浙教版八下第2章 一元二次方程期末复习

一元二次方程本章主要内容有一元二次方程概念；一元二次方程解法；一元二次方程应用.明辨是非判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４

２、x2－2x=8４、x２＝y+１

5、x３－２x２＝１6、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１

×√√×××一元二次方程的一般式（a≠0）一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²=12y(y-3)=-43x²-1=032-6-140回顾2y2-6y+4=022、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为

。3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=

;24、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程

。1、若是关于x的一元二次方程则m

。≠－2填一填一元二次方程的解法

2、已知一元二次方程x2=2x的解是（）（A）0（B）2（C）0或-2（D）0或2DD1、已知一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（）（A）-1（B）1/2（C）-1或-2（D）-1或1/2

D选一选例1用适当的方法解下列方程（5）（6）ax2+c=0====>ax2+bx=0====>ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1、直接开平方法因式分解法一元二次方程解法1、已知关于x的方程（k－1)x2－6x+k2－1=0的一个根为0，则k=

；

－1练一练3、若a为方程的解，则的值为（）A、12；B、6；C、9；D、16

2、已知方程x2+kx=-3

的一个根是-1，则k=

,另一根为______4x=-3B80cm50cmxxxx例2在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果使整个挂图的面积是5400cm2，设金边的宽为xcm，则列出的方程是

.（80+2x）（50+2x）=5400列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程验检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。例3

某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1,x2=2(x+3)(3-0.5x)化简，整理，得x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.1、将进货单价为40元的商品按50元售出，能卖出500个.已知该商品每涨价1元时，其销售数量就减少10个，为了赚取8000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？解设涨价ｘ元，则定价为（５０＋ｘ）元，每个商品的利润为（５０＋ｘ－４０）元，销售数量为（５００－１０ｘ）个，由题意得（５０＋ｘ－４０）（５００－１０ｘ）＝８０００解得检验：都符合实际答（略）练一练2、某商场将进货价为40元一套的福娃按50元出售时，能卖出500套，已知每套福娃每涨价2元，其销售量就要减少20套。（1）如果你是老板，为了赚到8000元的利润，你会将售价定为多少？（2）这笔生意能赚到10000元的利润吗？为什么？练一练3、星星超市经销某品牌食品，购进该商品的单价为每千克２元，物价部门规定该商品销售单价不得高于每千克７元，也不得低于每千克２元．经市场调查发现，销售单价定为每千克７元时，日销售量为６千克；销售单价每降低０．１元，日均多售出０．２千克．当该商品销售单价定为每千克多少元时，该商品利润总额为３０元？补充：当该商品销售单价定为每千克多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润．

例4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.练一练1.某市进行环境绿化，计划两年内把绿化面积增加44%，问平均每年增长的百分率是多少？2.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?

课堂小结：

通过今天的学习你有什么收获？一元二次方程一元二次