新浙教版6.4线段的和差课件

aC∴线段AC即为所求线段画一条线段等于已知线段。

第一步：先用直尺画一条射线AB．

第二步：用圆规截取已知线段的长度a．

第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB

用直尺、圆规旧知再现a

线段的基本事实：

在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。

连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。2千米什么叫距离？6.4线段的和差从A点出发去点B有A→C→B,A→D→B两条道路。你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的尺和圆规呢？如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三条线段之间的长度有什么关系？∵1.5+2.5=4线段c的长度是线段a与b的长度的和，我们就说线段c是线段a与b的和，记作：c=a+b∵4－2.5=1.5线段a的长度是线段c与b的长度的差，我们就说线段a是线段c与b的差，记作：a=c－b两条线段的和或差，仍是一条线段。议一议ABACABAC=AB+BC=8+5=13cmAC=AB－BC=8－5=3cmlABClABC已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。分类讨论巩固练习例1.已知线段a，b.用直尺和圆规，求作：（1）a＋babb画法：1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC则线段AC就是所求的线段.变式：

（2）b－a.

一看起点，二看方向，三看落点。思考题:使AB=2a-b掌握方法

线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。ACB几何语言∴点C是线段AB的中点.∵AC=BC

∵AB=2AC∴点C是线段AB的中点.∴点C是线段AB的中点.

∵AC=BC=AB.12线段的中点又叫做线段的二等分点.若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点。=2BC1.如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.2.如图：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.121.如图，已知C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点.请完成下列填空.(1)AB=

BC.(2)AD=

AC.(3)BD=

AD.2123BA

DC62、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=

，AB=

；⑵点C是线段

的中点，

线段BC的中点是点

.618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，

则AP=

,CP=

.P93

例3

如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长。BADCP1.5cm?典型例题∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PC=6×1.5

解：方程思想还有其他解法吗?1、已知线段AB=a，延长线段AB至点C(如图)，使BC=AB，⑴线段AC的长为多少？⑵若点D为线段AC的中点，①求线段AD的长。②若BD=3cm，求AB的长。ABCD问：挑战自我2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(1)若AP＝8，BP＝6，求线段EF的长；ABPEF4386挑战自我2.若点P在线段AB上，E、F分别是AP和BP的中点.(2)若线段AP＝a，BP＝b，求线段EF的长；ABPEFab12a12b特殊到一般挑战自我

(3)若点P在线段AB的延长线上，E、F分别是AP和BP的中点.线段AP＝a，BP＝b，线段EF的长有变化吗？请你通过计算说明.ABPEFab12a12b挑战自我作业题:BAP2k4k（1）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。ACBD走进生活P∴点P就是所求的位置。祝同学们学习进步各位同仁们多指点（1）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm（2）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5练一练BA

DC62、如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6,则：⑴BD=

，AB=

；⑵点C是线段

的中点，

线段BC的中点是点

.618ADD⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点，

则AP=

,CP=

.P93若CP=1.5cm，你能求出线段AB的长度吗？方程思想例2、在直线l上顺次取A、B、C