新人教版四年级下册数学（新插图）10 解决问题策略多样化 教学课件

解决问题策略多样化运算定律3口算。25×4＝125×8＝25×4×2＝125×8×2＝25×4×3＝125×8×3＝100200010003002003000像25、4、2、8和125等这些数字相乘能凑成整百和整千数等，可使计算简便。说一说：我们已经学过哪些运算定律，并用字母表示。加法交换律：a＋b＝b＋a

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）乘法分配律：a×(b＋c）＝a×b＋a×c我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？说一说:从图中你了解到哪些信息?“一打”是12个。一打装说一说:解决这个问题需要哪些条件?我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？“一打”是12个。一打装思考:如何解决问题?我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。王老师一共买了多少个羽毛球？“一打”是12个。一打装12×25=思考:如何解决问题?12×256024300300（个）答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法一：列竖式12×25讨论:你能想到其他计算方法吗?结合之前学习的运算律，写写试试，展示你的答案并说说你是怎么考虑的。=(3×4)×25答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法二：将12拆分成3×4=

3×(4×25)=

3×100=

300（个）12×25讨论:你能想到其他计算方法吗?结合之前学习的运算律，写写试试，展示你的答案并说说你是怎么考虑的。=(10+2)×25答：王老师一共买了300个羽毛球。

方法三：将12拆分成10+2=

10×25+2×25=

250+50=

300（个）方法二方法一方法三12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝30012×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300601225×

2430012×25＝300说一说:这3种不同的解法，你喜欢哪种？为什么?后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。(2)每支羽毛球拍多少钱?说一说:解决这个问题需要哪些条件?我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个。一打装思考:如何解决问题?(2)每支羽毛球拍多少钱?我买了5副羽毛球拍，花了330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”是12个。一打装交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？答：每支羽毛球拍33元钱。

方法一：先算每副球拍的价钱

再算每支球拍的价钱

330÷5÷2=66÷2=33（元）交流:展示你的答案并说说你是怎样思考的？

方法二：先算一共有多少支球拍

再算每支球拍有多少钱

330÷（5×2）=330÷10=33（元）答：每支羽毛球拍33元钱。

330÷（5×2）=330÷10=33

330÷5÷2=66÷2=33330÷5÷2330÷（5×2）=一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。思考:观察两个算式的特点，你发现了什么?用字母表示为：

a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不为0！35×5×2025×（4＋8）2000÷125÷8=35×(5×20）=35×100=3500=25×4＋25×8=100＋200=300计算下面各题，怎么简便就怎样算。=2000÷(125×8)=2000÷1000=2＝350÷（7×2）答：平均每个班可以分到25册。350÷14＝350÷7÷2＝50÷2去括号时，要注意“×”变为“÷”。除数14分解成一个因数7恰好与被除数成倍数关系。＝25（册）某校一共收到捐赠图书350册。全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册？问：这学期一共有多少天？答：这学期一共有125天。（28-25)+31+30+31+30=3+31×2+30×2=3+62+60=125（天）温馨提示：对应年份是2020年，2020年是闰年，2月份有28天，3月份有31天，4月份有30天，5月份有31天，6月份有30天。某校发布的一则通知中写着本学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假。32×6×5900÷5÷6＝32×(6×5)＝32×30＝960(张)900张＜960张＝900÷(5×6)＝900÷30＝30(页)30张＜32张答：5本相册够用。方法一：900张照片与5本相

册的总张数比较方法二：900张照片可插每本相册的页数与32页比较小丽打算将家里大约900张照片装进相册，已知每本相册都是32页，每页可以插6张照片。5本相册够用吗？这节课你们都学会了哪些知识？方法二方法一方法三12×25＝(3×4)×25＝3×(4×25）＝3×100＝30012×25＝(10＋2)×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300601225×

2430012×25＝300后两种方法都是根据数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。这节课你们都学会了哪些知识？

330÷（5×2）=330÷10=33

330÷5÷2=66÷2=33一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。用字母表示为：

a÷b÷c=a÷(b×c)注意：式子中的b、c都不为0！方法二方法一解决问题策略的多样化R·四年级下册一、复习导入，感知思想乘法运算律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c

=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c

=a×c+b×ca×（b+c）

=a×b+a×c我能很快的口算。25×4×6=7×8×125=我也来试试。25×24=56×125=60070006007000你从题中知道了哪些信息？你能提出哪些问题？二、合作交流，探究新知王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。（1）王老师一共买了多少个羽毛球？12×25＝_____说一说你准备怎样计算。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。12×25＝_____方法一：由25×4＝100，想到另一个因数12，恰好能写成3×4的形式，可运用乘法结合律，即12×25＝3×4×25。12×253×4×2510012×25＝(3×4)×25＝3×(4×25)＝3×100＝300（个）规范解答：12×25＝_____方法二：把12写成（10+2），然后利用乘法分配律，即12×25=（10+2）×25。12×2510+210×252×25规范解答：12×25＝(10+2)×25＝10×25+2×25＝250+50＝300（个）两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再采用乘法结合律进行简便计算；

如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（）、100±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。王老师买羽毛球一共花了多少钱?王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。32×25＝(8×4)×25＝8×(4×25)＝8×100＝800（元）32×25＝(30+2)×25＝30×25+2×25＝750+50＝800（元）王老师买羽毛球一共花了多少钱?我这样算。还可以这样算。探究连除中的简便计算（2）每支羽毛球拍多少钱？王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒羽毛球，每筒32元。330÷5÷2＝66÷2＝33思路一：先算每副球拍花了多少钱，再算每支多少钱。思路二：先算一共有多少支球拍，再算每支多少钱。330÷（5×2）＝330÷10＝33330÷5÷2＝66÷2＝33330÷（5×2）＝330÷10＝33仔细观察，说一说你有哪些发现？试一试你能再举出几个这样的例子吗？除法性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。

简单记为：连续除，除以积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)=35×(5×20)=35×100=3500=25×4+25×8=100+200=300=2000÷(125×8)=2000÷1000=21.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

35×5×2025×(4＋8)2000÷125÷8三、巩固练习，应用提高2.学校一共收到捐赠图书350册，把这些图书平均分给14个班。每个班可以分到多少册？350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（册）答：每个班可以分到25册。3.一本相册共32页，每页可以插6张照片。有900张照片，5本这样的相册够用吗?①32×6×5＝32×（6×5）＝32×30＝960（张）960＞900，5本相册够用②900÷5÷6＝900÷（5×6）＝900÷30＝30（页）32＞30，5本相册够用4.某学期的开学时间是3月1日，7月1日放暑假。该学期一共有多少天？31＋30＋31＋30＝122(天)答：该学期一共有122天。除法性质：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的“积”。用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)(其中的b、c都不能为0)四、课堂小结▶备选练习下面各题，怎样简便就怎样算。25×404 300÷25÷4 98×2525×32×125125×(80+8) 37×23-23×27书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！书山有路勤为径学海无涯苦作舟努力向前奋斗吧！25×404=25×（400+4）=25×400+25×4=10000+100=10100300÷2