侧倾稳定性计算

将tg9将tg9=9代入(1)中的等式得:-h-9cosa

丿整车侧倾稳定性计算整车静态侧倾稳定性计算出处•东风汽车工程研究院陈耀明张满良本文的目的就是找到一种比较准确的计算方法，以在设计阶段就能初步判断该车型的侧翻角能否满足要求。当样车试制出来后，只要进行常规的参数测量，就能准确地计算出其侧翻稳定角，并且可计算出空载、满载及各种质心高度情况下的稳定角。下述计算方程的推导，主要考虑两个因素：侧倾时，由于簧上质心的偏移，增大了侧翻力矩；轮距和侧倾中心要选在质心所处的垂直平面内。图1为汽车侧翻受力分析图，对A点取矩，侧翻条件为：

G-sina-h+G-sina-R>G-cosa-TOC\o"1-5"\h\zs s u s使得(1)式中等式成立的角a，即为侧翻稳定角。而悬架侧倾角为：\o"CurrentDocument"q=(G-h-sina+G-h-cosa-tg®》'C (2)s s /申式中：Gs，汽车总簧上质量的重力；Gf汽车总簧下质量的重力；h；簧上总质心距地面的高度；hR，侧倾中心距地面的高度；h，侧倾力臂；R，车轮半径，簧下质量质心的高度；B，等效轮距；a，侧翻稳定角；9，悬架侧倾角；5，悬架侧倾角刚度。因9值相对a比较小，可令tg®=9,则将其代入(2)式可得:G-h-sinaC-G-h-cosa9s(G-h+G-R)sina=ss u式中G,汽车总质量的重力，G=G+G,a asu将式(3)代入⑷得：G-h+G-R》ga=G---G?-h2-sina (5)ssu a2C—G-h-cosa9s方程(5)为一超越方程，求其解析解相当困难。为此，作如下变换，令x=tga,代入⑸得,G2•h2•X(G・h+GR)x-G ——「"——=0$$ " a2cV1+X2-G-h(p s(6)整理得,k+k+k+kxi+k=04 3 2 1 0(7)式中：k广耗-於V2(VrV?f=-(G-h+G-R)-C(pTOC\o"1-5"\h\z1 SS dg=BGG-h/20 asg=G2•h2—G-h• •/z+G•R)1 s s s u方程(7)为一高次代数方程，求其解析解仍很困难。为此，采用求数值解的方法得到其近似根。用Newton-Rapbson法求方程(7)数值解过程如下。令方程左边为f(x),则有：对方程⑻选取初值"，则迭代程序如下:..(h=0,1,2,....)..(h=0,1,2,....)如果卜-兀|<£（允许误差，可根据要求设置）时，则可认为％是所n+1n n+1求方程（8）的一个近似根兀o为了确认所求根的大概位置并使迭代收敛速度加n快，特选取迭代初值兀=B/（2h）o求得近似根兀后，再根据a=arctgx求出0 s n n侧翻稳定角QO以上计算过程利用计算机进行，可很方便地得到结果。下面计算公式中所涉及的参数:1）侧倾力臂 (9)G-h+GR (9)h=h—h而，h——a——« u$r$G-Ga u式中，h:整车质心高度g图2为汽车侧倾力臂示意图，从图中可知：hR=hi+（h2-h）ajL,式中:力、力：前、后悬架的侧倾中心距地面高度。对板簧悬架，可取车桥12处弹簧主片上表面至地面的距离a:簧上质心至前轮中心的水平距离G-GTa——3 u2I」$G-Ga uG:后桥轴载质量的重力2G:后悬架簧下质量的重力u2L:轴距(10)7 7 7Gi- -G)(10)n=n—n——2 1 2 V1 G-Ga u2）等效轮距图3为汽车轮距示意图。考虑前、后轮距的不同，采用下式计算，可得到等效轮距：B=(BG+BG)/G1 1 2 2*a式中，B:前轮距1B:后外轮轮距2G:前轴轴载质量的重力，G=G-G1 1 a 2利用式(9)、(10)、(11)就可算出力、h、B,其它参数在设计阶段均有估算值，在样品和样车进行参数测定后均有较准确的实测值。将它们代入方程(7)利用计算