第二章 坐标系统和时间系统

第2章GPS定位的坐标系统和时间系统主要内容2.1参心坐标系2.2地心坐标系2.3天球坐标系2.4时间系统GPS定位实质：把卫星看成是“飞行”的已知控制点，利用测量的距离进行后方交会，便得到接收机的位置。目的：寻求卫星运动的坐标系和地面点所在的坐标系之间的关系，实现坐标系之间的转换。空固坐标系和地固坐标系：（1）观测站空间位置随地球自转而变动，与地球固连，描述地面点位置方便，称为地球坐标系，又称地固坐标系；（2）GPS卫星围绕地球质心旋转，与地球自转无关，在空间固定的坐标系，称为天球坐标系，又称空固坐标系。

GPS定位所采用的坐标系特点：（1）既涉及空固坐标系，又涉及地固坐标系；（2）采用全球统一的地心坐标系，以地球质量的中心为原点，如WGS-84、ITRF参考框架、国家大地坐标系2000。是真正意义的全球坐标系；（3）无论测区多么小，都涉及到坐标转换问题。总地球椭球面和参考椭球面：世界各国根据本国的具体情况使用不同的大地水准面，作为高程起算面解决了高程测量基准问题。但它不规则，不方便测量平面和三维坐标，通常采用椭球面来代替水准面计算。总地球椭球：为卫星大地测量所用。（1）形状和大小参数采用国际推荐值（2)椭球中心位于地球质心（3）椭球旋转轴与地球自转轴重合（4）起始大地子午面与起始天文子午面重合地方参考椭球：（1）形状和大小参数采用国际推荐值或天文大地测量和几何大地测量值（2)椭球旋转轴与地球自转轴平行（3）起始大地子午面与起始天文子午面平行（4）椭球体与大地体之间在该地区实现最佳拟合，这样椭球中心不在质心，在参考椭球中心，即参心。地球坐标系包括：参心坐标系（经典）和地心坐标系（GPS）。参心坐标系包括：参心大地坐标系和参心空间直角坐标系。参心大地坐标系通过高斯或墨卡托投影转换成平面直角坐标系。地心空间直角坐标系通过参心空间直角坐标系转换成参心大地坐标系，因此参心空间直角坐标系为过渡坐标系。建立参心大地坐标系过程：（唯一确定）1、确定椭球的形状和大小2、定位（椭球中心位置）3、定向（坐标轴方向）4、大地原点（大地测量起算点）

BJZ54（原）：建立背景：20世纪50年代（新中国成立后），我国全面开展测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系，而当时中国并没有属于自己的一套参心坐标系统。定义：将我国东北地区一等锁与苏联远东一等锁相连接，然后以连接处的呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端点的苏联1942年普尔科沃坐标系坐标为起算数据，平差我国东北及东部地区一等锁，这样传算来的坐标系定名为1954系。1954年北京坐标系（要点）1、属参心大地坐标系；2、采用克拉索夫斯基椭球参数：长半轴a＝6378245m，扁率＝1：298.3；3、大地原点在前苏联的普尔科沃天文台，是前苏联1942年普尔科沃坐标系在我国的延伸；4、大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；5、高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的；6、1954年北京坐标系建立后，30多年来是按局部分区平差逐步提供大地点成果的。1980年国家大地坐标系（要点）1、是针对1954年北京坐标系，在技术上存在椭球参数不够精确（与现代精确椭球参数相比，长半轴约大109m）、参考椭球与我国大地水准面拟合不好（存在自西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区高程异常最大达＋65m，全国范围平均为29m）等缺点而建立的。2、属参心大地坐标系。采用既含几何参数又含物理参数的4个椭球基本参数，数值采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值：①椭球长半轴a＝6378140m；②地球引力常数（与地球质量的乘积）

GM＝3.986005×1014m3/s2；

③地球重力场二阶带谐系数J2＝1.08263×10－3；④地球自转角速度＝7.292115×10－5rad/s。1980年国家大地坐标系（要点）（续）根据以上4个地球椭球的基本参数可进一步求出：地球椭球扁率＝1：298.257；赤道上的正常重力＝278.032×10－2m/s2；极点的正常重力＝283.212×10－2m/s2；正常重力公式中的系数＝0.005302，＝－0.0000058；正常椭球面上重力位u0=62636830m2/s21980年国家大地坐标系（要点）（续）1、定向明确：地球椭球的短轴平行于由地球质心指向JYD1968.0（1977年我国利用1949－1977年期间国内外36个台站的测纬资料，确定了我国的地极原点，记作JYD1968.0）的方向，起始大地子午面平行于我国天文子午面。2、大地原点在我国中部地区（陕西省泾阳县永乐镇，在西安市以北60km，简称西安原点），推算坐标的精度比较均匀。3、大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄河平均海水面为基准。4、1980年国家大地坐标系建立后，用它进行了全国天文大地网的整体平差（近50000个点），提高了平差结果的精度。椭球面与大地水准面获得了较好的密合，全国平均差值由1954年北京坐标系的29m减至10m，全国多数地区在15m以内。该坐标系体现了我国当时测绘科学技术发展的成就，在今后相当长的历史时期中可以保持稳定不变。极移和地极原点：地球自转轴与地球表面的交点叫地球极点。由于内部、外部地球受力的影响，地球极点在地球表面上的位置随时间而变化，叫极移。随时间变化的极点叫瞬时极。某一时期瞬时极平均位置为平地极，简称平极。

协议地球坐标系：地极的移动将使地球坐标系坐标轴的指向产生变化。最初平极位置用国际纬度服务站5个台站的1900-1905年平均纬度来确定的平极（1903.0），称为国际协议原点CIO。随着观测技术和手段的发展，以及观测台数的增加，使极点位置测定更加精确，目前，由国际时间局所公布的瞬时地极坐标所相应的坐标原点即为BIH系统中的协议地极原点。（BIH1968.0）1977年中国极移小组测出中国地极原点JYD1968.0

起始天文子午线（零度经线）：地极位置变化会引起起始子午线变化。各国天文台测定的精度原点取平均，称为格林尼治平均天文台。JYD1968.0和BIH1968.0可认为起始天文子午线一致。2.2地心坐标系地心坐标系包括地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系。其中地心空间大地直角坐标系又包括地心空间大地平直角坐标系和地心空间大地瞬时直角坐标系。通常用地心空间大地平直角坐标系（地心直角坐标系）1）地心空间直角坐标系，其定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向经度原点E，y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。于是，P点的坐标可以表示为P（X，Y，Z）。2）地心大地坐标系，其定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球短轴与自转轴重合，起始大地子午面与起始天文子午面重合。这样，P点的坐标可以表示为（L，B，H）。其中，L表示大地经度，即过P点的大地子午面与起始大地子午面的夹角。B表示大地纬度即P点的法线方向与赤道面的夹角。H表示大地高，即P点沿法线方向到椭球面的距离。两种坐标系可相互换算。地心坐标系有两种表达形式，如下图所示。要点：在全球定位系统中，卫星主要被视为位置已知的高空观测目标。因此，为了确定用户接收机的位置，GPS卫星的瞬时位置也应换算到统一的地球坐标系统中。自60年代以来，美国国防部制图局（DMA）为建立全球统一的坐标系统，利用了大量的卫星资料以及全球地面天文、大地和重力资料先后建成了WGS-60、WGS-66和WGS-72全球坐标系统。于1984年，经过多年修正和完善，发展了一种新的更为精确的世界大地坐标系，称之为美国国防部1984年世界大地坐标系，简称WGS-84。它是一个协议地球坐标系（CTS）。1.坐标系定义原点位于地球质心;Z轴:指向BIH1984.0定义的协议地极（CTP）;X轴：指向BIH1984.0定义的零子午线与CTP赤道的交点；Y轴：和Z,X轴构成右手系。2.4个基本常数①椭球长半轴a＝（6378137±2）（m）②地球引力常数（含大气层）

GM＝（3986005×108±0.6×108）m3/s2；③正常二阶带谐系数＝－484.16685×10－6±0.6×10－6④地球自转角速度＝（7292115×10－11±0.1500×10－11）rad/s。3.

现采用WGS-84（G873）坐标系，G表示GPS，873表示GPS星期数。椭球几何常数汇总表坐标系名称对应椭球椭球几何常数备注a（m）f1954年北京坐标系（参心）克拉索夫斯基椭球63782451/298.3大地原点在前苏联的普尔科沃1980年国家大地坐标系（参心）80椭球63781401/298.257参数为1975年IUGG16推荐值WGS-84坐标系（地心）WGS-84椭球63781371/298.257223563参数为1980年IUGG17推荐值2.3天球的基本概念岁差与章动的产生上述天球坐标系中的点、线和圈是基于地球自转轴而定义的，且假设地球的自转轴在空间的方向是固定不变的；实际上地球形状接近一个两极扁平赤道隆起的椭球体，形体不规则且非均质，因此在日月引力和其它天体引力的作用下，地球在绕太阳运行时，其自转轴方向并不保持恒定，而是绕着北黄极以顺时针方向缓慢地旋转，构成圆锥面。地球自转轴的这种变化，意味着天极的运动，即北天极绕着北黄极作缓慢的旋转运动。天极运动由于受到引力场不均匀变化【在太阳和其他行星引力的影响下，月球（其引力影响最大）的运行轨道以及月地间的距离都是不断变化的】的影响而十分复杂，为了描述北天极在天球上的运动，通常将其分解为一种长周期的运动——岁差，和一种短周期运动——章动。岁差与章动岁差与章动：天极的位置是变化的，天文学中称天极的瞬时位置为真天极，与真天极相对应，把扣除章动影响后的天极称为平天极，平天极也是运动的，但它只有岁差而无章动的变化。相应地，天球赤道也有“真”与“平”的区分。岁差：指平北极以北黄极为中心，以黄赤交角为半径的一种顺时针的圆周运动。在这个圆周上，北天极每年约西移50.371”，周期大约为25800年。天极的这种变化，必然导致天球赤道面的变化，而实际反映出来的是春分点位置的变化：在黄道上缓慢的西移。章动：是指真北天极绕平北天极所作的顺时针椭圆运动，其长半径约为9.2”，短半径为6.9”，周期为18.6年。在岁差和章动的共同影响下，瞬时北天极绕北黄极旋转。天球坐标系的建立1）无岁差和章动影响的天球坐标系的建立如图2－2所示，任一天体的位置，在天球坐标系中可用两种形式来描述：①天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M,z轴指向天球北极Pn，x轴指向春分点，y轴与x、z轴构成右手坐标系。②天球球面坐标系：原点位于地球质心M,赤经为过春分点的天球子午面与过天体s的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天体s的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度r为原点M至天体s之间的距离。各坐标值以图箭头所指方向为正。XYZxyzαδ天球坐标系地心s春分点上述两种坐标系对于表达同一天体的位置是等价的，它们之间的关系是：或

2）岁差和章动影响的天球坐标系的建立由于岁差和章动的影响，天球坐标系的坐标轴的方向在不断的旋转变化，在这种非惯性坐标系统中，不能直接根据牛顿力学定律来研究卫星的运动规律。为了建立一个与惯性坐标系相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻t0作为标准历元，将此时刻地球瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经该时刻的岁差和章动改正后，分别作为z轴和x轴的指向，由此构成的坐标系称为协议天球坐标系（也称协议惯性坐标系）。国际大地测量协会和国际天文学联合会决定，从1984年1月1日后启用的协议天球坐标系是：原点仍为地球质心，z轴指向2000年1月15日质心力学时为标准历元（标以J2000.0）的瞬时地球自转轴方向，x轴指向该标准历元的地心至瞬时春分点方向，y轴与x、y构成右手坐标系。实用中是将