电力拖动 第2章

直流调速系统电力拖动自动控制系统第1篇直流电动机N、S为定子磁极，abcd是固定在可旋转导磁圆柱体上的线圈，线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子或电枢。直流电动机的物理模型引言直流电动机按励磁方式可分为：1、并励：励磁绕组、电枢绕组并联；2、他励：励磁绕组由独立的直流电源供电；3、串励：励磁绕组、电枢绕组串联；4、复励：励磁绕组、电枢绕组并励和串励；2、他励：励磁绕组由独立的直流电源供电；1）良好的起、制动性能、调速性能、控制性能，宜于在大范围内平滑调速。直流电动机优点：2）数学模型简单、准确：电枢电压、电枢电流、电枢回路总电阻、电动机输出转矩、电机转速等各参数、变量之间的关系几乎都是简单明了的线性函数关系。挖掘机海洋钻井机高层电梯直流电动机带有机械换向装置（换向器和电刷），运行时会产生火花和电磁干扰，电刷易磨损，需维护、更换。直流电动机缺点：一、直流（他励）电动机的机械特性直流电动机的机械特性：指电磁转矩Te和转速n之间的关系，即n=f(Te)。MIdREUd直流电动机电路

—电动机反电动势（V）；—电动机电枢电流（A）；—主电路等效电阻（），IdRUd－电动机端电压（电枢电压）EMIdREUd直流电动机电路

稳定运行状态下直流电动机的机械特性由下列三个基本方程式求得：1）转矩方程式：2）感应电动势方程式：3）电枢电路电压方程式：E=Ken=CenTe=CmIdUd=IdR+En=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-

直流电动机机械特性基本方程式n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-额定励磁下电动机转矩系数由电机结构决定的电势常数电动机在额定磁通下电势系数励磁磁通n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-n0β

=n0－βTe=n0－Δnn0：理想空载转速（Id＝0或Te=0）。其物理意义是电动机理想空载的条件下，不需电动机产生转矩就能维持转动外，这时电动机的电流Id及转矩Te为0，转速为n0，电枢中感应电动势E等于外加电压Ud。β：为机械特性的斜率，其值大小可表示特性软硬程度。β越大，特性越硬，机械特性越好。Δn：转速降落。Δn越小Ten直流电动机的机械特性曲线n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-（Id）n0ΔnΔn=n0－βTe=n0－Δnβ越大,Δn越小,特性越硬,机械特性越好。二、直流他励电动机的起动

指电动机通电或加压后，从静止状态加速到一稳定转速的过程。电动机的起动

在起动过程中，Te与TL的差距越大，dn/dt就越大，转速增加越快。（1）起动转矩越大、起动越快越好？（2）起动电流越大越好？三、直流他励电动机的制动制动电气制动机械制动电气制动电气制动：指电动机的电磁转矩Te与转速n的方向相反，Te起反抗运动的作用。1）使系统迅速减速停车；2）限制位能负载的下降速度。制动的目的

这时的制动就是指电动机的某一转速下降到0的过程，在制动过程中电动机的电磁转矩起制动或刹车的作用，从而缩短停车时间，提高生产效率。

这时的制动是指电动机处于的某一稳定的制动运行状态，电动机的电磁转矩起到与负载转矩平衡的作用。地铁制动系统四、直流他励电动机的调速电力拖动自动控制系统调速系统位置随动系统张力控制系统多电动机同步控制系统直流调速系统交流调速系统调速系统造纸机金属切割机n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-由上式可以看出，调节电动机的转速有三种方法：（3）改变电枢回路电阻R（1）调节电枢供电电压Ud（2）减弱励磁磁通（3）改变电枢回路电阻R（1）调节电枢供电电压Ud（2）减弱励磁磁通三种调速方法的性能比较（1）调节电枢供电电压Ud1、在一定范围内无级平滑调速；2、非常容易地实现连续可调；3、变压调速范围大，控制性能好。因此，作为的直流调速系统的主导调速方法是变压调速。（2）减弱励磁磁通1、调速地范围不大；2、只能在基速以上作小范围地升速。这种调速方法不能作为主导调速方法，只能作为辅助调速方法，配合变压调速方法拓宽系统的调速范围。（3）改变电枢回路电阻R1、一般只能是有级调速，也不易构成自动控制系统；2、在电机低速运行时电阻消耗大，系统运行效率低，故对于能够构成自动控制系统的直流调速系统来说一般不予采用。n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-自动控制的直流调速系统以调压调速为主。直流电动机的调速Tenn=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-（Id）n0U1n0NabTL1TL2cUNnancnb在负载转矩TL不变的条件下：调速由负载变化引起的转速变化第2章转速反馈控制的直流调速系统2.1直流调速系统用的可控直流电源直流电动机转速方程:调节电动机的转速：（1）调节电枢供电电压Ud。（2）减弱励磁磁通。（3）改变电枢回路电阻R。n=

Ud-IdRKe

Ud-IdRCe==RCeCmTeUdCe-自动控制的直流调速系统以调压调速为主。改变电源电压调速，需要有电压可调的直流电动机供电。常用的可控直流电源有以下三种:旋转变流机组(G-M)——用直流发电机和交流电动机组成机组，获得可调的直流电压。

晶闸管整流器-电动机系统(V-M)——用静止式的可控整流器获得可调的直流电压。

直流PWM变换器-电动机系统(PWM)——用恒定直流电源或不可控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，产生可变的平均电压。2.1.1晶闸管整流器-电动机系统(V-M）

晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统）：

由晶闸管整流器为直流电动机提供可变的直流电压，从而调节电动机转速，组成晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统）。图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

触发装置GT晶闸管可控整流器VT电抗器L:起滤波作用，保持电流连续系统组成•V-M系统工作原理：通过调节触发装置GT的控制电压Uc

来移动触发脉冲的相位，即可改变输出电压Ud（整流电压），从而实现直流电动机平滑调速。

V-M系统的特点(优越性):1、功率放大倍数大；2、控制作用的快速性好。3、效率高、损耗小1触发脉冲相位控制工作原理

调节控制电压Uc，从而移动触发装置GT输出脉冲相位，即改变可控整流器VT输出瞬时电压的波形，以及输出平均电压Ud的数值。图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

ud0Ud0V-M系统主电路Ud0IdEMRrec整流装置内部的电阻Rrec等效电路Ud0IdE图2-2V-M系统主电路的等效电路图

瞬时电压平衡方程式中：

E—电动机反电动势（V）；

id—整流电流瞬时值（A）；L—主电路总电感（H）；R—主电路等效电阻（），

R=Rrec+Ra+RL。整流装置内阻电动机电枢内阻平波电抗器内阻M图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

用触发脉冲的相位角

控制整流电压的平均值Ud0是晶闸管整流器的特点。ud0Ud0

式中—从自然换相点算起的触发脉冲控制角；—

=

0时的整流电压波形峰值（V）；—交流电源一周内的整流电压脉波数。Umm整流电压的平均值计算Ud0与触发脉冲相位角

的关系因整流电路的形式而异，对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时，Ud0=f()可用下式表示:表2-1不同整流电路的整流电压波形峰值、脉波数及平均整流电压整流电路

单相全波

三相半波

三相全波

六相半波

Um

22U

22U

26U

22U

m

2

3

6

6

Ud0

acos9.02U

acos17.12U

acos34.22U

acos35.12U

U2是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。三相全波26U6acos34.22U整流与逆变状态

1）当0<</2时，Ud0>0，晶闸管装置处于整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧；逆变颠覆限制

Ud0/22）当/2<<max

时，Ud0<0，装置处于有源逆变状态，电功率反向传送。整流max有源逆变通过设置控制电压限幅值，来限制最大触发角。逆变颠覆图触发脉冲相位角控制下整流电压平均值曲线图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

V-M系统调速：触发装置GT的作用就是把控制电压Uc转换成触发脉冲的相位角，控制整流电压的平均值Ud0。ud0Ud0Ud0IdE图2-2V-M系统主电路的等效电路图

2.电流脉动及其波形的连续与断续输出的电流总是脉动的。M由于电流波形的脉动，可能存在电流的连续与断续两种情况。图2-4V-M系统的电流波形1、整流电流波形为连续

V-M系统不同于G-M系统的一个特点Ud0IdE图1-7V-M系统主电路的等效电路图

∞

Ud0IdE图2-2V-M系统主电路的等效电路图

小2、整流电流波形为断续2、整流电流波形为断续1、整流电流波形为连续电流脉动及其波形的连续与断续

电流波形的断续给用平均值描述的系统方程带来一种非线性的因素，造成机械特性的非线性，以及系统运行中的一些问题。因此在实际应用中尽量避免发生电流断续现象。脉动电流危害及抑制电流脉动的措施1、脉动电流危害脉动电流产生脉动转矩脉动电流造成较大的谐波分量2、抑制电流脉动的措施设置平波电抗器；增加整流电路相数；采用多重化技术。设置电感量足够大平波电抗器；脉动电流危害及抑制电流脉动的措施Ud0IdE图2-2V-M系统主电路的等效电路图

选择平波电感量原则和计算电抗器总的电感量的步骤:选择平波电感量原则:

一般按低速轻载时，保证电流连续的条件选择。

1）选定最小电流Idmin：Idmin=(5%~10%)IN

3）计算平波电抗器电感量L平：L平＝L总－La计算平波电抗器电感量的步骤：2）由Idmin计算所需的总的电感量L总：单相桥式全控整流电路:总三相半波整流电路:总三相桥式整流电路:总电枢电感量3.晶闸管整流器-电动机系统的机械特性

Ud0IdE图2-2V-M系统主电路的等效电路图

大稳态运行＝0

当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式＝式中Ce—电机在额定磁通下的电动势系数,Ce=KeN。1)全控式整流电路2)电流连续方程式成立条件（1）电流连续情况图2-5电流连续时V-M系统的机械特性

△n=Id

R/CeILnIdO＝n0-n上述分析说明：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。n0大图2-5电流连续时V-M系统的机械特性

△n=Id

R/CenIdILO（2）电流断续情况图中电流较小的部分画成虚线，表明这时电流波形可能断续，机械特性方程不再适用。理想空载转速图2-6完整的V-M系统机械特性1、V-M系统机械特性2、V-M系统机械特性的特点电流连续时特性比较硬

电流断续时特性很软；呈现非线性；理想空载转速翘的很高。0<</2,n>0>/2,n<0

一般分析调速系统时，只要主电路电感足够大，可以近似地只考虑连续段，即用连续段特性及其延长线作为系统的特性。4.晶闸管触发和整流装置的

放大系数和传递函数图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

触发电路控制电压整流电压4晶闸管触发和整流装置的

放大系数和传递函数放大系数传递函数稳态分析动态分析1）、晶闸管触发和整流装置

的放大系数的计算图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

实际的触发电路和整流电路都是非线性的，只能在一定的工作范围内近似看成线性环节。最好的方法：实验方法测出输入－输出特性曲线，即Ud=f(Uc)UcUd1）、晶闸管触发和整流装置

的放大系数的计算

晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性斜率决定，计算方法是： 图2-7晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和的测定

（1）特性曲线斜率例如：设触发电路控制电压的调节范围为

Uc=0~10V相对应的整流电压的变化范围是

Ud=0~220V(2)放大系数估算=(220-0)/(10-0)=22如不能实测特性，则根据装置的参数估计。1）、晶闸管触发和整流装置

的放大系数的计算KsUc(s)Ud0(s)晶闸管触发与整流装置稳态结构框图2）晶闸管触发和整流装置的传递函数图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

Ud0图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

由晶闸管特性可知：晶闸管一旦导通后，控制电压的变化对它不再起作用。除非下一相触发脉冲到来时才能输出整流电压的变化，因此造成整流电压Ud0滞后于控制电压Uc。Ud0Ud0在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间Ts引起的。t1t2t3t4UcUdUc111Ud01Uc22Ud02Ts图2-8晶闸管触发与整流装置的失控时间最大失控时间计算式中

—交流电流频率（Hz）；—一周内整流电压的脉波数。fm

显然，失控制时间是随机的，它的大小随Uc发生变化的时刻而改变，最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定:失控时间Ts值的选取

平均值：

Ts

=Tsmax/2表2-2各种整流电路的失控时间晶闸管触发和整流装置传递函数的求取若用单位阶跃函数表示滞后时间，则晶闸管和整流装置地输入输出关系为：近似传递函数工程近似条件ωc≤3Ts1晶闸管触发与整流装置动态结构Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)a)准确的b）近似的图2-9晶闸管触发与整流装置动态结构框图返回目录可逆运行困难；易损坏元件；产生谐波电流（电力公害）。5.晶闸管整流器运行中存在的问题（缺陷）

图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

2.1.2直流PWM变换器-电动机系统采用脉冲宽度调制（PWM）的高频电力电子开关控制方式，形成的脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，即直流PWM变换器-电动机系统。晶闸管－电动机系统（V-M系统）与直流PWM变换器-电动机系统（直流PWM系统）相比，区别在于：V-M调速系统：采用的电力电子元件是晶闸管可控整流装置，通过控制触发相位角，可以改变平均输出电压的大小。直流PWM变换器-电动机系统：采用的电力电子元件是脉宽调制变换器（PWM变换器），产生可调的直流电压。PWM变换器：脉宽调制调速系统的主电路采用各种脉冲宽度调制开关的电路，简称PWM变换器。PWM变换器的作用：用PWM调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压系列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电机转速。

1.PWM变换器工作状态

和电压、电流波形PWM变换器形式：可逆不可逆双极式单极式受限单极式无制动有制动Ud(n)不可逆PWM变换器图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

VDUs+UgCVTidM+__Ea）主电路原理图

MUdOtUg（1）简单的不可逆PWM变换器（无制动作用的PWM变换器）直流降压斩波器：主电路功率开关器件是任意一种全控型开关器件(IGBT)绝缘栅双极晶体管•主电路结构图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

VDUs+UgCVTidM+__Ea）主电路原理图

MUdOtUg直流电源电压：由不可控整流电源提供滤波电容器：采用大电容滤波直流电动机续流二极管:在晶体管VT关断时，为电枢电路提供释放电感能量通路。功率开关器件:IGBTVT的栅极由脉宽可调的脉冲电压序列Ug驱动。•工作原理图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

VDUs+UgCVTidM+__Ea）主电路原理图

M21UdOtUgUd=0ton≤t≤T+Us0≤t≤

ton当0≤

t<ton时，Ug为正，VT导通，电源电压通过VT加到电动机电枢两端；当ton

≤

t<T时，Ug为负，VT关断，电枢失去电源，经VD续流。U,itUstonT0图2-10b电压和电流波形O电机两端得到的平均电压为: 式中=ton

/T为PWM波形的占空比。Ud=0ton≤t≤T+Us0≤t≤

tonUd电压Ud波形图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

VDUs+CVTidM+__Ea）主电路原理图

M21UdUg电流id波形U,itUstonT0图2-10b电压和电流波形OUdEid电动机反电动势E的波形

电流波形是脉动的。由于电磁惯性，电枢电流变化的幅值比电压幅值要小。Ud=E+RId图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统

VDUs+UgCVTidM+__Ea）主电路原理图

MUdOtUg

在简单的不可逆电路中电流不能反向，因而没有制动能力，只能作单象限运行。需要制动时，必须为反向电流提供通路。

因此应该设置控制反相通路的第二个电力晶体管，形成2个晶体管VT1和VT2交替开关的电路。主电路结构图2-11a有制动电流通路的不可逆PWM变换器M+﹣VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1Ｕｄid（2）有制动的不可逆PWM变换器电路1.双管交替开关电路：当VT1导通时，流过正向电流+id，VT2导通时，流过–id。2.电路不可逆：只能工作在第一、二象限，因为平均电压Ud并没有改变极性。-idVT1是主管，起控制作用VT2是辅助管，用以构成电动机的制动电路。U,iO电动过程分析及输出波形M+﹣VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1E12CUs+MVT2Ug2VT1Ug1Ｕｄ图2-11a有制动电流通路的不可逆PWM变换器UdEidUsttonT图1-17b一般电动状态的电压、电流波形Ud=0ton≤t≤T+Us0≤t≤

ton在0≤t≤ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。此时，电源电压Us加到电枢两端，电流id沿图中的回路1流通。ton为VT1的导通时间在ton

≤

t≤T期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。电动：实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上.id图2-11a有制动电流通路的不可逆PWM变换器M+﹣VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1Ｕｄ制动过程分析

在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。-id制动过程分析图2-11a有制动电流通路的不可逆PWM变换器M+﹣VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1Ｕｄ－id43在0≤

t≤

ton

期间，VT2关断，－id

沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。在ton

≤

t≤

T期间，Ug2变正，于是VT2导通，反向电流id

沿回路3流通，产生能耗制动作用。

制动：VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的.对于带制动的不可逆电路，电压平衡方程式分两个阶段

带制动的不可逆电路电压方程（0≤t<ton）（ton

≤t<T）U,iUdEidUsttonT0O2.直流PWM调速系统的机械特性Ud0IdE机械特性方程==

Us按电压方程求一个周期内的平均值，即可导出直流脉宽调速系统的机械特性：带制动的不可逆电路电压平均值：＝Ud/Us:PWM电压系数Ud

=

Us0式中Cm—电机在额定磁通下的转矩系数，Cm=KmN；n0—理想空载转速，与电压系数成正比，n0=Us

/Ce

。机械特性方程PWM调速系统机械特性n–Id,–TeOn0s0.5n0s0.25n0sId

,Te图2-12脉宽调速系统的机械特性曲线（电流连续），n0s＝Us

/Ce

=1

=0.75

=0.5

=0.25机械曲线是电流连续时脉宽调速系统的稳态性能。第一、二象限的机械特性，它适用于带制动作用的不可逆电路双极式控制可逆电路的机械特性与此相仿，只是更扩展到第三、四象限了。VDUs+UgCVTidM+__Ea）主电路原理图

MUdOtUg图2-10简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统3.PWM控制器与变换器的数学模型驱动电压M+﹣VD2Ug2Ug1VT2VT1VD1ECUs+MVT2Ug2VT1Ug1Ｕｄ图2-11有制动电流通路的不可逆PWM变换器驱动电压驱动电压UcUgUdPWM控制器PWM变换器图2-13PWM控制与变换器的框图

PWM控制器的控制电压PWM控制器输出到主电路开关器件的驱动电压PWM变换器输出的直流平均电压

无论那一种PWM变换器，其驱动电压Ug都是PWM控制器发出的。UcUgUdPWM控制器PWM变换器图1-21PWM控制与变换器的框图

根据其工作原理，当控制电压Uc改变时，PWM变换器的输出电压Ud要到下一个周期才能改变。因此PWM变换器和控制器合起来可以看成一个滞后环节，它的滞后时间最大不超过一个开关周期。PWM控制与变换器（简称PWM装置）：是一个滞后环节。PWM装置其传递函数可以写成：式中Ks—PWM装置的放大系数；Ts—PWM装置的延迟时间，Ts

≤

T。

在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此:与晶闸管装置传递函数完全一致。UcUgUdPWM控制器PWM变换器图2-13PWM控制与变换器的框图

PWM控制装置PWM装置与晶闸管一致：数学模型；控制作用。2.2稳态调速性能指标和直流调速系统的机械特性

1.对调速系统的控制要求2.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标2）稳速——以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动，以确保产品质量；3）加、减速——频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快，以提高生产率；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。1）调速——在一定的最高转速和最低转速范围内，分挡地(有级)或平滑地(无级)调节转速；反映了调速系统性能的好坏，可以用调速性能指标来定量衡量:动态性能指标稳态性能指标稳态性能指标2.调速系统的稳态指标（1）调速范围（D）

电动机在额定负载下，生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母D表示，即：nTeTeNnmaxnmin在没有特殊指定时，一般地nmax和nmin都是指额定负载下的最高和最低转速；对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的转速来定义调速范围；通常nmax即为电动机的额定转速nN,nmax=nN；调速范围D越大，说明系统的调速范围越宽。使用说明：nNnTenmaxnminTeNnN

||根据D大小交、直流调速系统的分类:D<3：调速范围小的系统；3<D<50：调速范围中等的调速系统；D≥50：宽调速范围的系统；D≥1000：现代交直流调速系统的调速范围。所以，扩大调速范围一直是调速系统的重要课题。（2）静差率（S）式中:nN=n0-nN

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落nN

，与理想空载转速n0之比，称作静差率S，nTe(Id)nNn0TeN2.调速系统的稳态指标nN静差率S概念说明：静差率表征负载变化引起调速系统的转速偏离原定转速的程度。所以，静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度。静差率S越小，转速的稳定度越好，系统的稳定性越好。nTe(Id)nNn0TeNnNA.机械特性硬度不同静差率与机械特性硬度的关系若机械特性不同，机械特性越硬，nN越小，静差率S越小，转速的稳定度越高，说明系统的稳定性能越好。

nNTeNnTen0

nNS小S大0TeNTen0an0bab∆

nNa

∆

nNb

nO图1-23不同转速下的静差率静差率与机械特性硬度的关系B.机械特性硬度相同对于同样硬度的特性，理想空载转速越低，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。S大S小

一般所提的静差率要求是指系统在最低速时的静差率指标。0TeNTen0maxn0minSminSmax∆

nN∆

nNnO图2-14不同转速下的静差率nminnN（3）静差率S与调速范围D的关系

调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。调速系统的调速范围是指在最低速时满足静差率要求下系统所达到的最大调节范围。在一定的静差率S条件下系统能达到多大的调速范围D。

设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则按照上面分析的结果，该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即最低转速为：调速范围为：nmin=nND（4）调速范围D、静差率S和额定速降nN之间的关系

对于同一个调速系统，它的特性硬度或是值是一定的，对于静差率S的要求越小，则系统能够达到的调速范围越小。调速范围D、静差率S和额定速降nN之间的关系

一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。结论1

例题2-1

某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降nN

=115r/min，(1)当要求静差率s≤30%时,允许多大的调速范围D？(2)如果要求静差率s≤20%,则调速范围D是多少？(3)如果希望调速范围达到D=10，所能满足的静差率S是多少？解:(1)

要求s≤30%时，调速范围为:(2)若要求s≤20%，则调速范围只有(3)若调速范围达到10，则静差率只能是nN=1430r/min，nN

=115r/min≤≤2.2.2直流调速系统的机械特性图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

开环系统UPE(晶闸管整流器、PWM变换器)图2-15开环调速系统的结构原理图1)电力电子变换器2)直流电动机电力电子变换器1)电力电子变换器2)直流电动机开环调速系统的机械特性：开环调速系统的稳态结构图：整流器及触发环节UcUd0Ks电动机n1/CeIdRE-图2-17开环调速系统的稳态结构图开环调速系统的机械特性：n0n01n02n03⊿nNUc1Uc2Uc3Uc0Uc0>Uc1>Uc2>Uc3图2-17开环调速系统的机械特性例题2-2某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：PN=60kW,UN=220V,IN=305A，nN=1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18,电动机电动势系数Ce=0.2V·min/r。如果要求调速范围D=20，静差率s≤5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？0TeNTen0maxn0minSminSmax∆

nN∆

nNnO图2-14不同转速下的静差率nminnNSN＝解:当电流连续时，V-M系统的额定速降为≥5％

由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。转速波动大调速范围小开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为如要求D=20，S≤5%,Smin=2.3转速反馈控制的直流调速系统根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统应该能够大大减少转速降落。

2.3.1转速反馈控制直流调速系统的数学模型图2-18

带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～1、系统原理框图给定比较速度调节器电力电子器件组成的变换器负载直流电动机测速UcUd0u~ACDC

UPE组成：其输入接三相（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压，控制电压为Uc。1、中、小容量系统：由IGBT组成的PWM变换器；2、较大容量的系统：采用其他电力电子开关器件，如GTO等；3、特大容量的系统：晶闸管触发与整流装置。在自动控制系统中，对信号经比较环节得到的误差信号进行计算、调节的单元叫调节器。直流测速发电机在电动机同轴上安装一台测速发电机TG，它的输出电压Un与转速n成正比，这就构成了反馈控制的闭环调速系统。+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆Un

U*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～对给定信号的调节改变Un*,则n改变,即n随着Un*改变而改变。(调速过程)2、闭环调速系统的自动调节原理对扰动信号的调节

负载波动时,n基本不受扰动输入的影响,速降很小。+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～TL(稳速过程)

调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统应该能够大大减少转速降落。2、闭环调速系统的自动调节原理闭环调速系统的自动调节原理

同一系统的闭环速降将小于开环速降。3、转速反馈控制直流调速系统的稳态（静）特性下面分析闭环调速系统的稳态特性，以确定它如何能够减少转速降落。为了突出主要矛盾，先作如下的假定：1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段。2）忽略控制电源和电位器的内阻。3）假定只工作在V-M系统开环机械特性的连续段。比较+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～给定速度调节器电力电子器件组成的变换器直流电动机测速比较负载Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUnUcUd0nUn-图2-18带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图1、对于中、小容量系统，多采用由IGBT组成的PWM变换器；2、对于较大容量的系统，可采用其他电力电子开关器件，如GTO等；3、对于特大容量的系统，则常用晶闸管触发与整流装置。系统的稳态结构框图：Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-

稳态关系1)电压比较环节

2)放大器3)电力电子变换器

(整流器及触发环节）

4)直流电动机5)测速反馈环节

KpKs1/Ceα放大器电压放大系数晶闸管整流装置电压放大系数转速反馈系数IdRE-静特性方程(1)由各环节输入输出关系式推导转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程式：IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E1)电压比较环节

2)放大器3)电力电子变换器

(整流器及触发环节）

4)直流电动机

5)测速反馈环节

:闭环系统的开环放大系数IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E是各个环节单独的放大系数乘积。它相当于在测速反馈电位器输出端把反馈回路断开，从放大器输入起到测速反馈输出为止总的电压放大系数。

注意

闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特性”，以示区别。

若上图只考虑给定作用Un*时的闭环系统：

若上图

只考虑扰动作用-IdR

时的闭环系统：U*nKpKs

1/CeUc∆UnnUd0Un+-KpKs

1/Ce-IdRnUd0+-EIdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E（2）用静态结构图推导静特性方程式建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）进行拉氏变换；（3）求出各环节的传递函数；（4）根据各个环节的结构图画出系统的动态结构图；（5）求出系统的传递函数。4.转速反馈控制闭环直流调速系统的

动态数学模型一、环节的传递函数1）、额定励磁下的直流电动机的传递函数；Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节测速检测放大器2）、晶闸管触发和整流装置的传递函数；3）、比例放大器的数学模型和传递函数；4）、测速反馈环节的数学模型和传递函数。直流电动机的励磁为额定励磁，且保持不变。

直流电动机本身的运动阻力都归并到负载转矩TL中去。主电路电流连续。1）.额定励磁下的直流电动机的传递函数假定：E=CenTe=CmId

TL=CmIdLTL+-MUd0+-ERLTeidM图1-33他励直流电动机等效电路

1）动态电压方程式中，R=Rrec+RL+RaRrec:整流装置内阻RL：平波电抗器电阻Ra：电动机电枢电阻2）电动机轴上的动力学方程式中TL—包括电机空载转矩在内的负载转矩(N·m)；

GD2

—电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(N·m2)；3）额定励磁下的感应电动势和电磁转矩

Cm

—电机额定励磁下的转矩系数(N·m/A)，

电枢回路总电阻Tl—电枢回路电磁时间常数(s)，a)电压电流间的结构框图1/RTls+1E(s)Ud0(s)+-Id1）动态电压方程电流与电动势间的传递函数

Tm—电力拖动系统机电时间常数(s)TL=CmIdLCmId-CmIdLn=E/Ceb)电流电动势间的结构框图2）电动机轴上的动力学方程3）额定励磁下的感应电动势和电磁转矩Id

(s)IdL(s)+-RTmsE

(s)电动机动态结构框图

Id

(s)IdL(s)+-E

(s)RTmsb)电流电动势间的结构框图E(s)Ud0(s)+-1/RTls+1Id

(s)a)电压电流间的结构框图+图2-21额定励磁下直流电动机动态结构框图1/Cen额定励磁下直流电动机的动态结构图Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节测速检测放大器图2-21c整个直流电动机的动态的结构框图n(s)1/CeUd0(s)IdL

(s)

EId(s)E++--1/RTls+1RTmsIdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E动态结构图的变换和简化图2-21c整个直流电动机的动态的结构框图n(s)1/CeUd0(s)IdL

(s)

EId(s)Un++--1/RTls+1RTmsn(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)a.IdL≠0动态结构图的变换和简化（续）n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)a.IdL≠0b.IdL=0(空载)一、环节的传递函数1）、额定励磁下的直流电动机的传递函数；Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节2）、晶闸管触发和整流装置的传递函数；3）、比例放大器的数学模型和传递函数；4）、测速反馈环节的数学模型和传递函数。2）.晶闸管触发和整流装置的传递函数

构成系统的主要环节是电力电子变换器和直流电动机。不同电力电子变换器的传递函数，它们的表达式是相同的，都是只是在不同场合下，参数Ks和Ts的数值不同而已。

Uc(s)Ud0(s)Uc(s)Ud0(s)Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节测速检测放大器IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E2）.晶闸管触发和整流装置的传递函数一、环节的传递函数1)、额定励磁下的直流电动机的传递函数；Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节2)、晶闸管触发和整流装置的传递函数；3)、比例放大器的数学模型和传递函数；4)、测速反馈环节的数学模型和传递函数。放大器直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即

数学模型3).控制（比例放大器）环节的

数学模型和传递函数Uc=KpΔUn传递函数动态结构图KpΔUnUcUn*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节测速检测放大器KpΔUnUc一、环节的传递函数1)、额定励磁下的直流电动机的传递函数；Un*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节2)、晶闸管触发和整流装置的传递函数；3)、比例放大器的数学模型和传递函数；4)、测速反馈环节的数学模型和传递函数。放大器测速检测4)、测速反馈环节的数学模型和传递函数数学模型传递函数Un=αn动态结构图αUnnUn*放大器整流器及触发环节电动机测速检测ΔUn*UcUd0nUn-电动机整流器及触发环节测速检测放大器KpΔUnUcαUnn二、单闭环直流调速系统的动态数学模型和传递函数1、动态数学模型（动态结构图）n(s)Ud0

(s)+-1/CeTmTls2+Tms+1IdL

(s)R(Tls+1)Uc(s)Ud0(s)αUnnKpΔUnUcΔUnUn*Un-反馈控制闭环调速系统的动态结构框图图2-23转速反馈控制闭环调速系统的动态结构框图U*n(s)IdL

(s)

Uc

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)nIdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E图2-23反馈控制闭环调速系统的动态结构框图U*n(s)IdL

(s)

Uc

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)U*n(s)IdL

(s)

Uc

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)2.调速系统的开环传递函数反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是:1/CeTmTls2+Tms+1KpKsTss+1K=KpKs/CeW(S)=3.调速系统的闭环传递函数U*n(s)IdL

(s)

Uc

(s)Un(s)+-KsTss+1KP1/CeTmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)=0闭环特征多项式2.3.2比例控制的直流调速系统1.开环系统机械特性和闭环系统静特性的关系系统的开环机械特性(K=0)为：

闭环时的静特性可写成：IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E＝0

开环系统的理想空载转速

开环系统的稳态速降

闭环系统的理想空载转速

闭环系统的稳态速降闭环系统和开环系统特性比较当K较大时，Δncl<<Δnop。在同样的负载扰动下，两者的转速降落分别:（1）（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特性硬得多。在相同负载下闭环系统的静特性和开环系统机械特性nn0闭开ΔnclΔnop注：这是闭环系统的一个突出特点。闭环系统的开环放大系数K值越大，则静特性的硬度越大。但K的最大值受到闭环系统稳定性条件所限制不能太大。210闭环系统和开环系统的静差率分别为:

当闭环系统的开环放大系数K较大时，Scl可以比Sop小得多。（2）当理想空载转速相同n0op=n0cl

，则闭环系统的静差率要小得多,即Scl<Sop。当n0op=n0cl时，（2）闭开n0op=n0clSclSop

如果电动机的最高转速都是nmax，而对最低速静差率的要求相同，那么：闭环时， 开环时,（3）当要求的静差率一定，且最高转速（额定转速nN)相同时闭环系统可以大大提高调速范围。当闭环系统的开环放大系数K较大时，Dcl可比Dop大得多。（3）（2）当理想空载转速相同n0op=n0cl

，则闭环系统的静差率要小得多,即Scl<Sop。（3）当要求的静差率一定，且最高转速（额定转速nN)相同时闭环系统可以大大提高调速范围，即Dcl>Dop。（1）闭环系统静性可以比开环系统机械特性硬得多。

综合上述三点可见：提高闭环系统的开环放大系数K是扩大系统的调速范围D、减小静差率S、降低转速降落Δn的有效措施。（4）要取得上述三项优势，闭环系统必须设置放大器。（4）

上述三项优点若要有效，都取决于一点，即K要足够大，因此必须设置放大器。图2-1晶闸管-电动机调速系统（V-M系统）原理图

Un*开环系统中不用设置放大器IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，且闭环系统的开环放大系数越大，稳态（静）特性就越硬。在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。

结论2在例题2-2中，龙门刨床要求：D=20，s≤5%。已知Ks=30，=0.015V·min/r，Ce=0.2V·min/r，如何采用闭环系统满足此要求？

例题2-3解：Δnop=275r/min；Δncl

≤2.63r/min≥

即只要放大器的放大系数等于或大于46，闭环系统就能满足所需的稳态性能指标。

开环系统：

闭环系统：

Id

RId

nId

nUnUn

nUd0Uc闭环系统能够减小稳态速降，但不是减少电阻。系统调节过程及

闭环系统降低稳态速降的实质IdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-En0OIdId1Id3Id2Id4ABCA′D闭环静特性开环机械特性图2-24闭环系统静特性和开环机械特性的关系Ud04Ud03Ud02Ud01闭环静特性曲线ΔnopΔnclIdRKpKs1/CeαΔUn*UcUd0nUn-Un*-E闭环系统能够减少稳态速降的实质：

在于它的自动调节作用；在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压（整流电压），以补偿电枢回路电阻压降的变化。2.反馈控制规律1).被调量有静差2).抵抗扰动,服从给定3).系统的精度依赖于给定和反馈检测精度1).被调量有静差从静特性分析中可以看出，由于采用了比例放大器，闭环系统的开环放大系数K值越大，系统的稳态性能越好。闭环系统的稳态速降：=常数

稳态速降只能减小，不可能消除。

因此，这样的调速系统叫做有静差调速系统。实际上，这种系统正是依靠被调量的偏差进行控制的。（采用比例放大器）比较+-AMTG+-+-+-UtgUdIdn+--+Un∆UnU*nUcUPE+-MTGIdUnUdUctg～给定速度调节器电力电子器件组成的变换器直流电动机测速比较负载IdRKpKs1/CeαΔUnUcUd0nUn-Un*-EΔncl＝0

这种系统是以偏差存在为前提的。

闭环系统能够减小静态速降，但不能消除静态速降，这样的调速系统简称为有静差的调速系统。有静差调速系统（采用比例放大器）2).抵抗扰动,服从给定

反馈控制系统具有良好的抗扰性能：它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的前向通道上的扰动作用，但完全服从给定作用。扰动作用与影响图2-25闭环调速系统的给定作用和扰动作用

励磁变化Id变化（负载）电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

UcUd0u~ACDCUd0Uc扰动：除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。抗扰能力（1）反馈控制系统对被反馈环包围的前向通道上的扰动都有抑制功能。图2-25闭环调速系统的给定作用和扰动作用

励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

抗扰能力（续）（2）但是，如果在反馈通道上的测速反馈系数受到某种影响而发生变化，它非但不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

抗扰能力（续）励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

因此，反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。给定作用（3）在反馈环外的给定作用Un*，它的些微变化都会使被调量随之变化，丝毫不受反馈作用的抑制。

励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

反馈控制系统的规律是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，听从于给定信号的任何变化。结论3抗扰性能是负反馈闭环控制系统最突出的特征。根据这一特征，在设计系统时，一般只考虑其中最主要的扰动，如在调速系统中只考虑负载扰动，按照抑制负载扰动的要求进行设计，则其它扰动的影响就必然受到抑制。励磁变化Id变化（负载）电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

3).系统的精度依赖于给定和反馈检测精度励磁变化Id变化电源波动Kp变化电阻变化检测误差KpKs

1/CeU*nUc∆UnEnUd0Un++--

R

系统的精度依赖于给定稳压电源和反馈检测元件精度3.比例控制闭环直流调速系统

的动态稳定性闭环特征方程由劳斯稳定判据可知：S3S2S1S01>0>0>0>01

Kcr称作系统的临界放大系数，当K

≥Kcr时，系统将不稳定。

=Kcr反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件系统稳定性分析在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知R=0.18，L=3mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=60N·m2，试判别这个系统的稳定性。

例题2-42)机电时间常数Tm1)失控时间Ts

对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为3)电磁时间常数TlTs=0.00167s反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件：为保证系统稳定，开环放大系数应满足的稳定条件：返回目录按稳态调速性能指标要求K

≥103.6，因此，闭环系统是不稳定的。例题2-5在上题的闭环直流调速系统中，若改用全控型器件PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为：已知R=0.1，L=1mH，Ks=44，PWM开关频率为8kHz。按同样的稳态性能指标：D=20，s≤5％，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？

1、首先求出使系统稳定的K的取值范围。解：2)机电时间常数Tm

1)失控时间Ts

3)电磁时间常数Tl

R=0.1，L=1mH，Ks=44，PWM开关频率为8kHz。D=20，s≤5％。

K<339.4所以，使系统稳定的K的取值范围2、按照性能指标的要求，选取满足K的取值范围305X0.10.2=152.5r/min≥152.42.63-1=57K≥57综合1、2，系统完全在满足稳态性能的条件下稳定运行。1、首先求出使系统稳定的K的取值范围K<339.4D=20，s≤5％。上题的闭环脉宽调速系统在临界稳定的条件下，最多能达到多大的调速范围？