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文档简介

进入指数函数(一)古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德的名言：“给我一个支点，我就可以翘起整个地球。”

一、创设情景，形成概念有人说：

给我一张纸，我就可以使它的厚度超过珠穆朗玛峰一、创设情景，形成概念引例1、认真观察并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x

次所得层数为y，则y与x的函数关系是：一、创设情景，形成概念（2）设这页纸的面积单位为1，则对折后每页纸的面积y与对折次数x的关系又是怎样的？问题探究这两个函数有何相同特点?讲授新课y＝ax系数为1讲授新课y＝ax自变量x在指数位置底数a范围？等号右边只有一项探究1：a的范围？0时，①若a=0，则当x>0时，=0；无意义.当x②若a<0，则对于x的某些数值，可使无意义.

如，这时对于x=，x=……等等，在实数范围内函数值不存在.③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1。

函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.一、指数函数的定义请同学们根据指数函数定义，举出指数函数的例子探究2：函数是指数函数吗？指数函数的解析式y=中，的系数是1.有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如因为它可以化为有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如练习1函数是指数函数，求练习2判断下列哪些函数是指数函数.×××√√√判断函数是否为指数函数应注意几点：1底数：大于零且不等于1的常数；2指数：自变量x；3前系数：1；4等号右边只有一项.总结：形式上严格：研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象

2、研究函数性质

①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它

你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？思考列表描点连线二、指数函数的图象探究1：用描点法画出指数函数和的图象.021xy-3-2-10123xy-30.125-20.25-10.501122438xy-3-2-10123xy-38-24-120110.520.2530.125做指数函数图像该注意什么？在坐标系画出与

的图象。探究2：011xy-2-1012xy-2-1012xy-29-130111/321/9xy-21/9-11/30113291、指数函数的定义；2、指数函数图象的作法；本节小结

函数叫做指数函数，其中x是自变量.列表描点连线课后作业1.教材P59习题2.1（A组）第5、69题2.思考：教材P59

习题2.1（A组）第7、8题谢谢各位领导和老师的指导！动手实验问题探究解：对折次数页数每页面积

1212()1

22×2=22

12()2

322

×2=2312()3………

x2x-1

×2=2x12()x

x-1

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