2023年电大离散数学形考任务

一、单项选择题（共10道试题，共１00分。）１.设集合A={1,a},则Ｐ(A)=(Ｄ).Ａ.{{1},｛a}}B.{,{１｝,{ａ}}C.｛{１},{a},{1,ａ}｝D.{，{1},{a}，{1,ａ}}2.集合A={１,２,3,４｝上的关系R={|x=y且x,ｙA}，则R的性质为(C）.A．不是自反的B.不是对称的C．传递的D.反自反3.若集合A={a，{a｝,{1，2}}，则下列表述对的的是(C）.A.{a,{a}}AB．{１,2}AＣ.{a｝AD．A４.设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,２>，<2,１>，<3,3>},g={<１,３>，<２,2＞，<3,２＞},h={＜1，3＞，<2,1>,<3,1＞},则h=(A)．A．f◦gＢ.g◦ｆC．f◦fD.g◦ｇ５.设集合A=｛1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<２,３>，<4,４>},S={＜1,1＞，＜2,２>,<2，3>,<3,2>,<4，4>},则S是R的（C）闭包．A．自反B．传递C.对称D.自反和传递６.若集合A＝{1，2},B=｛1,2，{1,2｝}，则下列表述对的的是(A）．A.AB,且AＢB．BＡ，且ABC．AＢ,且ABD.AB，且AB7.设集合A={１，２，3,４,5},偏序关系£是A上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的（C）．Ａ．最大元B.最小元Ｃ．极大元D.极小元8.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为(A）．A.10２4Ｂ.10Ｃ.100Ｄ．1９.假如R1和R2是A上的自反关系,则R１∪R2,R1∩Ｒ２,R1-R２中自反关系有(B）个．A．0B.2Ｃ.1D.31０.设集合A=｛ａ},则A的幂集为（C)．A.{{a}}B.{ａ,{a｝}C.{，｛a}}D.{,a}0０0２一、单项选择题（共１0道试题，共10０分。）1．设集合A={1,ａ｝，则P(Ａ)＝（D）.A.｛｛1｝,{a｝}B.｛,{1｝,{a}}C.｛{1},{a},｛1，a}}Ｄ.{,{1}，{ａ}，{1，a}}2.设A、B是两个任意集合,侧A-B=Ø⇔(B).A.A=BＢ.AÍBC.AÊＢD.B=Ø3.若集合A={1，2},Ｂ＝｛1,２,｛１，２}｝,则下列表述对的的是(A)．A.AB，且ＡＢB.BA,且AＢC.AＢ，且ABD.AB，且AB4.若集合A={2,a，{a}，4}，则下列表述对的的是(D)．Ａ.{a，{ａ}}ÎＡB.ØÎAＣ.{2｝ÎAＤ.{a}ÍＡ5.集合Ａ={1，2,3，4,5,6,7,8}上的关系R＝{|ｘ＋y＝10且x,yA｝,则Ｒ的性质为（B）.A.自反的Ｂ.对称的Ｃ.传递且对称的D．反自反且传递的6.假如R1和R２是A上的自反关系，则Ｒ1∪R2,R１∩Ｒ２,R1-Ｒ2中自反关系有(B）个.Ａ.0B.2C.1D．37.设A＝{a，b，c}，B={１，２},作f：A→B,则不同的函数个数为(Ｄ)．A.2B．3C.6D.88.设集合A={1，2，３，4，５},偏序关系£是Ａ上的整除关系,则偏序集上的元素５是集合A的（）．A.最大元CB.最小元C.极大元Ｄ.极小元９.若集合A的元素个数为１０,则其幂集的元素个数为(A).Ａ.10２４B.1０Ｃ.10０Ｄ.110.设A=｛a，b},B＝{1，２}，C＝{4，5},从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1,5>,＜2，４>｝，则下列表述对的的是(B)．A.f°g＝｛,}Ｂ.ｇ°f＝{，｝C．f°g={＜5，a>,<４，b>｝Ｄ.g°f=｛<５，a>,<4,ｂ>}0003一、单项选择题（共10道试题,共１00分。）1.设集合A={a},则A的幂集为(C).Ａ.｛｛a｝}B.{ａ,{a}}C．{，{a}｝D.{，ａ}2.假如R１和R2是Ａ上的自反关系,则R1∪R2,Ｒ１∩Ｒ2,R1-R2中自反关系有(B)个．A.0B.2C.1Ｄ.33.设A＝{1，2,３，4,５,6,7,8},R是Ａ上的整除关系，B=｛2,4,６},则集合Ｂ的最大元、最小元、上界、下界依次为(Ｄ)．A.8、2、8、2B．8、1、6、1C．6、2、6、2Ｄ.无、2、无、2４.若集合A={a，{ａ}，｛1,２}｝，则下列表述对的的是(C).A.{a,{a}}AＢ.{1，2}AC.{a}AD.A５.集合A＝{1,2,3,４｝上的关系R={|x=y且x,yＡ}，则R的性质为（C）．A．不是自反的B．不是对称的C．传递的D.反自反６.设集合A={2,４,６,8}，B={1,3,５,７｝,A到Ｂ的关系R={|y＝x+1｝，则Ｒ=（A).A.{<2,３>,<４，5>,<6，7>}B.{<2,1＞,<4,３>，＜６,5＞}C.{＜2，1＞,<3,２>，<4,３>}D.{＜2,2>,＜3，3>,<４,6>}7．设Ａ、Ｂ是两个任意集合,侧A-B=Ø⇔(B)．A.Ａ=BB.AÍBＣ．AÊＢＤ．B=Ø8.设集合A=｛1,2,3,４}上的二元关系Ｒ＝{<1,１＞，<2,2＞,<2,3＞，＜4,4＞}，S={＜1,1>,＜2,2＞，<2,3＞，<3，2>，<4,４>},则S是R的（C）闭包．A．自反B.传递Ｃ.对称Ｄ．自反和传递9.若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为（A)．A.１024Ｂ.10C.100Ｄ.１１0.设集合A={1，2，3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2，1>，<3,3>}，g={<1,３>,<2,2>,<3,２>},h={<１，３＞,＜2,1＞,<3，1＞｝,则ｈ＝（Ａ）．A.ｆ◦gＢ.ｇ◦fＣ.f◦ｆD.g◦g00０4一、单项选择题(共10道试题，共10０分。）1.设函数ｆ:N®N，ｆ(n)=ｎ+１,下列表述对的的是(Ｄ)．Ａ.f存在反函数B.ｆ是双射的C.f是满射的D.f是单射函数2．设A={a,b，c}，Ｂ={1,2},作f：A→B，则不同的函数个数为(D).A．２Ｂ.３C．6Ｄ.83.设集合A＝｛a}，则A的幂集为(C).Ａ.{{ａ}}B．{a,{a}}C.｛，{a}}D.{，a}４.设Ａ、B是两个任意集合，侧A-B=Ø⇔(B).A.A=BＢ.AÍBＣ.AÊBD.B＝Ø5.设集合Ａ=｛1,２,３,４,５｝上的偏序关系的哈斯图如右图所示,若A的子集B=｛3,４,5},则元素3为B的（B)．A.下界B.最小上界Ｃ.最大下界D.最小元6.假如R1和R2是Ａ上的自反关系,则R１∪R2，R1∩R2,R1-R２中自反关系有(B）个.A.０B.2C.1D.３7．设集合A={１，2,3}，B={3，4,５}，C={5,６,7}，则Ａ∪B–Ｃ＝(A)．Ａ.｛1,2，3，4}B.{1,2,3，5}C．{2,3,４,5}Ｄ.{4,５,６,７}８.设集合A＝｛1，２,3,４}上的二元关系Ｒ={＜1,1>，<2，2>，＜2,3＞，<4，4＞}，S={<1,1>，<２,２>,<2,3＞,＜3,2>，<4,４>}，则S是R的(Ｃ）闭包．A.自反Ｂ．传递Ｃ.对称Ｄ.自反和传递9.设集合Ａ={1,a｝，则Ｐ(A）＝（D)．A.{｛１｝，{a｝｝B.{，{１｝,{ａ}}C.{{1},｛a}，｛1,a}}Ｄ.｛,｛1｝，{a｝,{１，a｝}1０．设Ａ＝{a,b},Ｂ＝{1,２},Ｃ={4，5｝,从A到B的函数f={，}，从B到C的函数g=｛<1，5＞,<2,4>},则下列表述对的的是(B)．Ａ.f°g={，}B.g°ｆ=｛,}Ｃ.f°g={<５，ａ>,<4，b＞｝D.g°f=｛＜5,a>，＜4,b>｝00０５一、单项选择题（共１0道试题，共10０分。）１.设函数f：Ｎ®N，f(n)=n＋1,下列表述对的的是（Ｄ).A.ｆ存在反函数Ｂ．f是双射的C．ｆ是满射的D.f是单射函数2．设集合A={ａ},则A的幂集为(C）．Ａ．{{a}}B.{a，{ａ}}C.｛,{a}｝Ｄ．{,a}3．设A=｛a,b},B={１,2}，Ｃ={4，5},从A到Ｂ的函数f={,}，从Ｂ到C的函数g＝{<1,5>,＜2,4>},则下列表述对的的是(B）.Ａ．f°g=｛,}B.g°f={,｝C．f°ｇ={＜5,a＞,＜4,b>}D．g°ｆ={<５，a>，<４,b>}４.集合A={1,2,3,4｝上的关系Ｒ＝{|x=y且x，yA}，则R的性质为(C)．A.不是自反的Ｂ．不是对称的C.传递的Ｄ.反自反5.设集合A＝{1,a｝，则Ｐ(A)=(D).A.{{１}，{a}}Ｂ.｛,｛1｝,｛ａ}}C．{{1},{a}，{１,ａ｝｝D.{，{1},{ａ},｛1,a}}６.设集合A={1，2，3，４，５},偏序关系£是Ａ上的整除关系,则偏序集上的元素5是集合A的(C).A.最大元B.最小元C．极大元Ｄ.极小元７．若集合A＝{２,a,{a},４}，则下列表述对的的是（D）．A．｛a,｛a}}ÎＡB.ØÎAC.｛2}ÎAＤ.{a｝ÍA8．若集合A＝{a，{a｝，{１,2}}，则下列表述对的的是(Ｃ).Ａ.{a，{a}}ＡB.{１，2}ＡC．{a}AD.Ａ9.设Ａ、Ｂ是两个任意集合，侧A-Ｂ=Ø⇔（B)．A.A=BＢ.AÍBC．AÊBD.B＝Ø10.设集合A={2,4，６,8},Ｂ=｛１,3,５,７｝,A到B的关系Ｒ=｛｜y=x+1｝,则R=(Ａ）．Ａ.{<2,3>,＜4,5>,<6,7>}B.{<2,１>,＜4,3>,<6,5>｝C.{<２，1＞,<3,2>，<4,3>}D．{＜2,2＞，＜3,３>,＜４，6>}00０6一、单项选择题(共10道试题，共１00分。)1.假如R１和R2是A上的自反关系,则Ｒ1∪R２，R1∩R2，R１－R2中自反关系有(B）个．A．0B.2C.1Ｄ．3２．设A、B是两个任意集合,侧A-Ｂ=Ø⇔(Ｂ).A.A＝BB.AÍBＣ．AÊBＤ.Ｂ=Ø3．设Ａ=｛a，b｝，B={1,2},Ｃ=｛４,5},从Ａ到Ｂ的函数ｆ=｛,}，从Ｂ到C的函数g＝{<1,5>,<2，4>},则下列表述对的的是(B)．A．f°g={,}B．ｇ°f＝｛，｝C.f°ｇ={<５，a＞,<4,ｂ＞}D．g°f＝{<5,a＞，<4,b>｝４.设集合A＝{2,4,6,８｝，B={1,3,5，7},A到B的关系Ｒ={|y=x+1｝，则R＝(Ａ).A.{<2,3>,<４,５＞,＜6,7＞}Ｂ.{<2,1>，＜４,3>，<６,5>}C.{＜2,1>,<3,２＞，＜4,3＞}D.{<２，２＞,<3，３＞,<４,6>}5.设集合A={1,2，3，４,5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集Ｂ={３,4，５}，则元素3为B的(B）．A.下界Ｂ．最小上界C.最大下界D．最小元6.设集合A={1，2，3}上的函数分别为：f={<1,2>,<２,1>,<3,3＞}，g={<1,3>,<2,2>，<３,２>},ｈ={＜１，３>，<2，1>,<3,１＞}，则h＝（A)．A．f◦ｇB.g◦fC.f◦ｆD．g◦g7.设集合Ａ＝｛１，2,3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的(C).A．最大元B．最小元C．极大元D.极小元8.设A={1,２,3,4,５,6,7，8},R是A上的整除关系,Ｂ={2，4,６},则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为(D)．A.8、２、8、2Ｂ.8、１、６、1C.6、２、６、2D．无、2、无、29.若集合A＝{2，ａ，｛a｝,４},则下列表述对的的是(Ｄ)．A.{a，{ａ}}ÎAB.ØÎAC.{2}ÎAD.{a}ÍA1０.设集合Ａ={1，a｝,则P(A)＝(D）.Ａ.{{1}，{a}}B.{,｛1},{a}｝C.｛{1}，｛a},{1,a｝}D.｛,{1}，{a}，{1，a｝}0007一、单项选择题(共１0道试题,共1０0分。)1.设集合A={1,2,3,4，5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B={3，4,５}，则元素3为B的（Ｂ）．Ａ．下界B.最小上界Ｃ.最大下界D.最小元2.若集合A={1，2｝，B＝｛1,2，{1，2｝}，则下列表述对的的是（Ａ)．Ａ．AB，且ABB.BA，且ABC.AB,且ABD.AB,且AＢ３.设集合A={a},则A的幂集为(C)．A.{｛a}}B.｛a,{a}}C.{，{ａ}}Ｄ.{,ａ}４．设A={1,2,3,4,５,6,7,８}，R是A上的整除关系,Ｂ＝{2,4,6｝，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为（D).A．8、2、８、2B.８、1、６、1C.６、2、6、２Ｄ.无、２、无、25.集合A＝{1,2,3,４，５,6,７，8｝上的关系Ｒ＝{|x+y=10且x,yA}，则R的性质为（B).A.自反的B.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的６.设A、B是两个任意集合,侧A-B=Ø⇔(B）.Ａ．A=BＢ.AÍBC.ＡÊBD.B=Ø７．设函数f：N®N，f(n)=n+1,下列表述对的的是(D）．A．f存在反函数B．f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数8.设A={a，b，c},B={1,2}，作ｆ:Ａ→Ｂ,则不同的函数个数为(D)．A．2B.3Ｃ．6D.89.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（A)．Ａ.10２4B.1０C.1０0D.110．设集合A={1，2,3｝上的函数分别为:f＝｛<1,2>,＜2,1>，<３,3>},g={＜1,３＞，＜2，2＞,<３,2>}，h={<1,３>,＜2,1＞，<3，1＞},则h=(Ａ).Ａ.ｆ◦gB．g◦fC.ｆ◦ｆＤ.g◦g０00８一、单项选择题（共1０道试题，共１00分。）1.集合A＝{1,2，3，４，5,６,7,8}上的关系Ｒ={｜ｘ+y＝1０且x,yA},则R的性质为(B).A.自反的B.对称的C.传递且对称的Ｄ．反自反且传递的2．设函数f：N®N,ｆ（n)=n+1，下列表述对的的是（Ｄ）.A.f存在反函数B．f是双射的Ｃ.ｆ是满射的Ｄ.ｆ是单射函数3.设集合A＝{1,2,３,4,５｝上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B={３,４,5}，则元素3为B的(B)．Ａ.下界Ｂ.最小上界C．最大下界D.最小元４．设A={a，ｂ,c}，B＝{1，2}，作ｆ：A→B,则不同的函数个数为（D).A．2B．３C.6D.85.设集合Ａ={１，2,3｝上的函数分别为：f=｛＜１,２>,<2,１>，＜3,３>}，g={＜1,３>，<２,2>,＜3，２＞｝，h＝｛＜1，3>,<2,１＞，<3，1>},则h＝(A）.Ａ.f◦gB.g◦fC.f◦fD．g◦g6.设A、B是两个任意集合,侧A-B＝Ø⇔(B)．Ａ.A=ＢB．AÍBC．AÊＢD.B=Ø7．若集合A=｛1,2}，B={1,2,{１，2}},则下列表述对的的是（Ａ）．A.ＡＢ，且ABB.BA,且AＢＣ.AＢ,且AＢD.AB，且ＡB8.设集合Ａ={1,2,3,４}上的二元关系R＝{＜1，1>，<2，２>，＜2，3>,<4,4>}，S＝{<１，1>,<2,2>,<2,3>,＜3,２＞,<4，4>}，则S是R的（C)闭包．Ａ.自反Ｂ．传递C．对称D.自反和传递9.若集合A={a，{ａ}，{1,2}},则下列表述对的的是（C).A.｛a,｛ａ｝｝AB.{1,2}AC.{a}ＡＤ.Ａ1０.若集合A＝{2,a，｛a},４｝,则下列表述对的的是(D).A.{a，{a}}ÎＡB.ØÎAC.｛２}ÎAD.{a}ÍＡ00０9一、单项选择题（共１0道试题,共100分。)1.若集合Ａ=｛１，2｝，B={1,2，{1,２}}，则下列表述对的的是(Ａ)．A．AB，且ABB.BA，且ABC．ＡB，且ABD.AB,且AB2.假如R1和R２是A上的自反关系，则R１∪Ｒ2，R１∩R2,Ｒ1-R2中自反关系有（B）个．A.0Ｂ.2C.１D.３３．设集合A＝{1,２,3，4}上的二元关系R={<1,1>，<２,２>，＜2,３>，<４，４＞}，Ｓ={<1,1>,＜2,２>,<２，3>,<3,2>,<４,4＞},则S是R的(C)闭包.Ａ．自反B.传递C．对称D.自反和传递4.设Ａ＝{ａ，b，c}，Ｂ={１,2}，作ｆ:A→B,则不同的函数个数为(D).A．2B.3C．6Ｄ．8５.若集合A=｛2,a，{ａ},4}，则下列表述对的的是（Ｄ)．Ａ.{ａ,{a}｝ÎAＢ.ØÎAＣ.｛２｝ÎＡD．{a}ÍA６.设A={ａ，ｂ}，B=｛1，2}，C={4,5}，从Ａ到Ｂ的函数f={,},从Ｂ到C的函数g={＜1，5＞,<2，４＞}，则下列表述对的的是（B）．Ａ.f°g={，}B.g°f={,}C.f°g＝｛<5,a>,<4，b>}D.g°f={<5,a＞,＜4,b>}７.设A、B是两个任意集合,侧A-B=Ø⇔(B).A.Ａ=BB．AÍBC.AÊBD.B=Ø8.设集合A＝{1,2,3}上的函数分别为:f＝{<1,2>，<2,1>，<3,3>}，ｇ=｛<１,3>,<2,２>,<３,2>},ｈ={<1，３>,<2,１>,<3,1＞｝，则h＝（A）．Ａ.f◦gB.g◦ｆC.f◦fＤ.g◦g9.设函数f:Ｎ®N，f(n)＝n＋1，下列表述对的的是(D)．A.ｆ存在反函数B.f是双射的C.f是满射的D.f是单射函数10.集合A={1,２,3,４,5，6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x,yA}，则R的性质为(B).Ａ.自反的Ｂ.对称的C.传递且对称的D.反自反且传递的０010一、单项选择题（共1０道试题，共10０分。）1.设集合Ａ={2,4,6,8