平行线的判定(公开课)

平行线的判定

枝江市顾家店中学罗均钢2014年2月学习目标1、理解平行线的三种判定方法，会结合图形用符号语言表示“平行线的判定”的书写格式；2、经历由“平行线的判定方法一”推导出“平行线的判定方法二、三”的过程，初步体验“简单推理”过程，体会数学中的转化思想；3、会运用“平行线的判定方法”来判定两条直线是否平行，学会简单的说理。温故知新展示规则:对应星级学生竞争回答问题，回答正确或自由评价正确者可获星一枚.奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.★1、在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系；★2、两条直线相交构成的四个角，从位置关系上看，可分成哪两类？★3、两条直线被第三条直线所截，共构成八个角，除对顶角、邻补角外，还有哪三种位置关系的角？(相交、平行)(邻补角、对顶角)(同位角、内错角、同旁内角)展示规则:对应星级学生竞争回答问题，回答正确者可获星一枚.奖星规则:星星属于回答正确、规范的人.温故知新★4、如图，直线L1、L2被L3所截，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。★5、在上图中，若∠1=∠5，那么直线L1与L2有何关系？你有何根据？●一、放二、靠三、移四、画PAB合作探究我们曾经学习过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们再来回顾一下这种方法，并思考在这一过程中，三角尺起着什么作用？

1观察与思考ab．P2刚才的画法中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？

我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.合作探究

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.号言符语(同位角相等，两直线平行)∠1=∠2，AB∥CD.整理与收藏∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：整理与收藏★1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB431432AC自主探究理解与应用奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.展示规则:对应星级学生竞争回答问题，回答正确或自由评价正确者可获星一枚.

★2.如果,

能判定哪两条直线平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5自主探究理解与应用奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.展示规则:对应星级学生竞争回答问题，回答正确或自由评价正确者可获星一枚.★如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∠1=∠2（已知），∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3.AB∥CD(同位角相等，两直线平行).小组合作4奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.由上面的推理，你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗？

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.号言符语(内错角相等，两直线平行)ABCDEF12∠1=∠2，AB∥CD.整理与收藏★如图，∠1=∠2，∠1=∠3，AB和CD平行吗？为什么？ABCD123自主探究理解与应用★已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？你的依据是什么？★如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.小组合作3AB∥CD(内错角相等，两直线平行).奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.语言符号(同旁内角互补，两直线平行)ABCDEF12∠1+∠2=180°，AB∥CD.整理与收藏★如图：B=D=45°，

C=135°，问图中有哪些直线平行？并说明理由。答：AB//CD，AD//BC，理由如下：∵

B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+C=180°

AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA小组合作奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.理解与应用判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵

(已知)∴a∥b相等，两直线平行∵(已知)∴a∥b∵∴a∥b同位角内错角同旁内角相等，两直线平行∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234归纳小结①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE（）②∵∠2=（已知）∴CD∥BF（）③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____()ABCE∠2∠41、如图：13542CFEADB当堂演练内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行

2、已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？

解∵∠1+∠2=90°∠1=∠2∴∠1=∠2=45°∵∠3=45°∴∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD当堂演练3.如图,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________

；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________

；如果∠2+∠5=______°，那么

∥

,理由是__________

.abab同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180ab同旁内角互补，两直线平行当堂演练4、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF/