第七章 时间序列分析基础

赵国庆中国人民大学出版社21世纪经济学系列教材普通高等教育“十五”、“十一五”国家级规划教材计量经济学（第四版）时间序列分析基础计量经济学第七章重点问题AR模型

MA模型ARMA模型2023/2/5第七章时间序列分析基础主要内容第一节时间序列的基本概念

第二节自回归模型

第三节滑动平均模型第四节自回归滑动平均模型第五节时间序列模型预测第六节时间序列的应用2023/2/5第七章时间序列分析基础第一节时间序列的基本概念一、定义

2023/2/5第七章时间序列分析基础第一节时间序列的基本概念二、自协方差函数和自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第一节时间序列的基本概念三、自协方差函数的性质2023/2/5第七章时间序列分析基础第一节时间序列的基本概念四、滞后算子多项式2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型一、AR模型的定义2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型二、AR(p)模型的识别1.AR(p)模型的平稳性条件2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型例：AR(2)模型的平稳域2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型φ2φ1-1φ1+φ2<1φ2-φ1<1︱φ2︱<1AR(2)模型的平稳域2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2.AR(p)序列的自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型AR(1)φ1=-0.8AR(1)φ1=0.8AR(1)序列自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型AR(2)φ1=+0.6φ2=+0.2AR(2)φ1=-0.6φ2=+0.2AR(2)序列自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型AR(2)φ1=+0.75φ2=-0.5AR(2)φ1=-0.8φ2=-0.6AR(2)序列自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型三、AR(p)模型的估计2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型四、AR(p)模型的检验1.模型的平稳性首先我们要分析所建立模型的平稳性，也就是要对多项式φ(L)=0的根进行检验，如果φ(L)=0的根均在单位圆外，即这些根的模皆大于1，那么，这个模型就适合平稳性条件。若φ(L)=0的某个根或其一对根的模接近1，则为了得到平稳性，必须进行差分。2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第二节自回归模型2.残差分析检验即检验残差序列еt是否为白噪声2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型一、MA模型的定义2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型二、MA(q)模型的识别1.滑动平均序列Yt的自协方差函数和自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型MA(1)θ1=-0.8MA(1)θ1=+0.82023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型MA(2)θ1=+1.4,θ2=-0.6MA(2)θ1=-0.8,θ2=-0.52023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型MA(2)θ1=-0.5,θ2=+0.2MA(2)θ1=+0.4,θ2=+0.22023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2.MA(q)模型的可逆性2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型三、MA(q)模型的估计2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第三节滑动平均模型四、MA(q)模型的检验2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型一、ARMA模型的定义2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型二、ARMA(p,q)模型的识别1.ARMA(p,q)模型的平稳性条件2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2.ARMA(p,q)模型的自行关函数和偏相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型φ1=-0.5θ1=+0.8φ1=-0.6θ1=-0.2φ1=+0.2θ1=+0.6φ1=+0.7θ1=-0.3φ1=+0.6θ1=+0.2图：ARMA(1,1)自相关函数2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型三、ARMA(p,q)模型的估计如果ARMA(p,q)模型的误差序列ut服从正态分布，可以用最小二乘法和极大似然估计来估计。2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型2023/2/5第七章时间序列分析基础第四节自回归滑动平均模型四、ARMA模型的检验2023/2/5第七章时间序列分析基础第五节时间序列模型预