第4章蜗杆传动(简化)

第4章蜗杆传动§4-1

蜗杆传动概述§4-2

蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算§4-3

蜗杆传动的相对滑动速度、效率和润滑§4-4

蜗杆和蜗轮的材料及结构§4-6

蜗杆传动的失效形式和工作能力计算§4-5

蜗杆传动的受力分析天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§4-1

蜗杆传动概述作用：用于传递交错轴之间的回转运动和动力。一般蜗杆主动、蜗轮从动。∑＝90°形成：若单个斜齿轮的齿数很少（如z1=1）而且β1很大时，轮齿在圆柱体上构成多圈完整的螺旋。1ω1所得齿轮称为蜗杆,而啮合件称为蜗轮。蜗杆2ω2蜗轮天津大学专用作者：潘存云教授优点：传动比大、结构紧凑、传动平稳、噪声小。分度机构：i=1000,通常i=8~80缺点：传动效率低、蜗轮齿圈用青铜制造，成本高。天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动环面蜗杆锥蜗杆锥蜗杆传动中，蜗杆是由在节锥上分布的等导程的螺旋形成的，而蜗轮在外观上就像一个曲线锥齿轮，它是用与锥蜗杆相似的锥滚刀在普通滚齿机加工而成的。天津大学专用作者：潘存云教授类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一般是在车床上用直线刀刃的车刀切制而成，车刀安装位置不同，加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。潘存云教授研制普通圆柱蜗杆天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动的区别仅是加工用的车刀为圆弧刀刃。传动特点：1）传动效率高，一般可达90%以上；2）承载能力高，约为普通圆柱蜗杆的1.5~2.5倍；3）结构紧凑。天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

阿基米德螺线2α阿基米德蜗杆单刀加工阿基米德蜗杆(ZA)天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆阿基米德蜗杆(ZA)γ阿基米德蜗杆双刀加工潘存云教授研制αα阿基米德螺线天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆渐开线蜗杆(ZI)渐开线蜗杆渐开线基圆α天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆γ

潘存云教授研制dx延伸渐开线αα车刀对中齿厚中心法面法向直廓蜗杆(ZN)天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆法向直廓蜗杆(ZN)γ

dx延伸渐开线γ′

2α车刀对中齿槽中心法面天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制类型环面蜗杆传动圆柱蜗杆传动锥蜗杆传动普通圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动阿基米德蜗杆渐开线蜗杆法向直廓蜗杆锥面包络圆柱蜗杆锥面包络圆柱蜗杆(ZK)2αγ近似于阿基米德螺线是一种非线性螺旋齿面蜗杆。不能在车床上加工，只能在铣削或磨削，加工时工件作螺旋运动，刀具作旋转运动。砂轮γ天津大学专用作者：潘存云教授蜗杆旋向：左旋、右旋(常用)判定方法：与螺旋和斜齿轮的旋向判断方法相同。天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制中间平面1.正确啮合条件中间平面：过蜗杆轴线垂直于蜗轮轴线。正确啮合条件是中间平面内参数分别相等：mt2=mx1=m

，αt2

=αx1=α

取标准值在中间平面内，蜗轮蜗杆相当于齿轮齿条啮合。一、圆柱蜗杆传动的主要参数2α§4-2

蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算天津大学专用作者：潘存云教授ZA蜗杆：αx=20°轴向模数m取标准值，与齿轮模数系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蜗杆模数m值GB-10088—882.模数m和压力角α压力角ZN蜗杆：αn=20°法向ZI蜗杆：αn=20°ZK蜗杆：αn=20°天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1只能取标准值。蜗轮蜗杆轮齿旋向相同.若

∑

＝90°∴γ1＝β2β1∵

γ1+β1＝90°蜗轮右旋蜗杆右旋＝β1+β2定义s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d1esd23.蜗杆的分度圆直径d1β1γ1∑ttβ2天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制4.蜗杆头数z1蜗杆头数z1

即螺旋线的数目。蜗杆转动一圈，相当于齿条移动z1个齿，推动蜗轮转过z1个齿。通常取z1=12465.蜗杆的导程角γ将分度圆柱展开得=z1px1/πd1

=mz1/d1

tanγ1=l/πd1

πd1lpx1γ1d1=(z1/q)

γ1β1天津大学专用作者：潘存云教授6.传动比i

和齿数比u传动比

z1z2

=

—n2n1i=—若想得到大i,可取：z1=1，但传动效率低。对于大功率传动

,可取：z1=2，或4。蜗轮齿数z2=iz1

为避免根切z2≥

28一般情况z2≤80

z2过大

蜗杆长度↑

刚度、啮合精度↓结构尺寸↑=u齿数比7.蜗轮齿数z2表4-2蜗杆头数z1与蜗轮齿数z2的推荐值传动比i

≈57~1514~3029~82蜗杆头数z1

6421蜗轮齿数z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1

+d2

)/28.蜗杆传动的标准中心距=(

m(q+z1)/2)i≠d2/d1天津大学专用作者：潘存云教授二、圆柱蜗杆传动几何尺寸的计算由蜗杆传动的功用，以及给定的传动比i,z1

z2

计算求得

m、d1

计算几何尺寸见表4-3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算天津大学专用作者：潘存云教授一、蜗杆传动的效率功率损耗：啮合损耗、轴承摩擦损耗、搅油损耗。η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

蜗杆主动时，总效率计算公式为式中:γ为蜗杆导程角;

ρv称为当量摩擦角，ρv=tan-1

fVfv为当量摩擦系数，§4-3

蜗杆传动的效率、润滑和相对滑动速度Z1↑γ↑η↑效率与蜗杆头数的大致关系为：蜗杆头数Z1

１２４６总效率η

0.70

0.80

0.90

0.95ρv，fv取值见下页表天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制3.000.0281˚36′0.0352˚0.0452˚35′

4.000.0241˚22′0.0311˚47′0.042˚17′

5.000.0221˚16′0.0291˚40′0.0352˚

8.000.0181˚02′0.0261˚29′0.031˚43′

10.00.0160˚55′0.0241˚22′

15.00.0140˚48′0.0201˚09′

24.00.0130˚45′

当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度HRC>45其他情况HRC>45HRC>45其它滑动速度fv

ρv

fv

ρvfv

ρvfv

ρvfv

ρv

0.010.116˚17′0.126˚51′0.1810˚12′0.1810˚12′0.1910˚45′0.100.084˚34′0.095˚43′0.137˚24′0.147˚580.169˚05′0.500.0553˚09′0.0653˚43′0.095˚09′0.095˚09′0.15˚43′1.000.0452˚35′0.0553˚09′

0.074˚0.074˚0.095˚09′

2.000.0352˚0.0452˚35′

0.0553˚09′0.074˚vs/(m/s)天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制γ↑η↑蜗杆加工困难γ过大当γ>28˚

时，效率η增加很少。当γ≤

ρv

时，蜗杆具有自锁性，但效率η很低。<50%η=（0.95~0.96）tan(γ+ρv)tanγ

分析上述公式不直观，工程上常用以下估计值。闭式传动：z1=1η=0.70~0.75z1=2η=0.75~0.82z1=4η=0.87~0.92z1=1、2η=0.60~0.70开式传动：0˚

10˚

20˚

30˚

40˚

50˚

20406080100效率η/(%)

在标示处处效率曲线有极大值。fv

=tanρv=0.12对动力传动，宜采用多头蜗杆自锁极限一般取天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蜗杆传动的润滑若润滑不良，效率显著降低↓早期胶合或磨损润滑对蜗杆传动而言，至关重要。润滑油：6810015022032046068061.2~74.890~110135~165198~242288~352414506全损耗系统用牌号L-AN粘度指数不小于90运动粘度

v/cSt（40℃

）闪点(开口)/不低于180200220

倾点不高于-8-5注：其余指标可参考GB/T-5903—1986蜗杆传动常用的润滑油

天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制0~10~2.50~5>5~10>10~15>15~25>25载荷类型重重中（不限）（不限）（不限）（不限）90050035022015010080运动粘度

v/cSt（40℃

）蜗杆传动的相对滑动速度vs/(m/s)给油方法油池润滑喷油润滑或油池润滑喷油压力MPa0.723蜗杆传动的润滑油粘度荐用值及给油方法当vs≤5~10m/s时，采用油池浸油润滑。为了减少搅油损失，下置式蜗杆不宜浸油过深，约为一个齿高。当vs

>10~15m/s时，采用压力喷油润滑。当v1>4m/s时，采用蜗杆在上的结构。ra/3一个齿高天津大学专用作者：潘存云教授三、蜗杆传动的相对滑动速度天津大学专用作者：潘存云教授蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度Vs方向沿轮齿齿向。

较大的VS引起：1、易发生齿面磨损和胶合2、如润滑条件良好（形成油膜条件）则较大的VS则有助于形成润滑油膜，减少摩擦、磨损，提高传动效率天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制蜗杆的结构:通常与轴制成一体z1=1或2时：b1≥(11+0.06z2)mz1=4时:b1≥(12.5+0.09z2)mb1

蜗杆轴蜗杆长度b1的确定：§4-4

蜗杆与蜗轮的材料和结构(1)无退刀槽结构：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。(2)

有退刀槽：加工螺旋部分时只能用铣制的办法。潘存云教授研制潘存云教授研制天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制蜗轮齿宽角θ

90~130˚轮圈厚度

C≈

1.6m+1.5mm轮缘宽度B≤0.75da0.67da

蜗轮顶圆直径de2

≤da2+2mda2+1.5mda2+2m蜗杆头数Z1124蜗轮的常用结构整体式组合式过盈配合θθθθde2de2de2de2BBBBccc组合式螺栓联接组合式铸造骑缝螺钉4~8个，孔心向软边偏移δ=2~3mmδ潘存云教授研制天津大学专用作者：潘存云教授材料蜗轮齿圈采用青铜：减摩、耐磨性、抗胶合。蜗杆采用碳素钢与合金钢：表面光洁、硬度高。材料牌号选择高速重载蜗杆：20Cr,20CrMnTi(渗碳淬火56~62HRC)

或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蜗杆：4045钢调质处理(硬度为220~250HBS)蜗轮材料：vS>12m/s时→

ZCuSn10P1锡青铜制造。vS<12m/s时→

ZCuSn5Pb5Zn5锡青铜vS≤6

m/s时→

ZCuAl10Fe3铝青铜。vS<2

m/s时→球墨铸铁、灰铸铁。蜗杆传动的常用材料

天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制Ft2Fr2Fx2Ft1Fr1Fx1ω2法向力可分解为三个分力：圆周力Ft轴向力Fa径向力Fr且有如下关系：Ft1

=Fx2

Fr1

=Fr2

Fx1

=Ft2

=2T1

/d1

=2T2

/d2=Ft2

tanα式中T1

、T1分别为作用在蜗杆与蜗轮上的扭矩。T2=T1

iη

ω2α§4-5

蜗杆传动的受力分析天津大学专用作者：潘存云教授作者：潘存云教授右旋蜗杆：用右手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速度vp2的方向与拇指指向相反。蜗轮由蜗杆推动，所受切向力与速度方向一致，正确判别蜗轮的转向，对进行力分析至关重要。左旋蜗杆：用左手判断，方法一样。作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云ω1ω112p12pω2ω2v2v2Ft2Fx1Ft2Fx1蜗轮的转向可用手势判别：永远与蜗杆的走向相反天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制蜗杆传动受力方向的判定12pFt2Fx1Fr1Fr2ω2(2)蜗轮切向力指向与其转动方向一致，且Ft2=-Fx1

；(4)蜗轮蜗杆所受径向力垂直于各自的轴线，且Ft1=-Fx2

。(3)蜗杆切向力指向与其转动方向相反，且Ft1=-Fx2

；

(1)蜗杆所受扭矩T1与转动方向ω1一致；Ft1Ft1Fx2Fx2ω112p天津大学专用作者：潘存云教授蜗杆传动的设计准则*蜗杆的刚度计算*蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算*蜗轮的齿面接触疲劳强度计算为了防止齿面过度磨损引起的失效，应进行*传动系统的热平衡计算为了防止蜗杆刚度不足引起的失效，应进行为了防止过热引起的失效，就要进行§4-6

失效形式和工作能力计算蜗杆传动的失效形式：磨损、胶合、点蚀天津大学专用作者：潘存云教授一、圆柱蜗杆传动的接触强度计算齿面接触强度校核公式：由上式可得设计公式：式中K为载荷系数，取K=1.1—1.3

蜗轮齿面的接触强度计算与斜齿轮相似，仍以赫兹公式为基础。以蜗轮蜗杆的节点处啮合相应参数代入即可。赫兹公式:[σH

]——蜗轮材料许用接触应力按下表选取。天津大学专用作者：潘存云教授灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σH]MPa材料滑动速度vs/(m/s)蜗杆蜗轮

<0.250.250.51234灰铸铁HT15020616615012795--灰铸铁HT200250202182154155--铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3----250230210180160灰铸铁HT15017213912510679----灰铸铁HT20020816815212896----20或20Cr渗碳、淬火，45钢淬火，齿面硬度大于45HRC45钢或Q275铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σH]MPa蜗轮材料铸造方法铸锡磷青铜ZCuSn10P1铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn砂模铸造

150180砂模铸造

113135金属模铸造

220268金属模铸造

128140蜗杆螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC天津大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制二、蜗轮齿根弯曲强度计算蜗轮的许用弯曲应力[σF]蜗轮材料铸造方法铸锡青铜砂铸模型

4029ZCuSn10P1金属模铸造

5640铸锡锌青铜砂铸模型

2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造

3226铸铝铁青铜砂铸模型

8057ZCuAl10Fe3金属模铸造

9064HT150砂铸模型

4028HT200砂模铸造

4834灰铸铁单侧工作双侧工作[σ0F]’[σ-1F]’校核公式设计公式天津大学专用