自考统计学原理

第一章总论第一节计数活动与统计学的产生第二节统计的涵义和应用第三节统计的基本方法第四节量度层次和计量尺度第五节统计学中的基本概念第一节计数活动与统计学的产生一）人类的计数和统计活动二）统计学的产生与发展课程的性质和任务

统计学原理是财经类各专业的基础课程之一，它是研究如何用科学的方法去搜集、整理、分析经济社会发展的实际数据，并通过特有的统计指标和指标体系，表明所研究的经济社会现象的规模、水平、速度、比例和效益，描述经济社会现象数量之间的相互联系，以反映在一定时间、地点、条件下的经济社会发展变动规律。通过这门课的学习要求学生掌握现代统计学的基本理论与基本方法，为学生今后学习经济与管理学科各专业的后继课程和进行社会经济问题研究提供数量分析方法。（一）人类的计数活动一）人类的计数和统计活动

1）原始社会：“两河流域”一带刻出“丫”和“<”表示1和10

据古史记载，燧人氏不仅发明了“钻木取火”，还发明了“结绳记事”，为禽兽命名，立传教之台，兴交易之道。

燧人氏用柔软而有韧性的树皮搓成细绳，然后将数十条细绳排列整齐悬挂在一处，在上边打结记事。大事打大结，小事打小结，先发生的事打在里边，后发生的事打在外边。为了能够记录更多的事情，燧人氏又利用植物的天然色彩，把细绳染成各种颜色，每种颜色分别代表一类事物，使所记之事更加清楚。2）奴隶社会：开始了人口、土地财产方面的统计，有了分组的概念，以满足征夫、征税等需要。

从公元前21世纪夏禹立国开始，中国的统计不仅详细地记录重大历史活动成果，如人口和土地数字记载，而且明显地被新兴的奴隶制国家用作治国的手段。到了西周时期，人口调查开始确立了一些制度。（二）人类的统计活动

古埃及公元前29世纪左右，统一的埃及专制统治机构开始形成。从那时起，就先后开始了全国性的人口和财产调查，有了人口和财产数字记载。★统计理论源于实践封建社会：有了全国范围的人口调查登记制度和人口按年龄、职业的分组统计，有了各种数量对比关系。二）统计学的产生与发展收集数据例：问卷调查survey演示数据例：图标charts&tables刻画数据(把握数据特征)例：平均值average数据分析为什么？做出决策

1690年在英国，威谦·配第《政治算术》一书问世，标志着古典政治经济学的诞生，同时也标志着统计学的起源。不同的统计学派17世纪中叶政治算术学派

国势学

数理统计学派

18世纪18-19世纪威廉·配第

海门尔·康令阿道夫·凯特勒

有实无名有名无实将概率论引入（一）英国的政治算术

政治算术学派的另一创始人是约翰·格郎特(1620一1674)，他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治观察》。

当时，伦敦时疫流行，死亡情况严重，引起社会不安。格郎特根据“死亡率公报”，对伦敦人口的出生率、死亡率、性比例和人口发展趋势，作了分类计算和预测，证明没有悲观的必要。约翰·格郎特威廉.配第和他的《政治算术》这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。

这本书运用大量的实际统计资料，对英、法、荷三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，提出了英国社会经济发展的方向道理。创始人：威廉·配弟与约翰·格朗特主张：用数字、重量和尺度等定量方法来进行分析和比较，表达自己的思想和观点，为统计学的创立奠定了方法论基础。海门尔·康令：《国势学》

在外文中“国势”与“统计”词义相通，后正式命名为“统计学”。

康令搜集大量实际资料，分门别类，记述有关国情国力的系统知识，包括土地、人口、政治、军事、财政、货币、科学、艺术和宗教等。

这个学派始终没有把数量对比分析作为这门科学的基本特征。（二）德国的国势学创始人：海门尔·康令继承者：高特费里德·阿享华尔和路德维格·施廖采尔观点：高特费里德·阿享华尔的代表作《近代欧洲各国国势学概论》，该书通过研究“国家显著事项”，分析各国的政治经济情况，提出一些治国方略。高特费里德·阿享华尔和路德维格·施廖采尔在大学中开设一门课程，最初叫“国势学”，后人把从事这方面研究的德国学者称为国势学派。阿道夫.凯特勒

阿道夫.凯特勒凯特勒学识渊博，是统计学家、数学家、天文学家、物理学家。从1831年开始，凯特勒搜集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高与胸围等。经分析研究，认为这些生理特征都围绕着一个平均值而上下波动，呈现出概率论中所述的正态分布。他以5738名苏格兰士兵的胸围为例。这种分布规律以大数律为主要内容的概率论所揭示的正态分布规律。凯特勒还进一步运用这个规律，检查出自己国家新兵身高频率曲线与理论正态分布曲线不相吻合的不正常情况，推测这可能是征兵工作中出了问题。调查结果发现，果真有几个征兵机关从中作弊。（三）概率论与数理统计

贡献：把法国的古典概率引入统计学，应用于人口、人体测量和犯罪等问题的研究，完成了统计学与概率论的结合，开始把作为社会科学的统计学转变为一门研究自然与社会现象规律的通用科学。许多学者从各个角度研究统计学，为断增加新内容，相继提出和发展了相关和回归理论、t分布有及抽样理论等，使数理统计很快发展成为一门比较系统、完善的学科。（四）现代统计学的发展趋势1）统计理论和方法不断得到完善和深化2）计算机的使用和统计软件的问世强化了统计计算手段3）通用方法论科学的属性更加突出

第二节统计的涵义和应用一）统计的涵义二）统计的职能三）统计方法的应用什么是统计学?1.数据搜集：例如，调查与试验2.数据整理：例如，分组3.数据展示：例如，图和表4。数据分析：例如，回归分析统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识一）统计一词的涵义数据搜集、整理、分析的方法论科学1、统计工作调查研究。资料收集、整理和分析。文字资料、数字(图表）资料原始资料（初级）、综合资料（次级）、统计分析报告2、统计资料3、统计学关系：（产生、检验、指导和发展）统计工作统计资料统计学工作与工作成果关系实践与理论关系含义二）统计的职能

统计的三大职能：信息职能（基础职能）咨询职能监督职能统计信息是社会信息的主体。具有两个特性：（1）统计信息的数量性：表明统计是从数量方面来认识和反映客观事物的。（2）统计信息的总体性：表明统计反映和研究的是客观事物总体数量方面，而不是其个体数量表现。咨询职能：指利用已掌握的丰富的统计信息用科学先进的分析方法和技术，深入开展综合分析和专题研究，为科学决策和管理提供各种可供选择的咨询建议和对策方案。监督职能：指根据统计调查和分析的结果，及时准确地从总体上反映经济，社会和科技运行状况，对其实行全面的定量检查，监督和预警，以促进国民经济按照客观规律的要求，持续，稳定，协调地发展。三者的关系：信息职能是保证咨询和监督职能有效发挥有基础，咨询职能是信息职能的延伸和深化，监督职能则体现了前两个职能在外延和内涵上的拓展。

三）统计方法的应用统计学的定义:是一门搜集,整理和分析统计数据的方法论科学,其目的是探索数据的内在数量规律性,以达到对客观事物的科学认识.统计方法有如下应用：（一）搜集数据，对所研究对象的总体事实做出数量上的叙述说明。如：农村居民人均收入2253元。2013年GDP总量是65万亿元。

（二）对获得的总体事实进行时间，空间和属性等的比较。1998年我国DNP比上年增长7.8%，全社会固定资产投资增长14.1%。（三）探索总体事物的内在数量规律性正常情况下，男孩与女孩的比值是103：100。

第三节统计的基本方法一）统计的基本方法二）统计数据的来源一）统计的基本方法（一)大量观察法

大量观察法是指统计研究各种现象和过程要从总体上加以考察，对现象总体中的全部或足够多的个体进行调查，将充分占有的实际数据资料作为认识的基础。如统计报表、普查、抽样调查等，都是观察研究对象的大量单位，来了解客观事物及其发展规律的。

（二）综合分析法统计描述是对由调查或实验得到的统计数据资料进行整理、归类，计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析研究，从而得出需要的数据资料信息，用表格、图形和统计指标数值来表示的统计方法。

统计分组和综合归纳法统计分组法是将总体中的个体分为若干个组，以研究总体内部差异的一种常用统计方法。

综合分析法是指对大量观察所获得的个别单位的数量事实运用各种综合指标加以综合，来反映现象的总体数量表现。将观察到的各种特征归纳得出关于总体的某种信息。综合和分析，指标与分组，目的相连手段相依。

（三)归纳推断法

是指由个别到一般，由具体事实到抽象概括的推理方法。在统计分析研究中，我们经常将观察到的各种特征归纳得出关于总体的某种信息。

统计推断法是指以一定的置信水平，根据样本数据资料来判断总体数量特征的归纳推理方法。例如，要对一批商品的质量进行破坏性检验，我们只能根据部分商品质量结果来推断该批商品的质量。二）统计数据的来源普查全面报表抽样调查重点调查典型调查周期性调查一次性调查普查抽样调查重点调查典型调查全面调查非全面调查连续(经常性)调查不连续调查定期报表专门调查调查范围调查时间组织形式统计调查分类调查方法（一）专门组织的调查普查，重点调查，抽样调查等几种形式。普查（census）就是为特定目的而专门组织的一次性全面调查。这是一种了解基本国情、国力的重要调查方式。

普查的特点是：（1）普查通常是一次性或周期性的。（2）为避免调查数据的重复与遗漏，普查一般要规定出调查标准时间或调查期限，以保证调查结果的准确性。（3）普查的数据一般可信度高，比较规范，因此它可以为抽样调查和其他调查提供数据依据。（4）由于普查需要耗费大量的人力、物力、财力和时间，因此普查主要被统计部门用于调查基本的国情国力等特定现象。规定普查的项目和指标.普查的使用范围比较窄.抽样调查

1. 从总体中随机抽取一部分单位(样本)进行调查总体随机样本4.具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点2.目的是推断总体的未知数字特征3.最常用的调查方式一次失败的抽样调查重点调查

重点调查——是一种非全面调查，它是对所要调查的现象总体的全部单位中选择一部分重点单位进行调查。重点单位:是着眼于现象量的方面，尽管这些单位在全部单位中只是一部分，但是它们的某一主要标志的标志总量在总体标志总量中占有绝大比重。

特点：客观性、范围比较小的全面调查

重点单位的选择:第一重点多少要根据调查任务确定.第二选择重点单位要注意重点是可以变动.

（二）政府职能机构的统计报表按照国家有关法规的规定、自上而下地统一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据有各种各样的类型特点：统一性、全面性、周期性、相对可靠性组成：国家、业务部门、地方分类:定期报表,年报统计报表制度：统计报表按国家统计法制定、实施和管理的一整套办法。统计报表的特点:1)它是根据国民经济和社会发展宏观管理的需要而周密设计的统计信息系统,从基层单位日常业务和原始台账开始.有可靠的基础,资料统一.2)它是依靠行政手段执行的报表制度,按规定的时间和程序上报,回收率高,填报项目和指标相对的稳定.3)它既可越级汇总,也可层层上报,逐级汇总,以便满足各管理部门对统计资料的需要.（三）公开的出版物和统计媒体二手或间接统计资料。公开出版的：统计年鉴，统计年报，统计报告。在线数据库。

第四节量度层次和计量尺度一）定类尺度二）定序尺度三）定距尺度四）定比尺度数据的计量:四种度量层次数据的计量尺度定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度一)定类尺度:

将数字作为现象总体中不同类别或不同组别的代码.

计量层次最低对事物进行平行的分类各类别可以指定数字代码表示使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求数据表现为“类别”具有=或的数学特性对事物分类的同时给出各类别的顺序比定类尺度精确未测量出类别之间的准确差值数据表现为“类别”，但有序具有>或<的数学特性二)定序尺度:

不但可以用数表示量和不同类(组)别,而且也反映量的大小顺序关系.1. 对事物的准确测度2. 比定序尺度精确3. 数据表现为“数值”4.没有绝对零点5. 具有+或-的数学特性三)定距尺度:

是对事物类别或次序之间间距的计量.1. 对事物的准确测度2. 与定距尺度处于同一层次3. 数据表现为“数值”4.有绝对零点5. 具有或的数学特性四)定比尺度:

是在定距尺度的基础上,确定可以作为比较的基数,将两种相关的数加以对比,而成相对数,用以反映现象构成,比重等关系.四种计量尺度的比较四种计量尺度的比较定类尺度定序尺度定距尺度定比尺度

分类（＝，≠）排序（<，>)间距（+，-）比值（×，÷）√√√√√√√√√√计量尺度数学特性“√”表示该尺度所具有的特性

第五节统计学中和基本概念一）统计学中的基本概念二）本书的体系和内容

（一)总体与总体单位1)总体统计总体：是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个体构成的整体。总体单位：是构成总体的个别事物。总体单位可以是人、物，也可以是企业机构、地域或状态、长度、时间等等。

总体和总体单位有:1)构成总体的单位必须是同质的,不能把不同质的单位混在总体之中.同质是指这些单位具有共同某一性质.2)总体与总体单位具有相对性,随着研究任务的改变而改变.总体的特点：客观性、同质性、大量性、变异性和相对性。（二)统计标志与统计指标

1:标志和标志表现

统计标志——简称为标志，是指总体中各单位所共同具有的属性和特征。或者说，单位标志是说明总体单位属性和特征的名称。

标志表现——它是标志特征在各单位的具体表现。

单位标志品质标志数量标志标志表现品质标志表现数量标志表现 （具体）（文字）（数字）

例：工人的工资，工龄（数量标志）工人的职称，文化程度（品质标志