电路与电子学基础-电路分析导论

电路与电子学基础

前言

一.

课程的地位和特点二.学习的目的及任务三.理论教学和实验教学安排四.教学方式、方法五.教学参考书

第一章电路分析导论

1.1电路及其模型

1.2电路基本元件

1.3基尔霍夫定律

1.4等效变换

1.1电路及其模型1.1.1电路的作用，组成与模型作用：实现电能的传输与分配或电信号的传输与处理。组成：必须有电源和负载，两者由传输导线等中间环节连接成闭合电路。模型：由具有单一电磁现象的理想电路元件或它们的组合（即实际电路器件的模型）相互连接而成的电路模型。如：电路模型

(b)分支电路中,节点数:2支路数:3

回路数:3网孔数:21.1.2电路分析的基本变量

电流（电压）的参考方向：参考方向可以任意选择。

但一经选定，就不再改变。分析电路时，在选定

参考方向下，要根据电量计算结果值的正或负来

确定它的实际方向：

电位电路图：电路的工作状态，可以通过电路各点

的电位反映出来。特别是在电子电路的分析中，

经常要计算、检测各点的电位。所以，电子电

路图中经常采用电位电路图的画法。如：

功率与能量的计算：当u、i取关联参考方向时，p=ui;而当u、i取非关联参考方向时，则p=-ui。规定两种情况下,算得的功率值:

若p＞0，表示元件（或电路）吸收的功率；若p＜0，表示元件（或电路）发出的功率。直流电路的功率平衡关系:整个电路中，吸收功率的总和恒等于发出功率的总和.1.2电路基本元件

1.2.1电阻元件R=u/i或G=i/u线性定常电阻的特点：（1）端电压u与通过的电流i成正比，R是常数。（2）双向性：伏安特性以原点对称。（3）耗能性：它的功率总是消耗的。说明电阻不仅是无源元件，而且是耗能元件。（4）无记忆性。1.2.2电感元件

L=Ψ/i线性电感有如下特点：（1）其磁链ψ正比于产生磁链的电流i，即ψ=Li，L是一个正实常数。它与ψ、i无关。（2）双向性：韦安特性以原点对称。（3）动态性：线性电感的电压与该时刻电流的变化率有关（成正比），而与该时刻的电流无关。所以，称它是动态元件。（4）记忆性：电感电流有“记忆”电感电压的作用。（5）储能性：电感是一种储能元件。

无初始储能时，在电流为1.2.3电容元件

C=q/u线性电容有如下特点：（1）q正比于u，即q=Cu，C是一个常量，称为电容量。（2）双向性：库伏特性以原点对称，说明特性与端钮接法无关。（3）动态性：任一时刻通过电容的电流取决于该时刻电容两端电压的变化率(成正比)，而与该时刻的电压无关。（4）记忆性：电容电压有“记忆”电容电流的作用。

(5)储能性：电容是储能元件，也是一无源元件。例已知电容，三者串联后接在直流

U=120v的电源上，求每个电容上的分压。

解：当电容的电容量或耐压值不满足需要时，可以将几个电容

器适当连接起来以满足需要。几个电容并联可以提高电容

量，因为并联后的等效电容为各个电容之和。几个电容串联后的等效电容则小于各个电容，因为串联后等效电容的倒数等于各个电容倒数之和，但是等效电容的耐压值增大了。在本例，三电容串联后的等效电容为

1.2.4电源元件和实际电源模型

理想电压源：一定，与通过它的i无关。i由外电路决定。理想电流源:一定，与它的端电压u无关。

u由外电路决定。实际电压源模型：

uoc=us,

isc=us/Rs实际电流源模型：

isc=iS,uoc=isRs1.2.5受控源

VCVS:i1=0,u2=μu1VCCS:i1=0,i2=gu1

CCVS:u1=0,u2=ri1CCCS:u1=0,i2=βi1

如下图示电路中，受控电压源的源电压100和极性，受

受控源的源电压或源电流受控于电路某部分的电压或电流，但

它也像独立源那样能输出电流、电压和功率。

1.受控源是电路器件在一定条件下的理想化模型，与它对应的实际器件不一定唯一。它主要用来模拟器件在电路中所发生的现象，即表示器件在电路中某处电压或电流控制别处电压或电流的能力和相互关系。2.受控源不能作为电路的一个独立的激励。只有在独立源作用下，受控源才同样起激励作用。3.受控源也是电源，在分析电路时其处理方法也与独立源相同，但要注意保留它的控制量，不能随意把含有控制量的支路去除。1.3基尔霍夫定律

1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)

任一集中参数电路中，在任一时刻，通过任一节点的电流的代数和等于零。即：∑ik=0或∑i入＝∑i出1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)

对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿着回路的所有支路电压的代数和为∑uk=0.

如:还有:根据基尔霍夫电压定律可知，电路中任意两点间的电压，等于这两点间任意路径上各段电压的代数和。这种列写两点间电压的方法，在电路分析中经常用到。如：1.4等效变换

1.4.1等效和等效变换

等效变换是指，当电路中的某一部分用一个新的电路结构（称为等效电路）代替后，未被代替部分的电压和电流均应保持不变，即等效电路以外部分电压、电流的伏安关系不变，也即对等效电路外部伏安特性等效。如：

N2是N1的等效电路，它们在A-B端口上u-i关系全同。1.4.2等效分析法

1.电阻的串联和并联:串联等效电阻R=∑Rkuk=uRk/R,k=1,2,…,np1:p2…=R1:R2…=u1:u2…电阻的并联并联等效电导G=∑Gk。当k=2时,等效电阻R=R1R2∕R1﹢R2ik=uGk=iGk/G当k=2时,i1:i2…=p1:p2…=G1:G2…

例:图(a)中,Rab=2+2=4Ω,I=12/4=3(A)

图(b)中,I=

2.电阻的ㄚ-△等效变换

△形电阻=ㄚ形电阻两两乘积之和/ㄚ形不相邻电阻ㄚ形电阻=△形相邻电阻的乘积/△形电阻之和当ㄚ形各电阻相等时,则等效的△形各电阻也等,且为一ㄚ形电阻的三倍.3.桥式电路平衡法：

电桥电路是一个四边形电路，每边（称为桥臂）有桥臂电阻，其一个对角线上作用了电源。当相邻臂电阻阻值之比相等，或对臂电阻阻值的乘积相等时，另一对角线的两端出现等电位且线中没有电流的现象，这时，称为电桥平衡（参见例2-10）。利用电桥平衡原理制成惠斯登电桥，可以较精确地测量电阻值。同样，可利用电桥平衡原理，在求如下图（a)所示桥式电路在R1/R2=R3/R4时A，B两端的等效电阻时，则无论是把CD支路看作短路还是开路，两种处理结果相同，即等效电阻R为推广之，如果图（b)或（c)所示电路中，对于端口A-B，若R1:R2:R3=R4:R5:R6,则图（b)所示电路中C与D、E与F分别是等电位点。图（c)所示电路中，则E、F、G为等电位点。4.输入电阻（入端电阻）

Rin=u/i（u,i取关联参考方向时）

Rin=-u/i（u,i取非关联参考方向时）5.理想电源的串联和并联:

理想电压源的串联

us=us1+us2+…+usn=∑usk

理想电流源的并联

is=is1+is2+…+isn=∑isk6.实际电源模型的等效变换7.电源位置的等效变换(无伴电源的位移）:

电压源的转移:理想电压源支路上的电压源可转移到与该支