华南理工大学工程光学作业12w

工程光学作业作业与思考题1作业与思考题21.1光机电一体化的概念参考答案：

光机电一体化是集光、机、电于一体的现代机械系统。它由传感、驱动、控制和执行机构四部分组成。

1.2电磁波谱？各个波段特点及应用。（P3-4）参考答案：红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、y射线分别是原子的外层电子、内层电子和原子核受激发后产生的。人们把电磁波按着频率或波长大小的顺序排列成图表称为电磁波谱。依照波长的长短以及波源的不同，电磁波谱可大致分为：（1）无线电波——一般的电视和无线电广播的波段就是用这种波；（2）微波——多用在雷达或其它通讯系统；（3）红外线——波长从10-3米到7.8×10-7米.（4）可见光——这是人们所能感光的极狭窄的一个波段。（5）紫外线——由于它的能量和一般化学反应所牵涉的能量大小相当，因此紫外光的化学效应最强；（6）伦琴射线——伦琴射线（X射线）是电原子的内层电子由一个能态跳至另一个能态时或电子在原子核电场内减速时所发出的；（7）γ射线——放射性物质或原子核反应中常有这种辐射伴随着发出。γ射线的穿透力很强，对生物的破坏力很大。

1.2电磁波谱？各个波段特点及应用。（续）1.3有关麦克斯韦方程组（P2及课件）题目：写出麦克斯韦方程组（包括积分式和微分式）并指出各个表达式的意义。参考答案：

在1865年，麦克斯韦总结了当时关于电磁现象的一些规律，概括得出了电磁场的最基本定律——麦克斯韦方程组。它具有积分和微分两种形式：积分形式的方程组只适合于一个有限大小范围的电磁场。对于一给定点的电磁场，应该用麦克斯韦方程组的微分形式，同时通常将方程组的微分形式称为麦克斯韦方程。1.3麦克斯韦电磁方程（续一）D、E、B、H分别为电感应强度（电位移矢量）、电感强度、磁感应强度、磁场强度。是自由电荷体的密度；J是传导电流密度。▽在后面详细介绍.1.3麦克斯韦电磁方程（续二）第一式即高斯定理，说明在任何电磁场中，通过任一封闭曲面的电通量等于此曲面内所包含的自由电荷的电量;物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。第二式为时变磁场的磁通连续性方程，是说，在任何电磁场中，通过任何封闭曲面的磁通量恒等于零，即磁荷不存在；物理意义：磁场是一个旋涡场。第三式为时变电磁场中的安培环路定律。它说明，在任何电磁场中，磁场强度沿任何封闭回路的线积分等于通过此回路所包围的任意曲面的总电流强度。物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。

第四式是法拉弟电磁感应定律，说明在任何电磁场中，电场强度沿任一封闭回路的线积分等于该回路所包含磁通量变化率的负值。物理意义：时变的磁场激励电场1.4电介质、磁性体、导电体的物质方程（P3）参考答案：

麦克斯韦方程组并未给出表示介质中电磁场的矢量D、H以及J与表示真空中电磁场的矢量E、B的关系，即介质特性与电磁场量的关系，这些关系通常称为物质方程组。

若介质的光学特性是各项同向的，则：D=εE,B=μH,j=σE式中介电常数ε描述介质的电学性质、磁导率μ描述介质的磁学特性和电导率σ描述介质的导电特性。其中ε=ε0εr、μ=μ0μrε0为真空中的介电常数，其值为8.8542×10-12法/米，εr是相对介电常数；μ0为真空中的磁导率，其值为4π×10-7亨/米，μr是相对磁导率。1.4物质方程（续）但一般情况，介质光学特性不同向，介电常数ε、磁导率μ和电导率σ应该是空间的坐标函数，即ε（x，y，z）、μ（x，y，z）和σ（x，y，z）。

若介质的光学特性是各项异性的，则ε、μ和σ应该是张量，物质方程可以表示为：1.5问答题（P7-8）完整题目：为什么在研究电磁场波动方程时，通常只考虑电场的波动方程？参考答案：光波中包含有电场矢量和磁场矢量，从波的传播特性来看，二者处于同样的地位，但是从光与介质的互相作用来看，其作用不同。在通常应用情况下，磁场的作用远比电场弱，甚至不起作用。因此，通常将光波中的电厂矢量E称为光矢量，在讨论光的波动特性时，只考虑电场矢量即可。1.6麦克斯韦方程组所描述的电磁现象的规律（P5）参考答案：

任何随时间变化的电场，将在周围空间产生变化的磁场，任何随时间变化的磁场，将在周围空间产生变化的电场，变化的电厂和变化的磁场之间互相联系，互相激发，并且以一定的速度向周围空间传播，组成一个统一的电磁系统。1.7玻印亭矢量的概念及计算公式（P6）参考答案：电磁场矢量是一种特殊形式的物质，既然是物质，九必然有能量。此外，因光电磁场是一种以速度v传播的电磁波，所以它所具有的能量也一定向外传播。为了描述电磁能量的传播，引入能流密度—玻印亭矢量S，它定义为：S=E×H表示单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的能量。1.8写出并熟记电磁波波动方程（P6）参考答案：2.1波动方程（P8-P11）完整题目：

写出平面光波，球面光波何柱面光波的波动方程（三角形式、复数形式）。参考答案：

平面光波的波动方程三角式：复数形式：

2.1波动方程（续）球面光波的波动方程三角式：复数形式：球面光波的波动方程三角式复数形式：2.2波动方程完整题目：计算由下式表示的平面波里矢量的振动方向，传播方向、相位速度、振幅、频率、波长。参考答案：

2.4相速度与群速度（P17-P19）完整题目：相速度与群速度的概念及其计算公式，并指出波群速度的物理意义。参考答案：单色光波的相速度v是指单色光波相位的传播速度，也即是单色光波等相面的传播速度。

复色光的相速度：若令复色光相位为常数（）则某时刻等相位面的位置对时间的变化率即为等相位的传播速度，即复色光的相位速度。复色光的群速度：复色光的振幅是时间和空间的余弦函数，在任一时刻，满足的z值，代表了某等振幅面的位置，该等振幅面位置对时间的变化率即为等振幅面的传播速度，即复色光的群速度。2.4相速度与群速度（续一）2.4相速度与群速度（续二）物理意义：①对于正常的色散介质，相速度大于群速度；对于反常的色散介质，相速度小于群速度；对于无色散介质（真空状态下），相速度等于群速度；②Δw很小时，才有可能得到稳定的波群，讨论群速度就没有意义；③只有在色散很小的介质中传播时，群速度才可以认为是一个波群的传播速度。

2.5相速度与群速度的计算完整题目：已知冕牌玻璃对0.3988波长光的折射率为求该玻璃中的相速度和群速度。参考答案：

2.5相速度与群速度的计算（续）2.6群速度的计算完整题目：试计算下列两种色散规律的群速度（1）电离层中的电磁波，其中c是真空中的光速，是介质中的电磁波波长，b是常数。（2）充满色散介质（）的直波导管中的电磁波，其中c是真空的光速，是与导管截面有关的常数。

参考答案：（1）2.6群速度的计算（续一）（2）

2.6群速度的计算（续二）2.7平面光波横波特性(P22)完整题目：指出平面光波横波特性的内容

参考答案：①平面光波的电场矢量和磁场矢量均垂直于波矢方向（波阵面法线方向），平面波是横电磁波；②平面光波的波矢方向与能流方向相同；③电场E与H的数值之比为正实数，E和H同相位。

2.8波动方程的计算完整题目：一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播，其频率为4×1014Hz，