2023年统计学考试知识点总结

第一章记录这个概念，其实涉及三种不同而又密切相关的涵义:即记录资料、记录工作和记录学记录资料:是反映被调查研究的客观事物及其过程的数字资料以及与之相关的文字资料、图表资料等记录工作即记录实践活动,是人们运用各种科学的记录方法，搜集、整理、分析和提供记录资料工作的总称。记录学记录学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出对的结识结论的方法论科学。记录学的研究对象1．广义：社会经济、自然领域总体的数量方面2.狭义：研究大量社会经济现象的总体数量方面，即社会经济现象的数量特性、数量关系、数量界线。记录的研究对象是社会经济现象总体的数量特性和数量关系，其主线特性是在质与量的辨证统一中研究大量社会经济现象总体的数量方面，反映社会现象发展变化的规律性在具体时间地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、互相联系、变动规律和发展趋势。记录学研究的基本方法:1、大量观测法:对要研究事物的所有或足够数量进行观测的方法。2、记录分组法：是根据一定的研究目的和现象的总体特性，将调查得到的大量资料,按照一定的标志划分为不同性质或类型的组别，使组内的单位具有相对的同质性，组间的单位具有明显的差异性。合用于记录工作的全过程。3、综合指标法即用记录指标去概括和分析现象总体的数量特性和数量关系的方法。总体的前提条件:总体的同质性。4记录模型法５、抽样推断法6、指数法7、时间数列分析法8、相关分析法、图表法对比分析法描述记录学指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类.在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特性的综合指标，并用图表的形式表达通过归纳分析而得到的各种有用的记录信息。内容:搜集数据、整理数据、展示数据目的:描述数据特性、找出数据的基本规律推断记录学是在对样本数据进行描述的基础上,运用一定的方法根据样本数据去估计或检查总体的数量特性。内容:抽样推断、假设检查目的：对总体特性作出推断总体：它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体的特性：同质性、大量性、差异性总体单位:(简称单位）是组成总体的各个个体。总体和总体单位的关系:两者是相对而言的,随着研究目的和总体范围的不同而互相转化。同一个研究对象,在—种情况下为总体,但在另一种情况下又也许变成总体单位。例如,研究全国各省的人口情况时，全国为总体,各省为总体单位;而当要研究某省各县人口状况时，则该省就变成了总体,各县又成了总体单位抽取样本时应注意的问题1、样本的单位必须取自同一总体２、样本个数的多少和样本所包含的单位数量与抽样方法有关。3、样本的抽取必须排除主观因素的影响4、样本去推断总体的特性总是存在一定的误差。样本容量:样本所包含的总体单位数标志：说明总体单位特性的概念或名称数量标志：表白总体单位数量方面的特性，可以用数值来表现品质标志:表白总体单位属性方面的特性,只能用文字、语言来描述不变标志：一个总体中各单位有关标志的具体表现都相同可变标志：—个标志在总体各单位的具体表现不同记录指标是反映记录总体数量特性的概念和数值记录指标六要素：指标名称、指标数值、指标计量单位、计算方法、指标所属的时间和空间(时间限制、空间限制）记录指标的特点(性质)：数量性、综合性、具体性指标的分类：按表现形式：总量指标、相对指标、平巨额指标按其说明的总体现象的内容：数量指标、质量指标按反映现象的时间状况:静态指标、动态指标按数据取值的依据:客观指标、主管指标变异:是指标志的不同表现。标志变异可分为属性变异和数量变异。变量:在记录中,说明现象的某一数量特性的概念被称为变量。涉及可变的数量标志和记录指标变量值是指变量的具体数值表现按变量值是否连续可分为:①连续型变量:指其数值连续不断，在相邻的两个值之间可以无穷分割,可以用小数表达,也可以用整数表达。如：工业总产值、身高等。②离散型变量：可按一定顺序一一列举其数值的变量。变量值只能表现为整数。如工厂数、工人数等。按变量值取值是否拟定可分为:①拟定性变量:是指变量值的变化受某种或某几种拟定性因素的影响,其变化是沿着一定的方向呈上升或下降的变动。例,人口的预期寿命。②随机性变量:是指变量值的变化受某种或某几种不拟定性因素的影响，其变化不是沿着一定的方向发展，而是带有很大的偶尔性。例零件的尺寸误差。第二章记录调查:是按照预定的记录研究的目的和任务，运用科学的调查方法与手段，有计划有组织地从客观实际采集数据的过程。记录调查的重要是原始资料，同时也涉及对次级资料的搜集。原始资料是指说明总体单位特性的资料;次级资料是指已经通过加工整理，由个体过渡到总体,可以在一定限度上说明所研究总体的记录资料。对记录调查的规定１．准确性—搜集的资料要符合客观实际情况。２.及时性—时效性。及时上报各项记录资料以满足各种需要。3.完整性—全面性。即在规定期间内对调查资料毫无漏掉地搜集起来。记录计量尺度通常可以分为四类:定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度1、定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度,它是按照客观现象的某种属性对其进行分类。2、定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度3、定距尺度是对现象类别或顺序之间间距的测度。不仅可以用数字表达现象各类别的不同和顺序大小的差异,并且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。４、定比尺度是在定距尺度的基础上,拟定相应的比较基数.然后将两种相关的数加以对比而形成的相对数(或平均数)记录调查的各种形式按调查单位的范围大小分为:全面调查、非全面调查按调查时间是否连续分为:经常性(连续）调查、不连续调查(一次性调查）按调查的组织方式不同分为：一般调查{定期调查}、专门调查—普查、重点调查、典型调查、抽样调查记录调查的方法：直接观测法、采访法、报告法、问卷法、遥感技术法、实验法记录调查方案用来指导整个调查工作的大纲性文献，是记录设计在记录调查阶段的具体化基本内容：⒈拟定调查目的和任务;⒉拟定调核对象与调查单位;⒊拟定调查项目;４.调查表格和问卷设计；5.拟定调查时间、调查期限、调查空间、调查方法；６.调查的组织工作。记录报表是按照国家有关法律的规定，自上而下的统一布置，自下而上地逐级定期提供基本记录资料的一种方式。记录报表的种类按填报单位:基本报表、综合报表按调查范围:全面报表、非全面报表按报送的周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报按报送方式:电讯报送报表、书面邮寄报表按内容和实行范围：国家报表、部门报表和地方报表普查:专门组织的一次性全面调查。普查应遵循的原则:1、规定普查的标准时点２、普查的期限要尽也许缩短３、普查项目要统一规定4、选择普查的时期要适当重点调查为了解总体基本情况,在调核对象中只选择一部分重点单位进行调查的一种非全面调查组织方式重点单位通常是指那些标志值总量在所有单位标志总量中占据最大比重的单位。这些单位数目不多，但其标志值在总体标志总量中占有较大比重,能反映总体的基本情况选择典型单位的注意事项：1、要根据不同的调查目的和规定选择不同的典型２、根据调核对象的不同特点来选择调查类型关键:要保证所选的典型单位有充足的代表性抽样调查按照随机原则从总体中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特性的一种非全面调查组织方式抽样调查特点：按随机原则抽取样本单位目的是推断总体的数量特性（根据部分调查资料对总体的数量特性做出估计)抽样误差可以事先计算并控制优点:能用较少的人力、物力和时间达成全面调查的目的调查资料的准确性较高、受人为干扰的也许性较小第三章记录分组是指根据事物的特点和记录研究的目的，选择一定的分组标志将记录总体区分为若干性质不同的组成部分的记录研究方法。记录分组的原则穷尽原则：就是使总体中的每一个单位都应有可归,或者说各分组的空间足以容纳总体中所有单位。互斥原则:就是在特定的分组标志下，总体中的任何一个单位只能归属于某一组,而不能同时或也许归属于几个组。记录分组的作用:1·区分事物的类型：类型分组2·反映总体内部结构:结构分组3·研究现象之间的依存关系：分析分组记录分组的种类:１、按品质标志分组和按数量标志分组2、简朴分组和复合分组分组标志的选择：１、根据记录研究的目的选择分组标志２、根据现象的本质特性选择分组标志３、根据现象所处的历史条件选择分组标志次数分布在记录分组基础上,将总体所有单位按组归并排列，形成总体中各个在各组间的分布,称为次数分布。次数分布也称为次数分布数列。变量数列的种类:单项式数列指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列组距式数列指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列从表式上看，登记表是由纵横交叉的线条组成的一种表格，表格涉及总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四个部分。第四章总量指标是反映现象在一定期间、地点条件下的总规模或总水平的记录指标，也称为绝对数指标，绝对量指标。总量指标有两种表现形式:一是现象总体的总量。二是两个总量指标的差。总量指标的种类一)、按总量指标反映现象总体内容不同分：单位总量:指总体单位总数。标志总量：指总体单位某一数量标志值的总和。注意：对某一拟定的总体而言,单位总量只有唯一的一个,但标志总量可以有多个。单位总量和标志总量都是相对的，随着研究的目的而发生变化。。（二）按反映的时间状况不同，总量指标可分为时期指标:反映总体现象在某一段时期内所达成的总量。如：商品销售额、原煤产量…时点指标：反映总体现象在某一时刻所达成的总量。如年末人口数，商品库存量…(三）、按计量单位不同，可分为实物量指标采用实物单位计量的绝对数指标价值量指标用货币单位计量的的绝对数指标相对指标是两个有联系的记录指标进行对比计算的比值。也称为相对数。它从数量上反映事物在时间、空间、事物自身内部以及不同事物之间的联系限度和对比关系。相对指标的类型:计划完毕相对数、结构相对数、比例相对数、比较相对数、强度相对数、动态相对数第五章平均指标反映同质总体内各单位某一数量标志值一般水平的综合指标，即反映现象某一数量标志值的集中趋势值,称为平均指标，或均值。平均指标的特点1.只有同质总体才可计算平均指标。2.平均指标是质量指标。3.平均指标是总体一般水平的代表值。平均数的分类平均数根据其具体的代表意义和计算方式不同,可分为：1、数值平均数:是以记录数列的所有各项数据来计算的平均数。其特点是记录数列中任何一项数据的变动,都会在一定限度上影响数值平均数的计算结果涉及：算数平均数、调和平均数、几何平均数2、位置平均数：根据标志值某一特点位置来拟定的平均数。它不是对记录数列中所有各项数据进行计算所得的结果，而是根据数列中处在特殊位置上的个别单位或部分单位的标志值来拟定的。涉及:众数、中位数从按考核内容分:静态平均数、动态平均数算术平均数基本计算公式是：总体标志总量/总体单位总量。算术平均数与强度相对指标的区别1、概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总量指标对比而形成相对数指标。算术平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。2、重要作用不同。强度相对数反映两不同总体现象形成的密度、强度、普遍限度。算术平均数反映同一现象在同一总体中的一般水平。3、计算公式及内容不同。算术平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一相应的关系,即分母每一个总体单位都在分子可找到与之相应的标志值，反之,分子每一个标志值都可以在分母中找到与之相应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一相应关系。(1）简朴算术平均数合用于未分组资料，用总体各单位标志值加总得到标志总量除以总体单位总量而得。计算公式为:(2)加权算术平均数①根据单项数列计算加权算术平均数计算公式Ｘ代表分组变量,ｆ代表每组的次数应用条件:单项式分组，各组次数不同。权数对平均数的大小起着权衡轻重的作用。平均数总是趋向于出现次数最多的哪个标志值由比重权数计算加权算术平均数应用条件:已知的是比重权数（频率）公式：众数的含义：总体中出现次数最多、频率最高的标志值。用以代表现象的一般水平。中位数的含义:将总体各单位按其标志值大小顺序排列起来居于中间位置的那个数就是中位数。众数、中位数、和算术平均数和的关系众数、中位数和算术平均数数量关系的经验公式为：算术平均数和众数的距离约等于算术平均数与中位数距离的三倍：根据上述关系，可以从已知的两个平均指标推算另一个平均指标。变异指标是用来反映总体分布的离散限度或变异状况的指标。变异指标越大，表白总体各单位标志值的变异限度越大。它是反映总体各标志值间差异限度的,且能衡量总体平均数的代表性。常见的变异指标有:极差、平均差、标准差、方差和变异系数。变异指标的作用１、用于衡量平均指标的代表性2、研究总体标志值分布偏离正态的情况。3、可以反映社会生产和其它经济活动的均衡性和稳定性。4、标志变异指标是科学地拟定必要抽样单位数应考虑的因素。第六章时间数列把反映现象发展水平的记录指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的记录数列，又称时间序列,动态数列。时间数列法是描绘社会经济现象发展变化过程的特有方法。构成要素：现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值时间数列的种类按数列中所排列指标的表现形式不同分为:绝对数数列(涉及时期数列、时点数列)、相对数数列、平均数数列时期数列由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。时点数列由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列两者的区别:1、各指标数值是否具有可加性2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。编制时间数列的基本原则：各期指标数值所属时间长短要统一各期指标数值的总体范围要统一各期指标数值的计算口径要统一(涉及计算方法、计算价格、计量单位)各期指标数值的经济内容要统一平均发展水平又叫序时平均数，是把时间数列中各期指标数值加以平均而求得的平均数长期趋势指现象在较长时期内受某种主线性因素影响而形成的总的变动趋势。是由现象内在的主线性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向连续上升、下降或在原有水平上起伏波动。按月(季)平均法1、根据原时间数列通过简朴平均计算季节指数2、假定期间数列没有明显的长期趋势和循环波动3、计算季节指数的环节（１）计算若干年同月（或同季)的平均数(2）计算所有数据的总月（总季）平均数（3）计算季节指数(S)月（或季）的指数之和等于1200%(或400%)第七章记录指数记录指数广义指数:凡用来反映社会经济现象数量变动的相对数,都可称为指数。狭义指数：指数是表白复杂经济现象总体数量综合变动的相对数。(不能直接相加的现象)指数的作用１．综合地反映复杂经济现象总体的变动方向和限度2．分析在复杂经济现象总体的变动中，各构成因素影响的大小。3．分析复杂经济现象总体的变化趋势和规律。平均数指数是个体指数的平均数,它是先计算个体指数,然后将个体指数平均而计算的总指数,也称为平均指数。特点：先对比,后平均。第八章抽样推断抽样调查是按照随机原则从所有研究对象中抽取一部分单位进行观测，并依据获得的样本数据对所有研究对象的数量特性做出具有一定可靠性的估计和判断,以达成对现象总体结识的一种方法。抽样误差在抽样调查中,误差是指调查所得结果与总体真实数值之间的差异。影响抽样误差的因素有:1、总体各单位标志值的差异限度；2、样本的容量;３、抽样的方法4、抽样调查的组织形式。抽样平均误差是所有也许组成的样本的样本指标总体指标的平均离差,即所有样本指标的标准差。估计量优劣的标准1、无偏性是指样本估计量的均值应等于被估计总体参数的真值,2、一致性也称相合性，是指随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参数3、有效性是指作为优良的估计量,除了满足无偏性外，其方差应比较小。４.充足性第九章相关与回归分析相关关系指现象之间客观存在的不严格、不拟定的数量上的互相依存关系。相关关系的种类:1．按相关形式划分可以分为线性相关和非线性相关。２.按相关限度划分完全相关、不完全相关、不相关3．按相关的方向划分可分为正相关和负相关４.按相关关系涉及的变量多少划分分为单相关、复相关和偏相关。相关分析是用来研究变量之间相关密切限度与相关方向的一种记录分析方法。回归分析是指对具有相关关系的现象,根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（称为回归方程式），用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种记录分析方法。相关分析与回归分析的区别1.在相关分析中，不必拟定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先拟定哪个为自变量,哪个为因变量,并且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。２.相关分析不能指出变量间互相关系的具体形式；而回归分析能确切的指出变量之间互相关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。3.相关分析所涉及的变量一般都是随机变量,而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。相关分析与回归分析的联系相关分析和回归分析有着密切的联系,它们不仅具有共同的研究对象,并且在具体应用时,经常必须互相补充。相关分析需要依靠回归分析来表白现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表白现象数量变化的相关限度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才故意义。总结：１、相关分析是回归分析的基础和前提;2、回归分析是相关分析的进一步和继续。记录重点名词解释：记录学：记录学是一门搜集，整理和分析数据方法的科学，其目的是探索数据的内在数量规律性,以达成对客观事物的科学结识。描述记录学：是研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所搜集的数据进行加工解决和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性的数量特性。推断记录学:是研究如何根据样本数据去推断总体数量特性的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对记录总体的未知数量特性作出概率形式的推断。记录设计：是根据记录研究对象的性质和研究的目的，对记录工作的各个方面和各个环节通盘考虑和安排，制定各种设计方案的过程。记录报表:是按照国家有关法律规定,自上而下地统一布置，至上而下地逐级定期提供基本记录资料的一种记录报告制度，通常称作记录报表制度。重点单位：记录分组：是根据记录研究的目的和社会经济现象的特点,按照一个或几个标志把记录总体区分为性质不同的若干个组成部分的一种记录方法。总量指标:是反映现象在一定期间、地点和条件下的总规模、总水平和工作总量的一种记录指标，又称为绝对数指标。平均指标：是同质总体中,运用一定的方法将总体个单位在某一标志下的数量差异抽象化,以反映总体在一定期间、地点和条件下所达成的一般水平的记录综合指标，称之为记录均值，也成为平均数。标志变异指标：是反映总体单位指标值分布特性的另一个重要的综合指标，它反映着总体各单位标志值的差异限度,即反映分派数列中以平均数为中心各指标值变动范围和离差限度。时间序列：同一空间,不同时间某一现象的记录指标数值,准时间先后顺序排列，就形成了时间序列，又称为时间数列或动态数列。长期趋势：是指客观现象由于受某种基本因素的影响，在一段相称长时间内，连续向上或向下发展的趋势。抽样调查:是按随机原则,从总体中抽取部分单位进行记录调查，计算有关样本指标，并据以推断总体的数量特性,达成结识总体的一种记录方法。抽样误差：是指由于抽样的随机性而导致的估计值与总体真实值之间的离差。相关关系:指现象之间的确存在着数量关系,但这种关系不是严格拟定的，当一种现象的数量发生变化时,另一种现象的数量也许在一定范围内发生变化,出现不同的数值。区分点：也许会是简答题。指标与标志的区别与联系（重点)指标与标志的区别:指标说明总体数量特性，标志说明总体单位特性。指标表现为具体的量,无论是数量指标还是质量指标。标志中数量指标用数值表达，但品质指标只能用文字来表述。（总体都相应指标,总体单位相应标志）两者的联系:指标建立在标志的基础之上,是各个总体单位标志表现的加总,没有总体单位的标志表现,也就不也许有总体的指标值。时期指标与时点指标的区别与联系；时期序列与时点序列的区别与联系(两者的区别与联系时同样的)（重点）时期指标:是反映现象在一段时期内达成的规模或水平的绝对数指标。特点:(1)时期指标的个其实质可以直接相(2）时期指标值的大小与计算期的长短有直接关系（3）时期指标值的取得往往是通过连续登记取得的。时点指标：是反映总体在某一时点(瞬间）上存在状况的总量指标。特点:（1）时点指标在格时点上的数值一般不能直接