第7章-稳定磁场-2

§7.6磁场对运动电荷的作用7-6-1带电粒子在磁场中的运动说明：1、洛仑兹力F的方向垂直于v和B所确定的平面。2、洛仑兹力F不能改变带电粒子速度v的大小，只能改变其运动方向。1.运动方向与磁场方向平行=0F=0+Bv结论：带电粒子作匀速直线运动。周期：频率：带电粒子作匀速圆周运动，其周期和频率与速度无关。结论：2.运动方向与磁场方向垂直vF+BR运动方程：a向心=v2/RF向心=ma向心3.运动方向沿任意方向半径：周期：螺距：结论：螺旋运动:匀速直线运动匀速圆周运动(1)磁聚焦带电粒子q以速度v进入均匀磁场后，作螺旋线运动：螺距：半径：A●●A′一束发散角不太大，速度大致相同的带电粒子，从A点进入，磁场则：各粒子的螺距h相等，R不相等各粒子经历一个回旋周期后会聚到A′点——磁聚焦(2)磁约束－一般带电粒子在非均匀磁场也作螺旋线运动：但是：常量常量B↑R↓h↓磁镜磁瓶注：平行磁场方向的速度分量较大的粒子，可能从两端逃逸出去7-6-2电磁场控制带电粒子运动的实例1、速度选择器Fm+++++++++++++--------------E+vFe2.汤姆孙实验电子动能：电子束打在屏幕中央的条件：电子的比荷：电子的质量：3.霍耳效应B

1879年，霍尔（E.H.Hall，1855－1936）发现，把一载流导体放在磁场中时，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流两者垂直的方向上出现横向电势差。这一现象称为霍耳效应，这电势差称为霍耳电势差。+++++++++++++++-------------------V1V2II动态平衡时：xyzV-----------II+++++++++++-----------dbB-vFeFmRH

称为霍耳系数霍耳系数RH与载流子密度n成反比。在金属中，由于载流子密度很大，因此霍耳系数很小，相应霍耳效应也很弱。而在一般半导体中，载流子密度n较小，因此霍耳效应也较明显。令：如果载流子带正电荷，则霍尔效应的现代应用测试半导体的类型n型电子导电p型空穴导电测磁场：目前测磁场常用的高斯计；可计算载流子浓度；BI++++++++BI++++++++

P型半导体载流子为带正电的空穴

n型半导体载流子为电子判断半导体类型：4.质谱仪质谱仪是研究物质同位素的仪器。RN

：为粒子源P：为速度选择器+-PNB§7.7磁场对载流导线的作用7-7-1载流导线在磁场中受的力电流元中的电子数nSdl作用在电流元上的作用力：++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++BFLIvF安培定律：安培力：

磁场对电流的作用力安培力的基本计算公式：

例1.

计算长为L的载流直导线在均匀磁场B中所受的力。IB解：×××××××××××××××××××××××××××B例2.有一半径为R的半圆形导线，通有电流I，它处于一磁感应强度为B的匀强磁场之中。求：安培力。dFyxORIθθddlI解：rxI2I1例3.

无限长直载流导线通有电流I1，在同一平面内有长为L的载流直导线，通有电流I2。（如图所示）求：长为L的导线所受的磁场力。解：dxxldFdlaI1I2平行电流间的相互作用单位长度受力：dF12dl1B2dF21dl2B1电流强度单位：“安培”的定义设：

I1=I2=1A，a=1m单位长度导线受到的磁力：aI1I2F12F21两平行长直导线相距1m，通过大小相等的电流，如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场力正好是210-7N·m时，就把两导线中所通过的电流定义为“1安培”。求下列电流之间的相互作用：①②④⑤7-7-2载流线圈在磁场中所受的磁力矩IIIIbl2

acdl1F1F2FadFbcB结论：平面载流线圈在均匀磁场中所受的安培力的矢量和为零。磁场对线圈作用的磁力偶矩大小：

为线圈面积N匝线圈：线圈磁矩：线圈所受磁力偶矩：注意：上式对均匀磁场中任意形状的平面载流线圈都适用。力偶臂:IIIIbl2

acdl1F1F2B讨论：（1）θ=0时，M=0，线圈处于稳定平衡状态。（2）θ

=90时，M=Mmax=NBIS（3）θ

=180时，M=0，线圈处于非稳定平衡状态。力矩M最大..力矩M最小非稳定平衡稳定平衡磁力矩总是使线圈或偶极子转向外磁场方向，与此类似，电偶极子在电场中受到力矩使其转向电场方向。3º平面线圈在磁场中的几种情况2º无论线圈什么形状，均匀磁场对它的作用只取决于m，

m相同的线圈受B的作用完全相同。B●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●F1、载流直导线在匀强磁场中移动时的功ΔxlIεI2.载流线圈在磁场中转动时磁场力的功力矩的功：磁力矩：F2F1BθBI例4.

有一半径为R的闭合载流线圈，通过电流I。今把它放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向与线圈平面平行。求：（1）以直径为转轴，线圈所受磁力矩的大小和方向。（2）在力矩作用下，线圈转过90°，力矩做了多少功？法一：线圈转过90°时，磁通量的增量为：BIBI法二作用力方向垂直于线圈平面朝外RdlrM力矩的功：力矩：§7.8磁介质7-8-1物质的磁性

当一块介质放在外磁场中将会与磁场发生相互作用，产生一种所谓的“磁化”现象，介质中出现附加磁场。我们把这种在磁场作用下磁性发生变化的介质称为“磁介质”。设：外场的磁感应强度为B0；介质磁化后的附加磁场为B´磁介质中的磁感应强度：相对磁导率：令：

=0r称为磁导率真空螺线管的磁场：介质螺线管的磁场：三类磁介质：（1）顺磁性介质：

介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0同向。B>B0,r>1（2）抗磁性介质：介质磁化后呈弱磁性。附加磁场B与外场B0反向。B<B0,r<1（3）铁磁性介质：介质磁化后呈强磁性。附加磁场B与外场B0同向。B>>B0,r>>1（4）完全抗磁体：（r

＝0）：B

＝0，磁介质内的磁场等于零（如超导体）。锡(Tc=3K)制的圆柱体，在一注满液态氦的杜瓦瓶中，被置于一电磁铁的两极之间:

未超导时发生超导时磁介质种类种

类温度相对磁导率r

＜1铋汞铜氢（气）293K293K293K1-16.6×10-51-2.9×10-51-1.0×10-51-3.89×10-5r

＞1氧（液）氧（气）铝铂90K293K293K293K1+769.9×10-51+334.9×10-51+1.65×10-51+26.0×10-5r

＞＞1铸钢铸铁硅钢坡莫合金2.2×103（最大值）4×102（最大值）7×102（最大值）1×105（最大值）r

＝0汞铌小于4.15K小于9.26K00分子磁矩顺磁质和抗磁质的磁化分子或原子中的电子，存在——轨道运动，自旋运动；+--+各电子磁矩+-分子磁矩把分子或原子看作一个整体，其对外产生磁效应的总和，可等效于一个圆电流，称为“分子电流”。分子电流的磁矩称为“分子磁矩”表示为

。两种运动都能产生磁效应1.顺磁质特点：存在分子固有磁矩。无外磁场：外磁场中：-++-+-B+--+-+2.抗磁质特点：分子固有磁矩等于零+-+-附加电子磁矩

的方向总是和外磁场方向相反-抗磁效应。7-8-2磁化强度与磁化电流1.磁化强度*为了反映磁化程度的强弱，引入“磁化强度矢量”磁化强度：磁介质中某一点处单位体积内分子磁矩的矢量和。单位：磁化强度是空间坐标的矢量函数。当磁化强度矢量为恒矢量时，磁介质被均匀磁化。注意:2.磁化电流以长直螺线管为例：介质磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏观效果是在介质横截面边缘出现环形电流，这种电流称为“磁化电流”（Is）。磁化电流与传导电流的区别：磁化电流是分子电流规则排列的宏观反映，并不伴随电荷的定向运动，不产生热效应。而传导电流是由大量电荷作定向运动而形成的。磁化面电流密度：介质表面单位长度上的磁化电流磁化强度矢量：IslIs结论：磁化强度在数值上等于磁化电流面密度，它们之间的关系由右手螺旋法则确定。adcb结论：磁化强度沿闭合回路的环流，等于穿过回路所包围面积的磁化电流。7-8-3磁介质中的磁场磁场强度磁介质在磁化后，由于外磁场和附加磁场都属于涡旋场。因此，在有磁介质存在时，磁场中的高斯定理仍成立。1.有介质存在时的高斯定理2.有介质存在时的安培环路定理定义“磁场强度”单位：存在磁介质时的安培环路定理：实验指出：M=m

H系数m称为“磁化率”结论：磁场强度沿任一闭合回路的环路积分，等于闭合回路所包围并穿过的传导电流的代数和（在形式上与磁介质中的磁化电流无关）。令：

称为磁介质的“相对磁导率”令：

称为磁导率（1）在真空中：（2）在顺磁质中：（3）在抗磁质中：Iorr例5.

一半径为R1的无限长圆柱形直导线，外面包一层半径为R2，相对磁导率为r的圆筒形磁介质。通过导线的电流为I0

。求磁介质内外磁场强度和磁感应强度的分布。解：R2R1在导线外7-8-4铁磁质

铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多合金都属于铁磁质。1.

磁滞回线aoHBBr-HsHsbcdefHcOa:

起始磁化曲线Hs:饱和磁场强度Br:剩余磁感应