第3章 建设项目技术经济评价

第三章建设项目技术经济评价3.1概述3.1.2建设项目经济评价1、概念建设项目经济评价是在完成市场需求预测、场址选择、工艺技术方案选择等可行性研究的基础上，对拟建项目投入产出的各种经济因素进行调查、研究、预测、计算及论证，运用定量分析与定性分析相结合、动态分析与静态分析相结合、宏观效益分析与微观效益分析相结合的方法，必选推荐最佳方案。两个层次——财务评价与国民经济评价3.1概述财务评价——是在国家现行财税制度和价格体系的前提下，从项目的角度出发，计算项目范围内的财务效益和费用、分析项目的盈利能力和清偿能力，评价项目在财务上的可行性，属于微观经济效果评价范畴。国民经济评价——是在合理配置社会资源额前提下，从国家整体经济利益的角度出发，计算项目对国民经济的贡献，分析项目的经济效率、效果和对社会的影响，评价项目在宏观经济上的合理性。3.1概述两者相同处：（1）目标——项目净收益最大（2）基本分析方法——现金流量分析方法（3）基础经济数据依据两者不同处：（1）评价角度——项目/国民经济整体（2）效益与费用的含义划分范围——实际收支/效益与耗费资源（3）评价采用的价格——财务价格/影子价格；官方汇率/影子汇率3.1概述2、建设项目经济评价的步骤收集整理基础经济数据并填辅助报表编制相关评价基本报表财务评价和国民经济评价提出综合分析评价意见3.1概述3、经济评价的原则（1）实事求是（2）符合国家有关规定（3）宏观经济效益分析与微观经济效益分析相结合（4）动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主（5）定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主（6）价值量分析与实物量分析相结合，以价值量分析为主（7）全过程效益分析与阶段性效益分析相结合，以全过程效益分析为主（8）预测分析与统计分析相结合，以预测分析为主（9）经济效果与社会效果相结合3.1概述4、技术方案经济效果评价的可比条件（1）满足需要的可比性（2）消耗费用的可比性——计算范围、计算基础的一致性；计算原则和方法的统一性（3）价格的可比性——价格性质相当及价格时期相当两方面（4）时间的可比性——统一的计算期；考虑投入时间先后与效益发挥的迟早对经济效果的影响。3.2建设项目技术经济评价方法3.2.1静态分析法1、单位生产能力投资——指建设每单位生产能力所耗用的建设项目平均投资。A——单位生产能力投资；I——投资总额；Q——生产能力。反映投资节约效果，适用于同类项目进行大致比较的情况3.2建设项目技术经济评价方法2、静态投资回收期——指在不考虑时间价值的条件下，以项目净收益抵偿项目全部投资所需要的时间。反映项目财务上投资回收能力的主要指标，通过判断初始投资得到补偿的快慢来评价方案的优劣用线性内插法计算评价标准：当Pt≤Tc（国家或部门行业的基准静态投资回收期）时，可以接受，否则予以否定。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可自项目投产年开始算起，但予以说明。3.2建设项目技术经济评价方法例、某投资方案各年份净现金流量如表3.2.1所示，求其静态投资回收期？年份0123456净现金流量-1500600400400300300300解.3.2建设项目技术经济评价方法实际工作中，常用一种方便的公式：T——累计净现金流量开始出现正值的年份数；UT-1——第T-1年末累计净现金流量的绝对值；VT——第T的净现金流量。解.3.2建设项目技术经济评价方法静态投资回收期反映经济涵义方案投资回收速度的快慢方案投资风险的大小方案投资收益的高低不能反映投资回收期以后的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果，一般用于粗略估计，需要和其他指标结合起来。3.2建设项目技术经济评价方法3、投资收益率——指项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。R——投资收益率；NB——正常生产年份或年平均净收益；I——投资总额。反映投资项目的盈利能力，与本行业平均投资收益率相比较

常用的指标：投资利润率=年利润总额（年平均利润总额）总投资100%投资利税率=年利税总额（利润+税金）总投资100%资本金利润率=年利润总额100%资本金3.2建设项目技术经济评价方法例.某新建项目总投资65597万元。两年建设，投产后运行10年，利润总额为155340万元，销售税金及附加56681万元，自有资本金总额为13600万元，国家投资10600万元。其余为国内外借款。试计算投资利润率、投资利税率和资本金利润率。

解：投资利润率=1553401065597100%=23.7%投资利税率=(155340+56681)1065597100%=32.3%资本金利润率=100%=114.2%15534010136003.2建设项目技术经济评价方法3.2建设项目技术经济评价方法4、追加投资回收期——指一个工程项目的追加投资方案利用成本的节约来回收增加投资所需的时间。Pn——追加投资回收期；I1、I2——第一方案和第二方案的投资；C1、C2——第一方案和第二方案的生产成本。反映由于采用新技术或技术改造追加的投资回收能力。（I1＞I2）（C2＞C1）例3.2.23.2建设项目技术经济评价方法3.2.2动态分析法1、净现值法净现值的概念——是指在项目的经济寿命周期内，将投资方案各期所发生的净现金流量（＝现金流入CI－现金流出CO）按既定的折现率（基准收益率ic

）统一折算为基准期（第0年）的现值的代数和，记为（NPV－NetPresentValue）。设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金流量为(CI-CO)t

(t=0,1,2,...,n)，折现率为i，则净现值计算公式为：P=F(P/F,i,n)一次支付现值3.2建设项目技术经济评价方法3.2.1动态分析法1、净现值法可将每年的收入与支出划分为均匀现金流A与非均与现金流Fi，则净现值计算公式可表示为：P=F(P/F,i,n)一次支付现值P=A(P/A,i,n)年金现值例：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为５年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第５年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为10％。试计算该方案的净现值。513900103245300200900103245213413净现金流量图3.2建设项目技术经济评价方法900103245213413例：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为５年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第５年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为10％。试计算该方案的净现值。3.2建设项目技术经济评价方法NPV的经济涵义NPV的计算结果有三种情况：如果方案的NPV＝0，表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率（基准收益率）。900103245213413931.5931.50如果方案的NPV>0，表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益（即尚有比通常的投资机会有更多的收益），其超额部分的现值就是NPV值；3.2建设项目技术经济评价方法NPV的计算结果有三种情况：如果方案的NPV＝0，表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率（基准收益率）。90010324521341310001000－68.50如果方案的NPV<0，表明该方案不能达到既定的收益率甚至不能收回投资。如果方案的NPV>0，表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益（即尚有比通常的投资机会有更多的收益），其超额部分的现值就是NPV值；NPV的经济涵义3.2建设项目技术经济评价方法NPV的计算结果有三种情况：如果方案的NPV＝0，表明该方案的实施可以收回投资资金而且恰好取得既定的收益率（基准收益率）。如果方案的NPV<0，表明该方案不能达到既定的收益率甚至不能收回投资。如果方案的NPV>0，表明该方案不仅收回投资而且取得了比既定收益率更高的收益（即尚有比通常的投资机会有更多的收益），其超额部分的现值就是NPV值；因此，净现值是考察方案盈利能力的重要指标，只有方案的NPV>0或＝0时，方案在经济上才可以接受；若方案的NPV<0，则可认为方案在经济上是不可行的。NPV的经济涵义3.2建设项目技术经济评价方法例年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459单位：万元，利率：10%解：3.2建设项目技术经济评价方法当对不同寿命周期的各方案进行比较时，为满足时间可比性条件（统一的计算期），应以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案必选的共同计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行，对各个方案计算期内各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相同。不同寿命周期的各方案进行比较的方法？？？？例3.2.43.2建设项目技术经济评价方法项目净现值与项目投资总额的现值之比，其含义是单位投资规模所带来的净现值。

当NPV均大于零且投资规模相差较大，应比较NPVR，净现值系数NPVR（NetPresentValueRate）3.2建设项目技术经济评价方法基准收益率ic在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利目标——选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率，称为基准投资收益率（简称基准收益率，通常用ic

表示）。在国外一些文献中又被称为“最小诱人投资收益率（MARR－MinimumAttractiveRateofReturn）”又称为基准折现率或基准贴现率基准收益率是极其重要的一个评价参数，是决定方案取舍的一个主要参照基准。基准贴现率不同于货款利率，通常要求：

基准贴现率货款利率确定时考虑的因素：1．max资金成本资金机会成本i12．风险贴补率i23．通货膨胀i3

3.2建设项目技术经济评价方法ic=i1+i2+i3

资本金资金成本资本金占全部资本比例债务资金成本债务资金全部资本比例3.2建设项目技术经济评价方法3.2.2动态分析法2、净年值法净年值的概念——是把项目经济寿命周期中发生的净现金流量，通过基准收益率换算成服务期各年（从第1年到第n年）净等额年值，称为（NAV－NetAnnualValue）。设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金流量为(CI-CO)t

(t=0,1,2,...,n)，折现率为i，则净年值计算公式为：A=P(A/P,i,n)资金回收公式例：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为５年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第５年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为10％。试计算该方案的净现值。513900103245300200900103245213413净现金流量图3.2建设项目技术经济评价方法900103245213413例：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为５年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第５年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为10％。试计算该方案的净现值。3.2建设项目技术经济评价方法NAV的经济涵义净年值具有与净现值相同的经济含义，同样可以根据是否NAV≥0来判断方案在经济上是否可以接受。3.2建设项目技术经济评价方法净年值法与净现值法代表相同的评价尺度，但净年值法用于选择服务期不同的方案时比较方便。3.2建设项目技术经济评价方法净年值法常用于确定设备的经济寿命。P58设备的经济寿命——指设备在使用年限内平均年度使用成本最低的年限。一次性购置费的年摊销费使用年限日常维护使用费例3.2.63.2建设项目技术经济评价方法3.2.2动态分析法3、内部收益率法内部收益率的概念——是项目在经济寿命周期内的净现值累计等于零时的折现率，称为（IRR－InternalRateofReturn）。设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金流量为(CI-CO)t

(t=0,1,2,...,n)，则内部收益率的计算公式为：或例：某公司拟投资新增一条流水线，预计初始投资900万元，使用期为５年，新增流水线可使公司每年销售收入增加513万元，运营费用增加300万元，第５年末的残值为200万元。公司确定的基准收益率为10％。试计算该方案的净现值。513900103245300200900103245213413净现金流量图3.2建设项目技术经济评价方法9001032452134133.2建设项目技术经济评价方法例：方案的净现值函数为令i=11.24%,则NPV(11.24%)=0所以，方案的IRR＝11.24%11.24%3.2建设项目技术经济评价方法内部收益率的直观理解012341000400400400400i(%)NPV060010268203522023-20.730-13340-26050-358∞-1000IRR的计算——试算内插法in-1in+1IRRinNPViNPV(i)(3)通过迭代试算，找到折现率in-1和in+1

，满足下列条件：(4)IRR必介于in-1和in+1

之间，用内插法3.2建设项目技术经济评价方法(1)选定初始折现率in-1,使得NPV(in-1)≥0：(2)选定折现率in+1,计算NPV(in+1)：IRR的经济涵义内部收益率实际上就是方案本身的投资收益率，它反映方案所占用资金的盈利率，也反映了方案对投资资金成本最大承受能力。3.2建设项目技术经济评价方法所以：１）当方案的IRR＞ic时，认为方案在经济上是可接受的；２）当方案的IRR＜ic时，认为方案在经济上是不可行的。如果：IRR=ic，表明方案的投资收益率恰好达到既定的收益率（基准收益率）；IRR>ic，表明方案的投资收益率超过既定的收益率；IRR<ic，表明方案的投资收益率未能达到既定的收益率。3.2建设项目技术经济评价方法IRR的经济涵义IRR与NPV的关系NPViNPV(i)IRR3.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况常规投资方案——一般正常情况下，方案的净现金流量图的特征：当t=0,1,2,…,M时，Ct≥0当t=M,M+1,M+2,…,N时，Ct≤0M≤N－1∑Ct≥03.2建设项目技术经济评价方法在这种情况下：有并且只有一个IRRNPV(i)NPViIRR一般正常情况下，方案的净现金流量图的特征：3.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况不存在IRR的情况(a)情形6003.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况不存在IRR的情况(b)情形-6003.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况3.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况不存在IRR的情况(c)情形-600按照公式如以x代表1/（1+ir），则NPV（ir）=Fnx

n+···+F3x

3

+F2x

2+F1x

+F0

根据笛卡尔符号规则:系数为实数的N次多项式按降序排列,其正实数根的数目不会超过其系数FN····F3，F2，F1，F0中符号变更的数目（0可以看作是无符号的）。3.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况②存在多个IRR的情况例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一个内部收益率,方案C最多有2个,方案D最多有3个。年末方案A方案B方案C方案D012345－1000500400300200100－1000－500－500－50015002000－20000100000－10000－10004700－72007200003.2建设项目技术经济评价方法IRR的几种特殊情况②存在多个IRR的情况0NPV(ii)i（%）

111.5

9.8

方案C的净现值函数0NPV(ii)i（%）

100

20

方案D的净现值函数

50增量内部收益率IRRA-B的概念——增量净现值等于零的折现值，多方案比较时常采用。3.2建设项目技术经济评价方法增量内部收益率比较准则——比选方案的内部收益率IRR均应大于或等于基准收益率ic，若IRRA-B≥

ic，则增量投资部分达到了规定的要求，增加投资有利，投资大的方案为优；若IRRA-B＜

ic，则投资小的方案为优。3.2建设项目技术经济评价方法3.2.2动态分析法4、动态投资回收期Pt，指在考虑资金时间价值的条件下，以项目各年净收益抵偿项目全部投资所需要的时间，反映项目财务上投资回收能力的指标。若Pt，≤Tc，（基准动态回收期），认为该方案可行；若Pt，＞Tc，（基准动态回收期），认为该方案不可行；经济涵义3.2建设项目技术经济评价方法3.2建设项目技术经济评价方法计算：T，——累计净现值开始出现正值的年份数；U，T-1——第T-1年末累计净现值的绝对值；V，T——第T的净现金流的折现值。年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65用下列表格数据计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。例题解：IRR与NPV的关系动态Pt与NPV的关系

3个指标对同一个方案的基本结论是一致的，但是3个指标是无法替代的，这是由它们各自特点及所具备的经济涵义所决定的。

（1）内部收益率是一个相对效果指标，反映方案回收投资的收益率，全面考虑了方案在整个寿命期的现金流量。

（2）净现值是一个绝对效果指标，反映方案所取得的超过既定收益率的超额部分收益的现值，全面考虑了方案在整个寿命期内的现金流量和资金成本。

（3）动态投资回收期通常被认为是净现值的一种简便方法（只需要考虑到回收期时点以前的现金流），或者认为是净现值和动态投资回收期的一种变形。3.2建设项目技术经济评价方法3.2.3多方案的比较与选择1备选方案及其类型（1）独立型方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案。

独立型方案的特点是具有可加性。3.2建设项目技术经济评价方法（2）互斥型方案在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案。

特点是各个方案之间具有排他性。（3）混合型方案指独立型与互斥型方案混合的情况。3.2建设项目技术经济评价方法（3）混合型方案情形1：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。3.2建设项目技术经济评价方法（3）混合型方案情形2：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型3.2建设项目技术经济评价方法（4）相关型方案是指在多个方案之间选择时，如果接受（或拒绝）某一方案，会显著改变其它方案的现金流量，或者接受（或拒绝）某一方案会影响对其他方案的接受（或拒绝）。

若某方案的实施要以另一方案（或另几个方案）的实施为条件，则该方案与其它方案的关系就是从属关系。2互斥方案的选择(1)净现值法（NPV法）对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。(2)净年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同3.2建设项目技术经济评价方法净现值率（NPVR）NPV、NPVR计算效果相同时，选择费用现值最小的方案3独立型方案的选择3.2建设项目技术经济评价方法（1）无资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。3独立型方案的选择3.2建设项目技术经济评价方法（2）有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，常采用“互斥方案组合法”

列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。3.2建设项目技术经济评价方法例3.2.8解：第一步方案组合序号方案组合组合方案投资净年值ABC10000002100A100353010B80304001C120405110A+B180656011A+C200707101B+C220758111A+B+C3001053.2建设项目技术经济评价方法例3.2.8解：第二步选择方案序号方案组合组合方案投资净年值ABC10000002100A100353010B80304001C120405110A+B180656011B+C200707101A+C220758111A+B+C300105投资超过250万元，排除净年值最大为最优方案4混合型方案的选择3.2建设项目技术经济评价方法混合型方案选择步骤：（1）按不同方案之间相互排斥、组内方案互相独立的原则，形成所有可能的组合；（2）组内方案筛选；（3）在总的投资限额下，方案组之间进行必选，选出最优方案组；分析各方案的类型，寻找一种组合方案，使其净现值最大。例如，Ａ、Ｂ方案是相互独立的，Ａ方案下有三个互斥方案Ａ1、Ａ2、Ａ3，Ｂ方案下有两个互斥方案Ｂ1、Ｂ2，如何选择最佳方案呢？3.2建设项目技术经济评价方法4混合型方案的选择5相关型方案的选择3.2建设项目技术经济评价方法“互斥方案组合法”例3.2.93.5经济评价中的不确定性分析投资目标收益风险项目投资决策中收益与风险的权衡3.5经济评价中的不确定性分析不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）不确定性分析的含义——计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在经济上的可靠性。3.5经济评价中的不确定性分析盈亏平衡分析不确定分析的方法敏感性分析概率分析3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析定义——是在一定的市场、生产能力的条件下，研究成本与收益的平衡关系，判断项目对产出品数量变化的适应能力和抗风险能力，也称为量本利分析。盈亏平衡点（BEP)——项目的成本和收益的平衡点根据项目的收益与成本与产品产量之间的函数关系，盈亏平衡分析分为两种：线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析1.线性盈亏平衡分析区别固定成本CF可变成本CV定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费计件工资废品损失费等线性盈亏平衡分析基本变量1——成本CC=CF+CV=CF+CqQ3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析1.线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析方法基本假定：(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。线性盈亏平衡分析基本变量2——销售收入SS=PQ3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析（1）不考虑销售税金时线性盈亏平衡点的确定产量Q盈利区0QBEP费用亏损区S=PQCFBEPECFCq

×

QC=CF+CqQ①平衡点的产量QBEPQBEP=年固定总成本单位产品价格－单位产品可变成本QBEP=CFP-Cq3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析（1）不考虑销售税金时线性盈亏平衡点的确定产量Q盈利区0QBEP费用亏损区S=PQCFBEPECFCq

×

QC=CF+CqQ②平衡点的生产能力利用率EBEP（平衡点产量与设计生产能力的比值）EBEP=年固定总成本年营业收入－年可变成本EBEP=QBEPR×100%CF（P-Cq）R=×100%3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析（2）考虑销售税金时线性盈亏平衡点的确定①平衡点的产量Q’BEPQ’BEP=年固定总成本单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品营业税金Q’BEP=CFP（1－v）－Cq设建设项目的销售税率为v3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析（2）考虑销售税金时线性盈亏平衡点的确定②平衡点的生产能力利用率E’BEPE’BEP=年固定总成本年营业收入－年可变成本－年营业税金设建设项目的销售税率为vE’BEP=Q’BEPR×100%CFP（1-v）-Cq=R1×100%3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析（3）

利用盈亏平衡分析进行风险评价利用经营安全率来评价企业经营状况经营安全率=R-QBEPR

一般情况下，盈亏平衡产量值越低，则盈利区越大，亏损区越小，项目能取得较好的经济效益，说明项目的抗风险能力大。例3.5.1表3.5.13.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析2.非线性盈亏平衡分析一般情况下，线性关系只是在生产产量较低的情况下成立。当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时销售收入曲线呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会造成设备磨损，原材料和燃料的价格上涨，要加班时还需要加班费和照明费，此时成本产量曲线呈上弯趋势。3.5经济评价中的不确定性分析3.5.1盈亏平衡分析2.非线性盈亏平衡分析费用盈利区BEP1BEP20QBEP1QMmaxEmaxC=f2(Q)S=f1(Q)QBEP2产量CF销售收入S=f1(Q)

盈亏平衡

f1(Q)－f2(Q)=0

成本C=f2(Q)

最大利润产量

M=f1(Q)－f2(Q)