第三章证券估值

第一节货币的终值与现值使用货币按照某种利率进行投资的机会是有价值的，该价值被称为货币的时间价值。假定当前使用一笔金额为的货币按某种利率水平投资一定期限，投资期末连本带利累计收回货币金额为，那么称为该货币（或该项投资）的现在价值，简称货币的现值，称为该笔货币（或该项投资）的期末价值，简称货币的终值。假定当前一项投资的期限为n期，每期利率为r，那么该项投资第n年末时分别按复利和单利计算的终值为：第三章证券的价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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根据现值与终值逆运算关系，运用终值计算公式，可以推算出现值公式：例：某投资者面临以下投资机会：从现在起的7年后收入500万元，其间不形成任何货币收入，假定投资者希望的年利率为10%，分别计算投资的现值。第一节货币的终值与现值中南财经政法大学新华金融保险学院

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在其它条件相同的情况下，按单利计息的现值要高于按复利计算的现值。根据终值求现值的过程被称之为贴现。第一节货币的终值与现值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/20233第二节股票价格

普通股的估值有两种基本的方法：现值法和市盈率估值(P/E)方法。

一、贴现现金流模型

定义：股票理论价格等于股票的未来预期现金流的现值。（一）一般模型：中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/20234第二节股票价格

股票的收益来分为两个部分：股利和价差。

例:如果下期股票的价格P1为110元，而股利（D1）为5元，市场利率（r）为15%，那么该股票今天的价格为：100（见公式1）公式一：公式二：中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/20235第二节股票价格（二）稳定增长率与股利贴现模型（Gordon模型）假设股利的增长率为g，则代入公式有：下期股票的价格为：中南财经政法大学新华金融保险学院

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二、市盈率

市盈率是进行投资评价时常用的指标，其定义为：市盈率＝P/EPS

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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动态市盈率其计算公式是以静态市盈率为基数，乘以动态系数，该系数为

i为企业每股收益的增长性比率；

n为企业的可持续发展的存续期。

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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三、股票的价格形式（一）股票的价格

1、票面价格（面值）

2、发行价格

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/20239发行价格=每股净利润×市盈率

3、账面价格

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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4、内在价格（理论价格）

5、清算价格

6、市场价格

股票市价=预期股息收益率/市场利率（二）股票价格的修正除息和除权即指除去交易中股票领取股息及获得送配股的权利。第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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1、派发现金股利时：除息报价=除息日前一天的收盘价-现金股息

2、无偿送股时：

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202312第二节股票价格3、有偿增资配股时：

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4、无偿送股与有偿配股搭配时：

第二节股票价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202314第二节股票价格5、送配股与股息分派同时进行时：

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一、债券定价公式（一）一次还本付息债券的定价公式收入资本化定价方法认为，资产的内在价值等于投资者投入的资产可获得的预期现金收入的现在价值。运用到债券上，债券的内在价值等于来自债券的预期货币收入按某一利率水平贴现的现值。在确定债券的内在价值时，需要估计预期货币收入和投资者要求的适当收益率（称“必要收益率）。该收益率可参照可比债券确定。第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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1、按单利计息、单利贴现的债券内在价值

2、按单利计息、复利贴现的债券内在价值第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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3、按复利计息、复利贴现的债券内在价值其中：F——债券票面价值；

i——每期票面利率

n——剩余时期数

r——必要收益率（市场利率）

P——债券的价格第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202318（二）一年付息一次债券的估价公式第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202319二、债券的久期（Duration）债券的久期，也即久性，由马考勒（F.R.Macaulay）于1938年提出，故又称马考勒久期（简称MD或D），即用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间，称马考勒久期。（一）马考勒久期模型第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

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D：马考勒久期；：债券当前的市场价格；：债券未来第t期现金流（利息或本金）的现值；

T：债券的到期时间。

第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202321四、影响债券价格的因素

1、市场利率；

2、债券市场的供求关系；

3、社会经济发展状况；

4、财政收支状况；

5、货币政策；

6、通货膨胀；

7、国际间利差和汇率的影响。

第三节债券理论价格中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202322第四节证券投资基金的单位净值

基金资产净值，英文缩写为NAV（NetAssetsValue），是指某一时点上某一投资基金每份基金单位实际代表的价值，是基金单位价格的内在价值。基金资产净值是衡量一个基金经营好坏的主要指标，也是基金单位交易价格的计算依据。中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202323基金资产总值包括:

（1）基金拥有的上市股票、认股权证，以计算日集中交易市场的收盘价格为准；未上市的股票、认股权证则由有资格指定的会计师事务所或资产评估机构测算。（2）基金拥有的国债、公司债、金融债券等债券，已上市者，以计算日的收盘价格为准；未上市者，一般以其面值加上至计算日时的应收利息为准。（3）基金所拥有的短期票据，以买进成本加上自买进日起至计算日止的应收利息为准。（4）若第（1）条、第（2）条中规定的计算日没有收盘价格或参考价格，则以最近的收盘价格或参考价格代替。第四节证券投资基金的单位净值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202324（5）现金与相当于现金的资产，包括存放在其他金融机构的存款。（6）有可能无法全部收回的资产及或有负债所提留的准备金。（7）已订立契约但尚未履行的资产，应视同已履行资产，计入资产总额。基金负债总额包括：（l）依基金契约规定至计算日止对托管人或管理人应付未付的报酬。（2）其他应付款，包括应付购买证券款项等。基金债务应以逐日提列方式计算。第四节证券投资基金的单位净值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202325第四节证券投资基金的单位净值公式为：其中：H：每日计提的管理费；

E：前一日的基金资产净值；

R：管理费提取比例。

托管费是指基金托管人为基金提供服务而向基金收取的费用。托管费通常按照基金资产净值的一定比例提取，逐日计算并累计，按月支付给托管人。中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202326基金管理费通常按照每个估值日基金净资产的一定比例（年率），逐日计算，按月支付。费率的大小通常与基金规模成反比，与风险成正比。基金规模越大，风险越小，管理费率就越低；反之则越高。

目前，我国封闭式基金一般按照1.5％的比例计提基金管理费；开放式基金中，股票基金的管理费率为1－1.5％，债券基金的管理费率通常低于1％。基金管理费通常按照基金资产净值的一定比例逐日计提，即按前一日基金资产净值的一定比例逐日计提。第四节证券投资基金的单位净值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202327目前我国封闭式基金按照0.25％的比例计提基金的托管费；开放式基金根据基金契约的规定比例计提，通常低于0.25％，计提的计算公式同上。

第四节证券投资基金的单位净值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202328一、股指期货的理论价格

股指期货的理论价格可以借助基差的定义进行推导。根据定义，基差=现货价格-期货价格也即：基差=(现货价格-期货理论价格)-(期货价格-期货理论价格)

前一部分可称为理论基差，主要来源于持有成本(不考虑交易成本等)；后一部分可以称为价值基差，主要来源于投资者对股指期货价格的高估或低估。第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202329第五节其它衍生工具的价值在单利计息的情况下，股指期货的理论价格可以表示为：其中：F——股指期货的理论价格；

S——现货资产的市场价格；

r——融资年利率；

y——持有现货资产而取得的年收益率；△t——距合约到期的天数。

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2/5/202330第五节其它衍生工具的价值影响股指期货价格的因素：

(1)宏观经济数据；

(2)宏观经济政策；

(3)与成份股企业相关的各种信息；

(4)国际金融市场走势。

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2/5/202331二、可转换证券的价值分析

可转换证券是指可以在一定时期内，按一定比例或价格转换成一定数量的另一种证券的特殊公司证券。一张可转换证券能兑换的标的股票的股数称之为“转换比例”；一张可转换证券按面额兑换成标的股票所依据的每股价格称之为“转换价格”。两者之间的关系可用公式表示为：第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202332（一）可转换证券的投资价值即指它作为不具有转股选择权的一种证券的价值。

例：以可转换债券为例，假定该债券的面值为1000元，票面利率为8%，剩余期限为5年，同类债券的必要收益率为9%，到期时要么按面值还本付息，要么按规定的转换比例或转换价格转股，那么，该可转换债券当前的投资价值为：

第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202333（二）可转换证券的转换价值即指实施转换时得到的标的股票的市场价值，它等于标的股票每股市场价格与转换比例的乘积，即：转换价值=标的股票市场价格×转换比例例：假定上例中可转换债券的转换比例为40，实施转换时标的股票的市场价格为每股26元，那么，该可转换债券的转换价值为：

CV=26×40=1040（元）式中：CV——可转换债券的转换价值

第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202334（三）可转换证券的理论价值也称内在价值，是指将可转换证券转股前的利息收入和转股时的转换价值按适当的必要收益率折算的现值。

P——可转换证券的理论价值；t—时期数；

n——持有可转换证券的时期总数；

r——必要收益率；

C——可转换证券每期支付的利息；

CV——可转换证券在持有期末的转换价值。第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

2/5/202335（四）可转换证券的市场价值即可转换证券的市场价格，一般保持在可转换证券的投资价值和转换价值之上。

（五）可转换证券的转换平价指使可转换证券市场价值（即市场价格）等于该可转换证券转换价值时的标的股票的每股价值，即：

第五节其它衍生工具的价值中南财经政法大学新华金融保险学院

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比较下述两个公式：

可转换证券的市场价格=转换比例×转换平价可转换证券的市场价值=转换比例×标的股票市场价格转换平价可被视为已将可转换证券转换为标的股票的投资者的盈亏平衡点。

当可转换证券的市场价格大于可转换证券的转换价值时，前者减后者所得的数值被称为可转换证券的转换升水，即有：

转换升水=可转换证券的市场价格-转换价值第五节其它衍生工具的价值中