构成空间几何体的基本元素 课件

1.1.1构成空间几何体的基本元素一、创设情境链接一、情境创设只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小，而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体。二、问题导引问题：空间几何体是如何构成的？

其基本元素是什么？点、线、面是构成几何体的基本元素如长方体可以看成是矩形ABCD（含内部）上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到矩形所形成的几何体。

如图，长方体由六个矩形（包括内部）围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱；棱和棱的公共点叫做长方体的顶点。思考?长方体有几个面？几条棱？几个顶点？长方体的棱长方体的顶点长方体的面注意：线有直线（段）和曲线（段）之分，面有平面（部分）和曲面（部分）之分。特征画法表示点直线平面（一）：点、直线、平面的特征及表示方法三、知识点梳理

平面

（1）定义：平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.

几何里的平面的特征:1.平2.无限延展3.不计大小4.不计厚薄（没有边界）（无所谓面积）（没有质量）（不是凹凸不平）概念深化：下列命题中，正确命题的个数为（）①桌面是平面；②一个平面长为3m，宽为2m；③

两个平面比一个平面厚④平静的太平洋面是一个平面。A.1B.2C.3D.0D（2）平面的表示法①图示法：用平行四边形或三角形表示平面②符号法：用希腊字母来命名，还可以用平行四边形的顶点或对角线的字母来命名。如：平面，平面，平面ABCD，平面AC，平面ABC等。点、直线、平面的特征及表示方法名称特征图形表示符号表示点直线平面

只有位置，无大小无粗细，直，无限延伸ABABCDA点A平面平面ABCD或平面AC直线AB直线处处平直、无厚度、无限延展概念深化：下列命题正确的是（）A.直线的平移只能形成平面B.点运动不一定形成直线C.在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体D.曲线的平移一定形成曲面B问题1：①试从运动的观点理解空间几何体的基本元素之间的关系（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体（二）：空间几何体的基本元素之间的关系位置关系符号表示点P——直线AB上PAB点C——直线AB上CAB点M—平面AC内M平面AC点A1——平面AC内A1

平面AC直线AB与BC交于——AB∩BC=B直线AB—平面AC内AB平面AC直线AA1——平面AC内AA1

平面AC·

P

·

M②试从集合的角度分析空间中点、直线、平面的关系在不在在不在点B在不在∈∈1、点与直线位置关系在线上在线外2、直线与直线位置关系平行相交

异面3、直线与平面位置关系在面内平行相交（含垂直）4、平面与平面位置关系平行相交（含垂直）（三）：长方体中空间几何体基本元素之间的位置关系(1)(4)一、构成空间几何体的基本元素？二、点、直线、平面的特征及表示方法？三、如何理解点、线、面的关系？四、课堂总结思想方法：通过用集合的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系，培养学生从多角度，多方面观察和分析问题的能力。四、长方体中点、直线、平面的位置关系？

1、下列关于平面的说法正确的是：（

）A、平行四边形是一个平面B、平面是有厚薄的C、平面是有边界线的D、平面是无限延展的2、下列说法正确的是

（

）A、在空间中，一个点运动成直线

B、在空间中，直线平行移动形成平面C、在空间中，直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面D、在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、下列关于长方体的说法中，正确的是

。（1）长方体是由六个平面围成的几何体；（2）长方体可以看作一个水平放置的矩形ABCD（含内部）上各点沿铅垂方向向上移动相同

的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体；（3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。4、下面四个平面图形（如下图）中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方形的相邻边折叠围成一个立方体（即正方体）的图形