第2章 无线通信基础 3

复习：1、建立贴合实际的大尺度损耗模型，需要将不同的地域环境进行分类。根据地形起伏情况，分成中等起伏地形和不规则地形两大类。按服务区域的人口密度、建筑物密度及高度等情况进行分类：大城市、中等城市、小城镇和农村。按照地物密集程度不同可分为：开阔地、郊区、市区2、自由空间中距发射机d处天线的接收功率为：仅适用于天线远场区,远场距离df

计算公式：（D为天线的最大物理线性尺寸）13、T-R以距离d0作为接收功率的参考点。得到距离为d处的接收功率Pr与Pr(d0)的关系：以分贝的形式表示为2明确几个常用单位：单位dB：dBW表示大于或小于1瓦的分贝数：dBmW（dBm）表示大于或小于1毫瓦的分贝数：0dBm=10lg(1mW)0dBW=10lg(1W)(是个相对值，表示两个量的相对大小关系)(表示功率绝对值的单位)0dBW=10lg(1W)=10lg(1000mW)=30dBm32.2.4电磁波基本传播机制

自由空间传播是电磁波传播的最简单情况。

实际情况下，电磁波传播路径上一般存在不同的障

碍物，发生反射、透射、绕射（也叫衍射）和散射等。4

1.电磁波的反射和透射

反射的条件：当电波传播中遇到两种不同介质的光滑界面时，如果界面的尺寸远大于电波的波长时，产生反射。

假设平面波入射到两种电介质的交界面，会发生反射和透射：

a)若第二介质为理想导体，则仅有反射，无透射，无损耗；

b)若是非理想电介质，则有能量损耗。

反射波与传输波的电场强度取决于反射系数R和透射系数Γ；反射系数与介质的属性有关，并且与电波的极化方式、入射角、频率有关。52.地面反射对功率衰减的影响（地面反射双线模型）

在移动无线信道中，随着传播距离的增大，MS和BS之间很少存在单一LOS传播，所以只考虑了直射波的自由空间模型，这在很多情况下是不能准确地预测大尺度衰减情况。在存在直射波的情况下，无线通信的双线模型能够准确地预测几千米通信范围的大尺度信号衰落。适用于农村和城郊等比较平坦、开阔的传播环境，并且对城区微蜂窝环境下的LOS链路也比较准确。该模型以几何光学为基础，考虑了直射、反射路径。并且认为地面发生全反射，反射前后信号相位相差180°，反射系数R=-1。6假设发射机和接收机均处于地平线上，其中间是平坦的地面。

电磁波的传播路径有两条：

1、与自由空间传播相同的LOS（视线路径），

2、经地面反射后到达接收机的路径。

这两条路径的传播距离是不相同的，使得同时到达接收机的两路信号之间存在相位差，从而对传播衰减产生影响。图2-14无线传播环境下的双线模型7直线传播距离：反射路径传播距离：双线模型8则d1与d2的路径差Δd为（2-2-16）9并参考式（2-2-5）中引入参考点距离d0的思想，可以导出经直射路径到达接收机的信号电场强度为

式中，k=2π/λ，为自由空间波数；E0为距发射机参考距离d0处的电场强度。（2-1-1）远场区辐射电场表达式10则经反射路径到达接收机的信号电场强度可以表示为

由于反射系数R=－1，因此接收信号总的电场强度为（2-2-14）在全反射的情况下，由于d1和d2相差不大，和的差别对信号幅度的影响就可以忽略，可以认为

但是，对于处在相位项上的d1和d2可能产生对信号幅度有很大影响的相位差

，故其距离差不能忽略。11将d2=d1+Δd代入式（2-2-14）得到：

式中，φΔ=kΔd为两个到达信号之间的相位差。（2-2-15）由路径差Δd的表达式可以得到12根据式（2-2-15）可以得到接收信号电场强度的包络为（2-2-17）考虑到相位差，接收信号功率为：其中：13（2-2-19）距离d处接收机的接收功率为以dB为单位表示的路径损耗计算公式为

PL(d)=40lgd－(10lgGt+10lgGr+20lght+20lghr)（2-2-18）同理可得接收点处场强为40dB/10倍程14双线模型几个重要结论1、发射机与接收机之间的距离d很大时，接收功率随距离的4次方成反比衰减，这表明其接收功率衰减比自由空间（2次方衰减）要快的多。显示了发射天线和接收天线的高度对路径损耗的明显影响。路径损耗与信号频率无关。PL(d)=40lgd－(10lgGt+10lgGr+20lght+20lghr)15第一费涅尔区距离：2、工程上一般认为：小于第一费涅尔区距离，路径损耗2次方衰减；大于第一费涅尔区距离，路径损耗4次方衰减。是衰减指数变化的拐点。对实际传播环境，功率衰减指数的具体数值可能在2～6之间。16无线传播功率衰减的影响：

1、传播功率的快速衰减限制了一个小区的覆盖范围；弊

2、这种衰减也降低了不同小区之间存在的相互干扰。利

随着用户量和用户密度快速增加，小区尺寸主要取决于网络的用户容量，而不是小区覆盖半径。

为了不断提高网络的用户容量，小区覆盖半径将不断减小，同时小区之间的干扰又会增大。在这种情况下，传播功率衰减速度的增大对减小不同小区基站之间的同频干扰是有利的。17

例2-4GSM系统的工作频率为900MHz，基站天线高度为50m，距离发射机1km处的场强为10－3V/m。一个GSM移动台距离基站5km，使用垂直的λ/4单极天线，增益为2.55dB，接收天线高度为1.5m。试计算：

（1）接收天线的有效长度和有效接收面积；

（2）使用双线地面反射模型的情况下，该GSM移动台的接收功率。18

解：已知接收机与发射机之间的距离d=5km，ht=50m，hr=1.5m，接收天线增益为Gr=2.55dB=1.799,距发射天线1km处的参考场强为E0=10－3V/m,系统工作频率f=900MHz，得

(1)天线长度L=λ/4=0.833m。

接收天线的有效面积为19(2)由于

所以使用双线模型的条件。

根据式（2-2-18），接收点的场强为

20由式（2-2-8）得到距离d处的接收功率为

21

4.电磁波的绕射

定义：电磁波被尖锐障碍物的边缘阻挡时，阻挡面产生的二次波传播到障碍物之后的现象。

原理（波动理论）：电波撞击障碍物的边缘，形成新的振源，其产生的次级波将传播到阻挡物的阴影区，这就是阴影区仍然可能收到信号的原因。阴影区绕射波的电场强度为所有次级波矢量和。

绕射损耗所研究的是以自由空间传播损耗为基础的附加损耗。研究结果表明，随阻挡体高度（可以为负）的不同，绕射损耗既可以为正，也可以为负。221）刃形绕射模型

下面从单个障碍物绕射的简单情况入手介绍分析方法。

当绕射是由单个物体引起时，可以将障碍物看做刃形边缘形成的半无限大阻挡屏来估计绕射损耗。

绕射增益G可以通过Fresnel积分计算。（2-2-22）

G：绕射增益；Etotal：阴影区任一点的总电场；E0：无障碍物时自由空间传播场强;νF：为Fresnel参数;23（2-2-23）Fresnel参数νF的表达式为（2-2-24）式中：Fresnel参数νF的计算。图2-15刃形障碍物绕射损耗分析的几何关系图24由于Fresnel积分的计算比较复杂。通常先确定Fresnel参数νF，然后利用图2-16查得绕射损耗。结论：25图2-1626实际环境：单个障碍物（如：山岳、高大建筑物）刃形绕射的三种情况：h27对于某些νF值，F(νF)积分取值可能会大于1。暗示某些特定位置的接收功率实际上可能由于屏的出现而增加了。28一个障碍物对信号的影响可根据Fresnel区直观地估算出来。空间菲涅尔区：以发射机和接收机为焦点的椭球面所包含的空间区域。Fresnel区是一些次级波传输路径相差nλ/2的椭球区域组成。即次级波通过相邻的两个Fresnel区的路径差是λ/2。图2-17Fresnel区概念的解释29费涅尔区特性：

当Δr是半波长的奇数倍时，反射波和直射波在接收点的作用相同，此时的场强得到加强；当Δr为半波长的偶数倍时，反射波和直射波在接收点的作用相互抵消，此时接收点的场强最弱；一般来说，只要第一Fresnel区的55%没有被障碍物阻挡，绕射的损耗就很小，影响可以忽略不计。Fresnel区的特点：第一Fresnel区的附加路径为λ/2，第二Fresnel区的附加路径为2λ/2，第三Fresnel区的附加路径为3λ/2，依次类推。附加路径会导致一个附加相移。30（1）Bullington(布灵顿)方法。

用一个等效阻挡体代替一系列阻挡体，这样就可以使用单刃形绕射模型计算路径损耗。

2）多重刃形绕射情况的处理

当发射机和接收机之间存在多个障碍物时的处理方法。图2-18Bullington单阻挡屏等效方法31优点：大大简化了多重刃形绕射损耗的计算缺点：但准确度不够高。主要原因是只考虑了两个主要障碍物的影响，忽略了其他障碍物，甚至忽略了像图中障碍物3的影响。这种比两个主要障碍物都高的障碍物的影响一般比较大。

适合于计算双刃引起的绕射损耗Bullington方法的优缺点32（2）Epstein-Petersen(普斯丁-彼得森)方法。

要求分别单独计算每个障碍物的绕射损耗。在计算某个特定障碍物的绕射损耗时，分别在与其相邻的左右两个障碍物顶端放置虚拟发射机和接收机。最后把不同障碍物引起的损耗加在一起得到总的绕射损耗。显然，这种方法考虑到了所有障碍物的影响。图中实线所示。

不适用于两个

障碍物很近时

的情况。33（3）Deygout(戴高特)方法。

该方法计算绕射损耗的过程如下：

①计算出所有障碍物单独存在时的绕射损耗，将引起最大损耗的障碍物定义为主障碍物。

②在主障碍物尖端放置虚拟接收机，计算发射机与主障碍物之间其他障碍物引起的绕射损耗，并将引起最大损耗的障碍物定义为次主障碍物。同样地，在次主障碍物尖端放置虚拟发射机，计算次主障碍物与接收机之间其他障碍物引起的绕射损耗。重复该过程。如上图虚线所示。

③把所有考虑到的障碍物绕射损耗加起来。

Deygout方法的计算比较繁琐，适用于发射机与接收机之间的障碍物较少时的情况。实际上，当障碍物较多时，Deygout方法会产生相当大的误差。34

（4） 国际电联（ITU）提出的半经验模型。

ITU提出的计算绕射损耗的半经验模型如下：

式中，Li是每个障碍物单独产生的绕射损耗；CN的定义如下：（2-2-26）（2-2-27）35其中：

式中，dpi是计算点到前一个障碍物的距离；dni是计算点到后一个障碍物的距离。对于这个计算方法，1997年有学者说明该公式会产生大的误差并提出作以下改进：（2-2-28）（2-2-29）36

5.粗糙表面对电磁波的散射在实际移动无线环境中，实际接收信号比单独使用绕射和反射模型预测的信号要强，这是因为在实际环境中，当电波遇到粗糙表面时，反射能量由于散射而散布于所有方向，给接收机提供了额外的能量。

37粗糙表面对电磁波的散射取决于表面的粗糙程度。

表面粗糙度的定义：

hc：表面平整度的参考高度；

δ：电磁波入射方向与平面之间夹角；

如果平面上最大的起伏高度：h>hc—粗糙的，反之，平滑。

对于粗糙表面，反射系数需乘以一个散射系数（减弱反射场）来进行修正。

（2-2-30）38粗糙表面对反射效果的影响用散射损耗系数ρs来表示。设表面高度h为Gaussian分布的随机变量，标准偏差为σh:

ρs=exp［－2(k0σhsinδ)2］（2-2-31）

式中,k0=2π/λ为电磁波的自由空间波数。

存在散射的情况下，对粗糙表面的反射系数Γ进行修正：

Γrough=ρsΓ（2-2-32）

由式（2-2-31）可以看出，对于δ≈0的掠入射来说，ρs≈1,粗糙的影响消失了。所以，对于掠入射的情况，其反射都可以看做理想的镜面反射。392.2.5无线信道传输损耗模型

1.无线链路预算

目的：是在一定的传播模型下，通过计算特定业务在一定通信质量（SNR）要求下的最大允许路径损耗，进而确定一个基站小区的覆盖半径，从而确定满足连续覆盖条件下所需建设基站的规模。主要任务：使用路径损耗模型对接收信号电平进行估计，进而预测移动通信系统中的SNR和基站小区的覆盖半径。40无线通信系统覆盖范围是系统设计的一项主要指标，它包含两个内容：

1、整个网络的服务地域范围；

2、一个无线基站的服务地域范围(即无线小区的覆盖范围)。

信噪比SNR的大小取决于多种因素：发射机的发射功率、接收机的灵敏度、接收机的噪声系数、环境噪声、无线系统的工作频率、由地物地貌因素决定的无线传播损耗等。其中，地形地貌和频率是主要的考虑因素。41前面介绍的几种传播模型（自由空间传播模型、双线模型、绕射模型、散射模型）都是相对理想化的模型。

通常一种单一的传播模型是不能完全描述收发信机之间的电波传播的，需要针对不同的环境使用不同的传播损耗模型。

为此，人们建立了大量的信道模型来预测不规则的地形和路径损耗。

这些模型通常是根据测试数据和理论分析相结合总结得到的，主要用于预测特定区域的信号场强。42

虽然用于建立模型的测量数据是在特定频率和特定环境下得到的，环境改变时就不能保证模型是否正确。

但是这种模型往往能对传播损耗或接收信号电平给出一个有参考意义的估计，对预测信道传播特性非常有用。432.4大尺度路径损耗与阴影衰落也称电波传播损耗的图表预测法，是根据Okumura在东京地区进行大量实测的基础上提出来的。一、Okumura（奥村）模型它是通过大量的传播实验，利用统计的办法找出各种地形地物条件下的传播损耗和距离、频率、天线高度间的关系，绘制出电波传播特性的计算图表，根据这些图表可以方便地对接收功率进行预测。1968年提出的Okumura模型是预测城区信号时使用最广泛的模型。442.4大尺度路径损耗与阴影衰落应用环境：频率：100MHz～1920MHz（可扩展到3GHz）距离：1km～100km天线高度：30～1000m依据：Okumura开发的一套在准平滑城区，基站有效天线高度（hb）为200米，移动天线高度（hm）为3米的自由空间的附加路径损耗（Aexc）曲线。使用方法：使用Okumura模型确定路径损耗，首先确定自由空间路径损耗，然后从曲线中读出Aexc值，并加入代表地物类型的修正因子。

以市区传播损耗为计算标准，其他环境情况需要在此基础上进行修正。该模型完全基于测试数据，不提供任何分析解释。45第一种表达形式的市区损耗公式为PL(dB)=Lfs+Aexc－Hcb(hb,d)－Hcm(hm,fc)－

KT（2-2-33）自由空间路径损耗自由空间附加损耗基站天线高度修正因子移动台天线高度修正因子地形地物修正因子fc：载波频率；hb：基站天线高度；d：传输距离；hm:移动台天线高度；46典型中等起伏地上、市区的基本附加损耗与频率、距离的关系曲线。基准天线高度：基站为200m，移动台天线高度为3m。

随着频率升高和距离增大，市区传播附加损耗都将增加。图2-19Okumura-Hata模型的附加路径损耗47基站：若基站天线高度不是200m，则损耗中值的差异需要用基站天线高度增益因子来修正。hb>200m时，Hcb>0dB;总损耗减小hb<200m时，Hcb<0dB;

总损耗增大

20dB/10倍程的斜率变化图2-20基站天线高度不同时的修正因子48移动台：若移动台天线高度不是3m，则损耗中值的差异需要用移动台天线高度增益因子来修正。hm>3m时，Hcm>0dB;总损耗减小hm<3m时，Hcm<0dB;总损耗增大hm<3m时，

10dB/10倍程的斜率变化图2-21移动台天线高度不同时的修正因子49有两点需要注意：

①当移动台天线有效高度hm>5m时，传播损耗随天线增高明显减小；(其高度增益与环境条件有关)

②当移动台天线有效高度hm<5m时，修正因子不仅与天线高度及频率有关，还与传播环境的其他因素有关，大城市的高层建筑较多，传播损耗较大，中小城市的高层建筑较少，传播损耗较小。502.4大尺度路径损耗与阴影衰落街道走向修正因子郊区的修正因子开阔地、准开阔地的修正因子水陆混合路径修正因子地形地物修正因子51街道走向修正因子：纵向街道的损耗中值明显小于横行街道的损耗中值。沿建筑物的“沟道效应”有利于电波的传播。地形地物修正因子52郊区的修正因子郊区的建筑物一般是分散的、低矮的，故电波传播条件优于市区。郊区场强中值大于市区场强中值。均大于零53开阔地、准开阔地的修正因子开阔地、准开阔地传播条件优于市区为了求出郊区、开阔区及准开阔区的损耗中值，应先求出相应的市区传播损耗中值，再减去由图查得的修正因子。54水陆混合路径修正因子水上传播损耗较小55Okumura模型的特点与不足：Okumura模型对地形、地物进行分类，使用完全客观的实验数据使其能在相应的环境下获得较准确的预测，因此得到广泛的应用。完全基于测试数据，不提供任何分析解释。许多情况通过外推曲线来获得测试范围以外的值，而这种外推法的正确性依赖于环境和曲线的平滑性。模型本身也有不足，如对地形的定性划分不可避免地导致对通信环境的主观判断。对城区和郊区快速变化的反应较慢。56奥村-哈塔(Okumura-Hata)路径损耗模型1990年哈塔根据Okumura模型所作的曲线拟合经验公式模型。路径损耗：其中：(2-2-35)(2-2-36)(2-2-39)(2-2-40)572.4大尺度路径损耗与阴影衰落Hata模型没有Okumura模型的特定路径修正因子。Hata模型适用于d超过1km的宏小区移动系统，不适用于半径为1km左右的小区。移动台天线修正因子a(hm)：(2-2-37)(2-2-38)58Hata模型的PCS扩展：在半径大于1km时，Hata模型比较准确，但不太适用于半径小于1km的PCS系统，给出的频率参数的取值范围并不完全包括工作频率更高的2G和3G蜂窝系统的2GHz频段。为此，科学和技术研究欧洲协会(EURO-COST)开发Hata模型的PCS扩展版本：AB(2-2-41)59

3.COST-231-Walfish-Ikegami模型

COST-231模型适用于微小区和小的宏小区。

LOS情况的总路径损耗为

PL（dB）=42.6+26lgd+20lgfcd≥20m（2-2-42）式中,d的单位为km；fc的单位为MHz。

对于非LOS的传播情况，考虑了屋顶和建筑物高度的影响，使用绕射来预测街道的平均信号场强。60（2-2-43）图2-22COST-231-Walfish-Ikegami模型的几何关系图对于非LOS的传播情况，考虑了屋顶和建筑物高度的影响，使用绕射来预测街道的平均信号场强。61靠近移动台最近的一个建筑物顶所产生的绕射损耗Lrts为

Lrts(dB)=－16.9－10lgw+10lgfc+20lgΔhm+Lori（2-2-45）

式中,w为街道的宽度，单位取m;Δhm=hroof－hm,为建筑物高度hroof与移动台天线高度hm之差;Lori取决于街道的方向修正因子Lori。式中，自由空间路径损耗为

Lfs(dB)=32.4+20lgd+20lgfc（2-2-44）多重障碍物引起的路径损耗为

Lmsd(dB)=Lbsh+ka+kdlgd+kflgfc－9lgb（2-2-47）

式中,b是建筑物之间的距离，单位取m。62表2-5COST-231-Walfish-Ikegami模型中的参数取值范围63第二次作业：1、在下列情况下，双线模型是否可以应用，解释原因。1）ht=35m,hr=3m,d=250m2）ht=30m,hr=1.5m,d=600m2、假定发射机高度为40m，接收机高度为3m，信号频率为1800MHz，单位增益天线，分别求距离为1km,3km,5km时的路径损耗，并计算第一费涅尔区距离。(2880m)3、P742-1064补充：室内传播模型

随着PCS系统的使用，室内无线传播情况受到人们的重视。20世纪80年代首次开始研