沪科版321一元一次方程的应用-等积问题 3

定远县张桥中学七（2）班3.2一元一次方程的应用

-----等积问题你还记得吗？名称图形正方形三角形梯形圆平行四边形用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccd你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？ahb你还记得吗？名称图形正方体长方体圆柱体圆锥体用字母表示公式体积（V）a你会填下表中各图形的体积公式吗？abcrhrh运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

(例如);６.答写出答案，进行作答.例1如图,用直径为200ｍｍ的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm、300mm和90mm的长方体毛坯，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm)?把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生改变，但锻造前后的体积是相等。即：圆柱体体积=长方体体积x分析φ20030090300

圆柱体体积=？

长方体体积=?解：设应截取圆柱形钢Xmm.根据题意，得方程

解方程，得x≈258答：应截取约258mm的圆柱体钢。例2：一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2,求上底。解 设梯形的上底为xcm,则上底为（x+2）cm根据题意，得解方程，得x=7答：梯形的上底为7cm。梯形的面积公式是什么(X+X+2)÷2=40练习1、用一根长60m的绳子围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少？动手做一做解：设长方形的宽为xm,则长为1.5xm根据题意，得方程想一想：如何设未知数，用x表示什么量2（x+1.5x)=60

解方程，得X=12答：长和宽分别是18m，12m所以长方形的长1.5X=18m分析：长方形周长=（长+宽）x2练习2、用直径为4厘米的圆柱体钢，铸造3个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆柱形钢？动手做一做分析：把圆柱体钢锻造成圆柱形零件，虽然形状发生改变，但锻造前后的体积是相等.那么:圆柱体体钢体积=3X圆柱形零件体积.解：设应截取圆柱形钢长为Xcm.根据题意，得方程解方程，得X=12cm答：应截取约12cm的圆柱体钢.想一想：如何设未知数，用x表示什么量

练习3：用底面20cm×20cm长方体容器（已注满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？动手做一做分析：长方体容器高度下降的水的体积=倒入长方体铁盒内水的体积解：设长方体容器中水的高度下降为Xcm.

根据题意，得方程解方程，得X=4答：长方体容器中水的高度下降4cm。练习4：如图，有A、B两个圆柱形容，器A容器的底面积是B容器底面积的2倍，B容器的壁高为22cm.已知A容器内装有高10cm的水，若把这些水倒入B容器，水会溢吗？AB动手做一做分析：A容器内水的体积=B容器内水上升的体积。设：B容器中水上升的高度为Xcm根据题意，得方程解方程，得X=20cm.20