第七章归纳逻辑MicrosoftPowerPoint幻灯片

第七章归纳方法第七章归纳方法案例：天文学家按照一定的计划，日复一日、年复一年地观测天体的运行情况，并且把观测结果系统、全面、客观地记录下来，以获得天体运行的规律的基本素材。并对素材进行分析。案例

人们对社会经济动态，如股票价格、居民的收入、进出口贸易等情况进行追踪并进行系统、全面、客观的观察并做出记录，以获得经济运行的原始数据。历年春节后首个交易日沪指开盘情况2000年从节前的1535点跳高至1591点；2001年出现小幅高开走势，随后创2245点的历史高点；2002年从节前的1506点高开至1540点，短期快速突破；案例2003年小幅回落；2004年延续节前的强劲上攻态势，行情一直延续到4月份；2005年连续反弹至1300点上方；2006年小幅上涨，沪综指在1200点至1300点之间构筑了一个平台；通过罗列，可以发现节后第一个交易的走势，涨跌比明显倾斜于涨。因而07年开门红的可能性在八成之上。（发表时间：2007年2月17日，来源：广东科德，作者：高剑）什么是归纳方法归纳方法是从已观察的事物情况推知未观察的事物情况以及探求事物规律（包括因果和统计规律）的方法。归纳方法与演绎方法不同，归纳推理的证据（前提）对假说（结论）提供一定程度的支持，从大量不确定现象中寻找某种确定性。认识和理解各种归纳方法的特点以及理解提高它们结论的可接受性的要求，是正确运用归纳方法进行科学研究和日常论证的必要条件。归纳逻辑的内容完全归纳推理传统归纳推理不完全归纳推理概率归纳推理现代归纳推理统计归纳推理

归纳方法观察方法实验方法归纳方法比较法分析法综合法求因果五法归纳逻辑归纳逻辑是研究提高归纳推理和归纳方法的可靠性的理论和方法。狭义的归纳推理：从个别事例推出一般原理的推理，广义的归纳推理：或然性推理。归纳方法常常用来推求现象之间的因果联系。归纳逻辑常常用于提出假说。归纳逻辑的性质一般性知识是通过枚举方式从大量的个别事例中概括出来的，结论的断定范围超出了前提的断定范围，归纳推理是一种扩展性推理。因此，在归纳推理中，①前提（证据）对结论（假说）只提供了一定程度的归纳支持；②前提和结论之间的推出关系不是必然的而是或然的——现代逻辑则把或然性推理都纳入广义归纳逻辑的范围。归纳原则归纳推理是从个别事例中概括出一般原理的。个别和一般是辩证统一的：个别不能脱离一般而存在，一般必然存在于个别之中，所以，我们才能从个别、特殊推出一般，才能从经验内的事例推到经验外的事例。归纳与演绎的关系在人们认识现实的过程中，归纳和演绎是相互联系、对立统一的方法。归纳对发现真理、构建科学理论提供了必要和有益的手段；演绎对证明真理，确立科学理论提供了充分可靠的方法。演绎的大前提往往是由归纳提供的，演绎离不开归纳。进行归纳需要一定理论为指导，归纳离不开演绎。归纳逻辑和经验方法只有在掌握大量经验材料的基础上才能进行合理的归纳。因此，归纳逻辑是建立在其它经验方法的基础上的。第一节收集和整理经验材料的方法一、收集经验材料的方法观察实验调查二、整理经验材料的方法比较分类分析综合一、收集经验材料的方法

天文学家按照一定的计划，日复一日、年复一年地观测天体的运行情况，并且把观测结果系统、全面、客观地记录下来，以获得天体运行的规律的基本素材。（一）观察观察是对处于自然状态的条件下的事物进行有目的、有计划的感知和描述以形成经验材料的方法。

一、收集经验材料的方法案例：在实验室里，人们运用高能加速器，把带电粒子，如质子、电子加速到很高的速度，对分子的微观结构进行观察。（二）实验实验是在人为地控制或者改变对象的条件下进行观察以获得经验材料的方法。一、收集经验材料的方法案例：社会调查常用的方法有文献调查法、实地观察法、访问调查法、问卷调查法等。（三）调查调查是有计划、有目的地收集自然和社会信息，获取资料的方法。调查的类型主要有普遍调查（普查）、抽样调查（抽查）、典型调查、个案调查。二、整理经验材料的方法

案例：确定太阳系和原子的相同点和相异点。它们的相同点是：它们都有一个中心，而围绕着这个中心有许多个体在旋转；它们的不同点是：太阳系大，是宏观世界；原子小，是微观世界。（一）比较比较是确定两个对象的共同点和差异点的方法。二、整理经验材料的方法案例：银行根据掌握的观察数据，对客户的信用进行评级分类，以控制经营风险。（二）分类分类，也可以称为归类，即根据对象的共同点和差异点，把具有相同属性的对象归入一类，把具有不同属性的对象归入不同的类。二、整理经验材料的方法案例：在思想中把人体分为运动、循环、呼吸、消化、泌尿、生殖、内分泌、神经等八大系统，对这八大系统分别加以思考、研究，这就是对人体的分析。（三）分析分析是在思想中把被研究对象分解为各个部分或因素分别加以研究的逻辑方法。分类实例在生物学中，就可以把150多万种动植物归并为门、纲、目、科、属、种的一个分类系统。二、整理经验材料的方法案例：把电子的性质、原子核的性质、电子与原子核的关系等几个方面结合在一起，从这个整体是来把握和认识什么是原子，这就是综合。（四）综合综合是在思想中，把研究对象的各个部分、各个因素结合成一个整体，从这个整体上来把握、来认识对象的逻辑方法。归纳推理实例乌鸦1是黑的；乌鸦2是黑的；乌鸦3是黑的；…；所以，天下乌鸦一般黑。铜是导体，它的晶体中有自由电子；铁是导体，它是晶体中有自由电子；铝是导体，它的晶体有自由电子；…；所以，所有导体的晶体中都有自由电子。6=3+3，8=3+5，10=5+5，…；所以，凡大于4的偶数都可以表示为两个素数之和。观察、实验和社会调查观察、实验和社会调查是近代科学实证精神的体现，是科学认知的基础。第七章归纳方法第二节归纳方法第三节类比法和回溯法第七章归纳方法第二节归纳方法第三节类比法和回溯法第二节归纳方法

一、完全归纳法二、简单枚举法三、统计推理一.完全归纳推理案例：某班学生某学科期末考试成绩。完全归纳推理是根据某类中每一个事物都具有某属性，推出该类全部事物都具有该属性的推理。完全归纳推理的模式：

a是Ｐ，

b是Ｐ，

……a,b，……是S类的全部对象。所有S是P。完全归纳推理的逻辑性质结论的断定范围没有超出前提的断定范围；因此，只能运用于能逐一考察的场合。前提和结论互为充要条件，结论蕴涵于前提中。前提和结论的逻辑联系是必然的。由于这一性质，现代逻辑认为完全归纳推理应当属于演绎推理。二.不完全归纳推理案例1：关于林光常拿自己的身体很好是因为自己不吃肉蛋奶的问题，方舟子说的很有道理，个案是无意义的。必须做大量的实验和调查研究才有结论，不知中国的广大电视观众是否理解了方舟子的观点。（鹿角2007.4.12）二.不完全归纳推理案例2：哥德巴赫猜想就是通过对6、8、10、12、…等偶数的考察，发现它们是两个素数之和，从而提出这个假说的。又称为简单枚举归纳推理（thesimpleenumeration）,是通过列举的方法由某类部分事物有某属性推出该类全部事物都具有该属性的推理。传统归纳推理主要指不完全归纳推理。案例3在日常生活中，许多民谚如“瑞雪兆丰年”、“霜重见晴天”、“日晕而风，础润而雨”、…，农民对收成估产、工人对产品抽查、医生对新药疗效的试验、…，都是对简单枚举归纳推理的运用。不完全归纳推理的模式

a是P，

b是P，

……，

c是P,……a,b,…,c,…是S类部分对象，并且在考察中没有碰到反例；所有的S是P。不完全归纳推理的逻辑性质1、前提和结论的联系是或然的。2、结论的断定范围超出了前提的断定范围。3、前提是结论的必要条件，结论是前提的充分条件。前提（证据）对结论（假说）提供了一定程度的归纳支持。提高不完全归纳推理结论可靠性的要求1、尽量增加被考察对象的数量。2、尽量扩大被考察对象的范围，注意对特例和对不同的环境条件进行考察。3、正确对待反例，甚至积极寻找反例以证实或证伪结论（假说）。不管证实或证伪，都提供了关于对象的初步的知识。违反这些要求，便会犯“以偏概全”或“轻率概括”（hastygeneralization）的错误。三、统计归纳推理案例：天气变化、体育运动、劳动就业、工资报酬、物价波动、人口出生等等事物情况，可以通过关于样本的数据推知总体或其他样本的情况。三、统计归纳推理前提或结论包含有关某一确定事物类的某属性分布频率的统计陈述的推理。总体和样品:在统计过程中，所调查的全体事物称为总体；从总体中选取的少数典型个体称为样本。统计归纳推理的种类：可分为从总体推向样本、从样本推向样本、从样本推向总体等类型。（一）统计归纳的应用统计归纳推理广泛应用于科学理论和社会生活的各种场合。有许许多多的事物并不服从确定的因果律，但是服从有一定数量关系的统计规律。（二）提高统计归纳可靠性的方法统计归纳推理的前提是对样本的考察和分析，结论是对样本的概括。增强样本的代表性，就能提高这种归纳推理的可靠性。（三）选取样本的原则

1.量的原则：在条件允许下，尽可能加大所取样本的量。

2.随机原则：选样不能是预定的，任一事物都有同样的概率作为样本被选取出来。

3.分层抽样原则：若总体中事物差异较大，则应把总体分为许多层（小类），再从各层中选取样本。若忽略样本的代表性，则会犯“斜线统计”的错误。第三节类比法和回溯法案例：李四光观察、比较、分析新疆某些地区与中亚细亚许多国家的地质结构，发现它们有许多相同的地方，而这些国家盛产石油，因此，新疆也可能蕴藏丰富的石油。一、类比推理简称类推或类比(analogy)。根据两个（类）事物在若干属性上相同（似），推出它们在其他属性上也相同（似）的推理。推理模式：事物A和B有相同（似）的属性P1，…，Pn；A有属性Q；B也有相同（似）的属性Q。类比推理的逻辑性质

1、思维过程是由特殊（个别）过渡到特殊（个别）；

2、前提和结论的逻辑联系是或然的；

3、只考察了事物的相同（似）性而没有考察差异性；

4、前提既不是结论的充分条件，也不是结论的必要条件。前提和结论的联系比较松散。提高类比推理可靠性的方法

1、从量上看，相同属性越多，结论越可靠。

2、从质上看，类比推理的可靠程度取决于已知的相同(似)属性与推出属性之间的相关程度。相关程度越高，结论越可靠。

3、寻找有无与推出属性相排斥的属性，这样可以防止不正确的结论。机械类比如果仅凭两个事物表面的偶然相似而进行类推，就会发生“不相干类比”或“机械类比”的错误。例如，地心说的拥护者认为太阳围绕地球运转，就象人们手持火炬围着屋子，从东到西奔跑一样，以此来解释太阳从东边升起从西边落下的现象。类比推理的作用

1.通过对两个（类）事物的相同（似）点的比较和推论，可以使知识由一个领域移植、推广到另一个领域，提出新的假说。

2.具有触类旁通，举一反三的特殊功能。康德：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往能指引我们前进。”类比推理的作用

3.建立模型模拟原型。案例：构造三峡大坝的模型以推论建成后的三峡大坝可能造成的各种后果，就是对类比推理的应用。二、溯因推理亦称回溯推理、溯源推理。根据事物间因果联系的知识，由结果推测产生这一结果的原因的推理。溯因推理的模式式可表示为：

E（观察陈述），如果H，则E（因果联系陈述）；推猜：H（猜测性假设）。溯因推理的案例福尔摩斯关于华生的推理：“他面容憔悴，这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。”该推理的完整形式可以表示为：他面容憔悴，（如果他久病初愈而又历尽艰苦，就会面容憔悴。）他久病初愈而又历尽艰苦。溯因推理的逻辑性质

1.从形式上看，溯因推理的形式是充分条件假言推理的肯定后件式，前提与结论不具有必然联系。但是，这种推理只是从结果（证据）追溯、推测原因（假说），所以，证据（前提）对假说（结论）只提供了一定程度的支持。

2.由于因果联系的复杂性和多样性，导致某一结果的原因不是唯一的，而可能是多种原因，因此溯因推理所推出的原因可能不是这个结果的真正原因。提高溯因推理可靠性的要求

1.由结果E推出原因H，必须以H和E具有因果联系作为基础。如果H和E没有因果联系，则溯因推理便丧失了推测的根据。

2.应当设法排除引起结果的不相干原因，以寻找真正的原因。在进行溯因推理时，必须尽可能地排列出可能引起结果的各种原因（C1，C2，Cn，…。），再根据情况逐渐缩小排查范围,将引起结果的其它不相干原因一一排除，以建立所推测原因H与结果的确定联系。第七章归纳方法第四节求因果联系的方法

第五节假说方法第四节求因果联系的方法案例：客观事物及其现象是一个有机联系的整体，从天体的运行、原子的聚散、生物类群的繁衍滋生，到一片树叶的偶然飘落、某个官员的腐败堕落、…，无一没有原因。因果联系（causalconnections）：两个现象x和y，若x在y之前出现并且x必然导致y，则称x是y的原因（cause），y是x的结果（effect）。因果联系的特点1.因必然能产生果。2.因在先而果在后。但是，有先后的现象不一定有因果联系，否则，就会犯“以先后为因果”（posthocergoproterhoc）的错误。3.因果联系的复杂性：

(1)一因一果；(2)一因多果；

(3)多因一果；(4)多因多果。穆勒五法

（Mill’sfivemethods）穆勒总结了近代实验科学中探求因果联系的方法，继承和发展了许多科学家，特别是培根的排除归纳法，怀威尔的“量的特殊归纳法”、“因果归纳法”，提出了实验科学中颇负盛名的“求因果五法”即穆勒五法：求同法、求异法、求同求异共用法、共变法和剩余法。求同法

（themethodofagreement）案例：产生虹的原因；地面下沉的原因；…。又译为契合法。其规则是：在被研究现象出现的若干先行情况中，只有一个情况是共同的，那么，这个共同的先行情况就是被研究现象的原因。求同法的推理模式场合先行情况被研究的现象①Ａ、Ｂ、Ｃａ②Ａ、Ｄ、Ｅａ③Ａ、Ｆ、ＧａＡ是ａ的原因。特点：异中求同。求同法由于求同法不能保证先行的共同现象不是不相干的现象，因此它的结论是或然的。所以，必须对这个共同现象加以分析，并且增加可以比较的场合，以提高求同法的可靠性。求异法

（themethodofdifference）案例：自由落体实验中空气的阻力作用；药物临床实验；…。也译为差异法：其基本规则是，被研究现象出现的正面场合和不出现的反面场合，只有一个先行情况不同而其余情况相同，这个先行情况就是被研究现象的原因。求异法求异法的推理模式场合先行情况被研究现象正面场合Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄａ反面场合-、Ｂ、Ｃ、Ｄ-Ａ是ａ的原因。特点：同中求异。求异法（themethodofdifference）求异法也可能掩盖真正的原因。求异法简便，有两个事例便可差异求因；求异法结论比较可靠，因为是从先行情况的有无方面进行考察的。求异法广泛地运用于实验。求同求异并用法

（thejointmethodofagreementanddifference）案例：达尔文：“生物的形态构造与其生活环境有因果联系”。亦称契合差异并用法：其规则是，如果只有一个共同的先行情况在被研究现象存在的若干正面场合中出现，而在被研究现象不出现的若干反面场合中不出现，那么，这个共同的先行情况是被研究现象的原因。求同求异并用法求同求异并用法的模式：先行情况被研究现象①Ａ、Ｂ、Ｃa

正面场合②Ａ、Ｄ、Ｅa

③Ａ、Ｆ、Ｇa

……；①、Ｂ、Ｄ反面场合②、Ｃ、Ｇ③、Ｄ、Ｆ

…….；—————————————————————

Ａ是a的原因。求同求异并用法特点：两次求同，一次求异。即在对正、反场合两次求同的基础上，再用求异法推论。共变法

（themethodofconcomitantvariations）案例：波意尔—马略特定律和盖.吕萨克定律；…。共变法的规则是：如果在先行情况中，只有一个情况发生某种方式的变化而其余情况相同，被研究现象也相应发生某种方式的变化，那么，这个唯一发生变化的先行情况是被研究现象的原因。共变法的推理模式场合先行情况被研究现象（1）A1、B、Ca1（2）A2、B、Ca2（3）A3、B、Ca3A是a的原因。特点：同中求变。共变法共变法是从现象变化的数量或程度来判明因果关系的，因而这种可以度量的方法是较可靠的。共变法也可能掩盖真正的原因。例如闪电越亮、雷声越大，从而可推出闪电是雷声的原因，就是错误运用共变法。共变关系只在一定的限度内存在。共变法是科学实验中常用的方法。剩余法

（themethodofresidus）案例：居里夫人发现铀、钋、镭；海王星的发现；…。剩余法的规则是：找出某一被研究现象的一组可能的原因，一一研究之后，除了一个外，其他原因都不是被研究现象的真正原因。剩余法的推理模式

A、B、C可能是a的原因，

B不是a的原因，

C不是a的原因，

A是a的原因，特点：从余果求余因。运用求因果五法的注意事项

1．在认识过程中，应把五种方法尽可能地结合起来使用，以增大结论的可靠性，探求出真正的原因。

2．必须结合已有知识，才能更好地运用这五种方法求因。不具备与被研究现象有关的多方面的知识，是不能很好运用这五种方法的，有时对因果联系竟会视而不见，既无法求同，也无法求异，更不论共变、剩余了。第五节假说方法

假说是人类认识自然、认识社会、认识自我的方法。在这一节，我们就假说中使用的方法进行探讨，以帮助我们求知创新。一、什么是假说二、假说中的逻辑方法（一）假说提出阶段运用的逻辑方法（二）假说的展开阶段中的逻辑方法（三）假说检验中的逻辑方法一、什么是假说任何科学理论都是从假说发展而来的。假说是对事物和现象及其规律性的猜测性解释。科学假说是在已知事实材料和科学理论的基础上，对事物的存在或者事物的规律作出的猜测性解释。注意：在日常工作中，人们为了说明或解释某个具体现象及其因果关系而作出的猜测或设想，也是一种假说。这种假说，可以称为工作假说，如侦查假说，等等。1．假说是科学发展的必经过程。不但自然科学的发展形式是假说，社会科学的发展形式也是假说。在科学研究中，科学家首先提出一个或者一些作为理论的基本前提的猜测性假说，然后运用逻辑推演，得出一组可供观察的结论。这些结论如果被观察或者试验证实，那么，它们就形成对这个假说给以一定程度的支持的证据。1．假说是科学发展的必经过程。相反，如果这些结论被观察或试验证伪，那么，就需要修改，补充，完善这个或者这些假说，以提高证据对假说的支持程度，或者，甚至抛弃其中的一个或者一些假说。这个过程，是一个循环往复的过程。最后，我们不但可以通过假说比较圆满地解释那些已经观察到的现象，甚至还可以预测新的现象，我们因此就可以得到可靠性越来越高的假说，在实践的反复检验中使假说上升为理论。2．假说的特征。（1）假说，不论是科学假说还是工作假说，都是以事实和已有知识为根据，因此，假说与无根据的胡思乱想是有根本区别的。（2）假说具有尝试性与猜测性。（3）假说是由提出初步假定形成假说，再不断补充、修改、发展假说，以及通过实践验证假说，最后使假说上升为理论或者解决具体问题的思维过程。二、假说中的逻辑方法从提出假说，到假说被证实或者证伪，一般要经过三个阶段：假说提出阶段，假说的展开阶段，假说的检验阶段。在假说发展的这些不同阶段，使用的方法可以是不同的。（一）假说提出阶段运用的逻辑方法

由现象E到试图解释E的猜测性理由H这一过程中，可以运用不同的逻辑方法，特别是溯因法、类比法或归纳法。例如：魏格纳就是综合运用类比法、归纳法和溯因法来提出“大陆漂移说”的。

提出初步假定的过程中，“顿悟”或“灵感”具有重要作用。但这些创造性猜测仍离不开逻辑思维，这种飞跃过程只不过是逻辑思维的压缩形式。（二）假说的展开阶段中的逻辑方法

假说的展开阶段主要运用演绎推理来扩大假说的解释力。假说的解释力主要体现在两个方面：一是假说对已知事实能否给予圆满解释，