金融心理学第三章

第三章心理实验对期望效用理论的挑战期望效用理论及其假设来自心理实验的挑战2023/2/41厦门大学嘉庚学院刘玥第一节期望效用理论及其假设圣彼德堡悖论考虑一个投币游戏，如果第一次出现正面的结果，可以得到1元，第一次反面，第二次正面得2元，前两次反面，第三次正面得4元，……如果前n-1次都是反面，第n次出现正面得元。问：游戏的参加应先付多少钱，才能使这场赌博是“公平”的？2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥23该游戏的数学期望值：但实验的结果表明一般理性的投资者参加该游戏愿意支付的成本（门票）仅为2-3元。圣彼德堡悖论：面对无穷的数学期望收益的赌博，为何人们只愿意支付有限的价格？2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥4期望效用原则1738年发表《对机遇性赌博的分析》提出解决“圣彼德堡悖论”的“风险度量新理论”。指出用“钱的数学期望”来作为决策函数不妥。应该用“钱的效用的数学期望”。DanielBernoulli（1700-1782)2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥期望效用模型期望效用（expectedutility）函数又被称为“冯诺依曼－摩根斯坦效用函数”。EU=∑F(Pi)U(Xi)期望收益最大化准则在不确定情形下可能导致不可接受的结果。而用期望效用取代期望收益的方案，可能为我们的不确定情形下的投资选择问题提供最终的解决方案。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥5如何解释“圣彼德堡悖论”？最大效用原理：在风险和不确定条件下，个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值。边际效用递减原理：一个人对于财富的占有多多益善，即效用函数一阶导数大于零；随着财富的增加，满足程度的增加速度不断下降，效用函数二阶导数小于零。根据期望效用，20%的收益不一定和2倍的10%的收益一样好；20%的损失也不一定与2倍的10%损失一样糟。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥6风险态度不确定条件下的决策可以看作是赌博接受与否的一项选择。输者赢得W1元(W1<0)，赢者赢得W2元(W2>0)；输的概率为p，赢的概率为1-p。这个赌博可表示为:G=(W1，p;W2，1-p)。某人现有收入W元，如果他不接受赌博G，则收入W元不变，效用为U(W)；如果他接受赌博G，则预期收入ER和预期效用EU分别为：ER=ER(G，W)=p(W+W1)+(1-p)(W+W2)=W+pW1+(1-p)W2EU=EU(G，W)=pU(W+W1)+(1-p)U(W+W2)接受赌博：EU(G，W

)>U(W

)拒绝赌博：EU(G，W

)<U(W

)两可选择：EU(G，W

)=U(W

)公平赌博：ER

(G，W

)=W，即pW1+

(1-p)W2=0。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥7公平赌博是赌与不赌的预期收入相同的赌博。不公平赌博有两种：盈性赌博、亏性赌博。盈性赌博指参赌的预期收入大于不赌的收入：ER(G，W)>W，即pW1+(1-p)W2>0；亏性赌博(亏赌)指参赌的预期收入小于不赌的收入：ER(G，W)<W。研究赌博行为，对于解释风险行为有着特殊意义。尤其是通过观察人们在公平赌博面前究竟是选择赌还是不赌，即可得知人们对待风险的态度。风险偏好者：在公平赌博面前，认为参赌比不赌要好，即参加公平赌博的预期效用大于不赌的效用。这样的人也叫做冒险者。风险厌恶者：在公平赌博面前，认为不赌比参赌要好，即参加公平赌博的预期效用小于不赌的效用。这样的人也叫做避险者。风险中立者：在公平赌博面前，认为赌与不赌都一样，即参加公平赌博的预期效用等于不赌的效用。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥8U1效用函数2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥9风险偏好者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrrUUUU1U2U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)风险偏好者风险厌恶者风险中立者公平赌博:ER=W赌:EU>U(ER)=U(W)不赌:EU<U(ER)=U(W)一样:EU=U(ER)=U(W)盈性赌博:ER>W赌:EU>U(ER)>U(W)可能不赌:EU<U(ER)>U(W)赌:EU=U(ER)>U(W)亏性赌博:ER<W可能赌:

EU>U(ER)<U(W)不赌:EU<U(ER)<U(W)不赌:EU=U(ER)<U(W)对待风险的态度比较(假定效用函数U严格递增)风险厌恶者

风险中立者

（1）对于风险偏好者，对应的效用函数是凸函数。财富增加为投资者带来的边际效用增加，即这种效用函数对财富的一阶导数和二阶导数均为正。（2）对于风险厌恶者，对应的效用函数是凹函数。财富增加给投资者带来的边际效用递减，即这种效用函数对财富的一阶导数为正，二阶导数为负。（3）对于风险中性者，对应的效用函数是线性函数。财富增加为投资者带来的边际效用为一常数，即这种效用函数对财富的一阶导数为正，二阶导数为零。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥10思考实际问题：球迷甲、乙在为“巴西-法国”足球比赛的胜负争执不休：甲认为巴西队赢，乙认为法国队赢。有人建议他们打赌，赌金50元。如果不接受这个赌博，谁都不会赢50元，也不会输50元。如果接受赌博，赢者可得50元，收入变为100元；输者支付50元，收入变为0元。满足什么条件下这场赌博能开展呢？2023/2/411厦门大学嘉庚学院刘玥分析甲和乙之所以争论，是因为各人有各人的信息，各人有各人的判断。甲说巴西赢，是因为甲认为巴西队胜球的概率大于法国队。乙说法国赢，是因为乙认为法国队赢球的概率大于巴西队。假定甲认为巴西队赢的概率为p，乙认为巴西队赢的概率为q。则p>1-p(甲认为巴西队赢)，q<1-q(乙认为法国队赢)。设甲和乙的货币收入效用函数为u和v。甲的预期效用：EU=p

u(100)+(1-

p)u(0)乙的预期效用：EV=q

v(0)+(1-

q)v(100)2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥12如果EU>u(50)，即甲认为接受赌博的预期效用大于不赌的效用，那么甲会参加赌博。如果EV>v(50)，即乙认为参加赌博的预期效用大于不赌的效用，那么乙会参加赌博。结论：只有当EU>u(50)且EV>v(50)时，这场赌博才能开展起来。否则，便有一方不愿意打赌。

2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥13期望效用理论的基本假定公理1：二元关系，是一个定义在P上的偏好关系，满足：完备性自返性传递性2023/2/414厦门大学嘉庚学院刘玥偏好应满足的基本公理（Axiom）条件：（1）完备性（completeness）:则

、、

中有一种关系成立。完备性假定保证了消费者具备选别判断的能力。2023/2/415厦门大学嘉庚学院刘玥（2）自返性（reflexivity）：

，则有

即任何消费计划都不比自己差。自返性保证了消费者对同一商品的偏好具有明显的一贯性。2023/2/416厦门大学嘉庚学院刘玥

（3）传递性：

传递性保证了消费者在不同商品之间偏好的首尾一贯性。同理：

2023/2/417厦门大学嘉庚学院刘玥期望效用理论的基本假定公理2：独立性公理，IndependentAxiom风险偏好

p

满足如下条件：对任何f，

g，

hD

及任何实数p[0，1]，如果

f

g，则

(1-

p)

f

+

ph

(1-p)

g+

p

h。。含义:引入一个额外的不确定性的消费计划不会改变原有的偏好。也即消费者对于一个给定事件中的消费f、g的满意程度并不依赖于第三种行为h的优劣性(即独立于第三种行为)。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥18独立性公理假设是不确定环境下决策理论的核心，它提供了把不确定性嵌入决策模型的基本结构。通过独立性假设，消费者希望把复杂的概率决策行为分为相同和不同的两个独立部分，整个决策行为仅由其中不同的部分来决定。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥19期望效用理论的基本假定公理3：阿基米德公理，ArchimedeanAxion风险偏好

p

满足如下条件：对任何f，

g，

h

D，如果

f

h

g，则存在p，

q(0，1)使得(1-

p)f+pg

h

(1-

q)f+qg。没有哪一个消费计划g好到使得对任意满足f

h的消费计划f、h，无论概率p多么小，复合彩票(1-

p)f+pg不会比h差。没有哪一个消费计划f，差到使得对任意满足h

g的消费计划h、g，无论概率q多么大，复合彩票(1-

q)f+qg不会比h好。即不存在无限好或无限差的消费计划。(数学上有类似的阿基米德公理)2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥20第二节来自心理实验的挑战自返性原则的违背传递性原则的违背独立性原则的违背2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥21自返性原则的违背——问题的组织与措辞假设美国正在为亚洲即将爆发的一场非比寻常的疾病做准备，这场疾病可能会导致600多人丧生.如何与这场疾病做斗争，这里有两套方案，你选择哪一个:(1)如果实施A方案，能够挽救200人性命(2)如果实施B方案，有1/3的概率挽救600人性命，2/3的概率无法挽救任何人在托维斯基和卡内曼1981的实验中，样本数N=152，结果72%的人选择方案1，表现出风险厌恶。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥22

(3)如果实施C方案，400人会死亡(4)如果实施D方案，1/3概率没有死亡，2/3的概率600人都会死其实方案3、4与方案1、2在结果方面是一样的，但由于选项的措辞方式不同，被试选择的方案也不同。75%的人选择方案D，表现出风险偏好。2023/2/423厦门大学嘉庚学院刘玥框架效应2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥24有个吝啬鬼不小心掉进河里，好心人趴在岸边喊到“快把手给我，我把你拉上来！”但这吝啬鬼就是不肯伸出自己的手。好心人开始很纳闷，后来突然醒悟，就冲着快要下沉的吝啬鬼大喊“我把手给你，你快抓住我！”，这吝啬鬼一下就抓住了这个好心人的手。心理学上把这种由于不一样表达导致不一样结果的现象称为“框架效应”。人们在心理咨询中常常会碰到人际关系困惑的求助者，有些就是由于表达不恰当所致。“框架效应”告诉人们：在人际沟通中，关键不在于说什么，而在于怎么说。加油站的例子在加油站A，每升汽油卖5.6元，但如果以现金的方式付款可以得到每升0.6元的折扣；在加油站B，每升汽油卖5.00元，但如果以信用卡的方式付款则每升要多付0.60元。显然，从任何一个加油站购买汽油的经济成本是一样的。但大多数人认为：加油站A要比加油站B更吸引人。因为，与从加油站A购买汽油相联系的心理上的不舒服比与从加油站B购买汽油相联系的心理上的不舒服要少一些。因为，加油站A是与某种“收益”（有折扣）联系在一起的，而加油站B则是与某种“损失”（要加价）联系在一起的。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥25自返性原则的违背——偏好反转效应A：0.9的概率赢4；0.1的概率输2；B：0.3的概率赢16；0.7的概率输2。实验过程：1、让被试者在两个选择中作一个简单的选择；2、告知被试者他拥有这两张彩票，要他为每张彩票出个最低出售价格。2023/2/426厦门大学嘉庚学院刘玥

实验结果预测：如果说个体的选择和出售都是受潜在稳定特质的影响的话，那么个体对那些自己先期选择的股票应该出价更高。2023/2/427厦门大学嘉庚学院刘玥高获胜概率高获胜金额偏好反转效应偏好反转：决策者在两个相同评价条件但不同的引导模式下，对方案的偏好有所差异，甚至出现逆转的现象.PaulSlovic和sarahLichtenstein通过实验最早发现偏好反转，并加以命名。成对赌博选择时由赌博获胜的概率决定单独出价则是由输赢的金额决定2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥28实验结果的扩展拉斯维加斯赌场一台计算机和轮盘机，44名参与者（7名职业发牌人）在高获胜概率和高获胜金额的游戏中选择高获胜概率游戏的被试中有81%的人在高获胜金额游戏上的出价更高。偏好反转不仅存在于实验室中，即使是有经验者或者提供金钱激励，PRP依然存在。2023/2/429厦门大学嘉庚学院刘玥

对实验结果的理解：1、可能是个体在出售彩票和选择彩票时所采用的认知加工模式不一样。在第一步中，个体看重的是因为A有较好的几率；在第二步中，个体看重的是因为B有较高的彩金。个体的风险的偏好程度不是一个稳定的特质，其在不同情境下对风险的态度是不一样的。只有在那些相似的任务情景下，个体对风险的态度才表现出一致现象。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥30

2、托维斯基等人认为个体为低概率高彩金赌博过高估价。产生的原因是“量尺兼容度”。在多特征的决策任务中，与反应更具兼容性的维度将被赋予更多的权重，即个体会高估那些与自己判断的量尺兼容的选项的价值。当个体进行赌博选择时，其量尺是赢的概率，因而个体会选择高概率选项；当进行彩票出售时，其量尺是彩金，因而个体会高估高彩金选项的价值。2023/2/431厦门大学嘉庚学院刘玥自返性原则的违背——反射效应托维斯基和卡内曼（1981）做了一个实验，让155名被试者对如下两组选择进行决策：选择1、A.肯定获得240美元；B.25%的概率获得1000美元，75%的概率不会获得任何东西。选择2、C.肯定损失750美元D.75%的概率损失1000美元，25%的概率不会损失任何东西。2023/2/432厦门大学嘉庚学院刘玥

在选择1中，84%的被试者选择了A；16%的被试者选择了B。在选择2中，13%的概率选择C；87%的被试者选择了D。实验证明个体对风险的态度并不是一成不变：大多数个人面对损失的时候，是风险偏好的；但大多数个体面对收益的时候，是风险厌恶的。反射效应表明，收益范围内的风险厌恶伴随着损失范围的风险寻求。2023/2/433厦门大学嘉庚学院刘玥传递性原则的违背——钱泵效应MoneyPump：效用的闭循环。假设如下的一组排列：

A.电影票与球赛票

B.球赛票与歌剧票

C.歌剧票与电影票

X先生通过Y黄牛支付了一定费用S1买到了一张建党伟业的电影票以及意大利超级杯的决赛票，此时持有的是A选择。但是X先生想想，自认为品味还不错，不如看一场歌剧，于是又支付了S2的差价费用，把电影票卖给Y黄牛又得到了歌剧票。这时候X先生手上持有的是B选择。在拿到球赛票与歌剧票时，X先生觉得鸟巢离国家大剧院太远，看完歌剧有可能就赶不上球赛了，于是X先生就又向Y黄牛支付了S3的费用，将球赛票换成了电影票。此时X先生持有的是C选择。但是这时候X先生想到了一个问题，看歌剧跟看电影差不多，都是坐着几个小时，有些乏味，于是又支付了一定的费用S4，将歌剧票换成了球赛票。此时X先生持有的又是A选择。

2023/2/434厦门大学嘉庚学院刘玥

但是如果此时X先生持有A选择的话，那么也就意味着他可以继续上述的交易，需要不断的支付费用S5，S6，以至无穷……，这就是所谓的钱泵现象。S=S1+S2+S3+……对于X先生来说，歌剧>电影，电影>球赛，球赛>歌剧。这构成了一个封闭的循环。而最根本的原因则在于：每一次判断的“依据”或者说“标准”不同，例如：1）在判断歌剧>电影时考虑到内容的高雅与自身品味；2）在判断电影>球赛时考虑到看球赛与看歌剧的时间有可能冲突，以及路程的远近；3）在判断球赛>歌剧时是考虑到歌剧与电影的内容与形式有些雷同，而X先生觉得多样性会比较好一些。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥35传递性原则的违背——招聘悖论假如你是一个公司人事经理，想在A、B、C三人中招聘一个最好的人，你的招聘规则是：若两人智商相差10分，选择智商高的人；若两人智商分数差不超过10分（含10分），则选择工作经验更丰富的人。我们假定每个人的智商和经验准确无误。这条规则看来没有任何人反对。2014-1-1厦门大学嘉庚学院刘玥362023/2/436厦门大学嘉庚学院刘玥

现在加入A、B、C三个人的智商、工作经验如下表所示：显然，按照规则，在A与B之间，会选择B，因为智商差异没有超过10分，而B的工作经验更丰富。在B、C之间，同样会选择C。但是，在A与C之间呢，你必须选择A。因为，A的智商比C的智商要高出20分。此时，传递性已被违背。2014-1-1厦门大学嘉庚学院刘玥37智商（IQ)工作经验A1300B1201年C1102年2023/2/437厦门大学嘉庚学院刘玥传递性原则的违背——投票悖论假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如图的偏好排序。由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。所以社会认为B好于A。但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。在得多数票获胜的规则下，每个人均按照他的偏好来投票。大多数人是偏好x胜于y，同样大多数人也是偏好y胜于z。按照逻辑上的一致性，这种偏好应当是可以传递的(transivity)，即大多数人偏好x胜于z。但实际上，大多数人偏好z胜于x。因此，以投票的多数规则来确定社会或集体的选择会产生循环的结果。结果，在这些选择方案中，没有一个能够获得多数票而通过，这被称作“投票悖论”。早在18世纪80年代，法国社会学家孔多塞就发现了这一现象，因此也被称为“孔多塞悖论”。2023/2/438厦门大学嘉庚学院刘玥

甲A＞B＞C

乙B＞C＞A

丙C＞A＞B阿罗不可能定理阿罗于1963年在《社会选择与个人价值》一书中，运用数学工具把孔多塞的观念严格化和一般化。并因此获得了1972年诺贝尔经济学奖。定理内容：“如果排除人际效用比较的可能性，而各种各样的个人偏好次序都有明确定义，那么把个人偏好总和成为表达社会偏好的最理想的方法，要么是强加的，要么是独裁性的。”

即不可能存在一种能够把个人对N种备选方案的偏好次序转换成毫无冲突的社会偏好次序，并能准确的表达社会全体成员的各种各样的个人偏好的社会选择机制。2023/2/439厦门大学嘉庚学院刘玥投票悖论产生的原因单峰偏好所谓单峰偏好，是指个人在一组按某种标准（如数量大小）排列的备选方案中，有一个最为偏好的方案，而从这个方案向任何方面的游离，其偏好程度或效用都是递减的。XZY效用XYZ效用XYZ效用2023/2/440厦门大学嘉庚学院刘玥投票悖论产生的原因双峰或多峰偏好（两个或多个峰值）如果一个人具有双峰或多峰偏好，则他从最为偏好的方案游离开，其偏好程度或效用会下降，但之后会再上升。XYZ效用2023/2/441厦门大学嘉庚学院刘玥2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥42不可传递性的应用—委员会问题假设你是委员会的主席，你知道每个人的偏好，你希望能够控制投票以使得阿尔·爱因斯坦被选中，你该怎么做？候选人委员会成员安鲍伯辛迪丹埃伦乔·施莫简·多伊阿尔·爱因斯坦1231322313123122023/2/443厦门大学嘉庚学院刘玥如何操纵选票？假设某国总统候选人有三位，分别是A、B、C，有3000个投票人，其中三派的力量对比是13：9：8，其真实的态度是：1300人认为A最好，B其次，C最次；400人认为B最好，C其次，A最次；500人认为B最好，A其次，C最次；800人认为C最好，B其次，A最次。一般的，在第一轮投票时，A得1300票

，B得900票，C得800票，C被无情淘汰。这时，进入第二轮，A得1300票，B得1700票，按照常理，B是众望所归、理所当然的胜出者。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥44如果候选人A的1300人支持者是严密组织起来的，并且事先通过调查已经了解到B和C的支持者大概人数。A这时只要让其支持者中的200人在第一轮投票中，转而投C的票，第一轮票数比例变成了11：9：10，B居然在第一轮就被淘汰；很自然进入第二轮后，A的票数将为1800票，C得票1200票，通过这种合法手段，A候选人顺利当选。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥45传递性原则的违背——中杯效应某咖啡馆推出一款咖啡：大杯（620毫升）19元，中杯（500毫升）14元，小杯（380毫升）12元。你会选哪一杯？2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥46理性之选应是“小杯”。除非是对咖啡特别上瘾的人士，小杯咖啡一般可以满足自己的需求。但是，事实上在“大杯”和“小杯”两个参照值的作用下，大部分人认为选择“中杯”是最稳妥的。所以，人们经常选择“中庸之道”而忘记了真实的需求。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥47如果A优于B，大家通常会选择A。但是，如果B碰巧优于C，那么许多人就会选择B。其主要的理由就是与C相比，B的吸引力显著加强了。

2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥48思考某厂家推出两款豆浆机，容量、功率相同。A型：368元塑料外壳，干豆豆浆，湿豆豆浆和米糊功能。B型：668元不锈钢外壳，干豆豆浆，湿豆豆浆和米糊功能。不难看出B型与A型相比只是多了一个不锈钢外壳，但是价格却多了将近一倍。怎么来推销B型豆浆机？2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥49在这种情况下商家会再生产少量的C型：968元不锈钢外壳，干豆豆浆，湿豆豆浆和米糊功能，液晶面板。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥50传递性原则的违背——赌博游戏实验2023/2/451厦门大学嘉庚学院刘玥向18名被试展示5种赌博游戏，每个赌博游戏的期望值随着获胜概率递增，随着获胜金额递减。随机挑选一对赌博游戏给被试，要求他们选出更喜欢的一种游戏.有6名学生表现出可信度较高的不可传递性。当两个选项具有十分相近的获胜概率时，被试会选择具有更高获胜金额的选项。当两个选项的获胜概率相差悬殊时，被试会选择具有更高获胜概率的选项。2023/2/452厦门大学嘉庚学院刘玥传递性原则被违背的原因1、由非理性因素导致，如对一个备选方案的思考进而影响对另一个备选方案的选择；超我与自我和本我的冲突；去社会化与社会化的冲突；以及角色冲突等。2、实验因素引起。如实验者与被试之间缺乏沟通；实验乏味；错误的提问等。3、由个体不完美的灵敏度引起。4、由没有考虑到个体差异引起。5、由于个体持有稳定偏好顺序会招致高成本引起。2023/2/453厦门大学嘉庚学院刘玥独立性原则的违背——阿莱悖论现实生活中有许多证据表明，许多风险下的决策结果明显地违背了预期效用理论的预测结果。最早提出这一问题的是莫里斯·阿莱(MauriceAllais)。1953年，他提出了著名的“阿莱悖论(AllaisParadox)”，指出风险下的决策偏离预期效用理论这一事实，并凭借此获得了1988年的诺贝尔经济学奖。2023/2/454厦门大学嘉庚学院刘玥阿莱悖论实验方案A：确定得到100万美元；方案B:得到500万美元的概率是0.1得到100万美元的概率是0.89得到0美元的概率是0.012023/2/455厦门大学嘉庚学院刘玥他发现，在A和B中，他的受试者偏好于A。于是，他进一步要求受试者考虑一下情形：方案C：以0.11的概率得到100万美元以0.89的概率得到0美元方案D:以0.10的概率得到500万美元以0.90的概率得到0美元2023/2/456厦门大学嘉庚学院刘玥实验结果表明当A和B作为备选方案时选A，当C和D作为备选方案时选D，违背了期望效用原则。通过计算表明，如果遵从期望效用原则的投资者A和B之间偏好A，那么他必须在C和D之间偏好C。这是一个矛盾。2023/2/457厦门大学嘉庚学院刘玥确定性效应在预期效用理论中总的效用是直接用概率作为权重，对各个可能性收益的效用进行加权。然而现实中，与某种概率性的收益相比，人们赋予确定性的收益更多的权重。这种现象称之为“确定性效应”。换句话说，与两个都是风险收益的情况相比，当其中一个是确定性的收益时，预期价值和风险之间的权衡关系会不同。2023/2/458厦门大学嘉庚学院刘玥阿莱悖论变形实验——同结果效应博弈1：请在下面两个博彩间进行选择：

博弈A：33％的机会得到2500，66％的机会得到2400，1％的机会什么也得不到；

博弈B：100％的机会得到2400；记下你的结果。博弈2：

博弈C：33％的机会得到2500，67％的机会什么也得不到；

博弈D：34％的机会得到2400，66％的机会什么也得不到。2023/2/459厦门大学嘉庚学院刘玥由上面的实验1，可以得到，而从实验2，恰恰可以得到相反的结论。事实上，第二个问题由问题1同时取消（2400，0.66）得来的，实验结果表明大部分人在两个问题中都作出了情绪化选择，所反映的是相同结果的不一致偏好情形，即“同结果效应”。这一事实明显违反了前面所证明过的“独立性定理”。2023/2/460厦门大学嘉庚学院刘玥自返性原则的违背——同比率效应博弈1：博弈A：80%的机会得到4000，20%的机会什么都得不到；博弈B：100%的机会得到3000；博弈2：博弈C：20%的机会得到4000，80%的机会什么都得不到；博弈D：25%的机会得到3000。2023/2/461厦门大学嘉庚学院刘玥第一次博弈中，人们的决策明显偏重于B，即有80%U(4000)<u(3000)在第二次博弈中，人们的决策明显偏重于C，表明20U(4000)>25%U(3000)事实上，对于效用函数来说，不过是在不等式的两边同时乘以25％，不等式的方向却发生了变化。事实上赢钱的概率比为0.8／1与0.20／0.25是相等的，因此他们将这一现象定义为“相同比率效应”。2023/2/4厦门大学嘉庚学院刘玥62同比率效应实验博弈1：博弈A：50%的机会获得一次免费的英法意三周旅行；博弈B：100%机会的英国一周旅行；博弈2：博弈C：5%的机会获得一次免费的英法意三周旅行；博弈D：10%的机会获得一次英国一周旅行。2023/2/463厦门大学嘉庚学院刘玥博弈1的效用分析式是50%U(三周旅行)<(一周旅行)；对于博弈2有5%U(三周旅行)>10%