第二次课测量学：第二章地形图的基本知识2.1

第二章地形图的基本知识Chapter2Basicknowledgeofthetopographicmap2.1高斯投影的基本原理2.2地形图的分幅与编号2.3直线定向及方位角测定2.4坐标方位角的传递2.5

平面直角坐标的正、反算问题2.6地图的分类及图的比例尺2.7地物和地貌在地形图上的表示方法学习要求

明确高斯投影的基本原理；

理解地形图的分幅与编号；了解直线定向及方位角的测定和地图的分类；掌握坐标方位角的传递，平面直角坐标的正、反算，地图比例尺及地物和地貌的表示方法。2.1.1高斯投影及其特性

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777-1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。2.1高斯投影的基本原理

测量对地图投影的要求测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便；投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。平面坐标(X,Y)高斯投影示意图大地坐标(L,B)X=f1(L,B)Y=f2(L,B)高斯投影模式NSO赤道中央子午线投射光源高斯投影平面赤道中央子午线高斯投影的特性中央子午线投影后为直线，且长度不变。除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。赤道线投影后为直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。中央子午线与赤道投影后仍然保持正交。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy

2.1.2高斯投影的分带方法

依经线按一定经差将参考椭球面分为若干个瓜瓣形（区域），取每个瓜瓣形中间的经线作中央子午线分别进行投影，它相当于用多个椭圆柱面分别相切各瓜瓣形的中央经线而投影；每个瓜瓣形称为一带；每带的经差大小视用图精度而定。国际规定按经差6º和3º进行投影分带59601236°12°18°

格林尼治赤道0°

6º带与3º带中央子午线之间的关系60带（六度投影带）：N、L

L=6N－3

30带（三度投影带）：n、l

l=3nn=2N-1若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：N＝（取整）+1若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：n＝（四舍五入）分带应用2.1.3高斯平面直角坐标系的建立与国家统一坐标高斯平面直角坐标系的建立：x轴

—

中央子午线的投影y轴

—赤道的投影原点O

—两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，y轴向东为正。赤道中央子午线由于我国的位于北半球，东西横跨11个6º带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。Yo500km国家统一坐标：p1p2xp1'=+302855.650m

yp1'=+136780.360mxp2'=+232836.180myp2'=–272440.280mxp1=xp1'yp1=500000+yp1'

=+（带号）☺636780.360m20带xp2=xp2'yp2=500000+yp2'=+（带号）☺227559.720mxp1=+302855.650myp1=+20636780.360mXxp2=+232836.180myp2=+20227559.720m例：有一国家控制点的坐标:x=

3102467.280

m

,y=

19367622.380

m1、该点位于6˚带的第几带？2、该带中央子午线经度是多少？3、该点在中央子午线的哪一侧？4、该点距中央子午线和赤道的距离为多少？第19带L。=6º×19-3º=111˚先去掉带号，原来横坐标:

y＝367622.380–500000＝-132377.620m，在西侧。距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m