性图层上的哪个多边形内，以便为图层的每条弧段建立新的属性。(2)线与多边形的叠置第四节空间叠置分析例如：当确定某一行政区内各种等级道路的里程数时，就需要将道路图与境界图相叠置，计算弧段与多边形边界的交点，在交点处截断弧段，并对弧段重新编号，建立弧段与多边形的归属关系。线与多边形叠置分析第四节空间叠置分析

多边形与多边形的叠置是指将两个不同图层的多边形要素相叠加，根据两组多边形的交点来建立多重属性的多边形或进行多边形范围内的属性特征的统计分析。

多边形叠置过程分几何求交过程和属性确定过程，算法的核心是多边形求交。①对两个多边形进行边界求交和弧段分割运算，并以新弧段为单位重建拓扑关系；②判断重建多边形落在原始多边形层的哪个多边形内，从而建立新叠置多边形与原始多边形的关系，并抽取属性。(3)多边形与多边形的叠置第四节空间叠置分析新多边形的属性多边形之间的叠置ID属性101AID属性1X2Y3Z新多边形ID层1多边形属性层2多边形属性10A20X3AX40X5A06A07AY8AZ90Y100Z110Y12Z0AXYZ379101456112层1层2新层12第四节空间叠置分析多边形与多边形的叠置原理

多边形叠置过程分几何求交过程和属性确定过程，算法的核心是多边形求交。①对两个多边形进行边界求交和弧段分割运算，并以新弧段为单位重建拓扑关系；②判断重建多边形落在原始多边形层的哪个多边形内，从而建立新叠置多边形与原始多边形的关系，并抽取属性第四节空间叠置分析取本底多边形取上叠多边形两个多边形相交？两个多边形是包含关系？多边形求交，重建拓扑关系属性抽取，建立关联连接上叠多边形结束？本底多边形结束？ynnn建立包含关系属性抽取yyy结束多边形的叠置流程图第四节空间叠置分析多边形与多边形的叠置分析功能并(Union)：保留两个输入层中所有多边形；交(Intersect)：保留两个输入层中的公共区域判断(Identity)：以输入图层为界，保留边界内的所有多边形第四节空间叠置分析同时提供下面叠置功能删除(Erase)：输出层为保留以其中一输入图层为控制边界之外的所有多边形。即：在将更新的特征加入之前，须将控制边界之内的内容删除。更新(Update)：输出层为一个经删除处理后的图层与一个新特征图层进行合并后的结果切割(Clip)：输出层为按一个图层的边界，对另一个图层的内容要素进行截取后的结果。

第四节空间叠置分析日喀则地区沙漠化类型分布图日喀则地区行政区界线图叠置分析实例：有日喀则地区的行政界线图层和通过遥感技术提取的该区沙漠化类型分布图层，求日喀则地区各县沙漠化类型统计数据。图层1图层2第四节空间叠置分析行政区界图属性表图层1：图形，属性表日喀则地区行政区界线图第四节空间叠置分析日喀则地区沙漠化类型分布图属性表图层2：图形，属性表日喀则地区沙漠化类型分布图第四节空间叠置分析空间叠置图叠置图属性表使用IDENTITY命令，进行两图层空间叠置，得到叠置图第四节空间叠置分析叠置图层属性表图层1属性表图层2属性表第四节空间叠置分析二、基于栅格数据的叠置分析

特点：栅格数据的叠置算法，虽然数据存贮量比较大，但运算过程比较简单。变换方法：（1）点变换（2）区域变换方法（3）邻域变换方法基于栅格数据的叠置分析是参与分析的两个图层的要素均为栅格数据。第四节空间叠置分析（1）点变换点变换只依据参与叠置图层相应点的属性值进行新的运算，既与各图层的邻域点的属性无关，也不受区域内一般特征的影响。运算方法包括：算术运算，指数运算，三角函数运算等第四节空间叠置分析244633463377225423643366-=0-21-2-102-200-1-1点变换示意结果特征：运算后得到的新属性值可能与原图层的属性意义完全不同。第四节空间叠置分析(2)区域变换方法指在计算新图层相应的属性值时，不仅与原图层对应的栅格的属性值有关，而且要顾及原图层所在区域的集合特征（区域长度、面积、周长等）。(3)邻域变换方法指在计算新图层相应的属性值时，不仅考虑原图层对应的栅格及其属性，而且还应顾及与该栅格相关联的邻域或者影响半径内的栅格属性值的影响。第四节空间叠置分析101060601010206030303060101060601010306030303060-=0000001000000点变换实例1：土地利用变化区域探测80年遥感影像90年遥感影像点变换后影像点变换后影像分析通过80和90年两期影像的相减运算后得到变换影像，如果：变换影像值＝0；说明该区未发生变化变换影像值≠0；说明该区已发生变化10耕地20居民点30水域40草地50未利用地60林地Legend注意：此处的遥感影像可以是分类结果，也可以是原始的遥感影像。在一般应用中，多使用原始的遥感影像，可提高变化探测速度。第四节空间叠置分析信息获取研究方法变化过程分析机制分析点变换实例2：土地利用变化分析更新土地利用图社经统计数据动态变化研究变化信息的解译与制图变化数据管理原始遥感信息专题图件数据预处理空间操作与分析图像预处理影像分类变化信息探测结果比较变化信息分类高分辨率图像融合土地利用/覆盖动态变化研究框架第四节空间叠置分析1985年(TM)1995年(TM)1998年(SPOT)2000年(TM)

不同时期土地利用图信息获取第四节空间叠置分析土地类型转移矩阵:根据两个不同时间（t和t+△t）的土地利用图计算从一种类型到另一种类型的转换概率，来分析土地利用变化过程。它依靠GIS技术，将两个不同时间的土地利用图进行删格化处理，计算t时刻上A类有多少格网点转换成在t+△t时刻的B，C，D等类型，转换点数占该类型总数的百分比可称为转移概率。研究方法使用景观生态学方法，计算土地类型转移矩阵。第四节空间叠置分析对任意两期土地利用类型图和，按照下式的地图代数方法，可以求得：由k时期到k+1

时期的土地利用变化图Ci×j，它表现了土地利用变化的类型及其空间分布。

第四节空间叠置分析

12┄nai+1a11a12┄a1na1+2a21a22┄a2na2+┆┆┆┆

Nan1a32┄annan+a+ja+1a+2┄a+na注：表中ai+代表土地类型I在转化前的总量；a+j代表土地类型I在转化后的总量；a是土地总面积

类型转移距阵示例

第四节空间叠置分析变化过程分析第四节空间叠置分析第四节空间叠置分析第五节空间缓冲区分析缓冲区分析是指根据分析对象的点、线、面实体，自动建立其周围一定距离的带状区，用以识别这些实体或者主体对邻近对象的辐射范围或者影响程度，是解决临近度问题的空间分析工具之一。它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。例如：湖泊和河流周围的保护区的定界；汽车服务区的选择；民宅区远离街道网络的缓冲区的建立等。1概念第五节空间缓冲区分析2缓冲区主要的类型（1）基于点要素的缓冲区：通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆（2）基于线要素的缓冲区：通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形。（3）基于面要素的缓冲区：向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。第五节空间缓冲区分析3空间缓冲区分析过程(1)建立缓冲区以图形元素为基础，拓宽或紧缩一定宽度而形成的区域。这个宽度通常是等距的，也可以是不等距的缓冲区。

(2)缓冲区分析根据建立的缓冲区，对缓冲区内的空间信息形态、特征、分布作进一步分析。第五节空间缓冲区分析4、空间缓冲区分析模型(1)

缓冲区分析的三要素在进行空间缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类要素:①主体

表示分析的主要目标，一般分为点源、线源和面源三种类。②邻近对象表示受主体影响的客体，例如行政界线变更时所涉及的居民区、森林遭砍伐时所影响的水土流失范围等。③对象的作用条件表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。第五节空间缓冲区分析线性模型二次模型指数模型(2)

缓冲区分析模型根据主体对邻近对象作用性质的不同，一般可采用以下三种不同的分析模型:

第五节空间缓冲区分析

Fi=f0(1-ri)

(5-30)

ri=di/d0

(5-31)

0<=ri

<=1线性模型当主体对邻近对象的影响度(Fi)随距离(ri)的增大而呈线性形式衰减时，其表达式为:式中Fi为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体对邻近对象的最大影响距离。距离ri第五节空间缓冲区分析Fi=f0(1-ri)2(5-32)ri=di/d0

(5-33)

0<=ri

<=1

二次模型用于当主体对邻近对象的影响度(Fi)随距离(ri)的增大而呈二次形式衰减时(图5一29)，其表达式为:式中Fi为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体对邻近对象的最大影响距离。距离ri第五节空间缓冲区分析指数模型用于当主体对邻近对象的影响度(Fi)随距离(ri)的增大而呈指数形式衰减时(图5一30),其表达式为:Fi=f0(1-ri)(5-34)

ri=di

/d0

0<=ri

<=1

式中Fi为主体对邻近对象的实际影响度；f0为主体自身的综合规模指数；di为邻近对象离开主体的实际距离；d0为主体对邻近对象的最大影响距离。距离ri第五节空间缓冲区分析5空间缓冲区分析实例分析实例1

设在某研究区10km2区域内有三条道路，它们相关的几何数据和属性数据如表5-10所示。现以这些道路为主体，道路附近的居民出行为邻近对象，试进行这些道路通达度的缓冲区分析。其分析和操作过程如下:

表道路数据第五节空间缓冲区分析(1)计算道路的综合规模标准化指数对上表所列的各项统计数据采用最大值标准化方法，得到上表的标准化指数f0

。标准化处理第五节空间缓冲区分析道路的最大影响距离将与该类道路的级别标准和总长度有关，级别标准愈高，则影响距离也愈大，一般按下式推算:d0=S/(2l)

(5-35)式中：S为研究区面积：本例为10km2l为各级道路的长度：

lA=l0000m，lB=4286m，lC=35714m；则：道路A的d0=S/(2lA)=500m，道路B的d0=S/2(

lA+lB)=350m，道路C的d0=S/2(lA+lB+lC)=100m。(2)计算道路的最大影晌距离d0第五节空间缓冲区分析(3)实施缓冲区操作道路通达度具有随着离开道路中心线程迅速递减的特点,因此实施道路通达度的缓冲区操作适宜选择指数形式的分析模型。具体实现的技术途径有以下两种选择:1)由设定di值→求Fi值→输出缓冲区图形的技术途径①应用需求和道路的最大影响距离，分别设定它们的di值。例如:

道路A的di值：100、200、300、400、500(m)；道路B的di值：50、100、150、200、250、300、350(m)；道路C的di值：25、50、75、100(m)。第五节空间缓冲区分析②根据式(5一33)和(5一34)分别计算所有道路在不同di时的ri和Fi值。③依据值在道路的两边绘制平行线，在线的端点处绘制半圆，生成缓冲区多边形，并在该缓冲区多边形内赋以相应的属性值Fi

，直至输出全部图形及其属性。①首先对式(5一34)作如下变换：di=d0(1-(lnFi/lnf0)

)(5一36)②

其次根据应用需求设定Fi值，例如:20、40、80、100等，并利用式(5一36)计算对应的di值。③依据di值生成道路两边的缓冲区多边形，该缓冲区多边形内部的属性值便与事先设定的需求值相一致,同样直至输出全部图形及其属性。根据该技术途径输出的点状、线状、面状实体的缓冲区分析图如图5一31、图5一32和图5一33所示。

2)由设定Fi值→求di值→输出缓冲区图形的技术途径。第五节空间缓冲区分析第五节空间缓冲区分析解题流程解题过程

首先要以区域的道路分布图、河流分布图、森林分布图为数据源。解题流程见图所示。道路分布图森林分布图河流分布图结束生成道路周围5km缓冲区叠置生成河流周围1km缓冲区叠置缓冲区分析实例2

已知一伐木公司，获准在某林区采伐，为防止水土流失，规定不得在河流周围1km内采伐林木。另外，为便于运输，决定将采伐区定在道路周围5km之内。请找出符合上述条件的采伐区，输出森林采伐图。第五节空间缓冲区分析将该地区具有相同比例尺且进行配准的道路分布图、河流分布图、森林分布图，进行预处理和数字化；利用河流分布图生成1km的等距离缓冲区；利用道路分布图生成5km的等距离缓冲区；森林分布图中可采伐林地、道路缓冲区及河流缓冲区图进行叠置，叠置条件表达式为:

采伐区＝森林分布图中可伐林地∩道路周围5km缓冲区

∩非河流周围1km缓冲区将上述3张图进行两两叠置，所得结果即为森林采伐图。第五节空间缓冲区分析缓冲区分析实例3如已知一湖泊，要求在它周围5000m内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m内必需禁止建筑任何永久性建筑物。解题步骤：（1）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。第五节空间缓冲区分析缓冲区分析实例4如已知流域水系图，要求计算在它周围5公里内所有建筑物,以便进行分析。解题步骤：（1）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。第五节空间缓冲区分析ARC/INFO命令:Buffer<in_cover><out_cover>{buffer_item}{buffer_table}{buffer_distance}{fuzzy_tolerance}{LINE|POLY|POINT|NODE}{ROUND|FLAT}{FULL|LEFT|RIGHT}对于本例:Bufferbufferbufferline##50001lineflat第六节空间网络分析一、概念1、网络网络是一个由点、线二元关系构成的系统，通常用来描述某种资源或物质在空间上的运动。如：交通网络、城市基础设施网络（电力线、电话线、供排水管线）等。2、网络分析其基本思想在于人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。也就是说：网络分析的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何安排，并使其运行效果最好。第六节空间网络分析3、网络分析理论基础网络图论是空间网络分析的理论基础，它是用图的形式来模拟任何一个能用二元关系来描述的系统。有关图论的基本理论可参阅有关的文献。第六节空间网络分析二、空间网络中的基本类型和构成1、地理空间的网络类型

在地理空间中，由于面向网络的地理目标具有不同的形态，因此构成的空间网络也有着不同的类型。根据空间网络的拓扑学分类，一般可分为：平面网络非平面网络两大类第六节空间网络分析平面网络如河道的组成，从河源、支流、干流直到河口，构成典型的树状型网络。在树状型网络中，点和线的功能具有明显的等级特性，这种等级既不容颠倒，也不容穿插。如交通网抽象后的拓扑结构图就是道路型网络。是指网络中具有封闭的环形结构,它和树状型网络一样，具有引导“流"入通道的功能。也称为栅栏状网络,它具有阻断“流"的障碍存在,因此地理学家常利用这种网络的拓扑分析方法去研究行政区划系统和土地利用系统。道路型网络树状型网络细胞型网络环网型网络第六节空间网络分析非平面网络也可称为交错型网络，它的典型例子是城市地下管线网，包括给水、排水、电力、电信、煤气、热力、工业等多类别及多权属和布局复杂的管线网，这类网络的主要特征是具有复杂的横断面和纵剖面结构。

非平面网络第六节空间网络分析网络中流动的管线，如街道、河流、水管等，其状态属性包括阻力(impedence)和需求(demand)。2、网络中的基本组成部分和属性出现在网络链中所有的分割结点上，状态属性有阻力，如拐弯的时间和限制(如不允许左拐)。禁止网络中链上流动的点。①链(1ink)②障碍(barrier)③拐角点(turn)第六节空间网络分析是接受或分配资源的位置，如水库、商业中心、电站等。其状态属性包括资源容量(如总的资源量)、阻力限额(如中心与链之间的最大距离或时间限制)。④中心(center)在路径选择中资源增减的站点，如库房、汽车站等，其状态属性有要被运输的资源需求，如产品数。⑤站点(stop)第六节空间网络分析第六节空间网络分析1、路径分析(1)静态求最佳路径由用户确定权值关系后，即给定每条弧段的属性。当需求最佳路径时，读出路径的相关属隆，求最佳路径。(2)动态分段技术给定一条路径由多段联系组成，要求标注出这条路上的公里点或要求定位某一公路上的某一点，标注出某条路上从某一公里数到另一公里数的路段。三、主要应用举例第六节空间网络分析确定起点、终点，求代价较小的N条路径。因为在实践中往往仅求出最佳路径并不能满足要求，可能因为某种因素不走最佳路径，而走近似最佳路径。实际网络分析中权值是随着权值关系式变化的，而且可能会临时出现一些障碍点，所以往往需要动态地计算最佳路径。确定起点、终点和所要经过的中间点、中间连线，求最短路径。(3)N条最佳路径分析(4)最短路径(5)动态最佳路径分析第六节空间网络分析地址匹配实质是对地理位置的查询，它涉及到地址的编码(Geocode)。地址匹配与其他网络分析功能结合起来，可以满足实际工作中非常复杂的分析要求。所需输入的数据，包括地址表和含地址范围的街道网络及待查询地址的属性值。2、地址匹配第六节空间网络分析3、资源分配资源分配网络模型由中心点(分配中心)及其状态属性和网络组成。资源分配的两种方式：（1）由分配中心向四周输出这种分配功能可以解决资源的有效流动和合理分配，其在地理网络中的应用与区位论中的中心地理论类似。（2）由四周向中心集中第六节空间网络分析资源分配模型可用来计算中心地的等时区、等交通距离区、等费用距离区等。可用来进行城镇中心、商业中心或港口等地的吸引范围分析，以用来寻找区域中最近的商业中心，进行各种区划和港口腹地的模拟等。在资源分配模型中，研究区可以是机能区，根据网络流的阻力等来研究中心的吸引区，为网络中的每一连接寻找最近的中心，以实现最佳的服务。还可以用来指定可能的区域。第七节空间统计分析常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频数、峰度系数等参数的统计分析。空间自相关分析是认识空间分布持征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用的方法。2、空间自相关分析1、常规统计分析第七节空间统计分析对于空间自相关分析，目前普遍使用空间自相关系数表示，其计算公式如下I

=N—Wij∑∑Wij

(xi–x)(xj–x)xi–x*其中:N表示空间实体数目；xi表示空间实体的属性值；x是xi的平均值；Wij

表示实体i与j的空间关系，它通过拓扑关系获得。

Wij＝1表示空间实体i与j相邻；

Wij

＝0表示空间实体I与j不相邻。I的值介于–1与1之间：

I＝1表示空间自正相关，空间实体呈聚合分布；

I＝-1表示空间自负相关，空间实体呈离散分布；

I＝0表示空间实体是随机分布的。第七节空间统计分析回归分析是处理变量之间具有相关关系的一种数理统计方法。实际上，回归分析和相关分析都是研究和处理变量之间具有相互关系的一种数理统计方法，但它们之间既有联系，又有区别。在研究对象和内容上两者是相同的，但相关分析主要是研究要素之间的密切程度，并没有严格的自变量和因变量之分；而回归分析则主要是研究变量之间的数学表达形式，因而有自变量和因变量之分，可以通过自变量的值来预测、内插因变量的取值。从这里可以看出，回归分析有预测的性质。3、回归分析第七节空间统计分析回归分析的主要内容可概括如下：(1)从一组空间数据出发，确定这些变量间的定量数学表达式，即回归方程；(2)根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个变