新人教版四年级下册数学（新插图）1 鸡兔同笼 教学课件

鸡兔同笼数学广角—鸡兔同笼9大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。从上面数，有35个头，这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？60只脚40只脚20只鸡，15只兔+=100只脚20只脚60只脚30只鸡，5只兔+=80只脚……说一说:你猜到正确答案了吗？60只脚40只脚20只鸡，15只兔+=100只脚你能想到一些比较好的方法吗？可以先从比较简单的数据入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？说一说:从题中你了解到哪些信息？一个头一个头4只脚2只脚头共有8个总脚数是26只鸡兔各几只?方法一：列表法鸡兔脚所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？方法二：假设法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）鸡的数量：8-5=3(只）笼子里脚的数量是8×2=16(只）与实际相差26-16=10(只）每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是鸡思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？方法二：假设法（8×4-26）÷（4-2）=(32-26）÷2=6÷2=3(只）兔子的数量：8-3=5(只)笼子里脚的数量是8×4=32(只）与实际相差32-26=6(只）每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。答：5只兔子，3只鸡。规范解答:假设笼子里全是兔子方法三：抬脚法

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鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，

有8-5=3只鸡。答：5只兔子，3只鸡。小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法一：假设笼子里全是鸡（94-35×2）÷（4-2）=(94-70）÷2=24÷2=12(只）鸡的数量：35-12=23(只）笼子里脚的数量是35×2=70(只）与实际相差94-70=24(只）每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。答：23只鸡，12只兔子。规范解答:你能解决开头的问题了吗？从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法二：假设笼子里全是兔子（35×4-94）÷（4-2）=(140-94）÷2=46÷2=23(只）兔子的数量：35-23=12(只）笼子里脚的数量是35×4=140(只）与实际相差140-94=46(只）每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。规范解答:答：23只鸡，12只兔子。从上面数，有35个头，笼子里有若干只鸡和兔。从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？方法三：抬脚法

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鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2＝47只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，

有35-12=23只鸡。答：23只鸡，12只兔子。有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只？（112-40×2）÷（4-2）=(112-80）÷2=32÷2=16(只）鹤的数量：40-16=24(只）答：24只鹤，16只龟。假设全是鹤,鹤的总脚数鹤的总脚数与实际相差的脚数每只龟少算了2只脚龟的只数新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人？（32-12×2）÷（3-2）=(32-24）÷1=8÷1=8(人）女生的人数：12-8=4(人）答：男生有8人,女生有4人。假设全是女生,女生植树的总数女生植树总棵数与实际相差的棵数每个男生少算了1棵树男生的人数红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒？（300-32×8）÷（12-8）=(300-256）÷4=44÷4=11(盒）红花的盒数：32-11=21(盒）答：红花有21盒,蓝花有11盒。这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:列表法鸡兔脚所以有3只鸡，5只兔。801671186220532244243526262817300832这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:假设法（26-8×2）÷（4-2）=(26-16）÷2=10÷2=5(只）鸡的数量：8-5=3(只）假设全是鸡,鸡的总脚数鸡的总脚数与实际相差的脚数每只兔子少算了2只脚兔子的只数这节课你们都学会了哪些知识？解决鸡兔同笼问题的方法:抬脚法

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鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2＝13只脚。（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，

有8-5=3只鸡。鸡兔同笼R·四年级下册数学广角——鸡兔同笼历史激趣，揭示课题我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì雉：野鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？隐藏条件兔有几只脚？鸡有几只脚？合作探究，学习新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡和兔共8只鸡8765兔01脚1618按照顺序列表试一试。鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡8765兔01脚1618按照顺序列表试一试。22032244243526262817300832鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。鸡有2只脚，兔有4只脚。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032按照顺序列表试一试。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表法：将一只换成一只，则脚的数量增加2。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032列表法：将一只换成一只，则脚的数量减少2。（1）假设笼子里都是鸡。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032+2+2+2+2+28×2=16（只）26－16=10（只）4－2=2（只）1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？2.与条件26只脚相比相差几只脚？3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？10÷2=5（只）兔：8－5=3（只）鸡：4.相差的10只脚，能换出几只兔子？5.鸡有几只？+2+2+2+2+2鸡876543210兔012345678脚161820222426283032-2-2-2（2）假设笼子里都是兔。-2-2-28×4=32（只）32－26=6（只）4－2=2（只）6÷2=3（只）鸡：8－3=5（只）兔：知识运用，巩固提高笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是鸡35×2=70（只）94－70=24（只）4－2=2（只）24÷2=12（只）兔：35－12=23（只）鸡：答：鸡有23只，兔有12只。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？假设法:假设笼子里全都是兔35×4=140（只）140－94=46（只）4－2=2（只）46÷2=23（只）鸡：35－23=12（只）兔：答：鸡有23只，兔有12只。一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大船限乘6人小船限乘4人假设全租大船8×6=48（人）48－38=10（人）6－4=2（人）小船：10÷2=5（条）大船：8－5=3（条）答：大船租了3条，小船租了5条。假设全租小船8×4=32（人）38－32=6（人）6－4=2（人）大船：6÷2=3（条）小船：8－3=5（条）答：大船租了3条，小船租了5条。课堂小结，情感升华同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？拓展延伸，拓宽思路请同学们在课后自学教科书P100的“阅读资料”，并上网查找更多关于“鸡兔同笼”问题的解法内容。▶备选练习

1.全班有44人，共租了8条船（大船限乘6人，小船限乘4人），每条船都坐满。大、小船各租了多少条？书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！假设全租大船。6×8－44=4(人)小船：4÷(6－4)=2(条)大船：8－2=6(条)书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！答：大船租了6条，小船租了2条。

2.在一个停车场上，停了小汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。小汽车和摩托车各有多少辆？假设全是摩托车。108－2×32=44（