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文档简介
财富梦想调查你有买彩票的经历吗?买之前你确定能中奖吗?你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗?
与概率频率频率:在n次重复试验,事件A发生了m次(0≦m≦n)m叫做事件A的频数,事件A的频数在实验的总次数中的比例,叫做事件A出现的频率。(2)频率的范围:(3)频率是随机的,在试验前不确定的,就算做同样次数的试验频率都可能不同。nm1、频率的定义是什么?nmAfn=)(
理解:(1)记作:知识回顾:问题探讨:
随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下,它的发生是否会呈现出一定的规律性呢?试验每人抛掷硬币10次,计算出正面向上的频率。大家一起来掷硬币实验
有人将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小随n的增大,频率
f呈现出稳定性12345672315124抛掷次数(n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼总结归纳一、事件A的概率:
一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做A事件的概率,记作P(A).
(1)
只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;(2)概率是反映事件发生的可能性大小的量;(意义)(3)概率的性质:必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A)≦1
。注意:思考:事件A发生的频率fn(A)是不是不变的?事件A发生的概率P(A)是不是不变的?它们之间有什么区别和联系?1、频率本身是随机的,在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数,与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.问题探究3、随着试验次数的增加,频率在概率的附近摆动并趋于稳定,实际问题中,用频率接近的常数作为概率的估计值二、频率与概率的联系与区别
(1)频率本身是随机变化的,具有随机性,试验前不能确定。(2)概率是一个确定的数,客观存在的,与试验次数无关。频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值。联系:区别:(由频率估算出概率)
例题:对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下:
(1)计算表中优等品的各个频率;(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少?优等品频率()9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)0.80.920.960.950.9560.954nm知识运用:0.91.概率的定义,课堂小结(频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值。频率具有随机性不能事先预测,概率是客观存在固定不变的,与试验次数无关;)理解2、弄清概率与频率的关系,会用频率求出概率。3、概率的意义与性质(1)概率是反映事件发生的可能性大小的量;(意义)(2)概率的性质:必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≦P(A)≦1。4、事件概率的求取过程(大量试验归纳总结)一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做A事件的概率,记作P(A).了解了解1、随机事件在n次试验中发生了m次,则()
(A)0<m<n(B)0<n<m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤m2.下列结论正确的是()A.对于事件的概率,必有0<P(A)<1;B.不可能事件的频率为0;C.随机事件的频率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999,则件A是必然事件;BC随堂训练3.某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,则此人中靶的概率大约是________,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为______,中10环的概率约为_________.0.90.90.24.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数(n)102050100200500击中靶心次数(m)9194491178451击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?
0.90.950.880.910.880.900.9问:该射击手击中靶心的概率为90%,那他再射击10次,一定会命中9次吗?不一定,射击10次,相当于10次试验,试验具有随机性,命中9次是随机事件。如果某种彩票的中奖概率为1/1000,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗?
解:买1000张彩票相当于1000次试验,对于一次试验来说,其结果是随机的,即有可能中奖,也有可能不中奖,但这种随机性又呈现一定的规律性,“彩票的中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大,即随着购买彩票的张数的增加,大约有1/1000的彩票中奖。因此,买1000张彩票,即做1000次试验,其结果仍是随机的,可能一次也没有中奖,也可能中奖一次、二次、甚至多次。思考讨论P=1-0.9991000≈0.632课本126页1、2题
作业下课了(1)竹篮打水
(2)守株待兔随机事件不可能事件(3)一步登天不可能事件(4)种瓜得瓜,种豆得豆。必然事件2:在下列词语中,那些是刻画必然事件的,那些是刻画不可能事件的,那些是刻画随机事件的?1.随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别是什么?5.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率计算表中进球的频率;这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.85
0.830.80在抛掷一枚硬币的实验中,观察事件A={出现正面向上}发生的频率,当试验次数较多时会呈现一定的规律性,前人做的实验结果如下表
实验者抛掷次数(n)出现正面的次数(m)A发生的频率(m/n)蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.49981.下列事件中,属于随机事件的是().A.手电筒电池没电,灯泡发亮。B.x为实数,x2<0。C.a>b,则ac>bc
。D.物体在重力的作用下自由下落。2、下面四个事件:(1)在地球上观看:太阳升于西方,而落于东方.(2)明天是晴天;(3)下午刮6级阵风;(4)地球不停地转动.其中随机事件有()A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)3.向区间(0,2)内投点,点落入区间(0,1)内属().A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.无法确定CBC4、
盒中装有4个白球5个黑球,从中任意的取出一个球。
(1)“取出的是黄球”是什么事件?概率是多少?
(2)“取出的是白球”是什么事件?概率是多少?
(3)“取出的是白球或者是黑球”是什么事件?概率是多少?是不可能事件,概率是0是随机事件,概率是4/9是必然事件,概率是11.抛掷100枚质地均匀的硬币,有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件;②至少有1枚出现正面向上是必然事件;③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件,以上说法中正确说法的个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个2.下列说法正确的是()
A.任何事件的概率总是在(0,1)之间
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会非常接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定BC事件三:事件四:猜猜看:王义夫下一枪会中十环吗?一天内,在常温下,这块石头会被风化吗?事件一:地球在一直运动吗?事件二:
木柴燃烧能产生热量吗?观察下列事件:事件五:事件六:我扔一块硬币,要是能出现正面就好了.在标准大气压下,且温度低于0℃时,这里的雪会融化吗?1、下列事件:(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚,随机地摸出一枚是壹角;(2)在标准大气压下,水在90℃沸腾;(3)射击运动员射击一次命中10环;(4)同时掷两颗骰子,出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有()A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C随堂训练2、下列事件:(1)a,b∈R且a<b,则a-b∈R;(2)抛一石块,石块飞出地球;(3)掷一枚硬币,正面向上;(4)掷一颗骰子出现点8.其中是不可能事件的是()A、(1)(2)B、(2)(3)C
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