新人教版12.1全等三角形

学习几何的关键是要开动脑筋摩天轮杂交睡莲毛里求斯蓝铃花观察电脑复制的图形大小、形状也相同

第十二章全等三角形12.1全等三角形初二年段数学备课组构建快乐课堂塑造美丽心灵学习目标：掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形。掌握全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质，体会图形的变换思想。教学重点：全等三角形的性质

教学难点：寻找全等三角形中的对应元素

自学指导：预习课本P31-32，并完成名校课堂P17课前预习部分。同一张底片洗出的尺寸相同的照片，有什么特点呢？它们的形状、大小相同，能够完全重合．同一张底片洗出的尺寸相同的照片，有什么特点呢？每组的两个图形有什么特点?完全重合观察形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等！大小不同形状不同观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状不同观察大小不同观察下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？思考ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？你能得到什么结论？思考BDC

一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。ABCEDF1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形EDF2、把两个三角形重合到一起．重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形的概念对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；对应边是AB和DE，AC和DF，BC和EF;对应角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠FABCEDF“全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ABCDEF≌?≌!注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的对应边对应角有什么关系呢？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。观察与思考EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE几何语言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性质例题讲解，掌握新知如图,△ABC≌△DCB，指出所有的对应边和对应角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB=DC，BC=CB，AC=BD∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC谁将为你带来好运？你想挑战谁？ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.规律一：有公共边的，公共边是对应边指出它们的对应边和对应角探究交流你能说说全等三角形的概念吗？ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o指出它们的对应边和对应角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角指出它们的对应边和对应角探究交流指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边探究交流如图,△ABD≌△EBCDABCE1、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm课堂练习恭喜你！个人加2分！小组其他人各加1分！3.有公共角的，公共角一定是对应角。4.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。规律互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等对应边对应角对应顶点课堂小结能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“

”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌学习几何的关键是要开动脑筋九月，如期而至。世界因此灿烂。我们歌唱九月，因为这是您永恒的节日。我们牢记九月，因为这是我们真诚的表白。九月，是只情满四溢的杯子，我们用双手高高地举起，一片真诚的祝福声中，请您干杯。九月的乐章已经奏响，请接受我们九月的献礼吧，所有拼搏在教育战线的老师们。祝老师们教师节快乐！如图,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。

NMFGEH课堂练习如图,已知△AOC≌△BOD求证：AC∥BD能力提高找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD≌△CBD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOD≌△COD课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△ADE课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN课堂练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO课堂练习

把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则∠C与∠1+∠2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠23∠C=2(∠1+∠2)ABCD12EFC′B能力提高△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠