第二章 财务估价基础

第二章

财务估价基础第一节财务估价概述第二节货币的时间价值第三节风险和报酬财务估价的意义财务估价的方法财务估价的基本程序财务估价的折现现金流量模型第一节财务估价概述一、财务估价的意义财务估价是指对一项资产价值的估计。这里的“资产”可能是金融资产，也可能是实物资产，甚至可能是一个企业。这里的“价值”是指资产的经济价值，或者称为内在价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。（一）财务估价是企业理财决策的基础（二）财务估价是企业确定资产经济价值的重要方法项目区别与联系账面价值是指资产负债表上列示的资产价值，以交易为基础，主要使用历史成本计量。市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景。内在价值与账面价值、清算价值和市场价值二、财务估价的方法（一）客观估价法（二）主观估价法三、财务估价的基本程序明确被估价的目标收集并整理估价期间的外部经营环境资料分析企业经营战略预测企业经营绩效的重要指标如销货额、净收益、现金流量选择、运用合适的估价方法，计算价值四、财务估价的折现现金流量模型资产的经济价值取决于资产在未来创造的现金净流量货币时间价值是财务估价的手段投资者要求的必要报酬率是影响资产或企业价值的重要因素资产或企业的价值高低与其风险程度相关一、概念二、利息的两种计算方式三、资金时间价值的基本计算

（一）一次性款项（二）年金第二节货币的时间价值9小故事李先生退休之后赋闲在家，闲来无事打打高尔夫球成了最大的消遣，但一个人打球似乎太无聊了，于是他找了陈先生陪他一起打球，然而纯打球却又过于单调，因此，李先生便提议小赌一下。规则如下：高尔夫球洞共18洞，谁胜1洞就可赢10元。陈先生说：您也太爱开玩笑了，18洞下来最多也不过输赢180元，有赌等于没赌太不刺激了。李先生说：不如这样，我们换个方式赌，第1洞还是10元，但往后每加1洞赌金加倍，您意下如何？陈先生说：好！赌就赌谁怕谁！心想加倍就加倍反正区区10元有什么了不起。10小故事上场之后陈先生发现李先生的球技果然名不虚传，前4洞打完陈先生已输掉4洞的赌金，第1洞10元，第2洞20元，第三洞40元，第4洞80元，想想虽然赌金加倍，但输赢还是不大，陈先生也就不以为意，很快地，前9洞打完了陈先生仍未取得任何优势，第5洞输了160元，第6洞输了320元，第7洞输了640元，第8洞输了1,280元，第9洞输了2,560元。打了一半中场休息时，其实胜负早已不言而喻，但陈先生心想打了那么久虽然输球但也并未输掉多少钱，所以当李先生再度询问陈先生是否要将最后9洞赌完的时候，陈先生非常肯定的说：赌就赌谁怕谁！11小故事让我们来看看后9洞的结果，原本第1洞的10元，在第10洞变成为5,120元，第11洞10,240，第12洞20,480，第13洞40,960，第14洞81,920，第15洞163,840，第16洞327,680，第17洞655,360，第18洞一洞就让他输掉1,310,720元，累计一场球打下来陈先生竟然输了131万元。此时，陈先生欲哭无泪……

这个故事给了我们什么启示？12如何善用复利的加成效果积极累积财富？

有两个年轻人，都希望在工作时每年存些钱为自己退休以后准备100万元的资金养老。A君从22岁时开始，每年存2000元钱，持续6年。B君晚开始6年，从28岁开始，每年存2000元钱。猜想一下，B君需要多长时间的积累，可以在62岁的时候实现和A君差不多的养老金额度。两人均以定期定额的方式投资某指数基金（定投），从40年的投资期限看，12%的大盘年平均收益率不难实现。13提前的6年的货币时间价值相当于35年的累积效应！！！

货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值一定量资金在不同时点上的价值量的差额不同时间的货币收入应换算到相同时点进行比较

一、货币时间价值的概念钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱。

——本杰明·弗兰克TVOM是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。利率是资金使用权的价格TVOM与利率的关系二、利息的两种计算方式单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。P——本金，又称期初金额或现值；i——利率，通常指每年利息与本金之比；I——利息；F——本利和，即终值（或计为S）；n——计息次数。（一）单利的计算Simpleinterest

：只有本金计算利息，利息不计算利息1.单利利息的计算

I＝p·i·n2.单利终值的计算

F=p+p·i·n=p·(1+i·n)例1：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），求：（1）期票的到期利息；（2）期票到期，出票人应付的本利和（票据终值）★除非特别指明，给出的利率是指年利率。对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。（二）复利的计算

Compoundinterest

复利：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息计息期是相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日。除非特别指明，计息期为1年。复利法是国际上目前普遍采用的利息计算方法。1.复利终值2.复利现值3.复利息三、货币时间价值的计算（一）一次性款项（二）年金1.普通年金2.预付年金3.递延年金4.永续年金1．复利终值F=p

(1+i)n(1+i)n被称为复利终值系数，表示为(F/P,i,n)，可查复利终值系数表2．复利现值P=F(1+i)-n(1+i)-n被称为复利现值系数，表示为(P/F,i,n)，可查复利现值系数表复利现值系数与复利终值系数互为倒数（一）一次性款项3.名义利率和实际利率复利的计息期不一定总是1年，有可能是季度、月或日当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率(nominalinterestrate)r——名义利率（年）M——每年复利次数i——实际利率（年）例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：每季度利率=8%÷4=2%复利次数=5×4=20F=1000×(1+2%)20=1000×1.486=1486（元）I=1486－1000=486（元）实际利率：i=(1+r/M)M－1=(1+8%/4)4－1=1.0824－1=8.24%F=1000×(1+8.24%)5=1000×1.486=1486(元)例3:年利率为16%，存款额1000元，期限为一年，要求以一年1次复利计息，一年4次按季利率计息，一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年计息1次：F＝1000×(1＋16%)＝1160（元）一年计息4次：F＝1000×(1＋4%)4＝1169.86（元）一年计息12次：F＝1000×(1＋1.33%)12＝1171.81（元）当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。

计息周期为一年时，名义利率与实际利率相等；计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率差异就越大。名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才真正反映资金的时间价值。实际利率和名义利率之间的关系（二）年金的计算

年金指等额、定期的系列收支。如：分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、定期缴纳保险费、租金等。按照收付的次数和支付的时间不同，年金可分为四类。但不论哪种年金，都采用复利计息方式。年金普通年金

预付年金

递延年金

永续年金

现金流量图普通年金0123456预付年金0123456递延年金0123456永续年金012345n1、普通年金(Annuity)

从第一期起，每期期末等额发生的系列收付款项（1）普通年金终值：最后一次支付时的本利和0123100×3.310100×1.000100×1.100100×1.210设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值F为：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1等式两边同乘(1+i)：(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+…+A(1+i)n上述两式相减：

(1+i)F－F=A(1+i)n－A

(F/A,i,n)（2）偿债基金(sinkingfund)为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。年金终值计算公式：（A/F,i,n）

例4：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元？（3）普通年金现值例5：某人想在今后三年每年年末取得100元，设银行存款利率10%，他应当现在在银行存入多少钱？

100×0.9091100×0.8264

100×0.7513100×2.48680231p=100×(1+10%)-1+100×(1+10%)-2+100(1+10%)-3=100×2.4868=248.68(元)计算普通年金现值的一般公式：p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n等式两边同乘(1+i)：p(1+i)=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1)后式减前式p=A·(P/A,i,n)p=A·(p/A,i,n)=100×(p/A,10%,3)查表：(p/A,10%,3)=2.487P=100×2.487=248.70（元）例6：某公司准备投资一个项目，估计建成后每年能获利15万元，能在3年内收回全部贷款的本利和（贷款年利率6%），试问该项目总投资应为多少元？解：已知A=15万元，i=6%,n=3年

P=A×＝15×=15×(P/A,6%,3)=2.673=40.095(万元）例7:某人准备购买一套住房,他必须现在支付15万元现金,以后在10年内每年年末支付1.5万元。若以年复利率5%计算，则这套住房现价是多少？（4）资本回收资本回收是指在给定的年限内等额回收投入资本或清偿所欠债务指标。p=A·(p/A,i,n)=A·A=p·投资回收系数例8：假设以10%的利率借款20000元投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？A=p·=20000×=20000×0.1627=3254（元）每年至少要收回现金3254元，才能还清贷款本利。名称系数之间的关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数2、预付年金(Annuityinadvance)预付年金终值的计算：F=A.它和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1，可记作，并可利用“年金终值系数表”查得（n＋1）期的值，减去1后得出1元预付年金终值。

0123预付年金现值计算P=A·它和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1，可记作可利用“年金现值系数表”查得（n－1）期的值，加上1后得出1元预付年金现值。例9：6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？0123456名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数=同期普通年金终值系数×（1+i）预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数=同期普通年金现值系数×（1+i）多项选择题：下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有()。（2009年新）A．普通年金现值系数×投资回收系数=1B．普通年金终值系数×偿债基金系数=1C．普通年金现值系数×(1+折现率)=预付年金现值系数D．普通年金终值系数×(1+折现率)=预付年金终值系数【答案】ABCD3、递延年金(Delayedannuity)（1）递延年金终值的计算第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金m=3，n=4，i=10%，A＝10001243756（2）递延年金的现值计算第一种方法，是把递延年金视为n期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初

01243756第二种方法，是假设递延期中也进行交付，先求出（m+n）期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期（m）的年金现值，即可得出最终结果。012437564、永续年金(Perpetuity)

无限期定额支付的年金，如优先股

例10：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10000元奖金。若利率为10%，现在应存入多少钱？永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：内插法举例某人拟于明年年初借款42000元．从明年年末开始，每年末还本付息额均为6000元．连续10年还清。假设预期最低借款利率为8％，问此人是否能按其利率借到款项?解：假设计划借款利率为i，则

6000×（P/A,i,10）=42000

（P/A,i,10）=7查表得：（P/A,5,10）=7.72（P/A,8,10）=6.71用插入法求得：i=7.13%因计划借款利率小于最低利率，因此不能按原计划借到款项。第三节风险和报酬一、风险和风险报酬的含义（一）风险的概念风险是指预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。风险具有客观性。财务管理中的风险：与收益相关的风险定义风险的目的是明确风险和收益之间的权衡关系，在此基础上给风险定价。（二）风险报酬风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过货币时间价值的额外收益，又称风险价值、风险收益等。表示方法：风险报酬额和风险报酬率投资收益率=无风险报酬率+风险报酬率二、风险的种类1.按形成原因经营风险和财务风险2.按能否分散系统风险（市场风险、不可分散风险）影响所有公司的因素引起的风险如，战争、经济衰退、通货膨胀等非系统风险（特有风险、可分散风险）发生于个别公司的特有事件造成的风险如，新产品开发失败、签订重大合同等三、单项资产的风险和报酬风险的衡量需要使用概率和统计方法1．概率

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值例题：ABC公司有两个投资机会，A是一个高科技项目，B是一个老产品，并且是必需品。2.概率分布概率概率A项目B项目0.40.30.20.10.40.30.20.1－60%90%15%015%10%020%报酬率报酬率离散型概率分布连续型概率分布概率A项目B项目报酬率020%80%60%40