2023年曲线运动知识点与考点总结

曲线运动考点梳理:一.曲线运动１．运动性质————变速运动,具有加速度2.速度方向————沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（1)从动力学看,物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上,合力指向轨迹的凹侧。(2)从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线例题:如图5-1－5在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时忽然使它受的力反向，而大小不变，即由F变为－F,在此力作用下,关于物体以后的运动情况的下列说法中对的的是()图5-1-5A．物体不也许沿曲线Ｂａ图5-1-5B．物体不也许沿直线Bｂ运动Ｃ.物体不也许沿曲线Bc运动Ｄ.物体不也许沿原曲线由B返回Aab图5-1-6２、图5-1-6簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，aab图5-1-6带电粒子所带电荷的符号；带电粒子在a、ｂ两点的受力方向；带电粒子在a、b两点的速度何处较大；带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。二．运动的合成与分解1．合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时，其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.２．运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v、加速度ａ、位移ｓ)求合运动（速度ｖ、加速度a、位移s),叫做运动的合成．（2)已知合运动(速度v、加速度a、位移s)求分运动(速度v、加速度a、位移s),叫做运动的分解.（３)运动的合成与分解遵循平行四边形定则.3.合运动与分运动的关系(1）等时性:合运动和分运动进行的时间相等.（2）独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行，各自产生效果.(3）等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果，它替代所有的分运动.0s0sysφyxvv0vyθsx图5-2-21.定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动.2.性质：是加速度为重力加速度ｇ的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.3．平抛运动的研究方法(1)平抛运动的两个分运动：水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动.(２)平抛运动的速度水平方向:;竖直方向:合速度:,方向:(3)平抛运动的位移水平方向水平位移:sx=v0t竖直位移：sy=gt2合位移:，方向：tｇφ＝4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：5.几个有用的结论v0v1v2v1yv2y△vv0v1v2v1yv2y△v图5-2-3(2)相同时间内速度改变量相等,即△v=g△t,△ｖ的方向竖直向下.v0vtv0vtvxvyhsααs/图5-2-42．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A．Ｂ．C.D.四.匀速圆周运动1.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等，叫做匀速圆周运动．（2）运动学特性:v大小不变，T不变,ω不变,a向大小不变；ｖ和a向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(３)动力学特性:合外力大小恒定,方向始终指向圆心.2.描述圆周运动的物理量(１）线速度①物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢.②方向：质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向．③大小:(ｓ是t时间内通过的弧长）．(2)角速度①物理意义：描述质点绕圆心转动快慢.②大小:(单位raｄ/s),其中φ是连结质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.（3)周期Ｔ、频率f做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.单位：s．做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率,也叫转速．单位:Hｚ.（４）v、ω、Ｔ、f的关系,,(５）向心加速度①物理意义:描述线速度方向改变的快慢.②大小：③方向：总是指向圆心.所以不管ａ的大小是否变化,它都是个变化的量．3．向心力Ｆ向①作用效果：产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,不改变速度的大小.②大小:③来源:向心力是按效果命名的力.可以由某个力提供,也可由几个力的合力提供,或由某个力的分力提供.如同步卫星的向心力由万有引力提供，圆锥摆摆球的向心力由重力和绳上拉力提供(或由绳上拉力的水平分力提供)．F=0F<mrωF=0F<mrω2,F=mrω2,F>mrω2,图5-3-14.质点做匀速圆周运动的条件:（1）质点具有初速度；(２)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3）合外力Ｆ的大小保持不变,且若,质点做离心运动;若,质点做向心运动;若F=0,质点沿切线做直线运动.问题与方法一.绳子与杆末端速度的分解方法绳与杆问题的要点,物体运动为合运动，分解为沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的分运动例题：１．如图5-1-7岸上用绳拉船，拉绳的速度是,当绳与水平方向夹角为θ时,船的速度为多大？图图5-1-7θv2.甲乙αv1v2图5-1-3如图５-1-３车甲以速度ｖ1拉汽车乙前进,乙的速度为甲乙αv1v2图5-1-3二.小船过河问题1.渡河时间最少：在河宽、船速一定期,在一般情况下，渡河时间，显然,当时，即船头的指向与河岸垂直,渡河时间最小为，合运动沿ｖ的方向进行。2．位移最小若vv水v船θv结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽,偏离上游的角度为若，则不管船的航向如何，总是被水冲向下游,如何才干使漂下的距离最短呢?如图所示,vv水θvαABEv船设船头v船与河岸成θ角。合速度v与河岸成α角。可以看出：α角越大,船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢?以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当ｖ与圆相切时，α角最大,根据船头与河岸的夹角应为,船沿河漂下的最短距离为:此时渡河的最短位移:问题:有没有船速等于水速时,渡河最短位移的情况【例题】河宽d＝６0m,水流速度v1＝６m/s，小船在静水中的速度v2=３m／s，问：(1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少?解析：(1）要使小船渡河时间最短,则小船船头应垂直河岸渡河,渡河的最短时间(2）渡河航程最短有两种情况：①船速ｖ2大于水流速度v1时，即v2＞v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；②船速ｖ2小于水流速度ｖl时,即v2<ｖ1时,合速度ｖ不也许与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向,航程越短。可由几何方法求得，即以v1的末端为圆心,以v２的长度为半径作圆,从v1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向,如图所示。设航程最短时,船头应偏向上游河岸与河岸成θ角，则，最短行程,小船的船头与上游河岸成60０角时，渡河的最短航程为１20m。问题三:绳杆模型竖直平面内的圆周运动（1）绳子模型没有物体支持的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点：vmvm图5-3-4vmvm图5-3-4的最小速度,则:mg＝，ｖ临=②能过最高点的条件：v≥v临③不能通过最高点的条件:v<v临,事实上物体在到达最高点之前就脱离了圆轨道.（２)轻杆模型．有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动情况vmvm图5-3-5①临界条件：由于硬杆或管壁的支撑作用，小球能到达最高点的临界速度vvmvm图5-3-5②当最高点的速度v=时，杆对小球的弹力为零.③当0<v<时,杆对小球有支持力：N＝mg-,并且：v↑→N↓④当v>时，杆对小球有拉力(或管的外壁对小球有竖直向下的压力）：F=－mｇ,并且:v↑→N↑例题：如下图所示，光滑管形圆轨道半径为Ｒ(管径远小于R)，小球a、b大小相同质量均为m,其直径略小于管径,能在管中无摩擦运动.两球先后以相同的速度υ通过轨道的最低点,且当小球a在最低点时，小球b在最高点．以下说法对的的是()Ａ．速度υ至少为,才干使小球在管内做圆运动

B．当υ=，小球b在轨道最高点对轨道无压力

C.当小球b在轨道最高点对轨道无压力时,小球a比小球b所需向心力大4mgﻫＤ.只要υ>,小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点压力都大6ｍg问题四：水平面内做圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体,当角速度w变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势，这时,要根据物体的受力情况,判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪,特别是一些静摩擦力,绳子的拉力等mMrOω图5-3-11mMrOω图5-3-11为0.2ｍ,并知Ｍ和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动,问角速度ω在什么范围内m处在静止状态？(取ｇ=10m／s2)２．水平转台上放有质量均为m的两个小物块Ａ、B,A离转台的距离为L，A、B间用长为Ｌ的细线相连，开始时A、B与轴心在同一直线上,线被拉直,Ａ、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ.当转台的角速度达成多大时线上出现张力?当转台的角速度达成多大时A物块开始滑动?AABω图5-3-12问题五:生活中的一些圆周运动１.水流星问题用一根绳子系着盛水的杯子,演员抡起绳子,杯子在竖直平面内做圆周运动,此即为水流星。参照绳子模型2.火车转弯问题3.汽车过拱形问题4.航天器中的失重现象1．【2０23•无锡期中】如图,图甲所示,在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动HYＰEＲLINＫ""\o"全品高考网＂的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中对的HYＰERLIＮK""＼o＂全品高考网"的是（）Ａ．猴子HYPＥRLINK"＂\ｏ"全品高考网"的运动轨迹为直线B．猴子在2s内做匀变速曲线运动Ｃ.t=０时猴子HＹPEＲＬINK""\ｏ"全品高考网"的速度大小为８m／sＤ．ｔ＝2s时猴子HＹPＥＲLIＮK""\o"全品高考网"的加速度为4m／s2【答案】BD【解析】竖直方向为初速度vy＝8m/s、加速度a＝-4ｍ／ｓ2HYＰERLINK""\ｏ"全品高考网＂的匀减速直线运动，水平方向为速度vx＝-４ｍ/sHYＰERLIＮK""＼o"全品高考网＂的匀速直线运动，初速度大小为，方向与合外力方向不在同一条直线上，故做匀变速曲线运动，故选项B对的，选项A错误；ｔ=２s时，ax＝-4m/s２,ay=0ｍ/s，则合加速度为-4ｍ/ｓ２,选项C错误,选项D对的。2.【2０23•河南期中】一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行HYPEＲＬINK""\o"全品高考网"的平面,如图所示,云层底面距地面高ｈ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点HＹPＥＲLINＫ""＼ｏ"全品高考网＂的移动速度是（） A．ﻩＢ．ﻩC． Ｄ．【答案】C【解析】当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动HＹＰＥRLINK""＼ｏ"全品高考网"的线速度为。设云层底面上光点HYPERＬINＫ""\o"全品高考网"的移动速度为v,则有ｖｃoｓθ＝，解得云层底面上光点HYPＥRLIＮK""＼ｏ"全品高考网＂的移动速度v=，选项C对的。3.【２023•重庆联考】如右图所示，一根长为lHYＰEＲLIＮK""\o＂全品高考网＂的轻杆OＡ，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球Ａ,轻杆靠在一个高为hHＹPＥRLＩNK＂＂\ｏ"全品高考网"的物块上。若物块与地面摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆ＨＹＰＥRLIＮK"＂＼ｏ＂全品高考网＂的接触点为B,下列说法对的HYPERLＩＮK""\ｏ＂全品高考网"的是()A、BHＹPERＬINK""\o"全品高考网"的线速度相同Ｂ.A、ＢＨＹPERLINK""\o"全品高考网"的角速度不相同C.轻杆转动＼ｏ＂全品高考网"的角速度为D．小球AHYPEＲLINＫ"＂\o"全品高考网"的线速度大小为【答案】C【解析】同轴转动,角速度相同，选项B错误。设图示时刻杆转动ＨＹPＥＲLINＫ""\o＂全品高考网"的角速度为ω。对于B点有。而A、Ｂ两点角速度相同,则有，联立解得，故选项C对的。４.【2023•河北摸底】现在城市HYPERＬINK＂"\o"全品高考网"的滑板运动非常流行,在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆,从而使人与滑板分别从杆HYＰＥRLIＮＫ""\o＂全品高考网"的上下通过，如图所示,假设人和滑板运动过程中受到HYPEＲLＩＮK""\o"全品高考网"的各种阻力忽略不计,运动员能顺利完毕该动作,最终仍落在滑板本来ＨYPERLＩＮK""\o＂全品高考网"的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起HYPERLＩNK"＂＼ｏ＂全品高考网"的高度足够外，在起跳时双脚对滑板作用力HYPERLＩＮK"＂\o＂全品高考网"的合力方向应当（）Ａ．竖直向下 ﻩﻩB.竖直向上Ｃ.向下适当偏后ﻩﻩ ﻩＤ.向下适当偏前【答案】A图5【解析】由于运动员最终仍落在滑板本来HYＰERＬINK""＼ｏ"全品高考网＂的位置上,所以运动员和滑板在水平方向上HＹPEＲLINK""\o＂全品高考网"的运动不变，双脚对滑板作用力HYPＥRLＩNK""\o"全品高考网＂的合力只能沿竖直方向,由HYＰＥＲLIＮK"＂\o＂全品高考网＂题意可以判断应竖直向下，选项A对的．图55.【20２３•辽宁期末】一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图5所示，其中Ａ点是曲线上HYＰＥRLINK""\o"全品高考网"的一点，虚线1、2分别是过A点ＨYＰERＬＩＮK＂"\o"全品高考网"的切线和法线,已知该过程中物体所受到HYPEＲLINK""\o"全品高考网"的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力ＨYPERＬINK""\o"全品高考网"的方向也许是()A.沿或HYＰＥRLINＫ""\o"全品高考网"的方向B．沿或HYPERLIＮK＂＂\o"全品高考网"的方向C．沿HＹPERLINK""\o＂全品高考网"的方向Ｄ.不在MＮ曲线所决定HＹPERＬIＮＫ""\o"全品高考网＂的水平面内【答案】C【解析】物体做曲线运动，必须有指向曲线内侧ＨＹPEＲLIＮK""\o"全品高考网"的合外力,或者合外力有沿法线指向内侧HYPＥＲＬＩNK＂"\o"全品高考网＂的分量,才干改变物体运动方向而做曲线运动，合力沿切线方向ＨYPERLＩＮK""＼o"全品高考网"的分量只能改变物体运动HYPＥRLINK＂"＼o"全品高考网＂的速率，故、HYPERＬIＮK"＂\o＂全品高考网"的方向不也许是合外力HYＰＥＲLIＮK"＂\ｏ"全品高考网"的方向，只有、、才有也许，故选项Ａ、Ｂ是错误HYPＥRLＩNK＂＂＼o"全品高考网＂的，选项C是对的＼o"全品高考网"的，合外力方向在过Ｍ、N两点ＨYPEＲＬINK""\ｏ"全品高考网＂的切线夹角之内全品高考网"的区域里,若合外力不在MN曲线所决定HＹＰERLINK""\o"全品高考网"的平面上,则必须有垂直水平面HYＰERLＩNＫ"＂＼ｏ"全品高考网"的分量，该方向上应有速度分量,这与事实不符，故合外力不也许不在曲线ＭN所决定HＹPERLINK""＼o"全品高考网＂的水平面内，选项Ｄ是错误ＨYPＥRLIＮK""＼o"全品高考网"的，故本ＨＹPERＬＩNK""\ｏ"全品高考网"题对的答案为选项C。θL６.【２0２3•江苏模拟】一小球自长为L倾角为ＨYPEＲLINK＂"\o"全品高考网"的斜面底端HYPERLINＫ""\o"全品高考网"的正上方水平抛出如图所示,小球恰好垂直落到斜面中点,则据此可计算()θLA.小球在落到斜面时HYＰERLＩNK""\o＂全品高考网＂的重力ＨＹPERLＩＮK""\o"全品高考网"的功率B．小球平抛过程重力势能HYPＥRLINK""\o"全品高考网"的减少量Ｃ.小球抛出点距斜面底端ＨYPERLＩＮK""＼o＂全品高考网"的高度Ｄ.抛出小球时小球HＹＰERＬIＮＫ""\o"全品高考网"的初动能【答案】C【解析】由末速度方向可知,此时水平速度与竖直速度HＹPＥRＬINK""＼ｏ"全品高考网"的关系，即tanθ=v０/ｖy，vy=ｖ0/ｔanθ＝gt而，所以，故平抛ＨYPERLＩNＫ""＼o"全品高考网＂的时下落全品高考网＂的高度为；又因小球落地点距斜面底端HYPERＬINK"＂\o"全品高考网"的高度HYPEＲLIＮK""\o"全品高考网＂的高度为,所以选项C对的．7．【2023•福建期末】如图所示，一长为HＹPERLINK""\o＂全品高考网"的木板，倾斜放置，倾角为,今有一弹性小球,自与木板上端等高HYPERLＩNK"＂\ｏ＂全品高考网＂的某处自由释放,小球落到木板上反弹时，速度大小不变,碰撞前后，速度方向与木板夹角相等，欲使小球恰好落到木板下端，则小球释放点距木板上端＼o"全品高考网＂的水平距离为() A.ﻩB. ﻩ C．ﻩ D.【答案】Ｄ【解析】设小球释放点距木板上端HYPＥRLＩNK""\ｏ"全品高考网"的水平距离为，由几何关系可知,，所以下落高度为,根据自由落体运动规律，末速度，也就是平抛运动HＹPERLIＮK"＂\o"全品高考网"的初速度,设平抛运动HYPERLIＮK""＼o"全品高考网"的水平位移和位移，分别为和，因，所以，由平抛运动规律,联立解得，由HYPEＲLINＫ""\ｏ"全品高考网"题意可知,解得，所以选项D对的．8.【2０23•福建期末】在我国乒乓球运动有广泛HYPEＲLＩＮK""\ｏ"全品高考网"的群众基础,并有“国球”HＹＰERLIＮK"＂\o"全品高考网"的美誉,在2023年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目HＹPERLＩＮK""\o＂全品高考网"的所有冠军．现讨论乒乓球发球问ＨＹPERLＩNK""\o"全品高考网"题,已知球台长Ｌ、网高ｈ,若球在球台边沿O点正上方某高度处,以一定HＹPＥRLIＮK""\o"全品高考网"的垂直球网ＨYPERＬＩＮK"＂\o"全品高考网"的水平速度发出,如图1-3－15所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球HYＰERLINK""\ｏ＂全品高考网＂的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出(设重力加速度为ｇ）()A.球HYPEＲLINＫ＂"＼o"全品高考网"的初速度大小B.发球时HYPEＲLINK""\ｏ＂全品高考网"的高度Ｃ.球从发出到第一次落在球台上HＹPＥRLＩＮＫ＂＂\o"全品高考网"的时间Ｄ.球从发出到被对方运动员接住HＹPERLINK＂＂\o"全品高考网"的时间【答案】ＡＢC【解析】根据HＹPERLINK＂"\o＂全品高考网"题意分析可知,乒乓球在球台上\o"全品高考网"的运动轨迹具有对称性，显然发球时ＨYPEＲLＩＮK＂＂\o＂全品高考网＂的高度等于h,从发球到运动到P1点HYPEＲＬINK""\o＂全品高考网＂的水平位移等于eq\f（１,4）L，所以可以求出球HYPＥRLINK""\ｏ"全品高考网＂的初速度大小,也可以求出球从发出到第一次落在球台上HYＰEＲLINＫ"＂\ｏ"全品高考网＂的时间．由于对方运动员接球HYPERLＩＮＫ""\o"全品高考网"的位置未知,所以无法求出球从发出到被对方运动员接住HYPERLＩNK"＂\o"全品高考网"的时间．9．【2023•四川摸底】如图所示,两个倾角分别为30°、45°ＨYPERLＩNK""\ｏ"全品高考网"的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径,斜面高度相等.有三个完全相同ＨＹPERLINK＂"\o"全品高考网"的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端.若同时释放,小球a、b、c到达该水平面HYＰERLＩNK"＂\o"全品高考网"的时间分别为t1、t2、t３.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示,小球ａ、b、c到达该水平面HYＰERLＩNK＂＂＼o"全品高考网＂的时间分别为t1′、ｔ2′、t3′.下列关于时间ＨYＰERLIＮＫ""\o"全品高考网"的关系对的ＨＹＰEＲLINＫ"＂＼o＂全品高考网"的是（)A.t1>t3＞t2ﻩＢ．t1＝t１′、ｔ2=ｔ２′、ｔ3＝t3′Ｃ.t1′>t2′＞t3′ﻩ D．ｔ1＜ｔ1′、ｔ2<ｔ2′、t3＜t3′【答案】AB【解析】设三小球在高为hHＹPＥRLINK""＼ｏ＂全品高考网"的同一高度处.由静止释放三小球时对a：eq\f（h,sｉｎ30°)=eq＼f（1，2)ｇsiｎ30°·t12，则t１2＝eq\f(８h,g）.对b：h＝eq\ｆ(1,2)gｔ22，则ｔ22＝eq＼ｆ(2h，g)．对c：eq\f(h,ｓｉn45°)＝eｑ\ｆ（1,２)ｇsiｎ45°·t３2，则t３２=eq＼f（4h,ｇ).,所以t１＞ｔ3>t2．当平抛三小球时:小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况;小球a、c在斜面内做类平抛运动,沿斜面向下方向HYPEＲLINK＂"\o＂全品高考网"的运动同第一种情况,所以t1=t1′、t２＝t2′、t３=ｔ3′．故选A、B.10．【2０23•湖北联考】如图为一个做匀变速曲线运动HYＰＥRLINＫ"＂\o＂全品高考网＂的质点HＹPEＲLＩＮＫ""＼o＂全品高考网"的轨迹示意图,已知在B点HYPEＲLＩNK""\o"全品高考网"的速度与加速度互相垂横截面为直角三角形HＹＰEＲLＩNK＂"\o"全品高考网"的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上,如图1－3－21所示.它们HYPERＬINＫ""\o＂全品高考网＂的竖直边长都是底边长ＨYPERLＩNK""＼o＂全品高考网＂的一半.现有三个小球从左边斜面HYPＥRＬＩＮK"＂\o"全品高考网＂的顶点以不同HYＰERLＩNK"＂\o"全品高考网"的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其落点分别是a、b、c.下列判断对的HYPＥRLIＮK""\o"全品高考网"的是（)A．图中三小球比较,落在a点ＨYPEＲＬIＮK""\o"全品高考网"的小球飞行时间最短B．图中三小球比较,落在c点HＹPERＬINK""\ｏ"全品高考网"的小球飞行过程速度变化最大C.图中三小球比较,落在c点HYPEＲＬINＫ"＂\o＂全品高考网"的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上HYＰERLＩＮK"＂＼ｏ"全品高考网"的瞬时速度都不也许与斜面垂直【答案】Ｄ【解析】如图所示，由于小球在平抛运动过程中,可分解为竖直方向HYPＥRＬINK""\o"全品高考网"的自由落体运动和水平方向ＨYPEＲＬINK""\ｏ"全品高考网"的匀速直线运动，由于竖直方向HYPERLINK＂＂＼o"全品高考网"的位移为落在c点处HYPERＬIＮＫ＂"\o"全品高考网"的最小，而落在a点处HYPERLIＮK""＼o＂全品高考网＂的最大，所以落在a点HYPERＬＩＮK＂＂\o"全品高考网＂的小球飞行时间最长,A错误；而速度HYＰEＲＬINK""\o"全品高考网＂的变化量Δv＝gt，所以落在ｃ点全品高考网＂的小球速度变化最小，Ｂ错误;三个小球做平抛运动HＹPＥRLINK""＼o"全品高考网＂的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化同样快,Ｃ错误;由于平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动，故小球不也许垂直落到左边ＨYPＥRLＩＮK＂"\o"全品高考网＂的斜面上．假设小球落在右边斜面HYPERLＩNＫ"＂\o＂全品高考网＂的b点处HYPEＲLＩＮK""\o"全品高考网"的速度与斜面垂直,则tanθ=ｅｑ\f（v０,vy)＝eｑ\f(１，２)，由于两斜面ＨYＰERLＩＮＫ"＂\o"全品高考网＂的竖直边是底边长HＹPＥRLＩNK""\o＂全品高考网"的一半，故小球落在左边斜面最低点处时,由于2x＝v0t，ｘ＝eq＼f(vｙm,2)t，所以ｖｙｍ＝ｖ0,而vy≤vym，所以taｎθ＝eq\f（v0,vy)≥1,与假设矛盾,故在右边斜面上，小球也不也许垂直落在斜面上,D对的.11.【2023•安徽联考】如右图所示,质量为mＨYPERＬＩNＫ＂"\o"全品高考网"的小球置于立方体HYＰERLIＮK""＼ｏ"全品高考网"的光滑盒子中，盒子HYＰERLIＮK""\o"全品高考网"的边长略大于球HYＰEＲLＩNK"＂\o"全品高考网"的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为RＨYＰＥRＬINK＂"＼o"全品高考网＂的匀速圆周运动,已知重力加速度为ｇ,空气阻力不计,要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg,则（）A．该盒子做匀速圆周运动HYPERLIＮK""＼o＂全品高考网"的周期一定小于B．该盒子做匀速圆周运动HＹＰERLINK""＼o"全品高考网＂的周期一定等于Ｃ．盒子在最低点时盒子与小球之间HYＰＥRLIＮK＂"\o"全品高考网＂的作用力大小也许小于3mgD．盒子在最低点时盒子与小球之间HYＰERLINＫ＂"\o"全品高考网＂的作用力大小也许大于3mg【答案】B【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mｇ，则盒子顶部对小球必然有向下HYPERＬINＫ""\o"全品高考网"的弹力ｍｇ,则有,解得该盒子做匀速圆周运动HＹPEＲLＩＮK""\o＂全品高考网"的速度，该盒子做匀速圆周运动HYＰEＲLＩNK""＼o"全品高考网＂的周期为,选项A错误,选项B对的;在最低点时,盒子与小球之间HYＰEＲLＩNK""\o"全品高考网"的作用力和小球重力ＨＹPERLIＮＫ""\o"全品高考网"的合力提供小球运动HYＰＥＲLIＮK""\o"全品高考网"的向心力，由，解得F=3mg,选项C、Ｄ错误。 12．【20２３•重庆模拟】如图1所示,在匀速转动ＨYPＥRLIＮK""\o"全品高考网＂的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连HYPEＲＬINK""\o＂全品高考网＂的质量相等HYPEＲＬINＫ""\o"全品高考网＂的两个物体A和B,它们与盘间HＹPＥRLINK""＼o＂全品高考网"的摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好尚未发生滑动时,烧断细线，则两个物体ＨYＰEＲＬＩＮK＂"\o"全品高考网"的运动情况是()A.两物体均沿切线方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远Ｃ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速率圆周运动,物体Ａ发生滑动,离圆盘圆心越来越远【答案】D【解析】在烧断细线前，Ａ、Ｂ两物体做圆周运动HYPERLＩＮK＂"\o＂全品高考网＂的向心力均是静摩擦力及绳子拉力ＨYＰＥRLINK"＂\o"全品高考网"的合力提供ＨYPＥRLINK"＂＼o"全品高考网"的,且静摩擦力均达成了最大静摩擦力．由于两个物体在同一圆盘上随盘转动,故角速度ω相同．设此时细线对物体HＹＰＥＲLＩNK""\o"全品高考网"的HYPERLINＫ"＂＼o"全品高考网＂的拉力为Ｔ,则有当线烧断时,Ｔ=0,Ａ物体所受ＨYPERLINＫ"＂\o"全品高考网"的最大静摩擦力小于它所需要ＨYPERＬIＮK""\ｏ"全品高考网"的向心力，故A物体做离心运动．B物体所受HYＰEＲLINK""\o"全品高考网"的静摩擦力变小，直至与它所需要HYPERLIＮK"＂\o"全品高考网"的向心力相等为止，故B物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项Ｄ对的．13.【20２３•四川期末】如图所示，一只小球在固定ＨYPＥRLINK"＂\o"全品高考网"的竖直平面内ＨYPＥRLINK＂"\o"全品高考网"的圆环内侧连续做圆周运动，当它第4次通过最低点时速率为7m/ｓ,第5次通过最低点时速率为５ｍ/ｓ,那么当它第6次通过最低点时速率应当为（在所研究ＨＹPERＬINＫ"＂\ｏ"全品高考网"的过程中小球始终没有脱离圆周轨道)ﻩﻩ()A.一定是3ｍ／sＢ.一定是１m／sC.一定大于1ｍ/sD．一定小于１m/s【答案】C【解析】由于圆周运动ＨYＰERLＩNＫ""\o"全品高考网"的速度减小,所以N减小,所以f减小．故Ek4-Ek5>Ek5-Ek6,即49-２5>25－Ek6,解得v6>1m/ｓ。所以本HＹＰＥＲLIＮK"＂\ｏ"全品高考网"题只有选项C对的。14.【20２3•河南期中】如图所示,倾斜放置HYPERＬINK""\o"全品高考网"的圆盘绕着中轴匀速转动,圆盘HＹPＥＲLINK""＼o"全品高考网"的倾角为3７°,在距转动中心r＝0.１m处放一个小木块,小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间HYＰERＬＩNＫ"＂＼o"全品高考网"的动摩擦因数为=０.8，假设木块与圆盘HYPＥRＬIＮK"＂\ｏ"全品高考网＂的最大静摩擦力与相同条件下HYＰERLINK＂"\ｏ"全品高考网"的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动ＨＹPＥRLＩNK＂"\o＂全品高考网"的角速度最大不能超过()A.2ｒaｄ/sB．８raｄ/sC.rad/ｓD．rad/s【答案】Ａ【解析】只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动,设其通过最低点时所受静摩擦力为f，由牛顿第二定律有（=1\*GB3①式);为保证不发生相对滑动需要满足(=2\*ＧB3②式)。联立解得2rａd/s，选项A对的1５.【２023•福建期末】如图所示，ＡBC为竖直平面内ＨYPERLINＫ""\ｏ"全品高考网"的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切全品高考网＂的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同HYPＥＲLINK"＂\o"全品高考网"的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AＢ上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道ＨYPERLINK""\o"全品高考网"的最高点，则()A．通过最高点时,三个小球ＨＹPERLINK＂＂＼o"全品高考网"的速度相等B．通过最高点时,甲球HＹPEＲLINK""＼o"全品高考网"的速度最小Ｃ．甲球HYPEＲLIＮK""\o"全品高考网"的释放位置比乙球HYPＥRLINK＂＂\ｏ"全品高考网＂的高Ｄ.运动过程中三个小球HYPEＲLINK＂"＼o"全品高考网"的机械能均保持不变【答案】CD图17．【20２３•浙江模拟】一轻杆下端固定一质量为mHYPＥＲＬIＮK＂"\o"全品高考网"的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力），如图所示。当小球在最低点时给它一个水平初速度v０，小球刚好能做完整HYPＥRLIＮK""\o＂全品高考网"的圆周运动。若小球在最低点ＨYPＥRLＩＮK""＼o"全品高考网＂的初速度从v0逐渐增大,则下列判断对的HＹPERＬINK""\o"全品高考网"的是(）图A.小球能做完整ＨYPERＬIＮK""\ｏ"全品高考网"的圆周运动，通过最高点HYPERLINＫ""\o"全品高考网"的最小速度为B.小球在最高点对轻杆＼o"全品高考网"的作用力先减小后增大C.小球在最低点对轻杆HYPＥRLINK""\o"全品高考网"的作用力先增大后减小Ｄ.小球在运动过程中所受合外力HYPERLＩNK""\o"全品高考网"的方向始终指向圆心【答案】Bﻩ【解析】设轻杆对小球HYＰERLINK"＂\o"全品高考网＂的作用力大小为Ｆ，方向向上,小球做完整HＹPＥRLINＫ""\o"全品高考网"的圆周运动通过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mｇ－F=m，当轻杆对小球HYＰEＲLINK＂＂\o"全品高考网"的作用力大小F=mg时，小球ＨYPＥRLINK＂"\o"全品高考网＂的速度最小,最小值为零。所以A错。由mg－F=ｍ可得在最高点轻杆对小球HYPEＲLINK""\o＂全品高考网"的作用力F＝mg－m,若小球在最低点ＨYPＥRＬINK""\ｏ"全品高考网＂的初速度从ｖ0逐渐增大,小球通过最高点时ＨYPERＬＩNK""＼o"全品高考网"的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球ＨYPERLIＮK"＂\o＂全品高考网"的作用力F先减小后增大（先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆HYPERＬINK""\o"全品高考网"的作用力先减小后增大。因此选项B对的。在最低点，由F-mg=m可得轻杆对小球HＹPERLINK"＂\o＂全品高考网"的作用力(拉力)F＝mｇ＋m，若小球在最低点HYPEＲＬINK""\o"全品高考网"的初速度从v0逐渐增大,则轻杆对小球HYPERＬＩNＫ"＂＼o"全品高考网＂的作用力（拉力)一直增大。选项C错。轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合外力ＨＹPＥＲLINK""\o＂全品高考网＂的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力ＨYPERＬINK""＼o"全品高考网"的方向才指向圆心。选项D错。19．【２023•湖南四市联考】图为某工厂生产流水线上水平传输装置HＹＰERＬINＫ""\o"全品高考网"的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动ＨYＰEＲＬINK""\o"全品高考网"的转盘,设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动)到Ｃ处被取走装箱。已知Ａ、B两处全品高考网"的距离L＝1０m,传送带ＨＹPEＲLINK""\ｏ"全品高考网"的传输速度＝2.0m/s，物品在转盘上与轴ＯＨYPＥRLINK""\o"全品高考网"的距离R＝4.0m，物品与传送带间ＨＹPERＬＩＮK＂"＼o"全品高考网"的动摩擦因数μ1＝0.25。取g＝10ｍ／s2。(1)求物品从A处运动到B处HYＰＥRLINＫ""\o"全品高考网"的时间t;vABCOR水平传送带水平转盘物品(2）若物品在转盘上HYＰERLＩNK"＂＼o＂全品高考网"的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等,则物品与转盘间HYＰERLIＮK""\o"全品高考网"的动摩擦因数μvABCOR水平传送带水平转盘物品【答案】（1)(2）【解析】（1）设物品质量为m，受到摩擦力而匀加速运动,有: ﻩ 得:故还要匀速运动：所以：