机械制图第二章 点

第二章点§2-2三投影面体系中点的投影§2-1两投影面体系中点的投影1投射面§2-1两投影面体系中点的投影a投影投射线S投射中心A空间点23投射面a投影投射线S投射中心

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。4向H面投影一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置VH向V面投影XOa′aA5一、点的两个投影能唯一确定该点的空间位置VXOAaxa′aH6VXOa′aaxHA

点在两个投影面上的投影能确定点的空间位置。7一、点的两面投影能惟一确定该点的空间位置X

坐标已知——XAY

坐标已知——YAZ

坐标已知——ZA已知a、a’,则：点的3个坐标唯一确定空间点YZ8H水平投影面V正立投影面二、术语及规定A空间点a′正投影a水平投影XO投影轴ax9VXOa′aaxHA直观图VXOHaxa′a投影图10VXHaxa′aOXaa′ax投影图O112、规定退出投影面展开：H

面向下翻转90度，与V

面重合

投影连线a’a用细实线画出12aa′⊥OX132、点的水平投影到OX轴的距离等于点到V面的距离，正面投影到OX距离等于该点到H面的距离。三、两面投影图的性质1、一点的两面投影连线垂直于投影轴(aa′⊥OX),OXaa′ax14三、两面投影图性质aa⊥OXaax=A

a

=ZAaax=A

a=YA15VXOH132四、其他分角内点的投影416§2-2三投影面体系中点的投影17181、单一正投影不能完全确定物体的形状和大小192、两个正投影不能完全确定物体的形状和大小203、三个正投影能完全确定物体的形状和大小21VHWOYZX4132865投影面将空间分为8份22VHWO一、三面投影图的性质Aa′aa″直观图YXZ2324VHWOYZXAa′aa″向后翻向下翻不动252627VHWOYHZXaa″a′YW28VHOYZXWa″aa′YHYW29OYZXaa″a′YHYW投影图30为了确定点在空间的具体位置，在投影图中引入坐标系。

有点

A（x、y、z），就有唯一确定的投影图（aa′a″）。

画出A的投影图（aa′a″），也就有唯一地确定该点

A（x、y、z）坐标值。313233三面投影图点的投影规律

1、点的正面投影与水平投影连线垂直于OX轴（a′a⊥OX），反映该点的X坐标值。

2、点的正面投影与侧面投影连线垂直于OZ轴（a′a″⊥OZ），反映该点的Z坐标值。

3、点的水平投影与侧面投影均反映该点的Y坐标值3435例1已知点B的正面投影b′及侧面投影b″，

试求出其水平投影。OYXb″b′YHYW364、两线交点为所求bOYXb″b′YHYWb1、过b′作直线垂直OX轴2、过b″作直线垂直OY轴3、过与45线交点作直线平行OX轴解法一:37解法二:●●aaaxaz用圆规直接量取aaz=aaxa●38例2：已知点A的坐标（15、10、20），求投影图、直观图。解：XYHYWOZ39例2：已知点A的坐标（15、10、20）解：1XYHYWOZax1540例2：已知点A的坐标（15、10、20）解：2XYHYWOZax1541例2：已知点A的坐标（15、10、20）解：3XYHYWOZax151020b′b42例：已知点A的坐标（15、10、20）解：4XYHYWOZax151020b′b43例：已知点A的坐标（15、10、20）解：5XYHYWOZax151020b′bb″44VHWOYZX直观图45VHWOYZX直观图115ax46VHWOYZX直观图215ax201047VHWOYZX直观图315ax2010ayaz48VHWOYZX直观图415ax2010ayaz49VHWOYZX直观图515ax2010ayaz50VHWOYZX直观图6axayaza′aa″51VHWOYZX直观图7axayaza′aa″A52例3：已知点A、点B的两面投影，求第三面投影，再以点A为基准点，标出两点的相对位置,并画出它们的直观图。53541、落在投影面上的点VHWOZXABZXYYOa′aa″Ybb′b″二、特殊位置的点55VHWOYZX2、落在投影轴上的点ZYOaa′a″aA5657三、两点之间的相对位置VHWYZXaxayaza′aa″AB58三、两投影面体系中点的相对位置1.两点相对位置的确定，，X坐标值大的点在左方Y坐标值大的点在前方Z坐标值大的点在上方，，59例4：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：Xaa′ZOYYa″上右左下前左右后上前下后60例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：1Xaa′ZOYYa″10bx61例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：2Xaa′ZOYYa″10bx62例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：3Xaa′ZOYYa″10bx8b′63例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：4Xaa′ZOYYa″10bx68b′b64例3：已知点A坐标（x、y、z），又知B在点A的右方10，上方8和前方6，求点B的投影。解：5Xaa′ZOYYa″10bx68b′bb″6566四、重影点AVXOa′aaxHCcc′67XaZOYYc′c″a′a″（c）上遮下▲z

坐标大的在上68XaZOYYc′（c″）a′a″c左遮右