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文档简介

§2.7二次根式（1）1、什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。50米a米

塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米

如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3a叫被开方数凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?

?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥0

5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)在实数范围内,负数没有平方根例1、下列各式是二次根式吗?二次根式根指数为2被开方数是非负数例2x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢？①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。做一做：填空：（1）＝

，＝

；＝

，＝

；＝，＝；＝，＝．

662020有何发现：＝＝＝＝＝

，6.480＝

；（2）用计算器计算：＝

，＝

．

6.4800.92550.9255有何发现：观察上面的结果你可得出什么规律

？

＝

．=＝＝＝＝二次根式的性质积的算术平方根等于它们算术平方根的积。商的算术平方根等于它们算术平方根的商。注意公式中的条件（1）（2）例3

化简：（3）（1）被开方数中不含分母（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；最简二次根式的定义如例3化简结果中的带根号的数的化简要求：化简时通常要求最终结果中分母不含根号，且各个二次根式都是最简二次根式。例4

化简：（1）

（2）

（3）

解（1）===一般步骤：先将被开方数分解成平方因数与其他因数相乘的形式；再根据积的算术平方根的性质写成的形式；最后把平方数开方，将结果化为最简二次根式。你怎么发现被开方数含有开得尽方的因数?是最简二次根式吗？议一议：将二次根式化成最简二次根式时，你的经验有什么？梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式值的非负性（4）二次根式值的化简当堂训练1、选择（1）若是二次根式，则a、b应满足（）A、a、b均为非负数 B.≥0 C、a、b同号D.a≥0，b＞0（2）下列各式中，二次根式有（）①；②；③；④.A.1个 B.2个C.3个D.4个3、一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，求另一条直角边长。BA213设，化简下列

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