机械设计基础-2

第二章平面机构的结构分析学习目的:

掌握如何用机构运动简图表示机器（或机构)中各构件的相对运动关系；熟练求解机构的自由度。§2-1：平面机构的组成§2-2：平面机构的运动简图§2-3：平面机构的自由度§2-4：速度瞬心及其在机构速度分析中的应用*第一节：平面机构的组成机构：构件+运动副机构可分为平面机构和空间机构平面机构：所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。一、构件：组成机构的最小运动单元机架(固定件)：用来支撑活动构件的构件原动件：由外界赋予动力的、运动规律已知的活动构件从动件：机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件任何机构中，只能有一个机架，至少有一个原动件第一节：平面机构的组成气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮9齿轮9齿轮10第一节：平面机构的组成二、构件的自由度和约束1.构件的自由度构件可能出现的独立运动2.约束对构件独立运动所加的限制

构件受到约束时，自由度随之减少三、运动副及其分类两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接（构件之间的可动联接。）第一节：平面机构的组成分类：低副+高副低副——两构件通过面接触所构成的运动副转动副（回转副或铰链）：组成运动副的两构件只能在一个平面内作相对转动。活动铰链：两个构件都是活动构件固定铰链：有一个构件是固定的图2-3

低副：

a.

面接触；

b.有一个自由度，转动或移动。（约束了二个自由度）第一节：平面机构的组成图2-4移动副：组成运动副的两构件只能沿一轴线相对运动。高副：

a.

点或线接触；

b.有两个自由度，转动+移动。（约束了一个自由度）图2-5第一节：平面机构的组成高副——两构件通过点或线接触所构成的运动副类别引入约束数保留自由度数特点转动移动转动移动低副转动副

0210两构件间接触面积大，接触处的压强小，故承载能力大，耐磨损，寿命长。因形状简单，所以容易制造。易于润滑，经久耐用，具有运动可逆性。移动副1101高副凸轮副0111两构件间为点或线接触，接触面积小，接触处的压强大，故承载能力小，磨损较快，寿命短。形状复杂，所以制造较麻烦。因具有较多自由度，所以比低副易获得复杂运动规律。齿轮副0111第一节：平面机构的组成第二节：平面机构的运动简图运动简图：用简单的线条和规定的符号来表示构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为运动简图。运动简图与原机构具有完全相同的运动特性，不仅表示机构的运动情况，还可根据机构简图对机构进行运动分析和受力分析。第二节：平面机构的运动简图一、构件与运动副的表示方法1.运动副表示方法转动副a)b)c)第二节：平面机构的运动简图移动副高副：在简图中画出两构件接触处的曲线轮廓。第二节：平面机构的运动简图2.构件表示方法低副：

a)将构件上的运动副按照它们在构件上的位置用符号表示出来。

b)用简单的线条将表示运动副的符号联成一体。高副：

用细实线（或点划线）画出一对节圆表示互相啮合的齿轮；用完整的轮廓曲线表示凸轮。其它零部件：可参看GB4460-84“机构运动简图符号”。第二节：平面机构的运动简图低副构件的表示方法a)b)c)d)第二节：平面机构的运动简图122122齿轮副凸轮副高副构件的表示方法第二节：平面机构的运动简图二、机构运动简图的绘制方法基本步骤：

1.分析机构的运动，找出机架、原动件和从动件；

2.按照运动传递顺序确定构件数目、运动副的种类和数目；

3.选择合理的位置，即能充分反映机构的特性；

4.确定比例尺；

5.用规定的符号和线条绘制成简图。一个机构运动简图一般只表示出一个瞬时的机构位置，如无特殊指明某一位置要求，则应选择各构件不相互重叠的机构位置，以使图面简单清晰。各转动中心标大写字母，各构件标阿拉伯字母，原动件以箭头标明。例1：试绘制图示抽水筒的机构运动简图。第二节：平面机构的运动简图第二节：平面机构的运动简图例2：例：试绘制图示机构的机构运动简图。第三节：平面机构的自由度一、平面机构自由度计算公式自由度：构件所具有的独立运动的个数空间自由构件具有六个自由度。平面自由构件具有三个自由度。低副引入两个约束，保留一个自由度。高副引入一个约束，保留两个自由度。第三节：平面机构的自由度如果一个平面机构由N个构件组成，除去一个机架，共有n=N－1个活动构件。机构中低副数目为PL，高副的数目为PH，那么这个平面机构的自由度F为：F=3n–2PL–PHn为活动构件数目，PL为低副个数，PH为高副个数第三节：平面机构的自由度例1：F=3n–2PL–PH=3×3–2×4–0=1自由度F=1，表示该机构能够运动，且机构只具有一个独立运动。第三节：平面机构的自由度刚性桁架超静定结构F＞0，表示机构能运动F≤0，表示机构不能运动第三节：平面机构的自由度二、平面机构具有确定运动的条件机构自由度数必须等于机构的原动件数目。例2：解：F=3n–2PL–PH=3×5–2×6–2=1机构运动是确定的解：活动构件数n=3，低副数PL=4，高副数PH=0，机构的自由度为：F＝3n-2PL-PH=3×3-4×2=1A2341BCD1例3：计算图示颚式破碎机主体机构的自由度。第三节：平面机构的自由度第三节：平面机构的自由度——待修改例4：绘制牛头刨床机构的运动简图并计算其自由度。解：第三节：平面机构的自由度三、计算机构自由度时应注意的问题1.复合铰链两个以上的构件同时在一处用转动副连接时构成复合铰链。m个构件在一处组成复合铰链，应含有m-1个转动副。例1：计算图示圆盘锯主体机构的自由度。解：活动构件数n=7；A、B、C、D四处都是复合铰链，各有两个回转副，PL＝10；PH=0。

F=3n-2PL-PH=3×7-2×10=1机构原动件数与自由度数相等，具有确定运动。复复复复第三节：平面机构的自由度第三节：平面机构的自由度2.局部自由度机构中存在的与整个机构运动无关的自由度。应除去不计。滚子是平面机构中局部自由度最常见的形式。第三节：平面机构的自由度3.虚约束对运动起不到限制作用的重复约束。(1)移动副导路平行(2)转动副轴线重合(3)机构中对传递运动起重复作用的对称部分。

见图，中心轮1经过行星轮2、2′和2″驱动内齿轮3，为了使机构受力均匀和改善动平衡性能，常对称安装行星轮，从运动传递的角度来说仅有一个行星轮2起作用，其余两个行星轮2′和2″引入的约束为虚约束，计算机构自由度时应除去不计。该周转轮系的自由度按n=3，PL=3，PH=2来计算。所以F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－2=1

第三节：平面机构的自由度(4)当不同构件上的两点间的距离保持恒定时。在平行四边形机构中加入一个与某边平行且相等的构件，造成轨迹重合而产生虚约束。图中，构件5引入的运动副为虚约束，计算机构的自由度时要将构件5及运动副均除去不计。此时n=3，PL=4，PH=0，故机构的自由度数为F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=15第三节：平面机构的自由度41235678ABCDE’EGOHI解：

C处是复合铰链，E和E’有一处是虚约束，G处为局部自由度，去除滚子后的活动构件数n=7，低副数PL=9，高副数PH=1，则：

F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2此机构的自由度为2，有两个原动件，具有确定的运动。例2：计算图示大筛机构的自由度，并判断是否具有确定的运动。第三节：平面机构的自由度1234567解：D处为虚约束，F处为局部自由度。活动构件数n=6，低副数PL＝8，高副数PH=1

例3：计算图示机构的自由度。第三节：平面机构的自由度作业：习题2-1，2-3第三节：平面机构的自由度一、速度瞬心及其求法瞬心：两刚体做平面运动时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心，简称瞬心。在瞬心位置，两刚体的相对速度为零，绝对速度相等。若绝对速度为零，则称绝对瞬心。式中K为构件数机构的瞬心数目：§2-4*

速度瞬心及其在机构速度分析中的应用ABP12vB2B1vA2A1211.相对运动已知，根据定义求。2.两构件组成运动副时瞬心位置的确定1）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心。12P122）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直导路方向线的无穷远处。12P12∞瞬心位置的确定：P12BvB2B1AvA2A121若两构件1、2以高副相联接，且两构件作相对纯滚动，则其接触点M就是它们的瞬心P12；如果在接触点处两构件有相对滑动，则其瞬心P12

位于接触点的公法线上。3.两构件间无运动副直接联接（三心定理）

三心定理：作平面运动的三个构件共有三个瞬心，且三个瞬心共线。Mnn铰链四杆机构例3－5：图示铰链四杆机构，构件2为原动件，其角速度ω2已知，求构件4的角速度ω4。解：根据三心定理确定构件2、4的瞬心P24方向为顺时针二、瞬心在速度分析上的应用nnV2=V3例3-6:设构件1和构件2的接触点为C，构件1的角速度为ω1，试求构件2的角速度ω2。解：312P13P23P122.高副机构⒈填空题（1）两构件通过

接触组成的运动副称为低副，低副又分为

副和

副两种。（2）两构件通过点或线接触的运动副叫作

。（3）机构中存在着与整个机构运动无关的自由度称为

。在计算机构自由度时应

。（4）在任何一个机构中，只能有

个构件作为机架。复习题（1）一个作平面运动的自由构件具有

自由度。

(A)一个；(B)二个；(C)三个；(D)四个。（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为

。

(A)一个；(B)二个；(C)三个；(D)四个。（3）平面机构中的低副所保留的自由度数目为

。

(A)一个；(B)二个；(C)三个；(D)四个。（4）当机构的原动件数

机构的自由度数时，该机构具有确 定的