光的折射 全折射 课件

第68讲光的折射全折射自主·夯实基础自主预习轻松过关

名师点金本讲主要讲述光的折射现象和折射定律.并学会用来解释一些折射现象和进行有关折射问题的计算.光的折射、全反射和色散现象是本单元的重点，也是高考中的热点.在解题时要注意画光路图和结合几何知识求解.

知识梳理一、光的折射

1.光的折射：当光从一种介质射入到另一种介质时，一部分光进入到后一种介质中去，并且改变了原来的传播方向，这种现象叫做光的折射.

2.光的折射定律：折射光线、入射光线和法线在同一平面内，并且分别位于法线的两侧；入射角的正弦跟折射角的正弦成正比.如果用n表示比例系数，则有.

3.折射率：光从真空射到某介质表面发生折射的时候，入跟之比n，叫做这种介质的折射率，即.

4.折射率跟光速的关系：.

c表示真空中的光速，v表示介质中的光速，由于c＞v,所以n＞1.

5.在折射现象中光路是可逆的.

6.视深问题的解决方法人眼看透明物质内部某物点的像点离界面的距离，在中学阶段，一般都是沿着界面的法线方向去观察.这样，视深和实深之间存在简单的关系：其中n为介质的折射率，且要求从光疏向光密介质方向看.二、全反射

1.光疏介质与光密介质：两种介质相比较，折射率大的介质叫光密介质，折射率小的介质叫光疏介质.

2.全反射：光从光密介质射入光疏介质时，在界面处一部分光被反射回原介质中，另一部分光被折射到另一种介质中；随着入射角的增大，折射角逐渐增大，且折射光线越来越弱，反射光线越来越强；当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线完全消失，只剩下反射光线，这种现象叫做全反射.

3.发生全反射的条件

(1)光从光密介质射向光疏介质.

(2)入射角大于或等于临界角.

4.光从介质射向真空时，发生全反射的临界角的计算公式为

5.全反射的应用：全反射棱镜、光纤通信等.

三、光的色散

白光通过棱镜后在光屏上形成彩色光带的现象，称为光的色散.光的色散现象表明：

1.白光是由各种单色光组成的复色光.

2.不同颜色的光以同一入射角从真空射入同种介质时折

射角各不相同，红光的折射角最大，紫光的折射角最小.由此可知，同一种介质对各种色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大.

3.由上述内容结合公式可知，各种色光在同种介质中的传播速度是不相同的,红光的传播速度最大，紫光的传播速度最小.

基础自测

1.（2009年武汉4月调研）一束白光从顶角为θ的三棱镜的AB边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图68-1所示.在入射角i逐渐减小到零的过程中，屏上的彩色光带先后全部消失，则（）图68-1

A.红光最先消失，紫光最后消失

B.紫光最先消失，红光最后消失

C.紫光最先消失，黄光最后消失

D.红光最先消失，黄光最后消失

【解析】作出白光的折射光路图，如图68-1所示.由图可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且紫光的折射率最大，临界角最小；红光从AB面射入玻璃后，偏折最小，到达另一侧面入射角较小，且红光折射率最小，临界角最大.所以紫光首先达到临界角，最先消失；红光最后达到临界角，最后消失，所以选项B正确.

【答案】B

2.(2008年重庆理综卷)如图68-2甲所示是一个圆柱体棱镜的截面图,图中E、F、G、H将半径OM分成5等份,虚线EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON,ON边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜图68-2甲的折射率,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线（）A.不能从圆弧NF1射出

B.只能从圆弧NG1射出

C.能从圆弧G1H1射出

D.能从圆弧H1M射出

【解析】图68-2乙设全反射临界角为C,有:，由图68-2乙可知,沿GG1射入的光线,入射角恰为全反射的临界角,GG1右侧图68-2乙光线的入射角均大于C，光线只能从圆弧NG1射出,只有选项B正确.

【答案】B

3.（2009年江苏连云港一模）光线以入射角i从空气射向折射率的透明介质表面,如图68-3所示.(1)当入射角i=45°时,求反射光线与折射光线间的夹角θ.(2)当入射角i为何值时,反射光线与折射光线间的夹角θ=90°.

【解析】(1)设折射角为r,由折射定律得：，解得:r=30°由题意可知i′=i=45°，解得:θ=180°-45°-30°=105°.

(2)因为i′+r=90°，故sinr=sin(90°-i′)=cosi′由折射定律得:tani=

,i=arctan

.

【答案】（1）105°（2）arctan

图68-3创新·方法探究提炼方法展示技巧题型

题型方法一、折射现象的分析方法例1

(2007年江苏物理卷)如图68-4甲所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况.已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H.若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，图68-4甲当液面高为时，池底的光斑距离出液口.

(1)试求当液面高为H时，池底的光斑到出液口的距离x.

(2)控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx.

【解析】（1）如图68-4乙所示，由几何关系可知：

由折射定律可知：代入,得：

,再代入h=

H，解得：x=

.

图68-4乙

(2)设经时间t,则液面下降了vht,此时光斑移动的距离为：vxt=x-x′=即,

.

【答案】(1)

(2)

【点评】本题是实际生活中的光学问题，应画出光路图，然后转化为几何问题求解.

方法概述分析光的折射问题的步骤如下：（1）依据题意正确画出光路图；（2）利用几何关系，找出入射角、折射角；（3）应用折射定律求解.其中，正确画出光路图、法线,并确定好入射角、折射角是解题的关键.二、不同频率（颜色）的光在同一介质中，折射率、传播速度及临界角的关系例2

(2006年重庆理综卷)△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜面MN，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图68-5所示.由此可知（）

A.棱镜内a光的传播速度比b光的小

B.棱镜内a光的传播速度比b光的大

C.a光的频率比b光的高

D.a光的波长比b光的长图68-5

【解析】a、b两束光射在OM、ON上的入射角相等.而a光没有发生全反射，b光发生全反射，说明a光的折射率小于b光的折射率，即na＜nb,fa＜fb,故选项C错误；棱镜内光的传播速度,va＞vb,故选项A错误、B正确；c=λf,λa＞λb；故选项D正确.

【答案】BD

【点评】不同介质对同一种光的折射率不同；同一种介质对不同频率的光的折射率也不同，对频率大的光折射率大.光从一种介质进入另一种介质，频率不变，波速、波长发生变化.

方法概述

1.对于折射率，可以从几何光学和物理光学两方面描绘，即,n是沟通几何光学和物理光学的桥梁.

2.不同频率（颜色）的光在同一种介质中，折射率、传播速度、波长、临界角间的关系一直是高考的热点问题.要理解和确定这些关系可从三棱镜对光的色散入手，从色散中由红光到紫光的排列顺序和偏折角，就可确定同种介质对不同颜色（频率）的光的折射关系，再由，，

等公式，就能确定光速、波长、临界角间的关系.

三、人正对界面观察介质中的物体，看到的深度（视深）与实际深度的关系

例3

人在水面上观察正下方水中的红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的小彩灯，看到它们是在水面下同一深处排成一行.则下列判断正确的是（）

A.紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些

B.紫色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些

C.红色灯的实际位置最深，且比看到的位置深些

D.红色灯的实际位置最深，且比看到的位置浅些

【解析】人在水面上看到的彩灯是它们在水面下的像，小彩灯S发出的光经水面折射光路如图所示.图中像S′的位置在实际位置的上方，且折射率越大，像点S′比S点向上移动的距离越大.由于紫光的折射率最大,所以紫光灯看到的深度（视深）与实际深度相差最多.选项A正确.

【答案】A

【点评】正确画出光源发出的光经水面折射成像的光路图，并根据不同颜色光的折射率不同，来确定像的位置不同是解决本题的关键.

方法概述

1.人正对界面观察介质中的物体,看到的深度(视深)h跟实际深度H的关系是

2.如果从折射率为n的介质中观察正上方距液面高为H的物体,同理可得h=nH（h为视高）.利用视深、视高公式，不仅可以简捷地测定介质的折射率，也可以方便地分析和解决与视深和视高相关的问题.四、全反射现象的有关问题

例4

一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，图68-6中的四个光路图中，正确的是（）

图68-6

【解析】由题意知，玻璃的临界角＜45°，故该入射光在界面将发生全反射，选项A正确.

【答案】A

方法概述

在几何光学的问题中,若光线从光密介质射向光疏介质时,要考虑到是否发生全反射的问题，这是解决此类问题的关键.必要时要利用所给出的几何图形的特点.

体验成功

1.（2009年全国理综卷Ⅱ）一玻璃砖横截面如图68-7所示，其中ABC为直角三角形（AC边未画出），AB为直角边，∠ABC=45°;ADC为一圆图68-7弧，其圆心在BC边的中点.此玻璃的折射率为1.5.P

为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏.若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则(

)

A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

B.屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度

C.屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度

D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大

【解析】本题考查光的折射和全反射.宽为AB的平行光进入到玻璃中直接射到BC面，入射角为45°>临界角所以在BC面上发生全反射,仍然以宽度大小为AB长度的竖直向下的平行光射到AC圆弧面上.根据几何关系可得到在屏上的亮区宽度小于AB的长度，选项B、D正确.

【答案】BD

2.(2009年四川理综卷)如图68-8甲所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过图68-8甲两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（）

A.n可能为B.n可能为2

C.t可能为D.t可能为

【解析】图68-8乙只经过两次全反射,可知第一次入射角为45°，反射光路图如图68-8乙所示.根据全反射可知临界角C≤45°，再根据可知n≥；光在透明柱体中运动的路程L=4r，运动时间，则t≥，选项C、D均错误.

图68-8乙

【答案】AB

3.（2009年浙江理综卷）如图68-9所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并并偏折到F点.已知入射方向与边AB的夹角θ=30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(

)

A．该棱镜的折射率为

图68-9

B．光在F点发生全反射

C．光从空气进入棱镜，波长变小

D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

【解析】在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；由公式，可知选项C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故选项D错误.

【答案】AC

4.（2009年辽宁大连测试）如图68-10所示，ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AB面和CD面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ.光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中.如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则（）

A.只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象

B.只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象

C.不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象图68-10

D.不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象

【解析】在界面Ⅰ上光由空气中进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不发生全反射现象，则选项C正确；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质.但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再达到界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，因此入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，故选项D也正确.

【答案】CD5.(2008年全国理综卷Ⅰ)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表面射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t1和t2，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中（）

A.t1始终大于t2

B.t1始终小于t2

C.t1先大于后小于t2

D.t1先小于后大于t2

【解析】如图所示，

联立解得：由题意可知，红光、蓝光的入射角θ相同，但折射角r红＞r蓝，sin2r红＞sin2r蓝，所以t1＜t2，故选项B正确，选项A、C、D错误.

【答案】B金典·预测演练

经典创新展望高考

1.某台钟钟面上没有数字，只有刻度线.图示是从平面镜里面看到的钟的像，则此时指针指的时刻是（）

A．1点20分

B．11点20分

C．10点40分

D．10点20分

【答案】C

2.在没有月光的夜晚，一个池面较大的水池底部中央有一盏灯（可看做点光源），小鱼在水中游动，小鸟在水面上飞翔.设水清澈且水面平静，则下列说法正确的是（）

A.小鸟向下方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是暗的，周围是亮的

B.小鱼向上方水面看去，看到水面中部有一个圆形区域是亮的，周围是暗的

C.小鱼向上方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鱼的位置无关

D.小鸟向下方水面看去，可以看到灯的像，像的位置与鸟的位置无关

【解析】小鸟、小鱼看到的都是灯的像，而不是圆形区域；小鱼看到的是反射成像，像与物以反射面为对称面，像的位置与小鱼的位置无关；小鸟看到的是折射成像，像的位置与小鸟的位置有关.

【答案】C

3.一人从街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子刚好在自己脚下.如果此人以不变的速度朝前走，则他头部的影子相对于地的运动情况是（）

A.匀速直线运动B.匀加速直线运动

C.变加速直线运动D.无法确定

【解析】设灯高为H，人高为h，如图所示.人以速度v从O点经任意时间t到达位置A处，即OA=vt.由光的直线传播知头影在图示B处，由几何知识得：故头影的速度为：因为H、h、

v都是确定的，故v′亦是确定的.即头影的运动就是匀速直线运动.

【答案】A

4.一光线以30°的入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为90°，则这块玻璃的折射率为（）

A.0.866

B.1.732

C.1.414

D.1.500

【解析】作出反射和折射的光路图如图所示.θ1为玻璃中的入射角，θ1′为反射角，θ2为空气中的折射角.根据折射率的定义和光路可逆原理可求解.由光的反射定律可得：

θ1′=θ1=30°由几何知识得：

θ2+θ1′=180°-90°=90°则θ2=90°-θ1′=60°

光从AO入射后从OC折射出，根据光路可逆原理，如果光从CO入射一定从OA折射，这时空气中的入射角θ2,玻璃中的折射角为θ1,所以有：

【答案】B

5.为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓）.如图所示.当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线.依此，每块反射镜都将轮流扫描一次.如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为（）

A.8，360r/min

B.16，180r/min

C.16，360r/min

D.32，180r/min

【解析】每块反射镜转过的角度,其镜面数目，转速.

【答案】B

6.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之处的地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退.对此现象,下列解释正确的是(

)

A.同沙漠蜃景具有相同的原理，是由于光的全反射造成的

B.“水面”不存在，是由于人们酷热难耐而产生的幻觉

C.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越小，有些光线发生全反射

D.太阳辐射到公路上，使公路上空气温度升高，越靠近公路的空气密度越大，有些光线发生全反射

【解析】越靠近柏油路面空气温度越高，空气密度越小，有些光线发生如图所示的全反射.

【答案】AC

7.如图甲所示,有两束细平行单色光a、b射向空气中上下表面平行的玻璃砖的上表面.已知玻璃砖足够大,不需考虑光到达玻璃砖侧面的折射和反射.若玻璃砖对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率,则下列说法正确的是(

)

A.在玻璃砖中，a光比b光的速度小

B.两光束在玻璃砖中仍然是平行的

C.从玻璃砖的下表面射出后,两光束之间的距离一定比入射前的要小

D.无论增大或减小两光束入射到玻甲璃砖上表面的入射角,两光束最终都能从玻璃砖的下表面射出

【解析】a、b两束光穿过玻璃的可能光路如图乙、丙所示，故选项D正确.

乙丙

【答案】D

8.如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，一细束白光从Q点垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.已知.如果保持入射光线和屏的位置不变，只使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于,则（）

A.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失

B.在半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失

C.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失

D.在半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失

【解析】一细束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上，得到由红到紫的彩色光带.当半圆形玻璃砖向上移动的过程中，入射角减小，不会发生全反射现象，所以屏上光线不会消失，故选项A、B错误；半圆形玻璃砖向下移动的过程中，入射角增大，最先消失的是临界角小的，即紫光，故选项D正确.

【答案】D

9.某液体的折射率为，距液面深h处有一个点光源，站在旁边的人看到液面被该光源照亮的圆形区域的直径为(

)

A.2

B.

C.

D.h

【解析】岸上的人看到水面被照亮是因为光线从水中射出后进入了人的眼睛.光线在水面上发生了折射,如图所示.设光线OA在界面上恰好发生全反射，

则，可知C=45°，由几何关系可知：解得：r=htanC=h故其直径d=2r=2h.

【答案】A

10.地球与太阳之间的距离比地球的半径大得多，可认为射到地球的太阳光为平行光.假设地球表面没有大气层，那么，太阳照亮地球的范围比有大气层时太阳照亮地球的范围(不考虑地球大气层的变化)(

)

A.大B.小C.不变D.条件不足，无法确定

【解析】如图所示，假设地球周围没有大气层，则太阳光只能照亮图中双箭头直线所示的区域．当地球