第九章 数字信号处理的实现

第九章数字信号处理的实现数字信号处理的优点：灵活性，高稳定性，可靠性，集成度高等。数字信号处理的缺点：数字信号处理的速度达不到实时处理的要求；存在量化误差；成本高等。但随着科学技术的高速发展，主要是数字计算机的快速发展，其位数、存储量和处理速度的提高，一些专用芯片的精度和处理速度的迅速提高，数字信号处理的理论不断发展，尤其一些快速算法层出不穷，它的缺点逐步得以克服，因此，近十几年来得到了飞速发展，形成了信息处理方面的许多高新技术。我们在此主要介绍技术实现的有关问题，主要是模拟信号数字处理时的量化误差问题，软件实现的主要方法。9.1数字信号处理中的量化效应原因：寄存器的有限长；数字二进制的位数多。例如：序列值用二进制表示0.80120.11001111010….如果用七位二进制表示，其中一位表示符号，那么序列值为：0.110011,其十进制为：0.796875,则与原序列值的差为：0.8012-0.796875=0.004325该差值是因为有限位二进制数表示序列值形成的误差，称为量化误差。这种量化误差产生的原因是用有限长的寄存器存贮数字引起的，因此也将这种因量化误差引起的各种效应称为有限寄存器长度效应。量化效应在数字信号处理中的表现：

A/DC中的量化效应。数字网络中参数量化效应。数字网络中运算量化效应。

FFT中量化效应等。一、尾数处理如果信号值用b+1位二进制表示，其中一位表示符号，b代表小数部分，能表示的最小单位称为量化阶，用q表示，q=2-b。对于超过b位的部分进行尾数处理。有两种方法：（１）舍入法：即将尾数第b+1位按逢１进位，逢０不进位，b+1位以后的数略去。（２）截尾法：即将尾数第b+1位以及以后的数码略去。

如果信号x(n)值量化后用Q[x(n)]表示，量化误差用e(n)表示，则

e(n)＝Q[x(n)]－x(n)

一般x(n)是随机信号，那么e(n)也是随机的。经常将e(n)称为量化噪声。假设e(n)与x(n)是不相关的平稳随机序列，且是具有均匀分布特性的白噪声。对两种不同的尾数处理方法，其概率密度曲线如图所示：-q0e(n)q-1p[e(n)]p[e(n)]q-1-q/20q/2e(n)图：量化噪声e(n)概率密度曲线左：截尾法右：舍入法这样截尾法的统计平均值为-q/2,方差为q2/12；？

舍入法的统计平均值为０，方差也为q2/12；？这里q=2-b．很明显，字长b+1越长，量化噪声方差越小．同样也可以算出舍入法的统计平均值和方差．１．A/D变换器中的量化效应采样量化编码量化噪声为因此A/D变换器的输出为理想A/DC(b)考虑量化效应的方框图可见，由于e(n)的存在而降低了输出端的信噪比。(a)A/DC变换器功能原理图假设A/D变换器输入信号不含噪声，输出中仅考虑量化噪声e(n)，信号的平均功率用表示，e(n)的平均功率用表示，输出端信噪比用S/N表示,或者用dB数表示：A/D变换器采用定点舍入法，e(n)的统计平均值是0，方差则有上式表明，A/D变换器的位数b愈高，信噪比愈高；每增加一位，输出信噪比增加约6dB。输出信噪比也和输入信号功率有关，为增加输出信噪比，应在A/D变换器动态范围中，尽量提高信号幅度。如果对输出端信噪比提出了要求，也可以根据上式估计对A/D变换器的位数要求。增加A/D变换器的位数，会增加输出端信噪比，但A/D变换器的成本也会随位数b增加而迅速增加；实际上，输入信号本身也有一定的信噪比，过分追求减少量化噪声提高输出信噪比是没有意义的，因此，我们应根据实际需要，合理选择A/D变换器位数。2．数字网络中系数的量化效应

数字网络或者数字滤波器的系统函数用下式表示：式中的系数br和ar必须用有限位二进制数进行量化，存贮在有限长的寄存器中，经过量化后的系数用表示，量化误差用表示，那么这样由于系数的变化，会使网络的传输特性发生变化。若变化太大，可能不能满足实际要求，严重时，由于极点移到单位园上或者单位园外，使实际的滤波网络不稳定。由于网络传输特性取决于系统零、极点的分布，系统量化效应也可以用对极、零点分布的影响来描述，。设系统极点用Pi表示，由于系数ar的量化效应，引起极点Pi偏移，实际极点用表示，对于N阶系统函数的N个系数ar都会产生量化误差每一个系数的量化误差都会影响第i个极点Pi的偏移.。可以推导出第i个极点的偏移服从下面公式

上式表明极点偏移的大小与以下因素有关:(1)极点偏移和系数量化误差大小有关系.(2)极点偏移与系统极点的密集程度有关.Pi-Pl(3)极点偏移与滤波器的阶数N有关，阶数愈高，系数量化效应的影响愈大，因而极点偏移愈大。为此，二阶以上的滤波器,最好不要用直接型结构，而用一阶或二阶的基本网络进行级联或并联来实现。３．数字网络中的运算量化效应概念：在数字网络的运算中，其中间结果和最后结果的位数，如果超出了规定的有限位二进制数长度，则要进行尾数处理，这样就引起了运算量化误差；也有可能出现溢出。影响运算误差大小的因素：（１）二进制的长度（２）网络结构结论：量化位数b愈长，输出量化噪声愈小；网络结构中，输出端量化噪声以直接型最大，级联型次之，并联性最小。原因是直接型量化噪声通过全部网络，经过反馈支路有积累作用，级联型仅一部分噪声通过全部网络，并联型每个一阶网络的量化噪声直接送到输出端。

9.２数字信号处理技术的软件实现数字信号处理可以用软件实现，也可以用硬件实现。软件实现指的是在通用的计算机上执行数字信号处理程序。这种方法灵活，但一般不能完成实时处理。硬件实现指的是利用单片数字信号处理器DSP来实现。内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作以及并行结构，多总线，速度快，并配有适合数字信号处理的指令等，还包括了一些特殊的专用器件，如FFT专用芯片，FIR滤波、卷积和相关等专用芯片，它的软件算法已经在芯片内部用硬件实现，只要送入数据，在输出端可直接得到结果，这种硬件实现方法能够实现实时处理，且DSP芯片成本在不断降低，现已成为数字信号处理的主导方法。9.３数字信号处理技术的硬件实现数字信号处理可以用软件实现，也可以用硬件实现。实际上DSP就是软、硬结合的实现方式，但是习惯上将其划分为硬件实现。

数字信号处理硬件实现的分类：（１）专用硬件实现（专用数字信号处理器）：就是根据数字滤波器的数学模型和算法，设计专用数字信号处理器（集成电路），使计算程序全部硬件化；特点：处理速度高；灵活性差，设备开发周期长。（一旦做好就不易改变）（２）软、硬件结合（通用数字信号处理器实现）DSP实质上一种适用于数字信号处理的单片微处理器；特点：灵活性大，适应性强，具有可编程能力，且处理速度高。9.4数字信号处理的特点

DSP与微处理器相比，具有以下特点：（1）采用哈佛（Harvard）总线结构。通用计算机的结构大体有两大类，一是哈佛结构，另一是冯.诺伊曼结构。哈佛结构是由哈佛大学的物理学家A.Harvard于1930年提出的。它的最大的特点是将程序存储器和数据存储器分开，并有各自的总线结构，这样就减少了系统对总线的压力，并可在执行指令时采用流水线操作，使取指令、译码等操作均可并行进行。这样有利于提高计算机的速度，但这样一来也使得机器的结构变得复杂。

冯.诺伊曼结构是由美籍数学家冯.诺伊曼于1946年提出的。该结构的指导思想是：对于计算机的CPU来说，数据和程序没有本质区别，他们存于计算机中则都是二进制数。这样做的结果无疑使机器的结构简