第5章-结构的声辐射特性

第五章结构的声辐射特性§5.1引言声场是由振动产生的。有些振动是用来专门产生声波的，而有些是结构振动产生的副产品。对结构的声辐射特性，用波动方法来理解。固体能储存剪切和压缩能量，所以能在结构内保持所有形式的波，即压缩（纵向）波、挠曲（横向或弯曲）波、剪切波和扭转波。由于流体只能储存压缩能量，所以它仅能维持纵向波。弯曲波是在结构波型中与声场起直接作用的唯一的波形，主要的理由是因为结构中弯曲波微粒速度垂直于波传播方向，带来结构和流体之间有效的能量交换。在真空中振动的结构是不会有任何声辐射结构必须处在流体介质中（轻流体、重流体）才可能产生声辐射。轻流体，比如空气重流体，比如水由于作用力和反作用力的关系，流体介质中的压力波动将在结构表面产生声辐射载荷。如果流体介质是空气，那么声辐射载荷非常小，源以外的声压场可以用结构表面弯曲波的微粒速度估算。如果流体介质是液体，那么声辐射载荷可能变得很大，辐射载荷改变作用在结构上的力，在流体和结构之间建立起反馈耦合。§5.2声场对辐射面的作用结构振动时，振动面推动贴近它的介质使之产生形变，把系统的部分机械能供给介质，形成声场中的声能。振动面也受到声场的作用，此作用表现在贴近振动面的介质对它施加的反作用力。振动面的介质施加的反作用力和振动面施加在介质上的力在数值上相等而方向相反

声场可用声压的空间分布函数表示介质对振动面的作用力决定于贴近它表面上介质的声压可以计算出介质对振动面的作用力振动面上声压分布沿振动面的积分！振动面上分布的声压，一般来说，它的分布不均匀，而且相位也不相同声场中的声压和该处介质的质点振速成正比贴近振动面的介质质点的法向振速和振动面的法向振速完全相等（法向振速以指向流体介质的方向为正）介质的波阻抗振动面上的法向振速声场对振动面的作用力：负号表示力的作用方向和振动面的外法线相反，方向和振速方向相反。一般情况下，振动面上的各点振速不相同。特殊情况下振动面上各点的法向振速同幅同相位在平面波辐射情况下，为实数，因而最后积分得到振动面受声场单位面积的作用力为一般声场中波阻抗是空间坐标的函数，而且是复数上式表明，结构在介质中振动时，声场的作用表现为在结构系统中增加了一外作用力，此力可等效为附加的机械阻抗，它作为声源声辐射的负载，称为辐射阻抗。其实部称辐射阻，它吸收有功功率，实际上是结构的部分机械能转换成向介质中辐射的声能；虚部称辐射抗，在系统中并不消耗能量，只在振动过程中起储能作用，表现为声场和振动源之间发生能量交换，此部分能量并不向远场传播，它只反映振动面的近场效应。§5.3无限平板的声辐射对于舰船结构而言，板的结构噪声的声辐射特性是十分重要若板的特征长度远大于板的弯曲波长时，板就可以认为是无限板无限板就不用考虑边界上波的反射问题无限板中的弯曲波称为自由弯曲波板表面的振动速度

振动板在流场中产生的声压可设为流场中的辐射声场满足介质的声波动方程声场中的声波波数！！在周围流体中产生的声波的方向和大小由板中的弯曲波数所制约图5.1中的矢量三角形也证明了这一点声场中紧贴振动面的介质粒子的振动速度声辐射时，结构和声场的协调条件是垂直于板的声粒子沿y方向的速度分量应等于板表面的法向振动速度欧拉公式！板的弯曲波长为声场中声波的波长为当时，从式(5.14)知分母为0，出现奇异性，理论上声压幅值无穷大。但由于板的有限性及流体具有阻尼等因数，声压不可能无穷大。但此时板的声辐射效率最高。综合以上分析，当振动频率大于或等于板的临界频率fc时无限板才能辐射声场。§5.4赫姆霍茨—惠更斯辐射积分一、格林公式和格林函数格林公式把对体积的积分转化为对面积的积分，它是著名的赫姆霍茨—惠更斯辐射积分公式（Helmholtz-HuygensRadiationIntegral）的基础。

在推导赫姆霍茨—惠更斯辐射积分公式时，要用到格林函数的概念。所谓格林函数，就是一个偏微分方程在单位强度点源的作用下，并满足一定边界条件的解。例如在单位强度点源的作用下，三维声场中的波动方程可以表示为二、格林函数的对称性三、辐射积分公式声场中的声压应满足波动方程

§5.5有限平板声辐射的解析解一、简支板的振动特性对于一个四边的简支薄板结构，其自由振动方程为对于简谐振动

对于简支薄板结构，满足上式的解可用模态叠加法表示由于amn不等于零，故中括号内的量必等于零，因此可求出简支薄板结构固有频率二、简支板强迫振动时的声辐射四边简支薄板结构当其受激振动时，它在声场中某点M0产生的声压可用赫姆霍茨—惠更斯辐射积分公式表示声场是无限的，所以不考虑声波的反射

因为声源都在板的表面上，而注意到这是一个薄板，最后式(5.40)可以简化为在板的上下表面的积分。这样，板的上下表面的法线就分别是Z轴的正负方向

§5.6圆柱壳的声辐射假设弹性壳体周围的流体声介质为理想流体，流体声介质没有初始速度，为静止、均运的声场。在柱坐标系中，圆柱壳外部的声场满足Helmholz

波动方程：对于简谐波分离变量法于是考虑到壳壁处的耦合条件及无限长线弹性薄圆柱壳、无限流体声介质的假设，可取外部声场的声压展开式为：壳体外壁处声介质始终与壳壁接触，二者的径向速度必须相等，据Euler公式有：连续条件！圆柱壳中自由波辐射的声压表达式圆柱壳中自由波辐射的声压表达式§5.7评定声辐射的参数及有限结构的声辐射一、辐射效率为了解结构的振动与辐射声功率的关系，引进一个判定辐射效率的系数研究一个同相位振动的大平面结构，如果平面的尺寸比流体介质中的波长大很多，那么介质粒子不可能向侧面运动。紧贴振动面的介质粒子的速度与振动面表面的速度是相等的。

产生的声辐射沿振动面的法线方向，所以由振动面辐射进入流体介质的声功率可简单地表示为：振动面向介质辐射的声功率为：式中“<>”表示时间平均，“—”表示空间平均

定义辐射效率为任意结构的辐射效率定义为由结构辐射到半空间（即结构的一侧）的声功率除以与此结构具有相同表面积和相同均方根振动速度的大型平面结构所辐射的声功率。所以对任意结构，其辐射的声功率为：均方的空间和时间平均振动速度事实上是平均的法向表面速度，因此辐射效率提供了一个结构振动和相关的辐射声功率之间的强有力关系，其大小范围一般为在工程应用中将上式两边取对数，并乘以10上式右边第一项是声功率级，第二项是速度级。辐射指数对于板结构的辐射效率，可用下面的两种公式近似计算（1）有限平板的辐射效率为2）有限平板的辐射效率也可用辐射阻来定义：二、有限结构的声辐射可以利用数值计算结果计算低频时的声辐射。利用有限元程序（如ANSYS、NASTRAN等）把位移响应的幅值求出后，可得到速度响应：按照结构的振动特性把有限复杂结构分成若干个子结构，对结构表面积和时间积分可得每个子结构的空间—时间均方根值如果求出了各个子结构的辐射效率，则可按照式(5.4)求出各个子结构辐射声功率级，进而按照能量叠加原理计算出整个有限复杂结构的辐射声功率。

§5.8结构的冲击噪声一、结构冲击噪声概述当物体受到冲击激励时，其噪声辐射机理有所不同。冲击产生的噪声一般具有很高的峰值及很短的持续时间，它比稳态噪声更容易使人的听觉系统受到损害。冲击噪声一般分为两部分：一是加速度噪声二是速度噪声，亦称为自鸣噪声加速度噪声，它是物体在碰撞过程中，由于受到一个很大的瞬时冲击力的作用，使物体产生一个很大的加速度，由于物体的这一加速运动，从而在流体媒质中引起媒质的压力扰动形成所谓的加速度噪声。加速度噪声与物体的振动无关，因而亦称为刚体辐射，并且只有在冲击力持续时间内即物体加速度变化的时间内，才有加速度噪声辐射出来，它在总噪声能量中所占比例一般较小，因此只有对噪声的峰值而不是功率感兴趣时才有必要研究加速度噪声。二是速度噪声，亦称为自鸣噪声，它是机器运行过程中零部件受冲击作用，被激发起逐渐衰减的自由振动所辐射的噪声。其噪声大小与结构的几何形状、振速分布、结构阻尼等因素有关。在冲击过程中，加速度噪声和速度噪声同时存在。二、加速度噪声加速度噪声是物体由于冲击而在媒质中作加速运动，从而引起的媒质压力扰动。只有在撞击力的持续时间内，即物体速度发生变化的期间，才有加速度噪声辐射出来。加速度噪声的持续时间是很短的，但峰值很高。对于这种撞击声，不但希望知道其峰值的大小，而且还要知道其总的噪声能量。两个钢球相互撞击所产生的辐射声场由于钢球的自然频率为超声频，因此球本身的振动对可听声场不起作用。声压脉冲是钢球撞击时的加速度所引起的。计算结果及实际测量均表明，加速度噪声的波形基本上是由两个压力脉冲所组成。声压在撞击的轴线方向上最大，并与观测点偏离轴线的角度的余弦近似地成正比。偏离的角度较大时，偏差较大。如果在声场表达式中只保留远场项，可得到两钢球相撞时加速度噪声在轴线上的峰值声压。归一化的峰值声压与无量纲的撞击力持续时间的关系如图5.5所示。图5.5归一化声压峰值与冲击持续时间的关系三、自鸣噪声当撞击物体的质量比较集中，即在三个方向上的尺度没有太大差别时，撞击只激发起物体的纵向振动，这时产生的加速度噪声能量