分数的简便计算

六上思维训练第次分数的简便计算（A）变形巧算P1思1、3637×28P2思2、3637×38P3思3、13×631823×=(64-)18112=8-1112=7P4睿思到此一游2016.9.27P5P610241

+++...++1+2+4+8+...+102451212561211024

2

+++...++1+2+4+8+...+1024-5121256121=

1102411024-1=1-+1024×2-110241=2047

10231024P7100×89+100×99-89×11-89×8954×2+99×98+45×2100×99+100×89-（11+89）×8954×2+99×98+45×2=100×99100×99==1P82016×2017-12016+2015×2017=？简便计算：（2015+1）×2017-12016+2015×2017=2015×2017+2017-12016+2015×2017==2015×2017+2062016+2015×2017=1P91×2×3+2×4×6+7×14×211×3×5+2×6×10+7×21×351×2×3×（13+23+73）1×3×5×（13+23+73）=25=1×2×3×13+1×2×3×23+1×2×3×731×3×5×13+1×3×5×23+1×3×5×73=原点教育P101990+19901990+1990199019901989+19891989+198919891989原点教育-19891=1989×（1+10001+1000110001）-198911990×（1+10001+1000110001）=-1989199019891=1=-19891989+119891=1+-1989119891P111×3×5+2×6×10+3×9×15+...+50×150×2502×4×6+4×8×12+6×12×18+...+100×200×300=5161×3×5×（13+23+33+...+503）2×4×6×（13+23+33+...+503）=1×3×5×13+1×3×5×23+1×3×5×33+...1×3×5×5032×4×6×13+2×4×6×23+2×4×6×33+...2×4×6×503=原点教育睿思到此一游2016.9.28P12P13P14例2分析：因为有带分数存在，再观察各分式分母特征，可将带分数整数部分和分数部分分开，分别求和。解：原式＝（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）+（.......+）＝[（2006－1+2－3+4－…+2004－2005）]+（）×1003＝1003+167＝1170

1616P15分析：此题直接计算太麻烦了，通过观察，发现从第三个分数开始往后数到，这8个分数的计算结果正好是0，如果从再往后数8个数，其结果也是0，那么从开始到止，中间有2002-3+1＝2000个分数，每8个一组，正好250组。因为这250组每组计算结果都是0，因此有如下简单解法。解：原式＝1++=1200632006

32006

102006

32006

20022006220061P162017年必是翻天复地的一年，此题算出，你的2017必有大成就！？P171.2.11.2拆分法（也叫裂项法）P18(6)当分子是1，分母是三个连续自然数相乘时，则(7)当分子是2，分母是三个连续自然数相乘时，则P19特点：分子是1，分母是相差1的两个数相乘特点：分子是2，分母是相差2的两个数相乘例题3：31×434×737×10++7=（1-）+（-）+（+）1414171110=910特点：分子是3，分母是相差3的两个数相乘P20P21P22特点：分子是1，分母是连续三个自然数相乘P22P23P24例11：

则S＝21871093

②－①得3S-S＝1－==2S218721862187131729121871

++++++解：设S＝①31912718112431729121871

++++++912718112431

那么3S＝1++

②912718112431

++++729131P252016.10.1陈郑龙，讲到此=？例12）＝1+2×（）＝1+＝1+2×（）＝1P261.2.11.3分数运算的其他杂题设